青岛版数学下册七年级下数学学案911章.docx

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青岛版数学下册七年级下数学学案911章

数学七年级下册：

9.1角的表示

宁阳英才学校张琳

预习目标：

1.理解角的两种定义方式以及定点，边，始边，终边等有关概念。

2.学会角的表示方法。

能在图形中已分不同的角，并把它们分别表示出来

预习重点：

角的定义及表示方法。

预习过程：

阅读课本第4页和第5页内容，完成下列任务

任务一：

填空并记住角的两种定义方式

1.角是由（）的两条（）线所组成的图形，这两条射线叫做角的（）

它们的公共端点叫做角的（）。

2.角也可以看成是一条射线绕着它的（）从（）位置旋转到（）位置所成的图形。

射线的起始位置叫做角的（），终止位置叫作角的（）。

3.当角的终边与始边恰成（）时，所成的角叫做平角，当射线旋转一周回到（）位置时，

所形成的角叫做周角。

任务二：

明确角的四种表示方法的特点，尝试解决第4页关于图9-4的各个问题

预习诊断：

1.下列判断正确的是（）

A两条直线相交，组成的图形叫做角

B两条有公共端点的线段组成的图形叫做角

C两条有公共端点的射线组成的图形叫做角

D过同一点的两条射线组成的图形叫做角

2.把如图9-1所示的角分别表示∠ABC，∠CAD，∠BCA，∠a，∠CAB，∠BAC。

其中表示方法正确的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

 图9-1图9-2

3.如图9-2所示，下列说法正确的是（）

A∠1就是∠ABC

B∠2就是∠CDB

C∠1就是∠DCB

D∠2就是∠CBD

4.如图9-3所示，AB是一条直线，图中小于平角的角共有（）

A7个B8个C10个D9个

 图9-3

质疑：

你在预习中还有什么不能解决的问题？

数学七年级下册：

9.1角的比较

宁阳英才学校李彦

学习内容：

角的比较

学习目标：

1．掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算

2．学会用方程解决几何问题

重点难点：

利用角之间的和差关系进行简单的计算

一、预习任务：

任务

（一）

根据以前所学知识，完成度·分·秒的互化。

1、⑴57.32=度分秒，⑵17°6′36″=度。

⑶14°25′12″=度。

⑷28°39′+61°35′=___________；

⑸54°23′-36°31′=____________⑹

=___________

2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？

（精确到分）

任务

（二）

阅读课本第7——8页，完成下列题目。

1、如下图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC（填>,=,<）;

2、如上图⑵,∠AOC=______+______=______-______;

∠BOC=______-_____=_____-_______.

3、如上图⑵，如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:

∠_______=∠________.

