初中浮力绝对经典难题.docx
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初中浮力绝对经典难题
浮力
一、选择题
如图所示，在一敞口玻璃瓶甲里盛适量的水，使之能浮在一水槽中，将另一只同样的敞口空玻璃瓶乙瓶口朝下，按入槽内水中，并固定位置，在标准大气压下，对槽内水加热到沸腾时。
（ ）
A．槽内甲、乙瓶内水温都不能达到100℃
B.甲瓶内水沸腾，乙瓶内水不沸腾
C.甲瓶内水不沸腾，乙瓶内水沸腾
D.甲、乙瓶中水都不沸腾
（D）
一个物体在甲溶液中处于漂浮状态，在乙溶液中处于悬浮状态，且两溶液中液体的深度相同。
则物体受到的浮力分别为F甲和F乙，容器底部受到的压强分别为P甲和P乙的关系是
A．F甲P乙
C．F甲=F乙，P甲F乙，P甲=P乙
（C）
把一根蜡烛放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量为4克，若把蜡烛放入盛满水的容器中，则溢出水的质量为（蜡烛的密度为0.9克/立方厘米）
A．4克B．5克C．4.5克D．3.6克
（C）
重为G的气球在匀速下降的过程中，掉出一个重为G1的小物体后气球又匀速上升，设浮力F和阻力f不变，则下列说法正确的是
A．G=FB．F-f=G1C．G1=2fD．F=2G1
（C）
当物体在足够深的水中处于自由状态时，下列说法中错误的是
A．密度大于水的物体在水中一定下沉到水底
B．密度大于水的物体在水中也可能漂浮在水面上
C．密度小于水的物体在水中一定处于漂浮状态
D．相同质量的木块和实心铁块，木块的浮力大
（A）
把重为5牛，体积为0.6dm3的物体投入水中，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法正确的是
A．物体上浮，浮力为6牛B．物体悬浮，浮力为6牛
C．物体漂浮，浮力为5牛D．物体沉在水底，浮力为6牛
（C）
物体在液体中受到的浮力大小（）
A.和物体本身的重力大小有关B.和物体的体积大小有关
C.和物体的密度大小有关D.和物体排开液体的体积大小有关
（D）
把体积相等的石块和木块同时放入水中，发现石块沉底，木块漂浮在水面上，则它们所受浮力（）
A.木块大B.石块大C.一样大D.无法判断
（B）
质量为200g的小球，轻轻放入盛满水的容器中，溢出160g的水，静止后小球将（ ）
A.浮出液面B.悬浮水中C.沉入水底D.无法确定
（C）
如图所示，将一只玩具青蛙放入水中，它能漂浮于水面；把它放入另一种液体中，它却沉入底部。
则在这两种情况下这只玩具青蛙受到的浮力大小相比较（）
A.在水中受到的浮力较大
B.在液体中受到的浮力较大
C.受到的浮力一样大
D.无法比较浮力大小
（A）
如图所示，将系于绳端质量相等的铁桶和实心铁球同时浸没在水中，静止在图示位置，绳子对它们的拉力F1和F2的大小关系是（）
A.F1＞F2B.F1＝F2 C.F1＜F2 D.无法确定
（B）
一条金鱼在水底吐出了一个小气泡，该气泡从水底上升到水面的过程中，它受到的浮力将（）
A.变大B.变小C.不变D.无法判断
（A）
潜水艇由水面下20米深处上浮到10米深处，潜水艇壳受到的压强和浮力的变化情况是 （ ）
A. 压强不变，浮力增大 B.压强增大，浮力不变
C. 压强变小，浮力不变 D.压强变小，浮力变小
（C）
关于浮力、浮沉条件，下列说法中正确的是（ ）
A.轮船从海里行驶到河里所受浮力减小
B.浸没在液体中的物体所受浮力的大小随深度的增加而增大
C.阿基米德原理只适用于浸在液体中的物体，不适用于气体中的物体
D.医学上将人的血液滴入硫酸铜溶液中，如果血液恰好悬浮，则说明两者密度相同
（D）
下列属于利用浮力升空的是（）
A.飞机B.飞艇C.风筝D.火箭
（B）
—个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则图（乙）中能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是（）
