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应用力学复习资料
《应用力学》课程复习资料
一、判断题：
1.只要物体相对于地球不处于静止状态，则一定是不平衡的。
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2.若物体在外力作用下内部任意两点间的距离始终保持不变，则称之为刚体。
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3.确定约束反力方向的原则是：
约束反力的方向总是与约束所能限制的物体运动方向相反。
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4.举重运动员能够举起杠铃，是因为手对杠铃的推力大于杠铃对手的压力。
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5.力在坐标轴上的投影与力沿坐标轴方向的分力是一回事。
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6.当力与某一轴平行时，在该轴上投影的绝对值等于力的大小。
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7.力对点之矩与矩心位置无关，而力偶矩则与矩心位置有关。
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8.力矩是力对物体产生的转动效应的度量。
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9.平面力系的二矩式方程和三矩式方程都只是平面力系平衡的必要条件，而非充分条件。
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10.应用平面力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。
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11.若分别选三个不共线的点作为矩心，三矩式方程就成为平面力系平衡的充要条件。
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12.当物体系统平衡时，系统中的各物体未必处于平衡状态。
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13.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。
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14.在解考虑摩擦时物体的平衡问题时，摩擦力的方向可任意假设。
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15.静摩擦力的大小可随主动力的变化而在一定范围内变化。
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16.摩擦在任何情况下都是有害的。
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17.全反力与接触面公法线间的最大夹角称为摩擦角。
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18.物体放在不光滑的支承面上，就一定受摩擦力作用。
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19.空间的一个力F，在x轴上的投影等于零，则此力的作用线必与x轴垂直。
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20.要想增加构件的强度的刚度，就必须采用高强度材料或增大构件的截面尺寸。
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21.在分析杆件变形时，力的平移定理仍然适用。
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22.杆件在一对等值、反向、共线的外力作用，所产生的变形必然是轴向拉伸（或压缩）变形。
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23.两根材料不同的等截面直杆，受相同的轴力作用，其长度和截面也相同，则这两根杆横截面上的应力是相等的。
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24.只要杆件的变形在弹性范围内，胡克定律就成立。
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25.衡量塑性材料承载能力的强度指标是屈服极限。
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26.塑性材料的极限应力是指强度极限。
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27.剪切实用计算的强度条件中的剪应力，实际上是剪切面上的平均剪应力。
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28.只要圆截面杆的两端受到一对等值、反向的力偶作用，杆件就将发生扭转变形。
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29.在截面面积相等的情况下，空心圆轴比实心圆轴的强度大、刚性好。
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30.圆轴的最大扭转切应力出现在截面边缘上各点。
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31.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为二次抛物线。
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32.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。
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33.在集中力所在截面上，剪力图上将出现突变，且变化量等于该集中力的大小。
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34.若在一段梁上没有载荷，则该段梁上的剪力图为水平直线。
