一元一次方程应用题归类分析.docx

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一元一次方程应用题归类分析

一元一次方程应用题归类汇编

一、行程问题：

相遇、追及

1、路程=时间×速度时间=

速度=

2、相遇路程=时间（相同）×（V

+V

）（速度之和）

相遇时间（相同）=相遇路程÷（V

+V

）

相遇速度（V

+V

）=相遇路程÷相遇时间

3、追及路程（速度快比速度慢多走的路程）=追及时间（相同）×（V

－V

）（速度之差）

追及时间=追及路程÷（V

－V

）（追击速度）

追击速度（V

－V

）=追及路程÷追及时间

1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，在列方程为

2．甲乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲乙两人的速度

3．某人从家里骑自行车到学校，若每小时行15千米，可比预定时间早15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟。

求从家里到学校的路程有多少千米？

4．在800米跑道上有两人练中长跑。

甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，T分钟后第一次相遇，T为多少？

5．一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比为3:

2。

问两车每秒各行驶多少米？

6．与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。

行人的速度是每小时3.6千米，骑自行车的人的速度为每小时10.8千米。

如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间26秒。

那么行人的速度是多少？

这列火车的长时多少？

7．休息日我和妈妈从家里出发一起去外婆家，我们走了一小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便离开带上礼品以每小时6千米的速度去追。

如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？

8．一次远足活动中，一部分人步行，另一部分人乘一辆汽车，两部分人同地出发。

汽车速度60公里／小时，我们步行的速度是5公里／小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后再回头接步行这部分人。

出发点离目的地60公里。

问步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇。

时钟问题：

9．在6点和7点间，时钟和分针在什么时候重合？

10．在6点和7点间，时钟和分针在什么时候成90°？

11．在6点和7点间，时钟和分针在什么时候成180°？

12．在6点和7点间，时钟和分针在什么时候成60°？

行船问题：

V

=V

+V

V

=V

-V

V

=（V

+V

）÷2

V

=（V

-V

）÷2

13．一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米／小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

14．一架飞机在两个城市之间，风速为24千米／小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两城市之间的距离。

工程问题：

15．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。

两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？

16．某工程有甲乙两队完成，甲队单独做完成要16天，乙队单独做要12天。

如先由甲队做4天，如何两队合做，问在做几天后完成工程的六分之五？

17．已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管24小时可以将满池水放完；

（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？

（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？

（3）如果两管同时打开，每小时的效果如何？

（4）对于空的水池，如果先打开进水管2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多长时间？

18．有一个水池，用两个水管注水。

如果单开甲管，2小时30分注满水池。

如果单开乙管，5小时注满

（1）如果甲乙两管线同时注水20分钟，然后由乙单独注水，问还需多少时间才能把水池注满？

（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以吧一满池水放完。

如果3管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

和差倍分问题（生产、做工等各类问题）

19．整理一批图书，由乙个人做要40小时完成。

先计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人？

20．岳阳县城某居民小区的水、电、气的价格是：

水每吨1。

5.5，电每度0.67元，天然气每立方米1.47元。

某居民在2010年11月份支付款67.54元，其中包括了5吨水、35度电和一些天然气的费用，还包括交给物业管理4.00元的服务费。

问该居民在2010年11月用了多少天然气？

21．已知我市出租车收费标准如下：

乘车里程不超过2公里的一律收费2元，乘车里程超过2公里的，出了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费

（1）如果有人乘出租行驶了x公里（x＞2），那么他应付多少车费？

（列代数式，不化简）

（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了10.4元车费，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里。

22．某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？

原计划几天完成？

.23。

已知购买甲物品比乙种物品贵5元，某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件，这时，她买到甲乙物品的总件数，比吧这笔款全部购买甲种物品的件数多件，问甲乙物品每件各是多少元？

24．两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％，第二组超额15％完成了本月任务，因此比计划多生产118个零件。

