第一单元 大数知多少.docx

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第一单元大数知多少

第1课时万以上数的认识

【教学分析】

一、新知要点：

1.知识点：

①认识计数单位十万、百万、千万、亿.②十进制计数法.③10个一万是十万.④数位.⑤数位顺序表

2.能力训练点：

数学建模能力、想象能力、迁移能力、逻辑推理能力.

3.思维训练点：

思维的想象、迁移和推理.

4.方法训练点：

自主探究、合作交流、列举法、动手操作、调查法.

二、旧知关联点

1.10以内数的认识（一、上、）；100以内数的认识（二、上）；万以内数的认识（二、下）.

2.万以内数的计数单位、数位，积的变化规律.

三、认知难点（学生思维解读和认知特点）

1.感受计数单位“十万”和“亿”，发展数感。

2.对生活中比较大的数的感知能力，并用语言表达。

四、生成的节点：

从万以内数的认识迁移到万以上数的认识，学会知识的迁移，建立数学模型。

【教学目标】

1.在现实情境中体会数学与生活的密切联系，鼓励学生多渠道搜集信息、分析信息，培养学生学习的乐趣。

2.经历运用万以上的数表示事物的过程，感知大数；通过知识的迁移，感悟大数的意义，发展数感.培养学生的估算意识。

3.认识计数单位、数位的意义，了解十进制计数法。

【问题导航】

1.你知道万以内数的计数单位、数位吗？

2.万以内的数怎样读写？

怎样比较大小？

怎样求近似值？

3.万以上的数怎样读？

他们的计数单位分别是什么？

数位有哪些？

怎样给他们分级？

怎样写？

4怎样比较万以上数的大小？

怎样把万以上的数改写成以万或亿为单位的数？

5、万以上的数怎样求近似数？

【前置性学习】

1.学具准备：

在A4纸上画一个计数器，标出个、十、百、千、万。

教具准备：

一个计数器。

2.通过多种渠道自己搜集万以上数的信息。

我们学校大约有多少人？

升旗集合时需要多大的地方？

想象一下，一万人大约几个学校是多少？

你能用语言表达出来吗？

3.一张纸非常薄，一百张纸也不太厚，摸一摸并比划一下。

量一量，它的厚度是多少，记录下来。

一千张纸呢？

一万张纸叠在一起会有多厚呢？

然后，猜一猜：

10万张纸会有多厚？

（温馨提示：

十万张纸摞起来竟然有三层楼那么高）；100万张纸呢？

4、自备一袋瓜子。

②确定把这袋瓜子平均分成10份、20份还是30份。

③看其中的一份大约有多少粒。

④用一份的粒数乘分的份数，就可以知道这袋瓜子大约有多少粒。

5结合自己的生活经验，描述一下十万是多少？

6试着写出：

九千零八十五万二千四百

思考：

①含有两级的数怎样写？

万级上是什么？

个级上是什么？

②写数时遇到哪一位上一个单位也没有，怎么办？

③写数和读数有什么不同？

7三个国家的陆地面积：

中国是9600000平方千米，俄罗斯是17070000平方千米，美国是9373000平方千米.