（A）
下列说法中，错误的是 （ ）
A．悬浮在海水中的潜艇所受的浮力与重力相等
B．热气球的体积越大，受到空气的浮力越大
C．太空中运行的宇宙飞船不受浮力的作用
D．在水中上浮的物体受到浮力的作用，下沉的物体不受浮力的作用
（D）
如图所示，一只烧杯中盛有石蜡油、水和水银三种液体，液体之间不相溶合．将一实心铅块（铅的密度是11.3g／cm3）轻轻放入该烧杯中，图乙中能正确显示出铅块静止时位置的图是
（B）
一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示。
图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是（）
A．F1B．F2C．F3D．F4
（C）
浸在液体中的物体如果受到浮力作用，那么施力物体是（）
A．地球B．物体本身C．盛液体的容器D．液体
（D）
关于物体受到水的浮力，下面说法中正确的是（）
A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
B．没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大。
C.物体排开水的体积越大受到的浮力越大
D．物体的密度越大受到的浮力越小
（C）
如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。
甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们所浮力的说法正确的是
A．甲受到的浮力B．乙受到的浮力大
C．丙受到的浮力大D．甲、乙、丙受到的浮力一样大。
（D）
如图所示，在水槽中有体积相等的甲、乙两个小球。
甲球漂浮在水面，乙球悬浮在水中。
它们受到的浮力分别为F甲和F乙；它们的密度分别为甲和乙。
下列关于甲、乙受到的浮力和它们的密度的说法，正确的是（）
A．F甲＞F乙，甲＞乙
B．F甲＜F乙，甲＜乙
C．F甲＞F乙，甲＜乙
D．F甲＜F乙，甲＞乙
（B）
游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则（）
A．脚越来越疼，因为水对脚的压力越来越大
B．脚疼得越来越轻，因为河底对人的支持力越来越小
C．脚越来越疼，因为水对人的浮力越来越大
D．脚疼得越来越轻，因为人受到的重力越来越小
（B）
将一实心物体先后投入足量的水和酒精中，物体静止时，所受浮力分别为6N和5N，判定物体在水和酒精中的浮沉状态可能是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）（）
A．在水中漂浮，在酒精中漂浮B．在水中漂浮，在酒精中沉底
C．在水中悬浮，在酒精中漂浮D．在水中沉底，在酒精中沉底
（B）
（多选题）．向一个质量可以忽略不计的塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲．ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F甲．F乙，如图所示，下列判断正确的是：
A．ρ甲大于ρ乙 F甲大于F乙
B．ρ甲小于ρ乙 F甲等于F乙
C．ρ甲大于ρ乙 ρ乙小于ρA
D．ρ甲小于ρ乙 ρ乙大于ρA
（BD）
（多选题）某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g水，则下列判断正确的是（）
A、小球的质量肯定不小于50g
B、小球的质量肯定等于50g
C、若小球质量大于50g，则小球的体积一定等于50cm3
D、若小球质量等于50g，则小球的体积一定大于50cm3
（AC）
如图所示，质量均匀的物体悬浮在水中，现将它沿图示虚线切为大小不等的两块后仍放在水中，则（）
A、大块下沉，小块上浮
B、大块悬浮，小块上浮
C、两块都悬浮
D、两块都下沉
（C）
下列说法中正确的是（）
A.研究物体的运动情况时，不能选择运动的物体为参照物