4、如图：

OC是

AOB的平分线，OD是

BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：

（）

二、预习诊断：

1、比较角的大小，常用的方法是：

——————————，————————————。

2、如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°，求∠AOD的度数。

预习课题：

数学学科七年级下册第一章3节9.3角的度量

宁阳英才学校陈新国

预习目标：

1、掌握度、分、秒的简单换算，认识图中的角，会计算角度的和与差；

2、了解补角、余角的概念及有关定理。

预习重点：

角度的和与差计算，补角、余角的概念及有关定理。

预习过程：

一、我能看懂

阅读教材P10，明确：

1、度、分、秒的概念

（1）把一个周角（即旋转量）分为360等分，每1份叫做    ，记做：

       。

（2）1度的

叫做     ，记做     。

1分的

叫做        ，记做       。

1°=  ′=   ″

2、周角、平角、直角、钝角、锐角之间的关系

⑴因为平角恰好是周角的一半，所以一平角等于180°。

⑵平角的一半（即90°的角）叫         。

⑶小于直角（即小于90°）的角叫       。

⑷大于直角但小于平角（即大于90°，但小于180°）的角叫        。

⑸1周角=     平角=     直角=     

1平角=     直角=     

1直角=     

阅读P10的例题部分，明确：

例1：

明确角的度量方法，并按要求指出其中的角。

例2：

自学后完成下面检测

已知：

∠1=25°16′∠2=46°48′

求：

∠1+∠2与∠1-∠2

阅读P11的例题部分，明确：

1、如何使用计算器计算角度。

2、余角：

如果两个角的度数之和等于一个，这两个角叫做            。

3、补角：

如果两个角的度数之和等于一个，这两个角叫做           。

3、余角定理

⑴如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β互为                 

如果∠α+∠γ=90°，那么∠α与∠γ互为                

所以∠β∠γ

这说明同角的余角                   

⑵如果∠1+∠2=90°那么∠1与∠2互为                          

如果∠3+∠4=90°那么∠3与∠4互为                    

且∠1=∠3

所以∠2 ∠4

这说明等角的余角                   

⑶把这两点结合起来就是：

同角或等角的余角相等。

4、补角定理

⑴如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β互为               

如果∠α+∠γ=180°，那么∠α与∠γ互为              

所以∠β   ∠γ

这说明同角的补角                   

⑵如果∠1+∠2=180°那么∠1与∠2互为                        

如果∠3+∠4=180°那么∠3与∠4互为                  

且∠1=∠3

所以∠2    ∠4

这说明等角的补角                   

⑶把这两点结合起来就是：

同角或等角的补角相等。

二、预习诊断（教材P12练习）                 

计算：

（补充题）

⑴77°42′+12°18′=              ⑵180°－45°46′47″=

作业

认真完成P13习题9.3A组

思考讨论一下习题9.3A组

四、我来提问（写在右侧）

1、针对自己没有看懂的地方提问。

2、学有余力的同学针对别人看不懂的地方提出带有启发性的问题。

3、认为教材处理不妥的地方提问。

五、预习质疑

七年级数学下册第九章第四节对顶角

设计人：

李斌单位：

宁阳英才学校

预习课题：

9.4对顶角

预习目标：

1、探索对顶角的定义与特征。

2.会识别对顶角。

3、能熟练地运用对顶角的性质解决相关问题。

预习重点：

对顶角的定义特征与性质

预习任务：

学生阅读课本13页——14页完成下列各题

1.什么是对顶角？

它是怎样形成的？

2.下图中的∠1和∠2是对顶角吗？

3.对顶角有什么性质？

他的根据是什么？

预习诊断

对顶角的特征是什么？

预习质疑

数学学科七年级下册第十章第一节同位角第一课时（总第课时）

宁阳十一中朱敏

预习课题：

同位角

预习目标：

1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。

2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。

3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。

预习重点：

同位角、内错角、同旁内角的概念。

预习难点：

各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。

预习任务：

1．学生自己尝试学习，阅读课本第26页例题前的内容．

2．正确理解概念．

（1）同位角：

∠1和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？

图中还有其他同位角吗？

（2）内错角：

∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？

图中还有其他内错角吗？

　　（3）同旁内角：

∠3和∠6与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？

图中还有其他同分内角吗？

　　（4）同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

　　内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

（5）这三类角的共同特征是什么？

3．例题解决：

预习诊断：

预习诊断：

数学学科七年级下册第十章第一节平行线和它的画法

第一课时（总第课时）

宁阳十一中刘丽华

预习课题：

平行线和它的画法

预习目标：

1、理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

2、掌握平行线的定义和它的画法。

3、知道经过直线外一点如何画平行线和有几条直线。

预习重点：

掌握平行线的定义和它的画法。

预习任务：

任务一：

阅读课本第28页，并完成以下问题：

1、在   ，叫做平行线。

2、你能回答课本导航中提出的问题吗？

任务二：

1、借助一幅三角尺，你能在下图中画出一条直线与直线AB平行吗？

试一试并与同学交流 。

A   B

2、借助一幅三角尺，你能在下图中经过直线AB外一点P画出一条直线与直线AB平行吗？

试一试与同学交流。

                         .P

 A B

3、经过直线外一点，能  。

预习诊断：

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.

2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.

3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.

4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.

预习质疑：

通过预习你还有那些疑问呢？

窗体底端

数学学科七年级下册第十章第三节10.3平行线的性质

宁阳二十四中黄启鹏

【预习目标】

1.掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证

2.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力

3.培养学生从特殊到一般发现问题的能力及逆向思维的能力

【预习重点】掌握平行线的三个性质，应用它们进行简单的推理

【预习任务】

一、自主学习:

（教师寄语：

学习要抓好每一个细节）

1、如图，AB∥CD，∠B＝42°，∠2＝35°，则∠1＝_____，∠A＝______，∠ACB＝______，∠BCD＝______。

2、如图，AB∥CD，∠EGD＝50°，∠AEM＝30°，则∠1＝_________°

3、如图，若AB∥DE，BC∥FE，∠E＋∠B＝__________°

4、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠1相等的角共有______个。

二、合作交流:

（思考下列问题，并与同学交流）

1.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数。

三、反思拓展:

（做一做，你会更棒）

直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C。

说明∠A＝∠D

【预习诊断】

1、若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）

A、一对同位角的平分线互相平行B、一对内错角的平分线互相平行

C、一对同旁内角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相垂直

2、直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（）

A、MNB、EFC、OED、OF

3、如图，AB∥CD，∠α＝（）

A、50°B、80°C、85°D、95°

4如图，已知∠B＝∠C，AE∥BC，说明AE平分∠CAD

【预习质疑】把本节课还不明白的知识点或者习题提出来。

和老师同学探索交流。

数学学科七年级下册第十章第四节10.4平行线的判定第一课时

宁阳二十四中黄启鹏

【预习目标】

1、学生理解平行线的判定公理和判定定理，初步掌握它们的应用，逐步学会运用推理语言叙述思维过程；

2、发展学生的几何逻辑思维，培养学生的化归、分类的思维能力。

【预习重点】平行线判定公理的形成、变通

【预习任务】

一、自主学习:

（教师寄语：

学习要抓好每一个细节）

预习教材34页—35页

根据上述作法，思考两个问题：

（1）画平行线时，为什么要把三角板的一边紧靠l1，再把直尺紧靠三角板的另一边？

两个“紧靠”的作用是什么？

（2）推动三角板时，为什么要沿直尺进行，而画平行线时，又要沿与三角板重合的边进行？

两个“沿”的作用是什么？

问题、由这个事实我们能得到有用的结论么？

1

∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？

为什么？

a

3

2

b

∠1与∠3互补，直线a与直线b平行吗？

为什么？

于是我们又得到两个判定直线平行的方法：

__________________________________________________________

__________________________________________________________

如图：

若a∥c，b∥c那么a∥b吗？

a

b

c

于是我们又得到__________________________________________________________。

二、合作交流:

（思考下列问题，并与同学交流）

如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，

那么AB∥CD，AD∥BC．请说明理由。

三、反思拓展:

（做一做，你会更棒）

如图，∠C+∠A=∠AEC。

判断AB与CD是否平行，并说明理由。

分析：

延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。

【预习诊断】

1、⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是；

⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是；

⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是；

⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是；

⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是；

⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是；

2、教材36页练习1、2、3.

3、

【预习质疑】

1.把本节课还不明白的知识点或者习题提出来。

和老师同学探索交流。

2.探究活动：

有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？

如果没有工具呢？

请说出你的方法和依据。

提示：

可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。

数学学科七年级下册第十章第三节10.4平行线的判定第二课时

宁阳二十四中黄启鹏

【预习目标】1、学生理解平行线的判定公理和判定定理，初步掌握它们的应用，逐步学会运用推理语言叙述思维过程；

2、发展学生的几何逻辑思维，培养学生的化归、分类的思维能力。

【预习重点】应用判定定理，提高分析问题，解决问题的能力。

明确概念“平行线之间的距离”

【预习任务】

一、自主学习:

（教师寄语：

学习要抓好每一个细节）

预习教材37页，画两条平行直线

和

。

回答下列问题。

（1）在直线

上任取一点A，经过点A作AC⊥

，垂足是C，那么，AC与直线

有什么位置关系？

为什么？

（2）在直线

上再任取一点B，经过点B作BD⊥

，垂足是D，那么，AC与直线BD有什么位置关系？

为什么？

（3）度量线段AC与线段BD的长度，你发现了什么？

与同学交流。

二、合作交流:

（思考下列问题，并与同学交流）

如图，AB∥CD，∠PAB与∠PCD的和是多少度？

你是怎样求出来的？

三、反思拓展:

（做一做，你会更棒）

蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由．

【预习诊断】

1、如图：

DAE是一条直线，当∠B等于哪个角时，可以判断DE//BC

   A.∠DAB   B.∠C    C.∠CAE    D.∠BAC

   2、如图：

当∠A等于哪个角时，可以判断AC//BD

   A.∠D   B.∠C   C.∠B   D.∠AOC

   3、如图：

当∠A=∠CBE时，可以判断哪两条直线平行

   A.AB//DC    B.AD//BC   C.AD//AE    D.BC//DC

 4、两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则下列结论：

（1）4对同位角都分别相等；

（2）2对内错角相等；（3）2对同旁内角互补。

正确的是（） 

   A、

（1）和

（2）        B、

（2）和（3）  

   C、

（1）、

（2）和（3） D、

（1）和（3）

 5、已知三条直线a、b、c，如果a∥c,b∥c,那么a_____b,这是因为__________.