①把这三个数读出来。

②思考：

它们分别是几位数？

最高位是什么位？

有几个万？

③怎样知道哪个国家的陆地面积最大？

哪个最小？

④总结比较万以上数的大小的方法。

⑤这几个数能改写成以“万”作单位的数吗？

试一试！

8某种小汽车的价钱是124500元，大约是多少万元？

太平洋的总面积约为178680000平方千米，大约是多少亿？

你是用什么方法求出它们的近似数，如何求一个数的近似数？

9什么是“四舍五入”法？

在省略万或亿位后面的尾数时，要看哪一位上的数进行“四舍五入”？

10求近似数和数的改写在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？

【组织化合作】

1、对子课外交流学习情况，同学之间通过电话、网络或当面交流所搜集的信息以及在搜集信息时遇到的问题。

2、请小组长课前检查组内同学是否是按老师的要求带好学具。

【课堂流程】

一、组织教学

导入：

同学们都进行了前置性学习，哪位同学把你搜集的信息展示给大家？

（展台展示）看到这么多的大数你想说点什么？

谁能读出来？

（学生遇到问题，可能不会读）既然生活中存在这么多的大数，今天我们就来学习——万以上数的认识（教师板书课题）

二、问题导航初探新知

师：

同学们都进行了前置性学习，大家完成的怎么样？

（小队长汇报各组的情况），关于问题导航，你们都认真思考了吗？

下面请同学们先在小组内交流，一会儿，小组选代表展示。

开始！

小组讨论：

交流导航中的问题，（教师重点关注：

小组内组长的管理能力，学生感知十万和一亿，能不能用语言叙述出来。

师进行指导，重点关注学生对大数的认识。

）

师：

好了，刚才每个小组都非常积极的讨论了自己的学习成果，同学们想不想在班内展示给大家！

三、展示自我精彩无限

1.说一说：

哪个小队选代表展示第一个问题？

生：

我们学校大约有2500人，升旗集合时需要整个的汉字广场，一万人大约需要4个这样的汉字广场。

师补充：

同学们猜想一下，十万人大约需要这样的汉字广场多少个呢？

十个一百是（），十个一千是（）。

2.师：

谁能结合自己的生活经验来描述一下十万是多少？

学生的回答可能有：

（我找到大约有一万字的一张报纸，十张这样的报纸大约有十万字。

举起报纸，边比划边说）

①师：

你怎么知道这一张报纸的一面大约有一万字？

是一个字一个字数的吗？

（大家都思考一下）

（学生的观点可能是：

我是找出一段话，先数出一行有几个字，再数有几行，计算出这段话的字数，再看整张报纸能分成这样的几段，进行估计的。

）

②谁还来说一说对十万的认识。

（比如可以举我们身边的例子。

像我们学校一楼的阶梯教室可以容纳500人，500人坐在一起是这样的场面，一千人呢？

100个一千人的会场才是十万，谁能用一个词来形容一下这样的场面呢？

）

（学生可能出现：

十万是10个一万；十万是十万个一；十万是100个一千。

要充分地肯定学生，让学生大胆发言）

知识点：

10个一万是十万。

3.数一数：

①从九千三百起，一百一百地数，数到一万。

②一万一万地数，从一万数到十万。

③从九十七万起，一万一万地数，数到一百一十一万。

4.拨一拨

①同学们拿出计数器，思考、交流十万在计数器上怎样表示。

学生尝试解决，交流展示。

思考：

在万位上画十个珠子。

能说一说为什么这样表示吗？

你认为万位后面应该是什么计数单位？

（画出十万）那么十万后面还会有什么计数单位呢？

（学生画出百万、千万）

②教师在计数器上演示：

同样的一颗珠子，拨在不同的数位上，表示的数的大小也不相同。

一个珠子在十位上表示？

在千位上表示？

那么十万位上的珠子表示的是？

知识点：

10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

⑤说一说：

学生根据前置性学习，说一说一亿到底有多大？

（我国的人口大约有13亿。

钟表上的秒针跳动一亿下需要用三年多的时间。

1000个正常成年人的头发大约有一亿根。

）

⑥归纳概括知识升华

1．认识计数单位，了解数位顺序表。

①像一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都叫计数单位。

②每个计数单位要占据一定的位置叫做数位。

因此就有了数位顺序表。

2．了解十进制计数法。

同学们仔细观察数位顺序表，你能发现什么？

教师强调：

每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

3.根据数位顺序表，小组探究数级的划分。

（小组展示交流，教师补充介绍数级的划分方法）

四、得知得智提升自我

通过本节课的学习，你有哪些新的收获？

归纳、构建

10以内数的认识

100以内数的认识

数的认识万以内数的认识10个一万是十万；10个十万是一百万

万以上数的认识10个一百万是一千万

10个一千万是一亿……

计数单位、数位、十进制计数法

五、我行我秀快乐成长

1、轻松填空。

（1）10个十万是（），10个一百万是（），

（）个一千是一万，（）个千万是一亿。

（2）

数位

······

亿位

万位

个位

数级

······

亿级

万级

个级

计数单位

······

（3）从个位起，每（）个数位是一级，其中第（）位是万位，第八位是（）位，第（）位是亿位。

（4）比最小的八位数小1的数是（），比最大的九位数多1的数（）。

2、公正小法官。

（1）万位右边的数位是十万位，左边的数位是千位。

（）

（2）个位、十位、百位都是计数单位。

（）

（3）两个计数单位间的进率是10.（）

3、数一数。

（1）从四千万起，一千万一千万地数，数到一亿。

（2）从四百六十亿起，十亿十亿第数，数到五百四十亿。

（3）从十五万八千起，一万一万地数，数到三十二万八千。

【作业设计】

利用今天所学的知识，通过读书、看报等渠道获得更多的信息，并试着把这些大数读出来。

【课后反思】

第2课时万以上数的读法、写法

【教学分析】

一、新知要点：

1.知识点：

①万以上数的读法②每级末尾、中间带0的数的读法、写法。

③按数级写数

2.能力训练点：

观察能力、分析问题的能力、概括能力。

3.思维训练点：

思维的概括、抽象和迁移力.