B.弹簧测力计只能用来测量物体的重力
C.用同一密度计测量不同液体的密度时，因为密度计在不同液体中所受浮力不同，所以浸入液体的深度不同
D.作用在物体上的一对平衡力，它们的合力一定为零
（D）
在弹簧测力计下挂一实心物体，弹簧测力计的示数是F，如果把物体浸没在水中央，物体静止时弹簧测力计的示数为
，则该物体的密度是（）
A、1.0×103kg/m3B、0.8×103kg/m3
C、1.5×103kg/m3D、1.25×103kg/m3
（D）
当物体在足够深的水中处于自由状态时，下列说法中不正确的是（）
A、密度大于水的物体在水中一定下沉到水底
B、密度大于水的物体在水中也有可能漂浮在水面上
C、密度小于水的物体一定处于漂浮状态
D、如果是质量相同的木块和铁块，木块受到的浮力比铁块大
（A）
研究发现，同一物体在地球的不同纬度所受的重力不同，物体越靠近赤道，所受重力越小；越靠近地球两极，所受重力越大。
一艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务，若海水密度及舰艇质量不变，比较两地，则该舰艇
A．在亚丁湾所受浮力较小B．在亚丁湾所受浮力较大
C．在两处所受浮力相等D．在亚丁湾所排开海水的重力较大
（A）
物理小组制作的潜水艇模型如图4所示。
通过胶管A从烧
瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。
当烧瓶
处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，烧瓶将会
A．上浮，它受到的浮力增大B.下沉，它受到的浮力减小
C．下沉，它受到的浮力不变D.上浮，它受到的浮力不变
（C）
有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神。
“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。
正常游泳时，连接线是松驰的，气囊漂浮着，跟人如影相随。
在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下
A．人的重力减小了B．人所受的重力方向改变了
C．气囊排开水的体积变小了D．气囊受到的浮力变大了
（D）
如图所示，一个斜柱状容器内盛有一定量的水，水面浮着一个重为5N的球。
如果把球取出，则水对容器底部压力的减少值（）
A．大于5NB．等于5N
C．小于5NC．与球的体积大小有关
（B）
一物体（长方体）漂浮在液面上，如图（甲）所示，对物体施加力的作用，使物体下降至图中的虚线位置。
已知物体的下表面到水面的高度为h，水对物体下表面的压强为p，物体受到的浮力为F浮，p、F浮与h的关系如图（乙）所示。
其中正确的是（）
A.
B.
C.
D.
（A）
【解析】中考中注重考生对数学的应用能力，其一就体现在对图像的处理上，由液体内部压强特点不能得出
是正确的；注意浸没在液体中的物体所受浮力与其浸没深度无关故
正确。
如图，物体漂浮在液面上，是由于（）
A.物体受到的重力小于浮力
B.物体的密度大于液体的密度
C.浮力和重力的合力为零
D.物质的密度小于液体的密度
（C）
甲、乙两只密度计，放在水中静止时，正好甲密度计与水面相平刻度处以上的其它刻线被磨损，而乙密度计与水面相平刻度处以下的其它刻线被磨损，如图所示．现在要测定浓盐水的密度，应选用（）
A.甲密度计 B.乙密度计
C.甲、乙均可 D.甲、乙均不可
（A）
如图所示，在甲图中，物块有四分之一体积浸没水中，弹簧秤的示数为14.7N，在乙图中，同一物块有四分之三的体积浸没水中，弹簧秤的示数为9.8N。
则在丙图中，该物体全部浸没水中，此时弹簧秤的示数应是（）
A.9.8NB.2.24N
C.1.27ND.7.35N
（D）
烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口。
在冰块熔化的过程中（）
