近代物理实验.docx

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近代物理实验

实验二光泵磁共振实验

在五十年代初期，法国物理学家卡斯特勒（A·H·Kastler）提出了光抽运（opticalpumping，又称光泵）技术，并发现和发展了研究原子核磁共振的光学方法，因此于1966年荣获诺贝尔物理学奖。

光抽运（即光泵）是用圆偏振光束激发气态原子的方法，以打破原子在所研究的能级间的玻耳兹曼热平衡分布，造成所需的布居数差，从而在低浓度的条件下提高了核磁共振强度，这时再用相应频率的射频场激励原子的磁共振。

在探测核磁共振方面，不是直接探测原子对射频量子发射或吸收，而是采用光电探测的方法，探测原子对光量子的发射或吸收。

由于光量子的能量比射频量子高八个数量级，所以探测信号的灵敏度比一般磁共振探测技术高八个数量级。

三十多年来，用光抽运——磁共振——光电探测技术对许多原子、离子和分子进行了大量研究，增进了对微观粒子结构的了解。

如对原子的磁矩、朗德因子g，能级结构、塞曼分裂等，尤以对碱金属原子（铷等）激发态精细与超精细结构的研究方面起了很大推动作用。

此外光抽运技术在激光、原子频标和精测弱磁场等方面也都有广泛的应用。

本实验以碱金属——铷（Rb）原子做为研究对象，所涉及的物理内容丰富，应用到原子物理学，光学，电磁学及无线电电子学等方面的知识，并定性或定量地了解到原子内部的很多信息。

它是典型的波谱学教学实验之一。

实验原理

1、铷（Rb）原子的精细结构与超精细结构能级

本实验研究气态的自由原子——铷（Rb）,它和所有碱金属原子Li、Na、K一样，在紧紧束缚的满壳层外只有一个电子。

铷的价电子处于第五壳层，主量子数n=5。

n为5的电子，其轨道量子数L=0，1，2，3，4，（n-1）。

基态L=0，最低激发态L=1，电子自旋量子数s=1/2。

由于电子的轨道运动与自旋的相互作用（即L-S耦含）而发生的能级分裂，称为原子的精细结构（见图1）。

轨道角动量

与自旋角动量

合成为总角动量

。

原子能级的精细结构用总角动量量子数J标记，J=L+S，L+S-1，……，|L-S|。

对基态，L＝0和S＝1／2，因此Rb基态J=0+1/2=1/2。

其标记为52S2/1。

Rb最低激发态，L=1和S=1/2，因此J=1/2和J=3/2，是双重态：

52P1/2和52P3/2。

5P与5S能级之间产生跃迁是Rb原子主线系第1条线，为双线。

它在铷灯光谱中强度是很大的。

52P1/2→52S1/2跃迁产生波长为7947.6Å为D1谱线，52P3/2→52S1/2跃迁产生波长为7800A为D2谱线。

原子的价电子在LS耦合中，原子的电子总磁矩μj与总角动量的关系为

⑴

式中gj是原子的朗德因子，计算公式为

⑵

⑴、⑵式表达了单电子原子总磁矩的数值与总角动量Pj值的关系。

核也具有自旋和磁矩，而核磁矩与原子的电子总磁矩之间相互作用造成能级的附加分裂，称为超精细结构，如图2所示。

核自旋角动量

与电子总动量

耦合成

，

，量子数F=I+j，|I-j|。

Rb87的I=3/2，基态j=1/2，具有F=1和F=2两个态；Rb85的I=5／2，基态j＝1／2，具有F＝3和F＝2两个态。

因此，铷元素在自然中有两种同位素：

Rb87和Rb85（各占27.85％和72.15％）。

整个原子的总角动量PF与总磁矩μF之间的关系可写为

⑶

式中gF是对应于μF与PF关系的朗德因子。

考虑到核磁矩比电子磁矩小约三个数量级，μF实际上为μJ在PF方向的投影，从而得

⑷

以上所述都是没有外磁场的情况。

如果原子处在外磁场

中，由于原子总磁矩μF与

的相互作用，超精细结构的各能级进一步发生塞曼分裂形成塞曼子能级。

用磁量子数MF表示，则MF=F，F-1，……，-F，即分裂成2F＋1个子能级，其间隔相等。

Rb87和Rb85能级图见图3和图4。

原子的总磁矩μF与外磁场

的相互作用能为：

⑸

式中μB为玻尔磁子。

各相邻塞曼子能级的能量差为：

⑹

可以看出，ΔE与B成正比。

当外磁场为零时，各塞曼子能级将重新简并为原来的能级。

2、光抽运会增大粒子布居数之差，以产生粒子数偏极化

当气态Rb87原子受D1σ+左旋圆偏振光照射时，遵守光跃迁选择定则：

ΔF=0，±1ΔMF=＋1

在由52S2/1能级到52P2/1能级激发跃迁中，由于σ+光子的角动量为

，只能产生ΔF=±1的跃迁。

基态MF=＋2子能级上原子若吸收光子就将跃迁到MF=＋3的状态，但52P2/1各子能级最高为MF=＋2，因此基态MF=＋2子能级上的粒子就不能跃迁，换句话说就是其跃迁几率为零。