4.方法训练点：

自主探究、合作交流

二、旧知关联点

1.万以上的数已学会分级。

2.万以内数的读法、写法。

3.数位顺序表。

4.数的组成。

三、认知难点（学生思维解读和认知特点）

中间或末尾带0的数的读法、写法。

四、生成的节点：

从万以内数的读、写迁移到万以上数的读、写，学会知识的迁移，建立数学模型。

【教学目标】

1.培养学生的分析推理能力和体会万以上的数在生活中的广泛应用，增强学生学好数学的信心。

2.养成用读数来检查写数是否正确的良好习惯。

3.能正确的写万以上的数，熟练的读万以上的数。

【问题导航】

1.你还记得数位顺序表吗，试着用语言进行叙述。

2.你能读出2568；25680000；6308000；67000200吗？

总结有什么发现？

为什么这么读？

3.写出下面各数，并说一说怎样写万以内的数。

七十七百零五七千零五

4.试着写出：

九千零八十五万二千四百

思考：

①含有两级的数怎样写？

万级上是什么？

个级上是什么？

②写数时遇到哪一位上一个单位也没有，怎么办？

③写数和读数有什么不同？

5.你认识数字385400吗？

从它身上读出多少关于数学的问题？

【前置性学习】

1.学生准备数位顺序表，收集报纸、杂志、网路等上的大数。

2.小组内交流自己搜集的一些大数。

【组织化合作】

1.前组长检查组员是否按老师的要求带来学具；

2.课前组长抽查组员有没有真正地进行前置性学习；

3.课内组员间互相合作、交流并帮助、监督组员间的学

【课堂流程】

一、温故知新导入新课

1.小组长反馈前置性学习情况。

2.小组推荐组员展示问题导航中的第1、3题。

二、交流自豪展示荣耀

1.同学们收集了很多的信息，先在小组内讨论、交流，观察并归纳这些数的读法和写法，试着总结万以上数的读、写方法。

开始！

2.你能读出2568；25680000；6308000；67000200吗？

总结有什么发现？

为什么这么读？

【根据学生的展示，教师强调。

读的方法：

①按数位顺序表分级②从高级向低级读③读法和个级的数读法一样，就在后面加一个“万”或“亿”字。

④末尾或中间有“0”的，每级末尾不管有几个“0”都不读，其他数位上有一个“0”或连续有几个“0”,都只读一个零。

】

3.试着写出：

九千零八十五万二千四百

思考：

①含有两级的数怎样写？

万级上是什么？

个级上是什么？

②写数时遇到哪一位上一个单位也没有，怎么办？

③写数和读数有什么不同？

【利用知识的迁移让学生自己去发现方法。

学生可能想到：

写数的顺序和读数的顺序是一样的，先写万级，再写个级，个级上的数和以前学过的万以内数的写法一样。

教师在数位顺序上写出这个数，让学生一起读。

】

【写数时，哪一位上一个也没有，就在那一位上写“0”占位。

】

4.你认识数字385400吗？

从它身上读出多少关于数学的问题？

【学生展示，教师补充。

①是一个六位数，最高位是十万位，它的计数单位是十万之一。

②它加上不同的计量单位，表示不同的含义③385400=300000+80000+5000+400；④各数字表示的意义，3表示3个十万，8表示8个万，5表示5个千，4表示4个百；】

5.归纳分享