A.将有水从烧杯中溢出B.水面始终与杯口相平
C.烧杯中水面会下降D.水面先有下降，后有水溢出
（C）
浸没在液体中的物体在下降过程中，物体受到的浮力一定（）
A.不变B.增大C.减小D.不确定
答案：
D。
分析：
同学们初看题，可能认为物体的体积一定不变，根据阿基米德原理，用公式F浮=ρ液gV排考虑，必定选A。
如果仔细审题，由“一定”二字联想到是否有某一特殊情况，即存在某一重物拉着气球在液体中下降，因为气球在下降过程中受到液体的压强会增大，气球的体积要减小，所以气球受到的浮力要减小。
由于题设中物体的具体情况不确定，故准确的答案应选D。
边长为20cm的立方体，水平浸入足够多的水中，如果上表面与水面间的距离为5cm，物体所受的浮力（g取10N/kg）（）
A80NB60NC100ND80N或60N
答案：
D。
分析：
同学们很可能根据物体悬浮在水面下，求得F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m）3=80N，由此，选择答案A。
因该题有隐含条件，立方体浸入水中，上表面与水面间的距离为5cm时有两种可能，即物体有悬浮和漂浮。
若物体漂浮，则求得浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m）2×（0.2m－0.05m）=60N。
所以，正确的答案应该是D。
某物体重为0.5N，把它放在盛有水的烧杯中，溢出重为0.3N的水，则它受到的浮力（）
A一定为0.3NB可能为0.2N
C一定为0.5ND可能为0.4N
答案：
D。
分析：
有些同学可能认为溢出0.3N的水一定是物体排开水的重力，根据阿基米德原理，就断定物体受到的浮力为0.3N。
因原先烧杯中盛的水是否装满不确定，那么溢出的水量就不一定等于物体排开的水量，所以，只有原先烧杯中盛满水时，浮力才一定是0.3N。
如果原先烧杯中盛的水不满，则溢出的水量小于物体排开的水量，所以，物体受到的浮力大于0.3N。
但必须注意，由于物体不存在与其它物体相互作用，所以，受到的浮力不可能大于其重力0.5N，浮力最大只能等于0.5N。
根据以上分析，准确的答案应该是D。
如图所示，厕所里自动冲洗的水箱里有一个圆柱形的浮筒P，下水管口有一塞子a，两者用短链相连，若水箱的深度足够，要实现自动定时冲洗，则（）
A．只要浮筒P的体积足够大
B．浮筒P的截面必须大于塞子a的截面
C．只要浮筒P足够轻
D．浮筒P的截面必须小于塞子a的截面
答案：
B。
解析：
设浮筒P浸在水面下深h处、浮筒的横截面积为S；塞子a上表面离水面的距离为h′、塞子上表面的面积为S′。
由于塞子下表面没有水，即塞子不受浮力，只受到水对其向下的压力和短链对其向上的拉力。
而浮筒受到水对其向上的浮力和短链对其向下的拉力。
由于浮筒和塞子都很轻，重力可忽略，所以，要将塞子提起，则必须让浮筒受的浮力大于塞子受到水向下的压力，即ρ水gSh>ρ水gS′h′。
因hS′，才能满足ρ水gSh>ρ水gS′h′，即实现自动定时冲洗。
二、填空题
一次龙卷风发生时，屋外气压急剧降到90kPa，当时门窗紧闭，可以认为室内气压是标准大气压，粗略取作100kPa，若室内屋顶的面积为100m3，这时屋顶受到的内外压力的差可达_______N，方向_________，房屋受到的浮力为________。
答案：
106N、竖直向上、106N。
透视：
龙卷风属一种自然现象。
龙卷风来临时空气流速加快，那里的压强会减小。
而当时门窗紧闭，则室内的压强不会减小，这样就使房顶受到的内外压强不等，因而产生一个压力差：
△F=F上－F下=（P上－P下）S=（100kPa－90kPa）×100m3=106N，此压力差便是浮力的大小。
由于室内的向上的压力大于室外向下的压力，所以，浮力即压力差的方向为竖直向上。
如图所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙杯中，甲杯中溢出液体的质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则：