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35.在集中力偶所在截面上，剪力图上没有变化。
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36.在集中力所在截面上，弯矩图上将出现转折。
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37.在集中力偶所在截面上，弯矩图上将出现突变，且变化量等于该集中力偶的矩。
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38.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。
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39.弯曲正应力的最大值出现在距中性轴最远处。
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40.从弯曲正应力强度考虑，在矩形、圆形及工字形截面中，以圆形截面最为合理。
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41.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。
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42.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。
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43.压杆的承载能力随其柔度的增大而减小。
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44.在交变应力作用下，构件破坏时的最大应力低于静应力下的强度极限。
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45.在交变应力作用下，塑性材料的破坏也可能表现为脆性断裂。
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46.力偶可以用一个力等效代替。
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47.在进行挤压强度计算时，挤压计算面积均按实际接触面积计算。
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二、填空题：
1.刚体是指受力后______保持不变的物体。
2.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为______。
3.约束反力的大小（或方向）会随______的变化而变化。
4.柔索约束的反力特点是沿______离开物体。
5.光滑接触面约束的约束反力沿______指向物体。
6.光滑铰链约束的约束反力通过______，当其方向难以判断时，常用______来表示。
7.固定端约束不仅能限制物体的移动，还能限制物体的______。
8.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为______。
9.合力在任一坐标轴上的投影等于______在同一轴上投影的代数和。
10.力对点之矩为零的条件是力的作用线通过______。
11.力偶对其作用面内任一点之矩都等于______。
12.平面汇交力系的合力对某点之矩，等于力系中各力对同一点之矩的______。
13.在计算力对点之矩时，若力臂不易直接求得，可应用______定理求解。
14.平面任意力系向一点简化的结果有三种情形，即合力、______或______。
15.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心______的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
16.在列平衡方程的投影方程时，一般应使其中的一个坐标轴与某一未知力_____，以减小方程中的未知量。
17.在列力矩方程求解未知量时，应将矩心取在______点，以减少方程中的未知量。
18、全反力与接触面公法线间所能形成的最大夹角称为______。
19.摩擦角与静摩擦因数的关系为______。
20.摩擦力的方向总是与物体相对运动方向或______的方向相反。
21.静摩擦力的大小应由______确定。
22.力对轴之矩为零的条件是______。
23.构件抵抗______的能力称为强度，抵抗______的能力称为刚度。
24.确定内力的基本方法是______。
25.胡克定律在σ1≤______时才成立。
26.塑性材料的极限应力为______，脆性材料的极限应力为______。
27.材料的塑性指标有______和______。
28.在进行挤压强度计算时，若挤压面为半圆柱面，应以______作为挤压计算面积。
29.圆轴扭转时，横截面上只有______应力，没有______应力。
30.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成______比，最大切应力出现在______处。
31.梁的常见形式有______、______和______。
32.梁的中性层与横截面的交线称为______。
33.若一段梁上没有载荷，则这段梁上的剪力图为______，弯矩图为______。
34.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为______，弯矩图为______。
35.度量梁的变形的基本量是______和______。
36.偏心拉伸为______与______的组合变形。
37.临界应力的欧拉公式只适用于______杆。
38.构件在交变应力作用下发生破坏时，其断口明显地分为两个区域，即______区和______区。
39.影响构件疲劳极限的主要因素有______、______和______。
40.由于构件截面尺寸的突变而产生的局部应力骤增的现象，称为______。
三、作图题：
1.作出下列杆件的轴力图。
（a）（b）
（a）（b）
2.作出下列圆轴的扭矩图。
3.作出下列各梁的剪力图和弯矩图。
（a）（b）
（c）（d）
（e）（f）
四、计算题：
1.起重机（不含平衡锤）重量为P=500kN，其重心在离右轨1.5m处，如图所示。
若起重量为P1=250kN，突臂伸出离右轨10m，跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P2及平衡锤到左轨的最大距离x。