而由52P1/2→52S1/2的向下跃迁（发射光子）中，ΔMF=0，±1的各跃迁都是可能的。

见图5（a）（b）。

从图5中看出，经过多次上下跃迁，基态中MF=＋2子能级上的粒子数只增不减，这样就增大了布居数的差别，这种非平衡分布称为粒子数偏极化。

原子受光激发，在上下跃迁过程中使某个子能级上粒子过于群集称之为光抽运。

光抽运的目的就是要造成基态能级中的偏极化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振跃迁实验了。

在实验中为了保持原子分布的高度偏极化，延长驰豫过程（系统由非热平衡分布状态趋向平衡状态的过程），采取在铷样品泡中充入10乇的密度较大的氮气，以便减少铷原子与容器及与其它铷原子碰撞的机会。

此外，铷样品泡内的温度过高或过低，也会使铷原子分布的偏极化减小，因此有个最佳温度范围，在40－60摄氏度之间。

3、塞曼子能级之间的磁共振

因光抽运而使Rb87原子分布偏极化达到饱和以后，铷蒸气不再吸收D1σ+光，从而使透过铷样品泡的D1σ+光增强。

这时，在垂直于产生塞曼分裂的磁场B的方向加一频率为ν的射频磁场，当ν和B之间满足磁共振吸收条件时

⑺

在塞曼子能级之间产生感应跃迁，称为磁共振。

跃迁遵守选择定则

ΔF=0，ΔMF=±1

铷原子将从MF=＋2的子能级向下跃迁到各子能级上，即大量原子由MF=＋2的能级跃迁到MF=＋1，见图6。

以后又跃迁到MF=0，MF=＋2等各子能级上。

磁共振破坏了原子分布的偏极化，但同时原子又继续吸收入射的D1σ+光而进行新的抽运，而透过样品泡的光变弱了。

随着抽运过程的进行，粒子又从MF=―2，―1，0，＋1各子能级被抽运到MF=＋2的子能级上。

随着粒子数的偏极化，透射光再次增强。

这样，光抽运与感应磁共振跃迁达到一个动态平衡。

由于光跃迁速率比磁共振跃迁速率大几个数量级，因此光抽运与磁共振的过程可以连续地进行下去。

Rb85有类似的情况，只是D1σ+光将Rb85抽运到基态MF=＋3的子能级上，在共振时又跳到MF=＋2，＋1，0，―1，―2，―3等子能级上。

在实验时，射频（场）频率ν和产生塞曼分裂的磁场B，两者可以固定一个改变一个，以满足磁共振条件⑸式。

改变频率称“扫频法”，改变磁场称“扫场法”。

本实验装置采用“扫场法”，亦可使用“扫频法”。

4、光探测

投射到铷样品泡上的D1σ+光，一方面起光抽运的作用，另一方面，透射光的强弱变化反映样品物质的光抽运过程和磁共振过程的信息，因此又可以兼作探测光，用以观察光抽运和磁共振。