①学生自己整理收获，并在小组内交流。

②总结读、写数时，应该注意的问题。

③班上师生归纳、构建、巩固、扩大学习成果

①读法：

与万以内数的读法相同。

万以上数的读、写写万以上的数要从高位写起。

②写法：

哪一位上是几就在那一位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。

三、八仙过海各显其能

（一）轻松填空。

1.读一个含有两级的数，应先读（）级，再读（）级。

2.在36后面添（）个“0”，这个数就变成三十六万。

3.六十三亿是（）位数，最高位是（）位。

4.305200=300000+（）+（）。

（二）公正小法官。

1、4528和4528000的读法是一样的。

（）

2、40004000读作：

四千万四千。

（）

3、个级的数表示多少个1，万级的数表示多少个万。

（三）找朋友。

3070500三百零七万五千

3007500三百万七千五百

3075000三百零七万零五十

3070050三百零七万零五百

（四）先说出下面各数分别是几位数，再写一写。

八千零一五万零三百零二

八千零一万一百零二亿零三万零三

八千零一亿八亿三千零一万零一

（五）拓展题

用4个“0”和4个“6”组成符合下面要求的八位数。

（1）一个“零”都不读出来：

（2）只读出一个“零”：

（3）读出两个“零”：

（4）读出三个“零”：

四、得知得智提升自我

通过今天的学习，你有哪些收获？

生：

通过今天的学习，我知道了……

我要向展示的同学说……

【作业设计】猜猜我是谁！

我是一个大数，你可要看仔细，想清楚呦！

我的个位、万位、十亿位都是5，而我的百位、百亿位上都是8，其余各位上都是零，我是谁？

聪明的小朋友，你能猜出来吗？

【课后反思】

第3课时万以上数的大小比较与改写

【教学分析】

一、新知要点：

1.知识点：

①位数不同的万以上数的比较②位数相同的万以上数的比较③大数的改写

2.能力训练点：

观察、分析、归纳、概括、总结能力.

3.思维训练点：

思维的比较、抽象、概括.

4.方法训练点：

自主探究合作交流

二、旧知关联点

1.万以内数的大小比较。

2.万以上数的意义。

3.万以上数的读、写方法。

三、认知难点（学生思维解读和认知特点）

1.能够把几个多位数按照从大到小或者从小到大的顺序排列。

2.体会解决问题策略的多样性，用不同的方法比较大小。

四、生成的节点：

借助迁移比大小，体会策略多样化。

【教学目标】

1.培养学生认真审题的学习习惯，并进行爱国主义教育。

2.通过学生搜集资料，增强了数学与生活的密切联系，开阔学生的视野，体验数学是认识社会，了解世界的一个窗口。

3.结合具体情境比较万以上数的大小，用“万”或“亿”为单位表示大数。

体验比较数的大小方法的多样性，体会用“万”或“亿”作单位表示较大数的简洁性。

【问题导航】

1.我们学校四年级有395人，五年级有359人，你知道哪个年级的人数多吗？

你是怎样比较出来的，说一说万以内数的比较两个数的大小的方法。

2.三个国家的陆地面积：

中国是9600000平方千米，俄罗斯是17070000平方千米，美国是9373000平方千米.