 6、如图，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C

（1）从∠CBE=∠A，可以判定哪两条直线平行？

它的根据是什么？

（2）从∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？

它的根据是什么？

   （3）从∠A+∠CBA=180°，可以判定哪两条直线平行？

它的根据是什么？

【预习质疑】

把本节课还不明白的知识点或者习题提出来。

和老师同学探索交流。

课题

§11.1怎样确定平面内点的位置

第1课时　总第　1　课时

主备人

张伟

预

习

目

标

1、通过生活中确定物体位置的丰富实例和不同办法，使学生经历确定物体位置的数学化的过程，感受生活与数学的联系。

2、在现实情境中感受确定物体位置的不同办法，会用一对有序数对确定物体的位置。

预习

重点

用一对有序数确定平面内点的位置

学习过程：

教师活动

一、预习内容：

任务：

探究用一对有序数确定平面内点的位置

1、自学课本P.46-P.47，体会用有序数表示平面内点的位置.

2、试一试：

五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋迷的喜爱.其规则是：

在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任意方向连成五子者为胜.如图2，是五子棋爱好者王博和电脑的对弈图的一部分：

（王博执黑子先行，电脑执白子后走）.观察棋盘，思考若A点的位置记作（8，5），王博必须在哪个位置上落子，才不会让电脑在短时间内获胜（）

A.（1，8）或（4，9）B.（1，8）或（5，4）

C.（0，5）或（5，4）D.（0，5）或（4，9）

二、预习自测：

1、如图1，已知棋子“车”的坐标为

（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为

A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（－2，2）

2、如图2是某市市区四个旅游景点示意图

（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若烈士陵园勇（0，0）表示，开心岛用（-1，4）表示，那么①动物园用表示，②烈士陵园表示。

3、小丸子坐在第5排24号用（5，24）表示，则（6，27）表示小丸子坐在第＿＿排＿＿号。

4、在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只子的位置分别是A（b，3），B（d，5），C（f，7），D（h，2），请在图

（1）中描出它们的位置。

三、系统小结：

通过本节课的学习你都是有哪些收获？

预习困惑：

教学反思：

课题

§11.2平面直角坐标系

第1课时　总第　2　课时

主备人

张伟

预

习

目

标

1、认识并能画出平面直角坐标系，记住相关概念，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义.

2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.

3、知道各象限内点的坐标的符号特点，会求某点关于坐标轴的对称点的坐标.

预习

重点

平面直角坐标系的画法，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.

学习过程：

批注

二、

前置准备

1．分别写出数轴上点的坐标：

A（）B（）C（）D（）E（）

2.在数轴上分别画出坐标如下的点：

三、预习内容：

结合学习目标，自学课本P.49-P50，并尝试解决以下问题：

题组1

1．在平面内两条互相且的数轴，就构成了平面直角坐标系。

水平的数轴称为轴或轴，取向的方向为正方向；竖直的数轴称为轴，又称轴，取向的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的

2.点

在第象限，点

在第象限；点

在第象限，点

在第象限；点

在第象限，点

在第象限

3、.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（），x轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y轴上点的坐标的特点是坐标为0。

题组2

1．根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：

点的位置

横坐标符号

纵坐标符号

在第一象限

+

+

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x轴的正半轴上

在x轴的负半轴上

在y轴的正半轴上

在y轴的负半轴上

原点

2.如上图，写出表示下列各点的有序数对：

A（，）；B（，）；C（，）；D（，）；E（，）；；

F（，）；G（，）；H（，）；I（，）

3．在平面直角坐标系中，将点

向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（，）；将点

向左平移3个单位长度可得到对应点（，）；将点

向上平移3单位长度可得对应点（，）；将点

向下平移3单位长度可得对应点（，）。

.

题组3

1、在平面直角坐标系中描出下列各点，

并将各点用线段依次连接起来；

（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）

（4，6）（1，3）（2，3）

2．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。

3、请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：

，

你发现这些点有什么位置关系？

你能再找出类似的点吗？

（再写出三点即可）

二、系统小结：

通过本节课的学习你都是有哪些收获？

课题

§11.3直角坐标系中的图形

第1课时　总第　3　课时

主备人

张伟

预

习

目

标

1、通过实例感受平面直角坐标系的变化对平面内同一个点的坐标的影响.

2、理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称（伸长、压缩等）之间的关系.

预习

重点

建立适当的坐标系，确定点的坐标

图形坐标变化与图形的平移、轴对称（伸长、压缩等）之间的关系

学习过程：

批注

四、预习内容：

i.建立适当的坐标