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统计学考试题
天津城市建设学院
《应用统计学》测试试题A卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
得分
试卷说明：
闭卷考试，考试时间120分钟。
注：
①学生可使用计算器，计算结果保留小数点后两位。
②有关分布的数据见试卷最末。
得分
一、单项选题（15×1=15分）
1.对在全国茶叶产量中占较大比重的几个大茶场进行茶叶生产调查，这种调查方式属于（B）
A．普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查
2.红花建筑企业增加值的平均增长速度：
2001-2003年为13%，2004-2005年为9%，则这5年的平均增长速度为（）
A、B、C、D、
3．区分简单分组和复合分组的依据是（）
A．总体单位数的多少B.组数的多少
C．分组标志的多少D.现象的复杂程序
4．单项数列中，若某组的向上累计频数是80，它表示总体中标志值（）
A．低于该组标志值的单位有80个B．等于和低于该组标志值的单位有80个
C．高于该组标志值的单位有80个D．等于和高于该组标志值的单位有80个
5.标志变异指标中易受极端值的影响有（）。
A、标准差B、平均数C、全距D、标准差系数
6、定基发展速度和环比发展速度之间的数量关系是（）。
A、定基发展速度和环比发展速度的基期是一致的。
B、定基发展速度等于相应的各个环比发展速度之差
C、定基发展速度等于相应的各环比发展速度之和
D、两个相邻定基发展速度之商等于相应的环比发展速度
7.下列现象属于相关关系的是（）。
A、圆的半径越长则面积越大B、家庭收入越多则消费也增长
C、产量越高总成本越多D、体积随温度升高而膨胀，随压力加大而缩小。
8．计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（）
A.计算方法方便B.离差有正有负
C.便于数学推导D.各变量值与算术平均数离差之和为零
9、下列指标中属于动态相对指标的是（）。
A、2005年国内生产总值为1995年的236.3%
B、2005年国内生产总值中，第一、二、三产业分别为28.3%、44.3%、27.3%
C、2001年到2006年我国人口平均增长1.48%
D、2005年国民收入实际为计划的164.3%
10．某地农业增长值2004年在2000年的基础上增加到6000万元，增长1.5倍，则累计增长额为（）
A.2000B.3600C.4000D.6000
11、下列指标属于结构相对指标的有（）
A.劳动生产率B.积累和消费的比率C.产品合格率D．中国与日本钢产量之比
12．由时点数列计算序时平均数，其假设条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）
A.连续的B.间断的C.稳定的D.均匀的
13、某企业计划产品单位成本降低5%，实际降低了5%，则其计划完成程度相对数
为（）
A.97.9%B.140%C102．2%D.2%
14、在编制综合指数时应具体包括（）
A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数
C.平均数指数和平均指标指数D.静态指数和动态指数
15、某企业2006年比2005年产量提高了15%，产值增长了20%，则产品价格提高了（）
A.104.35%B.142.21%C.4.35%D.42.21%
二、填空题（10×1=10分）
得分
1、标志变异指标是反映总体各单位标志值之间指标。
2、平均发展速度是用来说明某种现象在一个较长时期内。
3、某产品销售额2006年为25万元，比2005年多8000元，单位产品成本比2005年降低3%，产品物量指数为____________。
4、重复抽样与不重复抽样平均误差相差___________。
5．当对比总体的计量单位不同或对比总体平均水平差异较大时必须计算变异系数衡量_____________大小。
6．由相同的一组样本值，分别求出回归方程Y=14－0.8X和X=7－0.2，则=。
7.普查、重点调查、和典型调查都是属于专门调查。
8.零售物价指数是全面反映市场零售物价总水平变动趋势和程度的
9.设X～N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn为X的样本，对方差σ2作区间估计，则σ2的置信度为0.95的置信区间为。
10．统计调查是指根据统计研究的目的和任务，，对被调查现象各个单位的客观特征进行登记，取得真实可靠的原始资料的工作过程。
三、名词解释（5×2=10分）
得分
1.统计指数
2.劳动生产率
3.统计学
4.典型调查
5.强度相对指标
得分
四、计算题（65分）
1、（10分）甲乙两厂生产同一种产品，现从甲厂中抽取了200件，测得有160件一级品，从乙厂中抽取了120件，测得有90件一级品。
（1）验甲乙两厂的一级品率P1，P2是否相等（α=0.05）
（2）求甲厂产品一级品率P1的置信区间（1-α=0.95）