2.起重构架如图所示，载荷P=10kN，A处为固定端，B、C、D处均为铰链。
试求杆BD及A、C处的约束反力。
3.组合梁由AC和CD两段铰接构成，起重机放在梁上，如图所示。
已知起重机重P1=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2=10kN。
如不计梁重，求支座A、B、和D三处的约束反力。
4.图示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束反力。
5.水平梁AB由铰链A和杆BC所支持，如图所示。
在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物，如AD=0.2m，BD=0.4m，φ=45º，且不计当梁、杆、滑轮和绳的重量，求铰链A和杆BC对梁的约束反力。
6.图示为凸轮机构，已知推杆（不计自重）与滑道间的摩擦因数为fs，滑道宽度为b。
设凸轮与推杆接触处的摩擦忽略不计，问a为多大，推杆才不致被卡住。
7.攀登电线杆的脚套钩如图所示。
设电线杆直径d=300mm，A、B间的铅直距离b=100mm。
若套钩与电线杆之间摩擦因数fs=0.5，求工人操作时，为了安全，站立处距电线杆轴线间的最小距离l。
8.两块厚度为10mm的钢板，用直径为17mm的铆钉搭接在一起，如图所示。
已知钢板拉力FP=60kN，铆钉的[τ]=40MPa，[σc]=280MPa，试确定所需的铆钉数（假设每个铆钉的受力相等）。
9.宽度b=0.1mm的两矩形木杆互相联接如图所示，若载荷FP=50kN，木杆的许用切应力[τ]=1.5MPa，许用挤压应力[σc]=12MPa，，试求a和δ的大小。
10.一传动轴的受力如图所示，已知材料的许用切应力[τ]=40MPa，许用单位长度扭转角[rad/m]=0.5°/m，材料的切变模量G=80GPa，试设计该轴的直径。
11.轴AB如图所示，转速n=120r/min，由传动带带动，输入的功率P1=40kW，由齿轮和联轴器输出的功率相等，为P2=P3=20kW。
设d1=100mm，d2=80mm，[τ]=20MPa，试校核该轴的扭转强度。
12.实心圆轴和空心圆轴通过牙嵌式离合器联接，如图所示。
已知轴的转速n=100r/min，传递的功率P=7.5kW，材料的许用切应力[τ]=40MPa。
试通过计算确定：
（1）实心圆轴的直径d1；
（2）空心圆轴（D2/d2=0.5）的外径D2。
（a）（b）（c）
13.图示简支梁为矩形截面，已知b=50mm，h=150mm，FP=16kN。
试求：
（1）截面1-1上D、E、F、H点的正应力；
（2）梁的最大正应力；（3）若将梁的截面翻转90º（图c），则梁内的最大正应力成为原来的几倍。
14.剪刀机构如图所示，AB和CD杆的截面均为圆形，材料相同，许用应力[σ]=100MPa。
设FP=200kN，试确定AB与CD杆的直径。
15.⊥型截面铸铁梁的尺寸和载荷如图所示。
如材料的许用拉应力[σ]+=40MPa，许用压应力[σ]-=80MPa，截面对z轴的二次轴矩为Iz=10180mm，h1=96.4mm，试计算该梁的许用载荷FP。
16.卷扬机结构尺寸如图所示，已知l=0.8m，R=0.18m，AB轴直径d=0.03m，电动机功率P=2.2kW，轴AB的转速n=150r/min，轴材料的许用应力[σ]=90MPa，试按第三强度理论校核AB的强度。
17.带轮轴AB作匀速转动，如图所示。
B轮直径D1=800mm，传动带拉力沿铅垂方向；C轮直径D2=400mm，传动带拉力沿水平方向。
已知轴材料的许用应力[σ]=60MPa，直径d=90mm。
试用第四强度理论校核轴的强度。
18.轴的尺寸如图所示，单位为mm。
外力偶矩Me=300N·m，轴材料的许用扭转切应力[τ]=60MPa。
试校核轴的强度。
19.一单梁桥式吊车如图所示，梁由28b工字钢制成。
已知Wz=534.29cm3，材料的许用正应力[σ]=140MPa。
忽略梁的自重，试确定允许的最大起重量（含小车自重）。
20.组合梁受力、尺寸如图所示。
已知F=10kN，M=40kN·m，a=1m，梁的自重可忽略不计，试计算A、B、C各处的约束反力。
21.图示外伸梁由36b工字钢制成，其弯曲截面系数为Wz=919cm3，若作用在梁上的载荷F=120kN，梁材料的许用弯曲应力[σ]=160MPa，试校核梁的强度。
参考答案
一、判断题:
1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.×11.√
12.×13.√14.×15.√16.×17.√18.×19.√20.×21.×22.×
23.√24.×25.√26.×27.√28.×29.√30.√31.√32.×33.√
34.√35.√36.√37.√38.×39.√40.×41.×42.×43.√44.√
45.√46.×47.×
二、填空题：
1.大小和形状2.平衡
3.主动力4.柔索中心线
5.接触面公法线6.铰链中心，两个正交分力（两个互相垂直的分力）
7.转动8.二力杆（二力构件）
9.力系中各力10.矩心
11.力偶矩12.代数和
13.合力矩定理14.合力偶，平衡
15.不共线16.垂直
17.多个未知力的汇交18.摩擦角
19.
20.相对运动趋势
21.物体的平衡条件22.力的作用线通过矩心
23.破坏、变形24.截面法
25.σp26.屈服极限、强度极限
27.断后伸长率、断面收缩率28.直径投影面
29.切、正30.正、截面边缘上各点
31.简支梁、外伸梁、悬臂梁32.中性轴
33.水平直线、倾斜直线34.倾直线、二次抛物线
35.挠度、转角36.拉伸、弯曲
37.大柔度杆38.光滑、粗糙
39.应力集中、构件尺寸、表面质量40.应力集中
三、作图题：
（略）
四、计算题：
1.P2=333.3kNx=6.75m
2.FBD=25kNFA x=0FAy=10kNMA=60kNmFCx=20kNFCy=-5kN
3.FA=-48.33kNFB=100kNFD=8.33kN
4.
5.FBC=848.5NFAx=2400NFAy=1200N
6.
7.lmin=100mm8.n=7
9.a=333mmδ=41.7mm10.d≥63mm
11.CD段：
EC段：
轴的强度足够。
12.d1≥45mmD2≥46mm
13.
（1）σD=34.1MPa（压）σE=18.2MPa（压）σF=0σH=34.1MPa（拉）
（2）σmax=40.96MPa（3）3倍。
14.dCD=5.76mmdAB=23mm
15.FP≤44.2kN16.σr3=79.1MPa<[]强度足够。
17.σr4=58.4MPa<[σ]强度足够。
18.
强度足够。
19.49.87kN20.
21.
强度足够。
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