小球的质量是________g，甲、乙两杯中液体的密度之比ρ甲∶ρ乙_____4∶5（选填“>”或“=”或“<”）。
（50、<）
一艘轮船由东海驶入长江，所受到浮力________（填“变大”或“变小”或“不变”），该船在南京港卸下货物前后，船的吃水线深度减小0.2m，该船在水面附近的水平横截面积平均为4500m2，则卸下的货物的质量约为________t。
（不变、900）
如图所示，弹簧秤下吊着一个质量为0.78kg的金属块，当金属块全部浸没在底面积为10cm2的柱形容器的酒精中时，弹簧秤的示数减小至0.8N。
则酒精对容器底增加的压强△P=______Pa，金属块的密度ρ=______kg/m3。
（800、7.8×103）
如图，放有铁块的杯子漂浮在水面上，如果把铁块用细线悬挂在杯底，杯子和铁块受到的浮力将，水对容器底部的压强将。
（填增大、减小或不变）
（不变，不变）
质量相等的一个空心铅球和一个木球均漂浮在水面上，空心铅球排开水的体积木球排开水的体积。
（填大于、等于或小于）
（等于）
一座冰山，露出海面的体积是1000m3，那么这冰山重力为。
（海水的密度为1.03克/厘米3，冰的密度为0.9克/厘米3）
（8.76×107牛）
有一木块放在水中，当上面放有质量为0.5kg的重物时，木块恰好全部浸入水中，若拿去重物，木块有1/3的体积露出水面。
则木块的体积为，密度为。
（1.5×103dm3，0.67×103kg/m3）
古人称黄河水是“一石水，六斗泥”。
一条货船在黄河中航行时，浸在水中的体积是30m3，船受到的浮力为____________N。
在码头将货物卸下后，河水对船底压强大小的变化情况是。
（g取10N/kg）。
（3×105；变小）
死海是世界著名的咸水湖，当人完全浸入死海时，人受到的浮力______人受到的重力，所以人就会自然向上浮起，当人浮在海面上时，人受到的浮力______人受到的重力。
（选填“大于”“小于”或“等于”）
（大于；等于）
一个重5N的木块漂浮在水面上，它受到的浮力为N，它排开水的体积为cm3。
（g取10N/kg）
（5；500）
一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，所排开的水所受的重力为20N，此时它所受的浮力为N，放手后物体将（选填“上浮”、“下沉“或“悬浮”）
（20上浮）
在半杯水中放入一只新鲜鸡蛋，观察到鸡蛋处于沉底状态，这时鸡蛋所受的浮力___________鸡蛋所受的重力。
将盐慢慢倒入水杯中，并轻轻搅拌，随着杯中盐水密度的增大，可观察到鸡蛋将____________。
在该过程中，鸡蛋的体积___________，盐水的密度_____________，鸡蛋所受到的浮力_____________。
鸡蛋上浮表明鸡蛋所受的浮力______________鸡蛋所受的重力。
最后观察到鸡蛋在浓盐水中处于漂浮状态，这时鸡蛋所受的浮力____________鸡蛋所受的重力。
（小于上浮不变变大变大大于等于）
将一个体积为2m3，密度为0.5×103kg/m3的物体投入水中，当物体在水中静止时，它受到的浮力为________N，若将此物体投入密度为0.4×103kg/m3的液体中，物体静止时受到的浮力为________N。
（104，8×103）
将挂在弹簧秤上的物体的一半浸没在水中，弹簧秤的示数比物体未浸入水之前减少了1N，这个物体的体积是________，当这物体全部浸没在水中时，弹簧秤的示数是3N，这物体重_______N。
（200cm3，5N）
小明同学把一个体积为125cm3苹果放入水中，苹果在水里处于悬浮状态，则苹果所受的浮力为 N，小明从水中取出苹果，分成一个大块和一个小块，如图所示，再将小块放入水中，发现小块沉入水底，据些现象可以推断：
若将大块浸没入水中，松手后大块将会 （g=10N/kg,水的密度为1×103kg/m3）
【1.25 先上浮后漂浮（或上浮）】
三、实验探究题