2、（10分）掷一颗骰子300次得下列结果，在α=0.05下检验这颗骰子是否均匀对称。
点数123456
出现次数535752464844
3、（25分）设总体X～N（μ，σ2），现从中抽取了25件样本，测得=28，S2=9
（1）检验假设H0：
σ2≤11，H1：
σ2>11（α=0.05）
（2）检验假设H0μ=30，H1μ≠30（α=0.05）
（3）试求总体方差σ2的置信区间。
（1-α=0.95）
（4）求总体均值μ的置信区间。
（1-α=0.95）
（5）试求总体均值μ的具有置信下限的置信区间。
（1-α=0.95）
4、（20分）长期试验知某化工产品温度X与回收率Y之间有关系式为Y=β0+β1X，现测得6组数据为：
温度X100200300400500600
回收率Y232529303439
试求回归方程Y=β0+β1X，X与Y的相关系数γ。
列出方差分析表，进行F检验以验证其回归效果是否显著（α=0.05）并求β1的置信区间
（1-α=0.95）。
（计算知：
Lxx=175000、Lyy=172、Lxy=5400）
附：
设α=0.05则
=1.96（4）=2.776（24）=2.064（24）=1.711
（24）=39.364（24）=12.401（24）=36.451
Fα（1，4）=7.71（5）=11.07
天津城市建设学院2005～2006学年第二学期
《应用统计学》试题A卷答案
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
得分
试卷说明：
闭卷考试，考试时间120分钟。
注：
①学生可使用计算器，计算结果保留小数点后两位。
②有关分布的数据见试卷最末。
得分
一、单项选题（15×1=15分）
1.对在全国茶叶产量中占较大比重的几个大茶场进行茶叶生产调查，这种调查方式属于（B）
A．普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查
2.红花建筑企业增加值的平均增长速度：
2001-2003年为13%，2004-2005年为9%，则这5年的平均增长速度为（D）
A、B、C、D、
3．区分简单分组和复合分组的依据是（C）——P38
A．总体单位数的多少B.组数的多少
C．分组标志的多少D.现象的复杂程序
4．单项数列中，若某组的向上累计频数是80，它表示总体中标志值（B）——P44
A．低于该组标志值的单位有80个B．等于和低于该组标志值的单位有80个
C．高于该组标志值的单位有80个D．等于和高于该组标志值的单位有80个
5.标志变异指标中易受极端值的影响有（C）。
A、标准差B、平均数C、全距D、标准差系数
6、定基发展速度和环比发展速度之间的数量关系是（D）。
——第9章
A、定基发展速度和环比发展速度的基期是一致的。
B、定基发展速度等于相应的各个环比发展速度之差
C、定基发展速度等于相应的各环比发展速度之和
D、两个相邻定基发展速度之商等于相应的环比发展速度
7.下列现象属于相关关系的是（B）。
A、圆的半径越长则面积越大B、家庭收入越多则消费也增长
C、产量越高总成本越多D、体积随温度升高而膨胀，随压力加大而缩小。
8．计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（D）
A.计算方法方便B.离差有正有负
C.便于数学推导D.各变量值与算术平均数离差之和为零
9、下列指标中属于动态相对指标的是（A）。
——P60
A、2005年国内生产总值为1995年的236.3%
B、2005年国内生产总值中，第一、二、三产业分别为28.3%、44.3%、27.3%
C、2001年到2006年我国人口平均增长1.48%
D、2005年国民收入实际为计划的164.3%
10．某地农业增长值2004年在2000年的基础上增加到6000万元，增长1.5倍，则累计增长额为（B）
A.2000B.3600C.4000D.6000
11、下列指标属于结构相对指标的有（A）
A.劳动生产率B.积累和消费的比率（强度相对指标）C.产品合格率（比较相对指标）D．中国与日本钢产量之比（比较相对指标）
12．由时点数列计算序时平均数，其假设条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（D）——P215
A.连续的B.间断的C.稳定的D.均匀的
13、某企业计划产品单位成本降低5%，实际降低了5%，则其计划完成程度相对数
为（A）
A.97.9%B.140%C102．2%D.2%
14、在编制综合指数时应具体包括（B）
A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数
C.平均数指数和平均指标指数D.静态指数和动态指数
15、某企业2006年比2005年产量提高了15%，产值增长了20%，则产品价格提高了（C）
A.104.35%B.142.21%C.4.35%D.42.21%
二、填空题（10×1=10分）
得分
1、标志变异指标是反映总体各单位标志值之间__差异程度的___指标。
2、平均发展速度是用来说明某种现象在一个较长时期内___逐年平均发展变化的程度__.
