浙教版七年级数学下册全一册练习题附答案第1章平行线13第1课时平行线的判定一练习Word格式.docx
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图1－3－4
[归纳总结]要判断两条直线的位置关系，需转化为寻找角的关系，解题时要注意隐含条件（对顶角相等、邻补角互补等）
.
[反思]如图1－3－5，已知∠1＋∠2＝180°
，试找出图中的平行线，并说明理由．
图1－3－5
解：
AD∥CB.①
理由：
因为∠1＋∠2＝180°
，∠2＋∠CDB＝180°
（平角的定义），②
所以∠1＝∠CDB，所以AD∥CB（同位角相等，两直线平行）．③
（1）找错：
从第________步开始出现错误；
（2）纠错：
一、选择题
1．如图1－3－6所示，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（ ）
A．AD∥BCB．AB∥CD
C．AD∥EFD．EF∥BC
图1－3－6
2．如图1－3－7所示，直线l1和l2被直线l所截，下面说法正确的是（ ）
图1－3－7
A．因为∠1和∠2互补，所以l1∥l2
B．当∠2＝∠3时，l1∥l2
C．当∠1＝∠2时，l1∥l2
D．当∠1＝∠3时，l1∥l2
3．已知同一平面内的直线l1，l2，l3，如果l1⊥l2，l2⊥l3，那么l1与l3的位置关系是（ ）
A．平行B．相交
C．垂直D．以上都不对
4．如图1－3－8中标记的各角，能够由下列条件推理得到a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°
图1－3－8
二、填空题
5．如图1－3－9给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是__________________．
图1－3－9
6．如图1－3－10所示，若∠1＝∠B，则_________∥________，理由是________________________________________________________________________．
图1－3－10
7．如图1－3－11，∠1＝60°
，∠2＝60°
，则直线a与b的位置关系是________．
图1－3－11
8.如图1－3－12所示，若∠1＝∠B，则______∥______；
若∠1＝∠E，则______∥______.
图1－3－12
图1－3－13
9．如图1－3－13，已知∠3＝∠4，则l1∥l2.试说明理由（填空）．
∵∠3＝∠4（ ），
________＝∠3（ ），
∴________＝∠4，
∴l1∥l2（ ）．
三、解答题
10．如图1－3－14所示，直线AB，CD被直线EF所截，且∠1＝60°
，∠2＝120°
，那么AB与CD平行吗？
为什么？
图1－3－14
11．已知：
如图1－3－15，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°
，∠1＝60°
.AB与CD平行吗？
请说明理由．
图1－3－15
12．如图1－3－16所示，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝∠2，∠CNF＝∠BME，那么AB∥CD，MP∥NQ都成立吗？
图1－3－16
13．如图1－3－17所示，已知直线a，b，c被直线d所截，若∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180°
，则a与c平行吗？
并说明理由．
图1－3－17
如图1－3－18所示，EF⊥BC，DE⊥AB，∠B＝∠ADE，那么AD与EF平行吗？
图1－3－18
详解详析
教材的地位
和作用
本课时以学生合作学习的方式引入，探究平行线的画法和判定方法，在活动中要求学生能进行简单的推理和表述
教
学
目
标
知识与技能
1.从“用三角尺画平行线”的活动过程中，发现“同位角相等，两直线平行”；
2.掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”；
3.会用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，会进行简单的推理和表述
过程与方法
经历平行线的判定方法和推理的过程，学会用数学语言进行简单推理，提升学生的识图能力和逻辑推理能力
情感、态度
与价值观
结合实例合作学习，体验用实验的方法得出几何规律的重要性与合理性
教学重点难点
重点
利用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行
难点
“同位角相等，两直线平行”的推理过程的正确表达
易错点
对已知同位角的组成不清，导致平行线的判断错误
【预习效果检测】
1．[解析]在图中找到∠1，∠C，∠2的位置，易知∠1与∠C是同位角，∠C与∠2是同位角，由“同位角相等，两直线平行”可知，AB∥CD，AC∥BD.
（1）AB∥CD.
因为∠1与∠C是直线AB，CD被直线AC所截形成的同位角，且∠1＝∠C，所以AB∥CD.
（2）AC∥BD.
因为∠2与∠C是直线BD，AC被直线CD所截形成的同位角，且∠2＝∠C，所以AC∥BD.