问本月原计划每组各生产多少个零件？

25。

某工厂甲乙丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比试3：

4，乙和丙的比试2：

3。

若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？

26．今年某校积极组织捐款支援灾区，某班55名同学共捐款500元，捐款情况如下表

捐款（元）

5

8

10

12

人数

6

■

■

7

表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。

比赛积分问题：

27。

某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：

每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。

已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？

28．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，【平一场得1分，负一场得0分的积分制。

某班与其他7个队各赛一场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

年龄问题：

29．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少？

.30。

小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁。

求小华现在的年龄。

31．小明问王叔叔的年龄。

王叔叔说：

“我像你这么大时，你还差6岁才出世，当你像我这么大时，我已经72岁了。

”问小明现在多大。

比例问题：

32。

图纸上某零件的长度为32㎝，它的实际长度是4㎝，那么量得该图纸上另一个零件长度为12㎝。

求这个零件的实际长度。

33．王老师到市场区买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°。

那么把0.5㎏的菜放到秤上，指针转过多少度？

如果指针转了540度，这些菜有多少千克？

调配问题：

34．某厂一车间有64人，二车间有56人。

现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半，问需从第一车间调多少人去第二车间？

35。

甲队人数是乙队的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人。

求甲乙两队原有人数个是多少？

36．甲乙俩车间各有工人若干，若干从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；若干从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来两车间的人数。

盈亏问题：

37。

学校分配学生宿舍，若干每室住8人，还少12个床位；若干每室住9人，则空出2个房间。

求房间的个数和学生的人数。

38．学校春游，若干每辆车住45人，则有28人没有上车；如果每辆车坐50人，则空出一辆车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？

39．小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页才能读完，求书的页数。

配套问题：

40．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）

41．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120个或长方形铁片80个，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理将铁片配套？

42．某厂生产一批西装，每2米布可以裁成上衣3件或裁成裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应各用花呢多少米？

增长率问题：

43．某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产百分之几？

44．甲乙两厂去年完成任务的112％和110％，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲乙两厂原来的生产任务各是多少台？

45．民航规定：

乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。

一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。

利润与利润率：

利润率=

×100％

利润=售价－成本=成本×利润率

成本=利润÷利润率=售价÷（1+利润率）

售价=成本＋利润=成本×（1+利润率）

折扣=

×10现价=原价×折扣原价=

46．一家服装店将某种服装按成本提高40％后标价，又以八折优惠卖出，结果每件还能获利15元，这种服装每件的成本是多少？

47．如果某种商品进价降低5％，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品原来的利润率。

48．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损？

盈利或亏损多少？

49．国家规定：

存款利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为1.98％。

小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。

问小明的这笔一年定期存款是多少？

数字问题：

50．有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此书个位与百位顺序对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

51．一个五位数最高位上的数字式2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。

方案设计与成本分析：

52．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。

当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。

受季节条件限制，企业必须在15天的时间内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：

尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜在市场上直接销售

方案三：

将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。

你认为哪种方案获利最多？

为什么？

53．某班将买一些兵乓球和兵乓球拍，现了解情况如下：

甲乙两家商店出售两种同样品牌的兵乓球和球拍。

兵乓球每副定价30元，兵乓球每盒定价5元，经洽谈，甲店每买一副球拍赠一盒兵乓球。

乙店全部按定价的9折优惠。

该班需球拍5副，兵乓球若干盒（不小于5盒）。

问：

（1）当购买兵乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒、30盒兵乓球求时，请你去办事，你打算去哪家商店购买？

为什么？

54．某校校长在元旦带领学生该校市级“三好学生”外出旅游。

甲旅行社说：

“若干校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：

“包括校长在内全部按票价的6折优惠”现在全票价为240元，学生人数为5人，请算一下那家旅行社优惠？

如果是一位校长、两名学生呢？

55．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40㎡墙面为来得及刷；同样的时间5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。

没命师傅比徒弟一天多刷30㎡的墙面。

（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积

（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请一名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？

（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在三天内完成，问如何在这8个人中雇佣人员才合算？

鸡兔同笼：

56．100个和尚100个馍，大和尚每人吃2个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚？

57．有若干只鸡和兔子，他们共有88个头，244只脚，问鸡和兔子各多少只？

浓度问题：

浓度=

×100％=

×100％=

×100％

溶质：

像盐一样能溶解于其他物质的物质

溶剂：

能溶解其他物质的物质

溶液：

溶质与溶液的混合物

58．有含盐20％的盐水5千克，要配制成含盐8％的盐水，需加水多少千克？

59．某化工厂现有浓度为15％的稀盐酸175千克，要把它配成浓度为25％的硫酸，需要加入浓度为50％的硫酸多少千克？

60．将浓度为80％和15％的两种农药配成浓度为20％的农药4千克，问两种农药应各取多少？