在探究“影响浮力大小因素”的实验中，小宇同学利用体积相同的铁块A和铝块B及图示器材，做了如图7所示的若干实验。
⑴若要探究物体所受浮力的大小是否与物体的密度有关，应选用的操作是_________________（填写序号）；这一实验操作中，应控制的变量是_______________。
⑵根据以上实验，如何判断浮力的大小是否与物体的密度有关？
⑶将操作①③⑤组合起来，可探究浮力的大小是否与__________有关。
答案：
⑴选①②③④、液体密度和浸没的体积；⑵若①③弹簧秤示数的差与②④弹簧秤示数的差相等，则说明浮力与物体的密度无关；反之，则有关。
⑶液体的密度。
在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学猜想：
浮力大小可能与液体密度的大小、物体浸入液体中体积的大小、物体重力的大小有关。
请你设计一个方案，探究浮力的大小与物体的重力大小是否有关？
实验提供如下器材：
实验桌、弹簧测力计、量筒、烧杯各一个；纯水、盐水、细线适量；一大块橡皮泥；体积相同的铜块和铁块各一块；体积不同的铁块各一块。
答题要求：
⑴从给定的器材中选出你需要的器材。
⑵简要说明实验步骤。
⑶说明如何根据实验现象，得出相应的探究结论。
答案：
选择体积相同的铜块和铁块各一块、细线、弹簧测力计、纯水、烧杯进行实验。
先用弹簧测力计测出相同体积铜块和铁块的重力，必存在G铜>G铁。
然后分别使其浸没水中，读出测力计的示数F1、F2，则两者受到的浮力为G铜－F1、G铁－F2。
因两者的重力不同，若受的浮力也不同，则说明浮力的大小与重力有关；若受的浮力相同，则说明浮力的大小与重力无关。
透视：
根据以上实验设计方法，由于铜块和铁块的体积相同，利用阿基米德原理，两者受的浮力一定相同，所以可以得到浮力的大小与重力无关的结论。
本题的答案开放性很强。
考虑的思路可以从相同重力条件下比较浮力；也可以从相同浮力条件下比较重力等来进行设计实验。
关键是应如何掌握好控制变量这一科学研究方法，所谓控制变量就是在研究某一结论与哪一个变量有什么关系时，就应该改变这个变量而控制其它相关变量不变。
给你一根细线、一支吸管、一小块金属、一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一铁块的量筒（量筒放入水中能竖直漂浮）。
请利用上述器材测定小金属块的密度。
（1）写出主要操作步骤及所测物理量。
（2）根据测得的物理量，计算小金属块密度的表达式。
答案：
步骤⑴先用细线将金属块系牢放入量筒内，然后将量筒放入盛有水的水槽中，记住水面至量筒外壁的刻线值。
⑵将金属块从量筒中取出，接着用吸管向量筒里注水（量筒仍在水槽中）直至水面到原来的刻线处，根据等效和漂浮原理，此时，量筒内水的质量与金属块的质量相等。
所以，读出量筒内水的体积V1，就能算出金属块的质量m=ρ水V1。
⑶最后，将金属块放入盛有水（仍为吸管注入的水量）的量筒内，读出此时的体积V2，则金属块的体积V=V2－V1。
金属块密度的表达式为
。
透视：
此题的难点是如何利用改进的量筒测金属块的质量，而关键是如何利用吸管这一附加的器材（平常没有）。
根据以上步骤可知，利用吸管可向量筒里注入与金属块等质量的水让量筒漂浮于同一刻度线，则金属块的质量可精确测定。
此题的设计很有创新意识，培养了同学们实验探究的兴趣，同时也能提高同学们的思维创新能力。
现有一只量筒，一块油泥，足量的水和一根细线，你如何测出油泥的密度。
答案：
1.在量筒中放入适量的水，读出体积V1，
2.用细线拴住油泥，浸没在量桶中，读出体积V2，
3.再把油泥做成空心，使其漂浮在水面上，读出体积V3，
4.根据G=F浮=ρ水g（V3-V1），算出油泥的重力，
5.根据V=V2-V1算出油泥的体积，
6.根据ρ=G/Vg，算出算出油泥的密度。
小明想比较牛奶的密度和豆浆的密度的大小，可身边没有密度计，也没有天平和量筒。
请你帮他设计
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