[点评]
（1）首先掌握两个角是同位角需满足的条件，即在被截直线的同侧，截线的同旁；
（2）“同位角相等，两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法．
2．[答案]a∥b
[解析]∵在同一平面内，a⊥c，b⊥c，
即a，b被c所截的同位角都为90°
，
∴a∥b.
【重难互动探究】
例1 解：
∠ADE应为31°
∵∠ABC＝31°
，∠ADE＝31°
∴∠ABC＝∠ADE，
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
例2 [解析]要运用“同位角相等，两直线平行”来判断两直线是否平行，必须先说明∠ADF＝∠B，而∠ADF＋∠ADE＝180°
，∠B＋∠ADE＝180°
，故可知结果．
EF∥BC.理由：
因为∠ADF＋∠ADE＝180°
，所以∠ADF＝∠B，所以EF∥BC.
【课堂总结反思】
[知识框架]
同位角 互相平行
[反思]
（1）①
（2）AE∥CD.理由：
（平角的定义），
所以∠1＝∠CDB，所以AE∥CD（同位角相等，两直线平行）．
【作业高效训练】
[课堂达标]
1．[解析]C ∠1和∠2是直线AD，EF被直线CD所截得的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”可知AD∥EF.
2．D
3．[解析]A 利用“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”可做出判断．
4．[解析]D ∵∠1＋∠4＝180°
，∠1＋∠2＋∠3＝180°
，∴∠2＋∠3＝∠4.根据“同位角相等，两直线平行”，可得a∥b.故选D.
5．[答案]同位角相等，两直线平行
6．[答案]DE BC 同位角相等，两直线平行
[解析]∠1和∠B是直线DE，BC被AB所截得的同位角，同位角相等，两直线平行．
7．[答案]平行
[解析]根据对顶角相等，得∠2＝∠3.因为∠1＝60°
，所以∠1＝∠2，所以∠1＝∠3.根据同位角相等，两直线平行判定直线a与b的位置关系是平行．
8．[答案]AB DE BC EF
[解析]利用“同位角相等，两直线平行”判定．
9．[答案]已知 ∠1 对顶角相等 ∠1
同位角相等，两直线平行
10．[解析]本题主要考查“同位角相等，两直线平行”，利用∠1，∠2的度数将其转化为一对同位角相等，从而确定两条直线平行．
方法一：
AB∥CD.理由：
如图，因为∠2＝120°
，所以∠3＝60°
.又因为∠1＝60°
，所以∠1＝∠3，根据同位角相等，两直线平行，所以AB∥CD.
方法二：
如图，因为∠1＝60°
，所以∠4＝120°
.又因为∠2＝120°
，所以∠4＝∠2，根据同位角相等，两直线平行，所以AB∥CD.
11．[解析]如图，要说明AB∥CD，只需说明∠1＝∠4，由已知条件结合垂直定义和对顶角性质，易得∠4＝60°
，故可以说明AB∥CD.
如图，∵GH⊥CD（已知），
∴∠CHG＝90°
（垂直定义）．
又∵∠2＝30°
（已知），∴∠3＝60°
∴∠4＝60°
（对顶角相等）．
又∵∠1＝60°
（已知），∴∠1＝∠4，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
12．[解析]利用对顶角相等，找出一对同位角相等，不难说明AB∥CD和MP∥NQ.
AB∥CD，MP∥NQ.
因为∠MND＝∠CNF（对顶角相等），
∠BME＝∠CNF，
所以∠MND＝∠BME，
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
又因为∠1＝∠2，
所以∠1＋∠BME＝∠2＋∠MND（等式的性质），
即∠EMP＝∠MNQ，
所以MP∥NQ（同位角相等，两直线平行）．
13．[解析]如图，要说明a∥c，只需说明∠3＝∠4即可，而∠2＋∠3＝180°
，∠1＝∠2，由同角的补角相等即可说明．
a∥c.理由：
如图，因为∠1＋∠4＝180°
，∠1＝∠2，
所以∠2＋∠4＝180°
又因为∠2＋∠3＝180°
所以∠3＝∠4（同角的补角相等），
所以a∥c（同位角相等，两直线平行）．
[数学活动]
[解析]正确识图，从图中找到相等的同位角∠ADF与∠EFB，从而得出AD∥EF.
AD∥EF.
因为DE⊥AB，
所以∠B＋∠BDE＝90°
因为∠B＝∠ADE，
所以∠ADE＋∠BDE＝∠ADF＝90°
因为EF⊥BC，
所以∠EFB＝90°
所以∠ADF＝∠EFB，
所以AD∥EF.
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