3、某产品销售额2006年为25万元，比2005年多8000元，单位产品成本比2005年降低3%，产品物量指数为_____106.5%_______。
4、重复抽样与不重复抽样平均误差相差____（1-）________。
5．当对比总体的计量单位不同或对比总体平均水平差异较大时必须计算变异系数衡量____平均数代表性____大小。
6．由相同的一组样本值，分别求出回归方程Y=14-0.8X和X=7-0.2Y则=5
7.普查、重点调查、抽样调查和典型调查都是属于专门调查。
8.零售物价指数是全面反映市场零售物价总水平变动趋势和程度的相对数。
9.设X～N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn为X的样本，对方差σ2作区间估计，则σ2的置信度为0.95的置信区间为。
10．统计调查是指根据统计研究的目的和任务，采用科学的调查方法，对被调查现象各个单位的客观特征进行登记，取得真实可靠的原始资料的工作过程。
三、名词解释（5×2=10分）
得分
1.统计指数
广义的指数；凡是说明现象动态的相时数是指数（1分）。
狭义的指数：
指用来反映那些不能直接加总的多要素构成的复杂社会经济现象总体综合变动程度的特殊相对敷（1分）。
2.劳动生产率
企业的劳动生产率，是指劳动者在单位时间内生产产品的能力（1分），是劳动者的劳动成果与其劳动消耗量的比值（1分）。
3.统计学
统计学是系统论述统计工作原理和方法的科学（1分），即系统地论述如何搜集、整理和分析统计资料的理论和方法的科学，为统计实践提供科学依据（1分）。
4．典型调查
是根据调查的目的和要求，在对研究对象进行初步的全面分析的基础上（1分），选择具有代表性的典型单位做周密系统的调查，借以认识事物发展变化的规律（1分）。
5.强度相对指标
强度相对指标是由两个性质不同、不属于同一总体而又有联系的同一时期的指标值相比的比率（1分），用以说明现象的强度、密度和普遍程度（1分）。
得分
四、计算题（65分）
1、（10分）甲乙两厂生产同一种产品，现从甲厂中抽取了200件，测得有160件一级品，从乙厂中抽取了120件，测得有90件一级品。
（1）验甲乙两厂的一级品率P1，P2是否相等（α=0.05）
即检验假设H0:
H1:
由
故
由Z=1.046（2）求甲厂产品一级品率P1的置信区间（1-α=0.95）
由，故P1的0.95置信区间为
2、（10分）掷一颗骰子300次得下列结果，在α=0.05下检验这颗骰子是否均匀对称。
点数123456
出现次数535752464844
解：
建立假设H0该骰子是均匀对称的H1该骰子不是均匀对称的
在H0下有（1,2,3,4,5,6）由
又
故由
知接受H0即认为该骰子是均匀对称的。
3、（25分）设总体X～N（μ，σ2），现从中抽取了25件样本，测得=28，S2=9
（1）检验假设H0σ2≤11，H1σ2>11（α=0.05）
在H0成立下有<36.415=故接受H0即认为σ2≤11。
（2）检验假设H0μ=30，H1μ≠30（α=0.05）
在H0成立下有|t|====3.333>故拒绝H0接受H1即认为μ≠30。
（3）试求总体方差σ2的置信区间。
（1-α=0.95）
总体方差σ2的0.95置信区间为
（4）求总体均值μ的置信区间。
（1-α=0.95）
总体均值μ的置信度为0.95的置信区间为
（±）=（28±2.064）=（28±1.2384）（26.7616,29.2384）
（5）试求总体均值μ的具有置信下限的置信区间。
（1-α=0.95）
总体均值μ的置信度为0.95具有置信下限的置信区间为
（-,+∞）=（28-1.711,+∞）=（28-1.0266,+∞）=（26.9734,+∞）
4、（20分）长期试验知某化工产品温度X与回收率Y之间有关系式为Y=β0+β1X，现测得6组数据为
温度X100200300400500600
回收率Y232529303439
试求回归方程Y=β0+β1X，X与Y的相关系数γ。
列出方差分析表，进行F检验以验证其回归效果是否显著（α=0.05）并求β1的置信区间
（1-α=0.95）。
（计算知：
Lxx=175000、Lyy=172、Lxy=5400）
解：
计算知
故
r=0.984
检验假设H0H1
由
因F=125.03>故拒绝H0即认为回归效果显著。
的0.95置信区间为：
=（0.03086±0.00766）=（0.0232，0.003852）
方差分析表
变差来源
平方和
自由度
均方
F值
回归误差总和
145
166.681.33
F=125.32
附：
设α=0.05则
=1.96（4）=2.776（24）=2.064（24）=1.711（24）=39.364（24）=12.401（24）=36.451Fα（1，4）=7.71（5）=11.07
天津城市建设学院
《应用统计学》测试试题B卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
得分
试卷说明：
闭卷考试，考试时间120分钟。
注：
①学生可使用计算器，计算结果保留小数点后两位。
②有关分布的数据见试卷最末。
得分
一、单项选题（15×1=15分）
1.下列属于时点数列的是（）
