从茎叶图中数据的分布情况看,乙同学的成绩更集中于平均数附近,这说明乙比甲成绩稳定.
10.解析:
选D根据信息可知,连续10天内,每天的新增疑似病例不能有超过7的数,选项A中,中位数为4,可能存在大于7的数;同理,在选项C中也有可能;选项B中的总体方差大于0,叙述不明确,如果数目太大,也有可能存在大于7的数;选项D中,根据方差公式,如果有大于7的数存在,那么方差不会为3.
11.解析:
抽取的比例为k=
=
,故在中年人中应该抽取的人数为1600×
=80.
答案:
80
12.解析:
设回归方程为y=6.5x+a.
由已知,
=
×(2+4+5+6+8)=5.
=
×(30+40+60+50+70)=50.
∴a=
-6.5
=50-6.5×5=17.5.
∴y=6.5x+17.5.
答案:
y=6.5x+17.5
13.解析:
(1)根据频率和为1,得(0.0024+0.0036+0.0060+x+0.0024+0.0012)×50=1,解得x=0.0044;
(2)(0.0036+0.0060+0.0044)×50×100=70.
答案:
0.0044 70
14.解析:
甲的平均分为
=
=70,乙的平均分为
=
=68;甲的方差为:
s
=
=2,同理乙的方差为s
=7.2,故甲的平均分高于乙,甲的成绩比乙稳定.
答案:
甲 甲
15.解:
以随机方式对189名职工编号(比如可直接采用工资表上号码编号),设其分别为1,2,3…,189,
由已知样本容量是总体个数的
,故样本容量为189×
=9(个),将1,2,3,…,189编9段,每段21个号.如1~21为第一段,22~42为第二段,…,169~189为第九段,在第一段1~21个号码中随机抽样产生一个号码,如设为l,则l,l+21,l+42,…,l+168就是所产生的9个样本号码,对应的就是质量检查员.16.解:
(1)茎叶图如图所示:
(2)
甲=
=12,
乙=
=13,
s
≈13.67,s
≈16.67.因为
甲<
乙,所以乙种麦苗平均株高较高,又因为s
,所以甲种麦苗长的较为整齐.
17.解:
(1)列出频率分布表:
分组
频数
频率
[157,161)
3
0.06
0.015
[161,165)
4
0.08
0.02
[165,169)
12
0.24
0.06
[169,173)
13
0.26
0.065
[173,177)
12
0.24
0.06
[177,181]
6
0.12
0.03
合计
50
1.00
(2)画出频率分布直方图如图:
(3)因0.24+0.26+0.24=0.74,
所以总体在[165,177)间的比例为74%.
18.解:
(1)平均分:
甲=
×(65+98+94+98+95)=90,
乙=
×(62+98+99+100+71)=86.
甲的中位数是95,乙的中位数是98.
(2)从平均分看,甲的平均分高,甲的成绩较好;从中位数看,乙的中位数大,乙的成绩较好.
(3)
丙=
×(80+90+86+99+95)=90,丙的中位数为90.
s
=
×[(80-90)2+(90-90)2+(86-90)2+(99-90)2+(95-90)2]=44.4;
s
=
×[(65-90)2+(98-90)2+(94-90)2+(98-90)2+(95-90)2]=158.8.
由于两人的平均分相同,所以从平均分看,甲、丙成绩同样好;从中位数看,甲的中位数高,甲的成绩好;从方差看,丙的方差小,丙的成绩较稳定,所以丙的成绩好.
阶段质量检测
(二)
(时间:
90分钟 满分:
120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下面的叙述中,不是解决问题的算法的是( )
A.从北京到海南岛旅游,先坐火车,再坐飞机抵达
B.按顺序进行下列运算:
1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100
C.方程x2-4=0有两个实根
D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15
2.在用二分法求方程零点的算法中,下列说法正确的是( )
A.这个算法可以求所有的零点
B.这个算法可以求任何方程的零点
C.这个算法能求所有零点的近似解
D.这个算法可以求变号零点近似解
3.下列程序中的For语句终止循环时,S等于( )
S=0
For M=1 To 10
S=S+M
Next
输出S
A.1B.5C.10D.55
4.运行以下程序时,执行循环体的次数是( )
i=1
Do
i=i+1
i=i*i
Loop While i<10
输出i.