①把这三个数读出来。

②思考：

它们分别是几位数？

最高位是什么位？

有几个万？

③怎样知道哪个国家的陆地面积最大？

哪个最小？

④总结比较万以上数的大小的方法。

⑤这几个数能改写成以“万”作单位的数吗？

试一试！

【前置性学习】

1.通过多种渠道自己搜集万以上数的信息。

如：

可以搜集世界七大洲的面积，先改写，再比较大小。

2.改写成用“万”或“亿”作单位的数，说一说改写的方法，并比较一下，改写前和改写后有什么相同点和不同点。

【组织化合作】

1、对子课外交流学习情况，同学之间通过电话、网络或当面交流所搜集的信息，了解哪些知识。

2、小组合作交流万以上数的大小比较方法，优化最佳方法。

【课堂流程】

（一）组织教学

师生问好！

（二）师：

老师想知道各小队前置性学习的情况，请小队长汇报一下好吗？

生：

认真坐好，听小组长（或队长）汇报。

语言规范：

我们是XXX小队，我是队长XXX。

我们小队的10个同学都搜集了关于大数的一些信息。

问题导航我们都认真思考了……

师：

同学们很棒！

一会儿，课堂上要展示给大家哦！

下面进入我们的——

第一版块问题导航初探新知

1.同学们，先在小组内交流导航中的问题。

小组讨论：

交流导航中的问题，请在小组内说一说你的比较方法。

（教师重点关注：

小组内组长的管理能力，比较的方法能不能用语言叙述出来。

）

师：

好了，刚才每个小组都讨论了自己的学习成果，同学们想不想在班内展示给大家！

第二版块展示自我精彩无限

1.哪个小队选代表展示第一个问题？

规范学生的数学语言：

四年级的人数比较多，我是这样比较的：

……，万以内数的比较方法是……

（师纠正，补充。

关键是万以内数的比较方法，有几种方法。

位数相同时，首先看最高位的数字，如果相同，再看下一位……

位数不相同时，位数多的数就大。

）

【设计意图】复习旧知，为新课作准备，同时了解学生的学习基础，从学生已有知识经验出发进行教学。

2.比较：

9600000,17070000和9373000的大小。

【继续让学生进行展示，第1个问题让每组的金星队员回答，第2个问题让木星队员回答。

根据学生的展示成果，教师补充。

先分级，指出是几位数；然后读数，再比较大小。

在这个环节当中，尽量让学生多说，多个小队来展示。

试着用自己的语言总结结论。

】

语言规范：

通过前置性学习和小组交流，我们小组得出的比较方法是……

【师总结：

位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：

①位数不相同，位数多的数就大。

②位数相同，就从最高位开始比较，最高位大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

】

知识点：

比较万以上数的大小的方法

（1）直接比：

比位数比组成比数级

（2）间接比：

与标准数比

3.根据同学们搜集的信息，我观察到，有的同学搜集了我国的人口数是1300000000人.亚洲的面积是44000000平方千米。

思考：

刚才老师在黑板写的过程中，你有什么体会？

那么有没有写起来简便、读起来快捷，并且不改变大小的写法呢？

【小组内进行讨论，说一说你有什么好的方法,怎样改写呢？

】

班内交流、展示

学生的观点可能有：

（1）用汉字代替阿拉伯数字。

（2）整万数末尾至少有4个0，那就去掉4个0再添上一个“万”。

（3）整亿数末尾至少有8个0，那就去掉8个0再添上一个“亿”。

教师板书：

1300000000人=13亿人

44000000平方千米=4400万平方千米

师：

同学们，比较一下这两组数，你发现有什么优缺点？

生的回答可能有：

左边的数写起来比较麻烦，0写得比较多，容易数错，可能多些或少写。

右边的数，写起来简单，不易数错0的个数。

师：

那什么样的数能够进行改写？

生：

整万或整亿的数才能进行改写。

……

师：

在将整万或整亿的数改写成“万”或“亿”作单位的数时，应该怎样改写？

【生可能出现的思路：

整万的数，万位后面有4个0，把4个0去掉，加上一个“万”字就可以了。

整亿的数，亿位后面有8个0，把8个0去掉，加上一个“亿”字就可以了。

】

知识点：

把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先要找到“万”位或“亿”位后面的“0”去掉，最后再在后面加上一个“万”或“亿”字。

