，所以甲种麦苗长的较为整齐．
17.解：
（1）列出频率分布表：
分组
频数
频率
[157,161）
3
0.06
0.015
[161,165）
4
0.08
0.02
[165,169）
12
0.24
0.06
[169,173）
13
0.26
0.065
[173,177）
12
0.24
0.06
[177,181]
6
0.12
0.03
合计
50
1.00
（2）画出频率分布直方图如图：
（3）因0.24＋0.26＋0.24＝0.74，
所以总体在[165,177）间的比例为74%.
18.解：
（1）平均分：
甲＝
×（65＋98＋94＋98＋95）＝90，
乙＝
×（62＋98＋99＋100＋71）＝86.
甲的中位数是95，乙的中位数是98.
（2）从平均分看，甲的平均分高，甲的成绩较好；从中位数看，乙的中位数大，乙的成绩较好．
（3）
丙＝
×（80＋90＋86＋99＋95）＝90，丙的中位数为90.
s
＝
×[（80－90）2＋（90－90）2＋（86－90）2＋（99－90）2＋（95－90）2]＝44.4；
s
＝
×[（65－90）2＋（98－90）2＋（94－90）2＋（98－90）2＋（95－90）2]＝158.8.
由于两人的平均分相同，所以从平均分看，甲、丙成绩同样好；从中位数看，甲的中位数高，甲的成绩好；从方差看，丙的方差小，丙的成绩较稳定，所以丙的成绩好．
阶段质量检测
（二）
（时间：
90分钟 满分：
120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下面的叙述中，不是解决问题的算法的是（ ）
A．从北京到海南岛旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B．按顺序进行下列运算：
1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100
C．方程x2－4＝0有两个实根
D．求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15
2．在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是（ ）
A．这个算法可以求所有的零点
B．这个算法可以求任何方程的零点
C．这个算法能求所有零点的近似解
D．这个算法可以求变号零点近似解
3．下列程序中的For语句终止循环时，S等于（ ）
S＝0
For M＝1 To 10
S＝S＋M
Next
输出S
A．1B．5C．10D．55
4．运行以下程序时，执行循环体的次数是（ ）
i＝1
Do
i＝i＋1
i＝i*i
Loop While i<10
输出i.
A．2B．10C．11D．8
5．当a＝1，b＝3时，执行完下面的语句后x的值是（ ）
If a＜b Then
x＝a＋b
Else
x＝a－b
EndIf
输出x.
A．1B．3C．4D．－2
6．（福建高考）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于（ ）
A．－3B．－10C．0D．－2
7．如图给出的是计算1＋2＋4＋…＋219的值的一个算法框图，则其中判断框内应填入的是（ ）
A．i＝19B．i≥20C．i≤19D．i≤20
8．如图是计算函数y＝
的值的算法框图，则在①、②和③处应分别填入的是（ ）
A．y＝－x，y＝0，y＝x2B．y＝－x，y＝x2，y＝0
C．y＝0，y＝x2，y＝－xD．y＝0，y＝－x，y＝x2
9．当a＝16时，下面的算法输出的结果是（ ）
Ifa＜10Then
y＝2*a
Else
y=a*a
EndIf
输出y.
A.9B.32C.10D.256
10．（重庆高考）执行如下图所示的程序框图，则输出的k的值是（ ）
A．3 B．4C．5 D．6
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上）
11．下列程序运行后输出的结果为________．
x＝5
y＝－20
If x＜0 Then
x＝y－3
Else
y＝y＋3
EndIf
输出x－y，y－x
12．下面的程序运行后输出的结果是________．
x＝1
i＝1
Do
x＝x＋1
i＝i＋1
Loop While i<＝5
输出x.
13．已知函数f（x）＝|x－3|，下面算法框图表示的是输入x的值，求其相应函数值的算法，请将该算法框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．
14．（湖南高考）如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.
三、解答题（本大题共4小题，满分50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（12分）如果直线l与直线l1：
x＋y－1＝0关于y轴对称，设计求直线l的方程的算法．
16．（12分）求两底半径分别为6和9，高为14的圆台的表面积，写出该问题的算法．17．（12分）根据下列算法语句画出相应的框图．
S＝1
n＝1
Do
S＝S*n
n＝n＋1
Loop While S<1000
输出n.
18．（14分）如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式．并写出算法，画出算法框图，写出程序．
答案
1.解析：
选C算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，C只描述了事实，没有解决问题的步骤．
2.解析：
选D二分法的理论依据是函数的零点存在定理．它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值．
3.解析：
选DS＝0＋1＋2＋3＋…＋10＝55.
4.解析：
选A第一次执行循环体：
i＝1，
i＝i＋1＝2，
i＝i*i＝4，
i＝4<10，成立
第二次执行循环体：
i＝4，
i＝i＋1＝5
i＝i*i＝25
i＝25<10，不成立，
退出循环体，共执行了2次．
5.解析：
选C∵1＜3，满足a＜b，∴x＝1＋3＝4.