A.2B.10C.11D.8
5.当a=1,b=3时,执行完下面的语句后x的值是( )
If a<b Then
x=a+b
Else
x=a-b
EndIf
输出x.
A.1B.3C.4D.-2
6.(福建高考)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于( )
A.-3B.-10C.0D.-2
7.如图给出的是计算1+2+4+…+219的值的一个算法框图,则其中判断框内应填入的是( )
A.i=19B.i≥20C.i≤19D.i≤20
8.如图是计算函数y=
的值的算法框图,则在①、②和③处应分别填入的是( )
A.y=-x,y=0,y=x2B.y=-x,y=x2,y=0
C.y=0,y=x2,y=-xD.y=0,y=-x,y=x2
9.当a=16时,下面的算法输出的结果是( )
Ifa<10Then
y=2*a
Else
y=a*a
EndIf
输出y.
A.9B.32C.10D.256
10.(重庆高考)执行如下图所示的程序框图,则输出的k的值是( )
A.3 B.4C.5 D.6
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填写在题中的横线上)
11.下列程序运行后输出的结果为________.
x=5
y=-20
If x<0 Then
x=y-3
Else
y=y+3
EndIf
输出x-y,y-x
12.下面的程序运行后输出的结果是________.
x=1
i=1
Do
x=x+1
i=i+1
Loop While i<=5
输出x.
13.已知函数f(x)=|x-3|,下面算法框图表示的是输入x的值,求其相应函数值的算法,请将该算法框图补充完整.其中①处应填________,②处应填________.
14.(湖南高考)如果执行如图所示的程序框图,输入x=4.5,则输出的数i=________.
三、解答题(本大题共4小题,满分50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(12分)如果直线l与直线l1:
x+y-1=0关于y轴对称,设计求直线l的方程的算法.
16.(12分)求两底半径分别为6和9,高为14的圆台的表面积,写出该问题的算法.17.(12分)根据下列算法语句画出相应的框图.
S=1
n=1
Do
S=S*n
n=n+1
Loop While S<1000
输出n.
18.(14分)如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式.并写出算法,画出算法框图,写出程序.
答案
1.解析:
选C算法是解决某类问题的一系列步骤或程序,C只描述了事实,没有解决问题的步骤.
2.解析:
选D二分法的理论依据是函数的零点存在定理.它解决的是求变号零点的问题,并不能求所有零点的近似值.
3.解析:
选DS=0+1+2+3+…+10=55.
4.解析:
选A第一次执行循环体:
i=1,
i=i+1=2,
i=i*i=4,
i=4<10,成立
第二次执行循环体:
i=4,
i=i+1=5
i=i*i=25
i=25<10,不成立,
退出循环体,共执行了2次.
5.解析:
选C∵1<3,满足a<b,∴x=1+3=4.
6.解析:
选A由程序框图可知,当k=1时,1<4,s=1,k=2;当k=2时,2<4,s=0,k=3;当k=3时,3<4,s=-3,k=4;当k=4时不满足条件,则输出s=-3.
7.解析:
选B计算S=1+2+4+…+219的值使用的是循环结构,当i≥20时退出循环体,输出S.
8.解析:
选B当x>-1不成立时,y=-x,故①处应填“y=-x”;当x>-1成立时,若x>2,则y=x2,即②处应填“y=x2”,否则y=0,即③处应填“y=0”.
9.解析:
选D该程序是求分段函数y=
的函数值.
10.解析:
选C第一次运行得s=1+(1-1)2=1,k=2;第二次运行得s=1+(2-1)2=2,k=3;第三次运行得s=2+(3-1)2=6,k=4;第四次运行得s=6+(4-1)2=15,k=5;第五次运行得s=15+(5-1)2=31,满足条件,跳出循环,所以输出的k的值是5.
11.解析:
当x=5时,y=-20+3=-17
所以最后输出的x-y=5-(-17)=22,y-x=-17-5=-22.