这样，对铷样品加一射频场（同时存在着使铷原子产生塞曼分裂的磁场），用D1σ+光照射铷样品泡，并探测透过样品泡的光强，就实现了光抽运——磁共振——光探测的全过程。

在探测过程中，射频（106Hz）信息转换成了频率高的光频（1014Hz）光子的信息，这样就使信号功率大大提高了。

实验装置

本实验系统由主体单元、电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部分组成。

见图7。

1、主体单元

主体单元是该实验装置的核心，如图8所示。

由铷光谱灯。

准直透镜（内有偏振片和1/4波片）、吸光池、聚光镜、光电探测器及亥姆霍兹线圈组成。

在图8中，铷光谱灯是抽运光源，它是一种高频气体放电灯，由高频振荡器，控温装置和铷灯泡组成。

铷灯泡放在高频振荡回路的电感线圈中，在高频电磁场的激励下产生无极放电而发光。

整个振荡器连同铷灯泡放在同一恒温槽内，温度控制在80~90℃。

高频振荡器的频率约为55~65MHz。

在铷光谱灯出口处，安装一个干涉滤光片，从铷光谱中选出中心波长λ=7947.6Å（D1）的单色光，（D2）光滤掉。

偏振片和1/4波片使D1光成为左旋圆偏振光D1σ+。

在光路上安装两个透镜，一个为准直透镜，一个为聚光透镜，两透镜的焦距均为77mm，它们使D1σ+光平行通过主体单元中央的铷“吸收池”，最后汇聚到光电池上。

铷吸收泡和射频线圈置于圆柱形的恒温槽内，称它为“吸收池”。

槽内温度约在55℃左右。

铷吸收泡内充满天然铷和惰性缓冲气体（氮），在铷样品泡（Φ=52mm）外两侧对称放置一对射频线圈，它为铷原子磁共振跃迁提供射频场。

“吸收池”安放在两对亥姆霍兹线圈的中心。

小的一对线圈产生的磁场用来抵消地磁场的垂直分量。

大的一对线圈有两个绕组，一组在外，为产生水平直流磁场的线圈，它使铷原子的超精细结构能级产生塞曼分裂。

另一组在内，为扫场线圈，扫场是在直流磁场上叠加的一个调制磁场（方波或三角波）。

光电探测器接收透射光强度的变化，并把光信号转换成电信号，经放大后从示波器上显示出来（放大器倍数大于100）。

2、主电源

主电源为主体单元提供三组直流电；第Ⅰ路是0~1A可调稳流源，为水平磁场提供电流；第Ⅱ路是0~0.20A可调稳流源，为垂直磁场提供电流；第Ⅲ路是24V/2A稳压源，为铷光谱灯、控制电路、扫场提供电压。

电源箱上有两块数字表，分别指示水平场、垂直场的电流大小。

其面板图如图9所示。

3、辅助源

辅助源为主体单元提供三角波、方波扫场信号及温度控制电路等。

射频信号是先输入辅助源，再由24芯电缆将辅助源与主体单元联接起来。

辅助源上设有水平场、垂直场和扫场方向的控制开关及铷光谱灯和“吸收池”的控温指示。

其前、后面板如图10（a）、（b）所示。

4、射频信号发生器

射频信号发生器为通用仪器，频率范围选100KHz~2MHz，输出功率在50Ω负载上不小于0.5W，并且输出幅度要可调节的。

要想准确测出射频信号频率，最好再接入一个数字频率计。

射频发生器是为“吸收池”中的射频线圈提供射频电流，使其产生射频磁场，以便激发铷原子产生光磁共振跃迁。

实验步骤

1、仪器的调节

⑴为了作好实验，应先用磁针确定地磁场的方向。

主体单元的光轴要与地磁场的水平方向平行。

⑵主体单元的光学元件应调成等高共轴。

调节准直透镜得到较好的D1σ+平行光束，穿过铷样品泡并射到聚光镜上。

因铷灯不是点光源，不能得到一个完全的平行光束，但仔细调节，再通过聚光镜可使铷灯到光电池上的总光量为最大，俾可得到良好的信号。

⑶按“预热”键，加温铷样品泡，使槽内温度在55℃左右；同时加温铷光谱灯，使温度到达90℃左右并稳定。

将“垂直场”、“水平场”、“扫场”幅度调至最小，按电源开关，30分钟后，灯温、池温指示灯点亮，表明实验装置进入工作状态。

2、观测光抽运信号

扫场方式选择“方波”，调扫场幅度。

在方波扫场加入铷样品泡的瞬间，Rb原子基态中各塞曼子能级上的粒子数接近热平衡，即各子能级上的粒子数大致相等。

因此这一瞬间有总粒子数的7/8的粒子在吸收D1σ+光，对光的吸收最强，而透过铷样品泡的光最弱。

随着粒子逐渐被抽运到MF=＋2子能级上，能吸收D1σ+光的粒子减少，透过铷样品的光逐渐增强。

当抽运到MF=＋2子能级上的粒子数达到饱和时，透过铷样品泡的光达到最大且不再变化。

这时改变扫场的方向时，（将磁针放在吸收池上边，设置扫场方向与地磁场水平方向相反，并预置垂直场电流为0.07A左右，用以抵消地磁场垂直分量），各塞曼子能级上的粒子数又近似相等，对D1σ+光的吸收又达到最大值。