6.解析：
选A由程序框图可知，当k＝1时，1<4，s＝1，k＝2；当k＝2时，2<4，s＝0，k＝3；当k＝3时，3<4，s＝－3，k＝4；当k＝4时不满足条件，则输出s＝－3.
7.解析：
选B计算S＝1＋2＋4＋…＋219的值使用的是循环结构，当i≥20时退出循环体，输出S.
8.解析：
选B当x＞－1不成立时，y＝－x，故①处应填“y＝－x”；当x＞－1成立时，若x＞2，则y＝x2，即②处应填“y＝x2”，否则y＝0，即③处应填“y＝0”．
9.解析：
选D该程序是求分段函数y＝
的函数值．
10.解析：
选C第一次运行得s＝1＋（1－1）2＝1，k＝2；第二次运行得s＝1＋（2－1）2＝2，k＝3；第三次运行得s＝2＋（3－1）2＝6，k＝4；第四次运行得s＝6＋（4－1）2＝15，k＝5；第五次运行得s＝15＋（5－1）2＝31，满足条件，跳出循环，所以输出的k的值是5.
11.解析：
当x＝5时，y＝－20＋3＝－17
所以最后输出的x－y＝5－（－17）＝22，y－x＝－17－5＝－22.
答案：
22，－22
12.解析：
每循环一次时，x与i均增加1，直到i>5时为止，所以输出结果为6.
答案：
6
13.解析：
f（x）＝|x－3|＝
观察算法框图可知，当条件成立时，有y＝3－x，所以①处应填x<3.当条件不成立即x≥3时，有y＝x－3，所以②处应填y＝x－3.
答案：
x<3 y＝x－3
14.解析：
执行程序，i，x的取值依次为i＝1，x＝3.5；i＝2，x＝2.5；i＝3，x＝1.5；i＝4，x＝0.5；结束循环，输出i的值为4.
答案：
4
15.解：
第一步，在l上任取一点P（x，y）．
第二步，写出P（x，y）关于y轴的对称点P1（－x，y）．
第三步，由P1（－x，y）在直线l1：
x＋y－1＝0上，知P1的坐标适合l1的方程，即－x＋y－1＝0.
第四步，化简，得l的方程为x－y＋1＝0.
16.解：
算法如下：
1．令r1＝6，r2＝9，h＝14（如图）．
2．计算l＝
.
3．计算S表＝πr
＋πr
＋π（r1＋r2）l.
4．输出运算结果S表．
17.解：
框图如下所示：
18.解：
函数关系式如下
y＝
算法如下：
1．输入x.
2．如果0≤x≤4，则使y＝2x；否则执行3.
3．如果4＜x≤8，则使y＝8；否则执行4.
4．如果8＜x≤12，则使y＝2（12－x）；否则结束．
5．输出y.
算法框图如图所示：
算法语句如下：
输入x；
If x＞＝0 and x＜＝4 Then
y＝2*x
Else
Ifx<=8Then
y=8
Else
Ifx<=12Then
y=2*（12-x）
EndIf
EndIf
EndIf
输出y.
阶段质量检测（三）
（时间：
90分钟 满分：
120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列事件：
①如果a，b是实数，那么b＋a＝a＋b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院某天的上座率超过50%，其中是随机事件的有（ ）
A．1个 B．2个C．3个D．4个
2．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是（ ）
A．频率就是概率
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定
3．从含有3个元素的集合中任取一个子集，所取的子集是含有两个元素的集合的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
4．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85）（g）范围内的概率是（ ）
A．0.62B．0.38C．0.02D．0.68
5．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n）在直线x＋y＝4上的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
6．（北京高考）设不等式组
表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
7．从集合A＝{－1,1,2}中随机选取一个数记为k，从集合B＝{－2,1,2}中随机选取一个数记为b，则直线y＝kx＋b不经过第三象限的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
8．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）
A.
B．1－
C.
D．1－
9．下列概率模型：
①从区间[－10,10]内任取一个数，求取到1的概率；
②从区间[－10,10]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；
③从区间[－10,10]内任取一个整数，求取到大于1且小于5的数的概率；
④向一个边长为4cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离正方形的中心不超过1cm的概率．
其中是几何概型的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，若|a－b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上）
11．如图，EFGH是以O为圆心、半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，则P（A）＝________.
12．在区间[0,4]上任取一实数a，使方程x2＋2x＋a＝0有实根的概率是________．
13．（福建高考）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________．
14．某射击选手射击一次，击中10环、9环、8环的概率分别为0.3,0.4,0.1，则该射击选手射击一次，击中大于或等于9环的概率是________，击中小于8环的概率是________．
三、解答题（本大题共4小题，满分50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（12分）对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：
分数段
100～91
90～81
80～71
70～61
60～51
50～41
概率
0.15
0.25
0.36
0.17
0.04
0.02
（1）求该班成绩在[81,100]内的概率；
（2）求该班成绩在[61,100]内的概率．
16．（12分）设有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是4
cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率．
17．（12分）为迎接2017全运会，某班开展了一次“体育知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如下的频率分布表：
序号
分组（分数段）
频数（人数）
频率
1
[0,60）
a
0.1
2
[60,75）
15
0.3
3
[75,90）
25
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