七年级上第12周周末数学作业文档格式.docx

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13．现在的时间是9时20分，此时时钟面上的时针与分针的夹角是（　　）

A．150°

B．160°

C．162°

D．165°

14．三条互不重合的直线的交点个数可能是（　　）

A．0，1，3B．0，2，3C．0，1，2，3D．0，1，2

15．如图，射线OA表示的方向是（　　）

A．西南方向B．东南方向C．西偏南10°

D．南偏西10°

16．如图，已知∠AOC=∠BOD=78°

，∠BOC=35°

，则∠AOD的度数是（　　）

A．86°

B．156°

C．113°

D．121°

17．如图，从点O出发的五条射线，可以组成（　　）个角．

A．4B．6C．8D．10

18．如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（　　）

A．AC=BDB．AC＜BDC．AC＞BDD．不能确定

19．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（　　）

（1）（﹣a）2=a2；

（2）﹣a2=（﹣a）2；

（3）（﹣a）3=a3；

（4）|a|=﹣a．

A．1个B．2个C．3个D．4个

20．若a、b为两个有理数，且ab＜0，a+b＜0，则（　　）

A．a、b都是正数B．a、b都是负数

C．a、b异号，且正数的绝对值大D．a、b异号，且负数的绝对值大

三、解答题：

21．如图：

线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．

22．把一副三角尺如图所示拼在一起．

（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；

（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．

23．已知，如图，∠AOB=150°

，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．

24．已知：

如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°

，∠1=30°

．求∠2和∠3的度数．

25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°

．

求：

（1）∠BOE的度数；

（2）∠AOC的度数．

四、解答题（共3小题，满分0分）

26．计算：

①

②﹣10﹣8÷

（﹣2）×

③﹣22﹣（﹣2）2+（﹣3）2×

（﹣）

④﹣42÷

|﹣4|．

27．化简求值：

3（ab﹣5b2+2a2）﹣（7ab+16a2﹣25b2），其中|a﹣1|+（b+1）2=0．

28．已知A=x2+xy+y2，B=﹣3xy﹣x2，计算：

（1）3A﹣B

（2）A﹣B．

xx学年山东省青岛市胶南市王台中学七年级（上）第12周周末数学作业

参考答案与试题解析

1．下午4点40分时，时针与分针的夹角是　100°

　．

【考点】钟面角．

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°

，借助图形，找出4时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°

即可．

【解答】解：

∵时针在钟面上每分钟转0.5°

，分针每分钟转6°

，

∴钟表上4时40分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过4时0.5°

×

40=20°

，分针在数字8上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°

∴4时40分时，分针与时针的夹角3×

30°

+（30°

﹣20°

）=100°

故在下午4点40分，时针和分针的夹角为100°

故答案为：

100°

【点评】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：

分针每转动1°

时针转动（）°

，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

=　10　分　30　秒；

3600″=　60　分=　1　度．

【考点】度分秒的换算．

【专题】计算题；

推理填空题．

【分析】

（1）根据1°

=60′，用乘以60，判断出（）°

等于多少分多少秒即可；

（2）首先根据1′=60″，用3600除以60，求出3600″等于多少分；

然后根据1°

=3600″，用3600除以3600，求出3600″等于多少度即可．

（1）（）°

=（×

60）′=10.5′=10分30秒．

（2）3600″=（3600÷

60）′=60′，

3600″=（3600÷

3600）°

=1°

10、30、60、1．

【点评】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

1°

=60′，1′=60″．

3．如图，图中有　5　条线段，它们是　AD，AB，BD，AC，BC　；

图中以A为端点的射线有　2　条，它们是　AD，AB　；

图中有　1　条直线，它们是　AB或AD或BD　．

【考点】直线、射线、线段．

【专题】计算题．

【分析】此题考查了直线，射线，线段的基本性质，概念．

根据图中提示，图中线段为AD，AB，BD，AC，BC5条线段；

图中以A为端点的射线有AD，AB．（注意：

AC是线段，不是射线；

图中直线有1条，可以表示为AB或AD或BD；

【点评】根据图的提示，结合直线，射线，线段的基本概念，解决此题．

4．一条直线上有n个不同点，以这n个点为端点的射线共有　2n　条．

【分析】一个点对应两个不同的射线，从而可得出n个点为端点的射线数量．

一条直线上有n个不同点，以这n个点为端点的射线共有2n条．

2n．

【点评】本题考查了射线的知识，注意一条直线上的一点对应两条射线．

5．锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这种做法的理由是　两点确定一条直线　．

【考点】直线的性质：

两点确定一条直线．

【专题】应用题．

【分析】根据公理：

两点确定一条直线来解答本题．

这种做法的理由是：

【点评】此题主要考查学生对“两点确定一条直线”的理解程度．

6．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M，N分别是AC和CB的中点，则MN=　　．

【考点】比较线段的长短．

【分析】理解线段的中点及概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．

根据题意可得：

M，N分别是AC和CB的中点，故有MN=MC+NC=（AC+BC）=．

答案．

【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，其次利用中点性质转化线段之间的倍分关系，得到关系式，解或者化简即可得出答案．