答案:
22,-22
12.解析:
每循环一次时,x与i均增加1,直到i>5时为止,所以输出结果为6.
答案:
6
13.解析:
f(x)=|x-3|=
观察算法框图可知,当条件成立时,有y=3-x,所以①处应填x<3.当条件不成立即x≥3时,有y=x-3,所以②处应填y=x-3.
答案:
x<3 y=x-3
14.解析:
执行程序,i,x的取值依次为i=1,x=3.5;i=2,x=2.5;i=3,x=1.5;i=4,x=0.5;结束循环,输出i的值为4.
答案:
4
15.解:
第一步,在l上任取一点P(x,y).
第二步,写出P(x,y)关于y轴的对称点P1(-x,y).
第三步,由P1(-x,y)在直线l1:
x+y-1=0上,知P1的坐标适合l1的方程,即-x+y-1=0.
第四步,化简,得l的方程为x-y+1=0.
16.解:
算法如下:
1.令r1=6,r2=9,h=14(如图).
2.计算l=
.
3.计算S表=πr
+πr
+π(r1+r2)l.
4.输出运算结果S表.
17.解:
框图如下所示:
18.解:
函数关系式如下
y=
算法如下:
1.输入x.
2.如果0≤x≤4,则使y=2x;否则执行3.
3.如果4<x≤8,则使y=8;否则执行4.
4.如果8<x≤12,则使y=2(12-x);否则结束.
5.输出y.
算法框图如图所示:
算法语句如下:
输入x;
If x>=0 and x<=4 Then
y=2*x
Else
Ifx<=8Then
y=8
Else
Ifx<=12Then
y=2*(12-x)
EndIf
EndIf
EndIf
输出y.
阶段质量检测(三)
(时间:
90分钟 满分:
120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列事件:
①如果a,b是实数,那么b+a=a+b;②某地1月1日刮西北风;③当x是实数时,x2≥0;④一个电影院某天的上座率超过50%,其中是随机事件的有( )
A.1个 B.2个C.3个D.4个
2.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中,说法正确的是( )
A.频率就是概率
B.频率是客观存在的,与试验次数无关
C.随着试验次数的增多,频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的,在试验前不能确定
3.从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集是含有两个元素的集合的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是( )
A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68
5.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则点P(m,n)在直线x+y=4上的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6.(北京高考)设不等式组
表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )
A.
B.
C.
D.
7.从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为( )
A.
B.
C.
D.
8.ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( )
A.
B.1-
C.
D.1-
9.下列概率模型:
①从区间[-10,10]内任取一个数,求取到1的概率;
②从区间[-10,10]内任取一个数,求取到绝对值不大于1的数的概率;
③从区间[-10,10]内任取一个整数,求取到大于1且小于5的数的概率;
④向一个边长为4cm的正方形ABCD内投一点P,求点P离正方形的中心不超过1cm的概率.
其中是几何概型的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
10.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填写在题中的横线上)
11.如图,EFGH是以O为圆心、半径为1的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”,则P(A)=________.
12.在区间[0,4]上任取一实数a,使方程x2+2x+a=0有实根的概率是________.
13.(福建高考)利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1>0”发生的概率为________.
14.某射击选手射击一次,击中10环、9环、8环的概率分别为0.3,0.4,0.1,则该射击选手射击一次,击中大于或等于9环的概率是________,击中小于8环的概率是________.
三、解答题(本大题共4小题,满分50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(12分)对某班一次测验成绩进行统计,如下表所示:
分数段
100~91
90~81
80~71
70~61
60~51
50~41
概率
0.15
0.25
0.36
0.17
0.04
0.02
(1)求该班成绩在[81,100]内的概率;
(2)求该班成绩在[61,100]内的概率.
16.(12分)设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是4
cm,现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率.
17.(12分)为迎接2017全运会,某班开展了一次“体育知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均为整数)进行统计,制成如下的频率分布表:
序号
分组(分数段)
频数(人数)
频率
1
[0,60)
a
0.1
2
[60,75)
15
0.3
3
[75,90)
25