《第六章质量与密度》培优练习题.docx
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2014-2015年第一学期第16周八上物理《第六章质量与密度》2014-12-18
《质量与密度》分类应用题
体积相等问题：
1、“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g.
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
分析
（1）知道溢出水的质量（排开水的质量），利用密度公式求排开水的体积（壶盖的体积
（2）知道壶盖的质量，利用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度．
难点溢出水的体积=壶盖的体积
2、一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0．2kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0．01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求：
（1）瓶内石块的体积。
（2）石块的密度。
分析石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积
3、一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g的金属片，然后再装满水，则总质量为218g。
求金属片的密度。
分析：
（1）已知空瓶子的质量和装满水后的总质量可求所装水的质量，根据密度公式求出水的体积即为瓶子的容积；
（2）瓶子放入金属块后再装满水时，用总质量减掉瓶子和金属块的质量即为所装水的质量，根据密度公式求出此时水的体积，瓶子的容积减掉水的体积即为金属块的体积，然后用金属块的质量除以金属块的体积即可求出金属块的密度．
4、某烧杯装满水后总质量为350克；烧杯中放入一金属块后，溢出部分水，这时烧杯及水的总质量为500克；取出金属块后总质量变为300克．求
（1）溢出部分水的质量；
（2）金属的密度．
分析：
（1）已知烧杯和水的总质量、取出金属块后的质量，二者之差就等于排开水（溢出水）的质量；
（2）根据密度公式求出溢出水的体积，即金属块的体积；已知放入金属块后的总质量和取出金属块后的质量，二者之差就等于金属块的质量；知道了金属块的质量和体积，根据密度公式求出该金属的密度．
5、有1个空瓶装满水后总质量为64g，将水倒出，装满酒精后总质量为56g，求空瓶的质量。
（ρ酒精=0.8×103 kg/m3，ρ水=1×103 kg/m3）
分析：
设空瓶的质量为m，瓶子装满水和酒精的体积相同，利用密度公式得出关于m的方程，解方程求空瓶的质量m．
6、一天小明看到液化气公司价格牌上标有：
冬季55元/瓶，夏季51元/瓶。
他寻思为什么夏季价格低？
查资料可知：
液化气冬季密度为0.88×103kg/m3，夏季密度为0.8×103kg/m3，液化气瓶的容积为0.015m3通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。
若两季价格一样，则夏季应标价多少
分析：
解题时，抓住题目的不变量，即体积不变，利用密度公式可求出冬季和夏季时液化气的质量，然后核算出每千克液化气的价格，进行比较即可．最后结合题意做出合理的解释
密度相等问题：
1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品质量为52g，求这块巨石的质量。
分析：
首先根据样品的质量和体积求出样品的密度，因为样品和巨石是同一物质，密度相同，再根据密度和巨石的体积就可求出巨石的质量．
次数
1
2
3
液体的体积/cm3
40
65
70
液体和烧杯总质量/g
62
82
m
2．某同学在测量某液体的质量和体积的关系的实验中，得到了下表所示的结果，试回答下列问题：
（1）该液体的密度是多大？
（2）装液体的烧杯的质量是多大？
（3）表中m的值应为多大？
分析：
（1）根据1、2次的数据之差求出液体的体积和对应的质量，然后利用密度的计算公式求出液体的密度即可；
（2）根据1次的数据中液体的体积和液体的密度，利用公式m=ρv求出烧杯中液体的质量，然后液体和烧杯的总质量减去液体的质量即为烧杯的质量；
（3）根据3次的数据中液体的体积和液体的密度，利用m=ρv求出液体的质量，再加上烧杯的质量即为表中m的值；
判断物体是空心还是实心问题:
1、一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？
如果是空心的，空心部分体积多大？
（提示：
此题有三种方法解）
分析：
比较质量、密度、体积三种方法
2、有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/cm3求
（1）空心部分体积
（2）若在空心部分装满水，求该球的总质量。
分析：
（1）先根据铜球的质量，求出铜的体积，与球的体积相比较，从而判断出是空心还是实心，若为空心，用球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积．
（2）由密度公式的变形公式求出注入水的质量，然后求出球的总质量．
3、体积为30cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？
若把空心球压成实心球，其密度是多少？
分析已知空心球和装满水后的总质量，可求水的质量；根据密度公式求出水的体积，也就是空心部分的体积；总体积减去空心部分的体积就是球为实心时的体积；最后利用公式ρ=求出实心时的密度．
4、一个空心铁球的质量是158g，体积是30cm3．若在其空心部分注满铅，它的总质量是多大？
此时这个实心球的平均密度又是多少？
（ρ铁=7.9g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3）
分析：
（1）知道空心铁球的质量，知道铁的密度，根据V=求出铁球实心部分的体积．知道铁球的体积和实心部分的体积，求出空心部分的体积．空心部分注满铅，根据m=ρV求出铅的质量．知道原来铁球的质量和铅的质量，求整个球的质量．
（2）知道球的总质量和总体积，根据密度公式求出这个实心球的平均密度．
合金问题：
1、一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？
（ρ铝=2.7g/cm3,ρ铜=8.9g/cm3）
分析：
已知合金球和铝的质量，求铜的质量，根据密度公式可求铜和铝的体积，再求出总体积，总质量除以总体积是合金球的密度．
2、某种合金由两种密度为ρ1、ρ2的金属构成，求下列情况下合金的密度：
（1）两种金属的体积相等
（2）两种金属质量相等
分析：
解答此题的关键是学生明确合金的密度等于总质量除以总体积，然后利用密度公式及可求出答案．注意题中隐含的两个条件：
混合物的总质量等于两种物质质量之和，混合物的总体积等于两种物质的体积之和．
3.有一件工艺品是用金、铜合金制成的，质量为600g，已知合金的密度为12×103㎏/m3，金的密度为19.3×103㎏/m3，铜的密度为8.9×103㎏/m3，工艺品中含金多少？
分析：
混合物的总体积等于两种物质的体积之和
4.现有一种合金，由A、B两种金属组成，A金属的密度为2.7×103kg／m3，B.金属的密度为8.9×103kg／m3．测出它的总体积是20cm3，总质量是66.4g．求这种合金含A、B两种金属的质量各多少？
分析：
工艺品的质量是铝和铜的质量之和，工艺品的体积也就是金铝和铜的体积之和；再结合题目中的两金属的密度值，列一个关于质量的方程组，运用数学上的解方程知识就可求出这件工艺品中铝、铜的质量．
混合液问题:
1、用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：
如果不符合要求，需加盐还是加水？
应该加多少？
分析：
（1）已知盐的质量和盐水的体积，根据密度公式求出盐水的密度，然后和要求盐水的密度相比较即可得出答案；
（2）如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食盐；
（3）若加水，设水的质量为m，则水的质量加上原本盐水的质量即为新配制的盐水质量，原本盐水的体积500ml加上所加水的体积（所加水的体积可用来表示）即为新配制的盐水体积，两者之商应为1.1×103kg/m3，据此求出水的质量．
2、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg．已知沙子的密度沙＝2.5×103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少?
（即每立方米黄河水中含沙多少千克）
分析：
河水的质量等于水的质量和沙的质量之和，再根据m=ρv分别写出水的质量和沙的质量的表达式，把数据代入即可求出．
3、按照行业规定：
白酒的度数是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的毫升数。
请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml45°”的鲁源白酒的密度和质量分别是多少？
（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）
分析：
由题知，“45度”指气温在20摄氏度时100mL酒中所含酒精的毫升数为45mL，可求水的体积，再求出500mL白酒中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量，又知道白酒的体积，利用密度公式求白酒的密度．
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