4.观察一下，自己搜集的信息，哪些能用我们总结的方法进行改写？

在改写的时候，我们应该注意什么呢？

生：

……

第三版块八仙过海各显其能

【基础题】

1.一个九位数，它的最高位是（），这个九位数最大是（），最小是（）。

2.把506078、560078、500678、506780按从大到小的顺序排列。

（　　　）＞（　　　）＞（　　　）＞（　　　）

3.在○里填“＞”、“＜”“＝”。

308070○830700708090○807090

84000000○8亿894075○89亿

4.世界上总面积最大的洋是太平洋，它的面积是178680000平方千米，这个数字如果改写成以“万”作单位的数是（）平方千米。

【拓展题】

5.用0、2、4、5、6、8、9这七个数字按要求组成七位数。

（1）组成一个最小的七位数。

（2）组成一个最大的七位数。

（3）任意组成四个不同的七位数，并把它们按小到大的顺序排列起来。

第四版块得知得智提升自我

通过本节课的学习，你有哪些新的收获？

（鼓励学生从多方面谈自己的感受，知识上，能力上……）

归纳、构建

位数相同

大小比较

万以上数的大小比较与改写位数不相同

以“万”为单位

改写

以“亿”为单位

【作业设计】

1.通过网络查一下我们中国目前森林面积有多大。

我们应该怎么做呢？

2.通过地图、书刊、网络等查出世界上国土面积最大的五个国家，并给它们排排队。

【课后反思】

第4课时求近似数

【教学分析】

一、新知要点：

1.知识点：

①近似数的意义②“四舍五入”法的含义③用“四舍五入”法求近似数。

2.能力训练点：

总结、概括能力、语言表达能力、估算能力和实践能力。

3.思维训练点：

思维的判断、迁移和推理.

4.方法训练点：

自主探究合作交流.

二、旧知关联点

1.估算和准确数的有关知识。

2.万以上数的读法、写法。

3.整万或整亿数的改写。

三、认知难点（学生思维解读和认知特点）

用“四舍五入”法求近似数时，哪一位上的数是“舍”还是“入”。

四、生成的节点：

学会估算的基础上，来学习“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

【教学目标】

1.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活。

提高学习数学的兴趣。

2.通过观察、比较、概括，培养学生的分析能力和概括能力，培养学生主动探究的意识。

3.理解近似数的意义，会用“四舍五入”法求出近似数。

【问题导航】

1.我班有学生80名，我班有学生约80名。

它们在表达上有什么不同？

你能从日常生活中找到近似数吗？

2.你对近似数有什么想说的？

为什么在生活中有时候不说准确数，而说近似数？

3.某种小汽车的价钱是124500元，大约是多少万元？

太平洋的总面积约为178680000平方千米，大约是多少亿？

你是用什么方法求出它们的近似数，如何求一个数的近似数？

4.什么是“四舍五入”法？

在省略万或亿位后面的尾数时，要看哪一位上的数进行“四舍五入”？

5.求近似数和数的改写在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？

【前置性学习】

1.小调查：

乐陵实验小学四年级有多少名学生，全校有多少名学生,乐陵市有多少名学生。

试着利用“四舍五入”法分别把它们四舍五入到百位、千位、万位吗。

2.语言规范：

我家离学校大约……

光速每秒约……

3.搜集自然数的有关知识。

自然数是表示物体的个数，0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

【组织化合作】

1.对子课外交流学习情况，同学之间通过电话、网络或当面交流所搜集的信息。

2.同学之间可以在课间或课下交流对“四舍五入