7．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是　两点之间线段最短　．

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短．

【分析】根据两点之间线段最短解答．

把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是两点之间线段最短．

【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．

走200米，到达B处，则B在A的　南　方向．

【考点】方向角．

【分析】根据题意画出方位角，再根据等腰三角形及平行线的性质解答即可．

连接AB，则∠AOB=120°

∵OA=OB，∴∠OAB=30°

∴AB平行于南北方向线，

∴B在A的正南方向．

南．

【点评】此题主要考查了方向角问题，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的判定定理求解．

，则∠AOC=　100或20　度．

【考点】角的计算．

分类讨论．

【分析】利用角与角的位置关系即可计算，但根据角的位置要分两种情况．

若∠AOB=40°

当∠AOB在∠BOC的内部时：

∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=20°

；

当∠AOB在∠BOC的外部时：

∠AOC=∠BOC+∠AOB=100°

故∠AOC=100或20度．

【点评】注意这两个角的顶点相同，两角的位置应分两种情况进行讨论．

按这种方式排下去，第n排有　（47+3n）　个座位．

【考点】规律型：

数字的变化类．

【分析】通过分析数据可知，观众席的座位每增加1排，就增加3个座位，再通过计算推断得出第n排的座位数．

根据表格中数据所显示的规律可知：

第1排有47+3×

1=50个座位，

第2排有47+3×

2=53个座位，

第3排有47+3×

3=56个座位，

第4排有47+3×

4=59个座位，

…

则第n排有（47+3n）个座位．

故答案为（47+3n）．

【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

【分析】利用有关直线、射线、线段的知识判定即可

A、延长线段AB，说法正确，故A选项正确；

B、延长射线AB，因没说明射线的端点，故B选项错误；

C、在直线AB的延长线上取一点C，因为直线不需延长，故C选项错误；

D、延长线段BA到C，使BC=AB，因为BC＞AB，故D选项错误．

故选：

A．

【点评】本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是熟记有关直线、射线、线段的知识．

【分析】先根据题意画出图，然后根据BC=2AB和来对选项进行判断．

由题意画图为：

∵BC=2AB，；

∴BD=AB+AB=AB=×

=BC，故A正确；

∴DC=DA+AB+BC=AB+AB+2AB=AB，故B错误；

∴DA=AB=×

=BC，故C错误；

∴BD=DA+AB=AB+AB=AB，故D错误；

故选A．

【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了转化的思想，体现了思维的严密性．

【分析】此时时针超过9点20分，分针指向4，根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．

时针超过20分所走的度数为20×

0.5=10°

分针与9点之间的夹角为5×

30=150°

∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是150+10=160°

故选B．

【点评】考查钟面角的计算；

用到的知识点为：

钟面上每2个数字之间相隔30度；

时针1分钟走0.5度．

【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．

分四种情况：

1、三条直线平行，有0个交点，

2、三条直线相交于同一点，有1个交点，

3、一条直线截两条平行线有2个交点，

4、三条直线两两相交有3个交点．

如图所示：

故选C．

【点评】此类题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．

【分析】根据方位角的概念，确定射线OA表示的方位角即可．

根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏西10°

或西偏南80°

故选D．

【点评】解答此题要注意一条射线的方位角有两种表示方法．

【分析】由于∠AOC=∠BOD=78°

，易求∠COD，进而可求∠AOD．

如右图所示，

∵∠AOC=∠BOD=78°

∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=43°

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=78°

+43°

=121°

【点评】本题考查了角的计算．解题的关键是理清图中角之间的关系．

【考点】角的概念．

【分析】先以OA为角的一边，依次得到以OB、OC、OD、OE为另一边的五个角，然后利用同样的方法得到其他角．

点O出发的五条射线，可以组成的角有：

∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．

【点评】本题考查了角的定义：

有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．角的表示方法：

角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．

【分析】由题意已知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．

根据题意和图示可知AB=CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC=BD．