这样，通过调节扫场方向及幅度及垂直场的大小和方向，便能观察到光抽运信号。

如图11所示。

3、观测光磁共振谱线

光抽运信号反映两个能带间的光学跃迁，即分别由52S1/2和52P1/2分裂而形成的超精细结构能级。

光磁共振信号则反映塞曼子能级之间的射频跃迁。

光磁共振破坏了粒子分布的偏极化，从而引起新的光抽运。

这两种信号都是由透过样品泡的光强变化来探测的。

所以，从探测到的光强变化如何鉴别所发生的是单纯光抽运过程，还是光磁共振引起的，要根据它们产生的条件来区分。

观测光磁共振谱线时选用三角波扫场。

将水平场电流预置为0.200A左右，垂直场的大小方向不变。

调节射频信号发生器的频率，或调节水平场电流大小，可观察到光磁共振信号。

如图12所示。

在实验过程中区分Rb87还是Rb85的共振谱线的方法是，当水平磁场不变时，频率高的为Rb87共振谱线，频率低的为Rb85共振谱线。

当射频率不变时，水平磁场大的为Rb85共振谱线；水平磁场小的为Rb87共振谱线。

4、测量gF因子

为研究铷原子的超精细结构，测准gF因子是很有用的。

我们用亥线霍兹线圈轴线中心处的磁感应强度的运算公式：

（T）⑻

式中N为水平线圈匝数，r为线圈有效半径，

为水平场电流。

（两个水平磁场线圈是并联的）。

测量gF因子采用“调场法”，用三角波扫场，固定ν0，先使水平磁场（

）方向分别与三角波扫场（B扫）方向和地磁场水平分量（Bd11）方向相同，简称“同向”。

固定射频磁场的频率（ν），垂直场的大小方向不变，这时调节

的大小，当出现光磁共振信号波形时，如图12（a）所示，记录此时水平电流Is1值，再使

与Bd11、B扫“反向”，这时再调节

的大小，当出现光磁共振信号波形时，如图12（b）所示，记录此时Is2值，由于采用“换向法”，排除了地磁场水平分量和扫场直流分量的影响，于是得到引起塞曼能级分裂的水平方向磁场。

。

当这个水平磁场

值与射频频率ν满足光磁共振条件⑺式

时，于是便求出

⑼

式中μB是玻尔磁子，μB=9.274×10-24J/T，

=（ν1+ν2）/2是共振频率，h是普朗克常数，h=6.626×10-34J•S，B水平是水平共振磁场数值。

（实际上水平方向的总磁场B总=B水平+

+B扫，地磁场的水平分量是

和扫场B扫直流部分，通过换向法已消除，而B地的垂直分量早已抵消。

因此B总=B水平。

）

样品中铷的两种同位素Rb87和Rb85都存在，而且都能被D1σ+光轴运产生磁共振。

为了分辨是Rb87还是Rb85参与了磁共振，可以根据它们与偏计划有关能态的朗德因子gF不同加以区分。

对于Rb87，由基态中F＝＋2态德朗德因子gF,可知ν0/B0＝gF　μB　/h＝0.700MHz/Gs；对于Rb85，由基态中F＝＋3态的朗德因子gF，可知ν0/B0＝gF　μB　/h＝0.467MHz/Gs。

最后由实验测量结果计算出Rb87和Rb85的gF郎德因子值，并与其理论值进行比较。

4、测量地磁场

测量地磁场利用“调频法”，先使B扫和B//与地磁场Bd//水平方向分量相同，测得ν1。

再按动扫场和水平场的方向开关，借助磁针，使扫场B扫和水平场B//方向与地磁场Bd//水平方向相反，又测得ν2。

这样地磁场水平分量所对应的频率为

=（ν1–ν2）/2（即排除了扫场和水平磁场的影响）。

从⑼式中得到地磁场水平分量为

⑽

⑽式中gF、μB、h均为已知，所以利用

=（ν1–ν2）/2即可算出Bd//数值。

因垂直磁场正好抵消地磁场的垂直分量，从数字表的垂直电流及垂直亥姆霍兹线圈参数，可以确定地磁场的垂直分量数值

，则总的地磁场

。

亥姆霍兹线圈的参数见下表：

机号：

21040亥姆霍兹线圈的参数

水平场线圈

扫场线圈

垂直场线圈

线圈匝数

250

250

100

有效半径

0.2405m

0.2420m

0.1530

机号：

21046亥姆霍兹线圈的参数

水平场线圈

扫场线圈

垂直场线圈

线圈匝数

250

250

100

有效半径

0.2398m

0.2420m

0.1530

思考题：

1、何用罗盘针确定Bd//　、B//　和B扫　方向的关系？

如何确定B丄　与Bd丄大小相等、方向相反？

2、如何区分光抽运信号与磁共振信号？

3、如何判别磁共振信号中是87Rb还是85Rb产生的？

注意事项

1、在实验过程中，主体单元一定要避开其它有铁磁性的物体、强电磁场及大功率电源线。

2、为避免光线（特别是50Hz灯光）影响信号幅度及线型，实验时主体单元应罩上遮光罩。

3、在精确测量地磁场时，为避免“吸收池”加热丝所产生的剩余磁场影响，可短时间断掉池温电源。

4、铷光谱灯是实验关键部件，按下电源开关3分钟后，从铷灯后部观察孔可看见玫瑰紫色的光线。

30分钟后，灯温、池温指示灯点亮，如有异常，一般是灯温失控或灯振荡器发生故障。

参考文献

[1]　褚圣麟　《原子物理学》　高等教育出版社　1979

[2]　张孔时丁慎训《物理实验教程（近代物理实验部分）》清华大学出版社1991

[3]　光磁共振实验装置（技术说明书）　北京大华无线电仪器厂　2002