北师大版数学七年级上册期中考试试题及答案Word格式.doc

北师大版数学七年级上册期中考试试题及答案Word格式.doc

《北师大版数学七年级上册期中考试试题及答案Word格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学七年级上册期中考试试题及答案Word格式.doc（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）粉笔在黑板上写字说明　　；

车轮旋转时看起来像个圆面，这说明　　；

一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明　　．

12．（3分）计算：

（﹣1）2015+（﹣1）2016=　　．

13．（3分）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为　　．

14．（3分）若﹣2amb5与5a3bn+7是同类项，则m+n=　　．

15．（3分）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017=　　．

16．（3分）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×

1﹣2×

5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得　　．

17．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为　．

18．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需　　根火柴棒，…，则第n个图形需　　根火柴棒．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．（10分）计算：

（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）

（2）﹣24﹣×

[5﹣（﹣3）2]．

20．（6分）化简：

﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）

21．（8分）先化简，后求值：

（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1），其中x=﹣1．

22．（10分）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．

（1）说出这个几何体的名称；

（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．

23．（10分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：

吨）：

5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3

（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？

（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？

24．（10分）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．

25．（12分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

（1）观察图形，填写下表：

图形

（1）

（2）

（3）

…

黑色瓷砖的块数

4

7

黑白两种瓷砖的总块数

15

25

（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为　　；

黑白两种瓷砖的总块数为　　（都用含n的代数式表示）

（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？

若能，求出是第几个图形；

若不能，请说明理由．

参考答案与试题解析

1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：

根据题意，收入100元记作+100元，

则﹣80表示支出80元．

故选：

C．

【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　）

【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．

三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，

A．

【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．

3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（　　）

【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．

有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．

D．

【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（　　）

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

517万=5170000=5.17×

106，

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（3分）（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（　　）

【分析】根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案．

由题意得：

a=﹣1，

则a2017=﹣1，

B．

【点评】此题主要考查了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．

6．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（　　）

【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案．

A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、a2•a=a3，计算正确，故本选项正确；

C、a2÷

a=a，原式计算错误，故本选项错误；

D、（2a）2=4a2，原式计算错误，故本选项错误．

【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．

7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（　　）

【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．

由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，

那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．

8．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（　　）

【分析】原式去括号合并即可得到结果．

原式=x﹣y﹣x﹣y

=﹣2y．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：

【分析】有理数乘方的定义：

求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．

依题意有，刀鞘数为76．

【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．

10．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（　　）

【分析】第1个图形是3×

1﹣3=1×

3，第2个图形是4×

3﹣4=2×

4，第3个图形是4×

5﹣5=3×

5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：

边数×

每条边的点数﹣边数=（n+2）（n+1）﹣（n+2）=n（n+2）．

第一个是1×

3，

第二个是2×

4，

第三个是3×

5，

第n个是n（n+2），

【点评】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．

11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明　点动成线　；

车轮旋转时看起来像个圆面，这说明　线动成面　；

一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明　面动成体　．

【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．

笔尖在纸上写字说明点动成线；

车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；

一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．

故答案为：

点动成线；

线动成面；

面动成体．

【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．

12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：

（﹣1）2015+（﹣1）2016=　0　．

【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．

原式=﹣1+1=0．

0．

【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．

13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为　3　．

【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．

∵a﹣2b=3，

∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，

3．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2amb5与5a3bn+7是同类项，则m+n=　1　．

【分析】根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可．

m=3，n+7=5，

解得：

m=3，n=﹣2，

m+n=3﹣2=1，

1．

【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017=　﹣1　．

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

由题意得，a+5=0，b﹣4=0，

解得a=﹣5，b=4，

所以，（a+b）2017=（﹣5+4）2017=﹣1．

﹣1．

【点评】本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×

5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得　﹣28　．

【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．

=2×

（﹣5）﹣3×

6=﹣28．

﹣28．

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．

17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为　20　．

【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．

由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，

当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．

20．

【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．

18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需　9　根火柴棒，…，则第n个图形需　2n+1　根火柴棒．

【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：

1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：

3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：

3+2（n﹣1）进而得出答案．

根据图形可得出：

当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；

当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；

当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；

当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；

由此可以看出：

当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．

9，2n+1．

【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：

三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．

19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：

【分析】

（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．

（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

如果有括号，要先做括号内的运算．

=﹣7+15+25

=﹣7+40

=33

[5﹣（﹣3）2]

=﹣16﹣×

（5﹣9）

（﹣4）

=﹣16+2

=﹣14

【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：

【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．

原式=﹣3xy+6+2﹣4xy=﹣7xy+8．

【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是去括号时，要注意两个方面：

一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；

二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：

【分析】根据整式的加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项，再将x的值代入求值即可．

（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1）

=﹣x2+x﹣3﹣x+1

=﹣x2﹣2

当x=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．

【点评】本题主要考查整式的加减的化简求值，解决此类问题时，要注意去括号时符号变化．

22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．

（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；

（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．

（1）根据三视图可得：

这个立体图形是三棱柱；

（2）表面积为：

×

3×

4×

2+15×

3+15×

4+15×

5=192．

【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．

23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：

（1）将各数据相加即可得到结果；

（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．

（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3

=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3

=59.4（吨），

则下午运完货物后存货59.4吨；

（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×

10

=32×

=320（元），

则下午货车共得运费320元．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．

24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．

【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义，求出a，b的值，再将多项式去括号合并同类项，代入求值即可．

根据题意，得：

|2b+1|=1，|a|=1，

∴b=0或﹣1，a=±

1，

又∵a，b不为倒数，

∴a=﹣1，a=﹣1，

∵2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）

=2a﹣2b2﹣b2+

=a﹣b2

当a=﹣1，b=﹣1时，

原式==﹣6．

【点评】本题主要考查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用，解决此题时，能根据绝对值的性质，判断出a，b的值可能是多少，再根据a，b倒数，确定a，b的值是关键．

25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

　10　

　35　

（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为　3n+1　；

黑白两种瓷砖的总块数为　10n+5　（都用含n的代数式表示）

（1）第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；

第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；

第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；

由此填表即可；

（2）由

（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；

（3）利用

（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．

（1）填表如下：

35

（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；

黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；

（3）能，理由如下：

10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1）=2015，

n=503

答：

第503个图形．

【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．

第18页共18页