【点评】注意根据等式的性质进行变形．

【考点】有理数的乘方；

绝对值．

【分析】原式利用乘方的意义以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断．

（1）（﹣a）2=a2，正确；

（2）﹣a2=﹣（﹣a）2，错误；

（3）（﹣a）3=﹣a3，错误；

（4）当a≤0时，|a|=﹣a，错误，

则一定成立的有1个．

故选A

【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

【考点】有理数的乘法；

有理数的加法．

【分析】根据题中已知条件可判断出a、b两个有理数的关系，即可得出答案．

从ab＜0可知，a、b一定异号，从另一个条件a+b＜0可判断出a、b中负数的绝对值较大．

【点评】本题考查了有理数的乘法有理数的加法，比较简单，属于基础题，同学们加强训练即可掌握．

【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．

∵点O是线段AB的中点，AB=14cm

∴AO=AB=7cm

∴OC=AC﹣AO

=9cm﹣7cm

=2cm．

答：

线段OC的长度为2cm．

【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

【考点】角的大小比较．

（1）一副三角尺一个是等腰直角三角形，另一个是一个角为30°

的直角三角形，看图写出各个角的度数，

（2）按角的大小顺序连接．

（1）∠A=30°

，∠B=90°

，∠BCD=150°

，∠D=45°

，∠AED=135°

（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．

【点评】本题主要考查角的比较与运算，比较简单．

【考点】角平分线的定义．

【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOC的度数，再由AO⊥DO求出∠AOD的度数，根据∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出结论．

∵∠AOB=150°

，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠AOB=75°

∵AO⊥DO，

∴∠AOD=90°

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90°

﹣75°

=15°

【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．

【考点】垂线；

对顶角、邻补角．

【分析】根据平角为180度可得∠3=180°

﹣∠1﹣∠FOC，再根据对顶角相等可得∠AOD的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可．

∵∠AOB=180°

∴∠1+∠3+∠COF=180°

∵∠FOC=90°

∴∠3=60°

，∠BOC=120°

∴∠AOD=120°

∵OE平分∠AOD，

∴∠2=∠AOD=60°

【点评】此题主要考查了对顶角，邻补角性质，关键是掌握对顶角相等．

（1）要求∠BOE的度数，根据∠DOE是直角，从而转化为求∠BOD的度数，根据∠BOD与∠DOF互余就可以求出．

（2）而∠AOC与∠BOD是对顶角，根据对顶角相等，就可以求出．

（1）OF⊥AB，则∠BOF=90°

∵∠DOF=65°

∴∠BOD=∠BOF﹣∠DOF=90°

﹣65°

=25°

∵OE⊥CD，

∴∠DOE=90°

那么∠BOE=∠DOE﹣∠BOD=90°

﹣25°

=65°

（2）直线AB与CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角，

即∠AOC=∠BOD=25°

【点评】利用两直线相交，对顶角相等，以及垂直的定义求出角的度数．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】①将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解；

②先算乘除法，再算减法；

③④按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

=﹣×

﹣×

=×

（﹣﹣）

（﹣1）

=﹣；

=﹣10﹣4×

=﹣10﹣2

=﹣12；

=﹣4﹣4+9×

=﹣8﹣6

=﹣14；

|﹣4|

=﹣16÷

4﹣24×

+24×

﹣24×

=﹣4﹣18+20﹣14

=﹣16．

【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：

（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；

有括号的先算括号里面的；

同级运算按从左到右的顺序；

（2）去括号法则：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

【考点】整式的加减—化简求值；

非负数的性质：

绝对值；

偶次方．

【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，再把要求的式子进行化简，最后代值计算即可．

∵|a﹣1|+（b+1）2=0，

∴a=1，b=﹣1，

∴3（ab﹣5b2+2a2）﹣（7ab+16a2﹣25b2）

=3ab﹣15b2+6a2﹣7ab﹣16a2+25b2

=﹣10a2﹣4ab+10b2

把a=1，b=﹣1代入上式得：

原式=﹣10×

12﹣4×

（﹣1）×

1+10×

（﹣1）2=4．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【考点】整式的加减．

（1）将A和B分别代入，然后按照整式的加减法则求解；

（2）将A和B分别代入，然后按照整式的加减法则求解．

（1）把A=x2+xy+y2