A.某建筑企业各年建筑业增加值B.某建筑企业各年劳动生产率
C.某建筑企业历年年初职工人数
D.某建筑企业历年生产工人人数占全部职工人数的比重
2.普查规定的标准时间是指（）
A．调查的起始时间B.调查的期限
C.调查资料所属的时间D．调查工作进行登记的时间
3.某连续变量数列，某末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）
A．260B.215C.230D.185
4.用几何平均法计算平均发展速度，它的大小取决于（）。
A、最末水平大小B、最初水平大小C、总速度大小D、各期发展水平大小
5.加权算术平均数等于简单算术平均数的条件是（）
A．各组组距相等B.各变量值相等C.各组次数不相等D.各组次数相同
6.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（）
A.平均数小代表性大B.平均数大代表性小
C.平均数小代表性小D.平均数大代表性大
7.标准差系数是反映标志变异程度的（）
A.平均指标B.总量指标C.相对指标D.集中趋势指标
8.抽样调查的主要目的是（）。
A、计算和控制抽样误差B、对调查单位做深入的了解
C、用样本指标推断总体指标D、计算抽样数目
9.普查是为了某种特定的目的而（）。
A、专门组织的一次性的全面调查。
B、专门组织的经常性的全面调查。
C、非专门组织的一次性的全面调查。
D、非专门组织的经常性的全面调查。
10.下列指标中属于动态相对指标的是（）。
A、2001年到2006年我国人口平均增长1.48%
B、2005年国内生产总值为1995年的236.3%
C、2005年国内生产总值中，第一、二、三产业分别为28.3%、44.3%、27.3%
D、2005年国民收入实际为计划的164.3%
11．定基发展速度等于相应的各环比发展速度（）
A.之和B.之差C.之积D.之商
12．可以帮助我们判断两变量间相关关系类型的是（）
A.散点图B.直方图C.正态曲线面积图D.结构图
13．当一事物的数量由小变大，另一事物的数量则由大变小时，这种相关关系称为（）
A.线性相关B.非线性相关C.负相关D.正相关
14.某企业计划产品单位成本降低5%，实际降低了5%，则其计划完成程度相对数
为（）
A.97.9%B.140%C102．2%D.2%
15、某企业2006年比2005年产量提高了15%，产值增长了20%，则产品价格提高了（）
A.104.35%B.142.21%C.4.35%D.42.21%
二、填空题（10×1=10分）
得分
1.某一时期的累积增长量减去前一时期的累积增长量等于。
2.专门调查包括:
普查、重点调查、抽样调查和。
3.零售物价指数是全面反映市场零售物价总水平变动趋势和程度的。
4.平均发展速度是用来说明某种现象在一个较长时期内___。
5.标志变异指标是反映总体各单位标志值之间_____指标。
6.重复抽样与不重复抽样平均误差相差____________。
7.某产品销售额2006年为50万元，比2005年多16000元，单位产品成本比2005年降低5%，产品物量指数为____________。
8.当对比总体的计量单位不同或对比总体平均水平差异较大时必须计算变异系数衡量________大小。
9.设X～N（μ，σ2），X1，X2，…，Xn为X的样本，对方差σ2作区间估计，则σ2的置信度为0.95的置信区间为。
10．统计报表按其实施范围不同，可分为和专业统计报表。
三、名词解释（5×2=10分）
得分
1、国内生产总值
2、序时平均数
3、指数体系
4.统计研究的对象
5、统计指标
得分
四、（65分）计算题：
1.（10分）某厂近年来发生了63次事故，按照星期几统计如下：
星期
一
二
三
四
五
六
频数
9
10
11
8
13
12
问：
事故的发生是否与星期几有关？
（）
2.（20分）从甲乙两车间生产的同一种产品中分别抽取若干件，测得其长度（假定产品长度服从正态分布）为：
甲车间=48，S12=9，n1=10，乙车间=52，S22=16，n2=15
（1）能否认为甲车间产品长度均值μ1≤50（α=0.05）
（2）试求甲车间产品长度方差σ12的置信区间（1-α=0.95）
（3）试检验甲乙两车间产品长度均值μ1，μ2是否相等（α=0.05）
3.（15分）在一大批产品中随机抽取了60件进行检验，发现其中有3件次品。
（1）能否认为这批产品的次品率P≤0.04（α=0.05）
（2）求这批产品次品率P的置信区间。
（1-α=0.95）
（3）求这批产品次品率P的具有置信上限的置信区间。
（1-α=0.95）
4.（20分）设施肥量X与收获量Y有关系式为Y=β0+β1X，现测得6组数据为
X102030405060
Y324147566670
试求回归方程Y=β0+β1X，相关系数γ，检验回归效果是否显著（α=0.05），β1的置信区间（1-α=0.95）并求当X0=35时Y的点预测值及预测区间（1-α=0.95）。
（计算知：
Lxx=1750、Lyy=1082、Lxy=1370、）
附：
设α=0.05则
=1.645
=1.96
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