基于模糊PID控制的直流双闭环调速系统设计.docx
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基于模糊PID控制的直流双闭环调速系统设计
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摘要
一个多世纪以来，电动机作为最主要的机电能量转换装置，其应用范围已遍及国民经济的各个领域和人们的日常生活。
在电动机的数字控制系统中，一般采用的是PID控制，但由于PID控制有其一定的局限性，在有些场合中难以获得满意的控制效果。
本文在分析智能控制技术的基础上，阐述了PID控制技术和模糊控制技术的发展现状和模糊控制技术的原理，以模糊PID控制作为研究对象，对双闭环直流调速系统设计了模糊PID控制器,分析了系统的动静态特性及鲁棒性,并与PID控制进行了比较,MATLAB仿真表明:
模糊控制具有更好的动态特性与鲁棒性。
关键词：
直流电机；调速系统；PID控制；模糊PID控制；MATLAB仿真
ABSTRACT
Theapplicationofmotormechanic-electronicenergyconversiondeviceforacenturyormore.PIDcontrolisoftenadoptedinthedigitalcontrolsystemofmotor.ButPIDcontrolobtaineddifficultlyinsomeinstances.
KEYWORDS:
DCmotor；speedregulatingsystem；PIDcontrol；fuzzyPIDcontrol；MATLABsimulation
第1章引言
1.1前言
在现代化的工业生产过程中，几乎无处不使用电力传动装置，生产工艺、产品质量的要求不断提高和产量的增长，使得越来越多的生产机械要求能实现自动调速。
对可调速的传动系统，可分为直流调速和交流调速。
直流电动机具有优良的调速特性，调速平滑、方便，易于在大范围内平滑调速，过载能力大，能承受频繁的冲击负载，可实现频繁地无级快速起制动和反转，能满足生产过程自动化系统中各种不同的特殊运行要求，至今在金属切削机床、造纸机等需要高性能可控电力拖动的领域仍有广泛的应用，所以直流调速系统至今仍然被广泛地应用于自动控制要求较高的各种生产部门，是截止到目前为止调速系统的主要形式之一。
1.2直流调速系统发展史
第一，最初的直流调速系统是采用恒定的直流电压向直流电动机电枢供电，通过改变电枢回路中的电阻来实现调速。
这种方法简单易行，设备制造方便，价格低廉。
但缺点是效率低、机械特性软、不能在较宽范围内平滑调速，所以目前极少采用。
第二，三十年代末，出现了发电机——电动机（也称为旋转变流组），配合采用磁放大器、电机扩大机、闸流管等控制器件，可获得优良的调速性能，如有较宽的调速范围（十比一至数十比一）、较小的转速变化率和调速平滑等。
特别是当电动机减速时，可以通过发电机非常容易地将电动机轴上的飞轮惯量反馈给电网。
这样，一方面可得到平滑的制动特性;另一方面又可减少能量的损耗，提高效率。
但发电机——电动机调速系统的主要缺点是需要增加两台与调速电动机相当的旋转电机和一些辅助励磁设备，因而设备较多、体积大、费用高、效率低、安装需有地基、运行有噪声、维修困难等。
第三，自出现汞弧变流器后，利用汞弧变流器代替上述发电机——电动机系统，使调速性能指标又进一步提高。
特别是它的系统快速响应性是发电机——电动机系统不能比拟的。
但是汞弧变流器仍存在一些缺点:
维修还是不太方便，特别是水银蒸汽对维护人员会造成一定的危害等。
第四，1957年，世界上出现了第一只晶闸管，与其它变流元件相比，晶闸管具有许多独特的优越性，因而晶闸管直流调速系统立即显示出强大的生命力。
由于它具有体积小、响应快、工作可靠、寿命长、维修简便等一系列优点，采用晶闸管供电，不仅使直流调速系统经济指标上和可靠性有所提高，而且在技术性能上也显示出很大的优越性。
晶闸管变流装置的放大倍数在10000以上，比机组（放大倍数10）高1000倍，比汞弧变流器（1000）高10倍;在快速响应性上，机组是秒级，而晶闸管变流装置为毫秒级。
因此，目前在直流调速系统中，除某些特大容量的设备而且供电电路容量较小的情况下，仍采用机组供电、晶闸管励磁系统以外，几乎绝大部分都已改用晶闸管相控整流供电了。
目前，我国直流调速控制的发展趋势主要有以下几个方面：
（1）提高调速系统的单机容量。
（2）提高电力电子器件的生产水平，使变流器结构变得简单、紧凑。
（3）提高控制单元水平，使其具有控制、监视、保护、诊断及其自动复原等多种功能。
1.3直流电动机的调速方法
直流电机转速n的表达式为:
n=（1-1）
式（1-1）中:
Ua------电枢端电压（V）；
Ra-----电枢电路总电阻（）；
由（1-1）式可知，直流电机转速n的控制方法有三种:
（1）调节电枢电压Ua，改变电枢电压从而改变转速，属恒转矩调速方法，动态响应快，适用于要求大范围无级平滑调速的系统;
（2）改变电机主磁通，只能减弱磁通，使电动机从额定转速向上变速，属恒功率调速方法，动态响应较慢，虽能无级平滑调速，但调速范围小;
（3）改变电枢电路电阻Ra，在电动机电枢外串联电阻进行调速，只能有级调速，平滑性差、机械特性软、效率低。
在一般意义上，对调速系统转速控制要求大致有三方面：
（1）调速——在一定的最高转速和最低转速范围内，分档地（有级）或平滑地（无级）调节转速。
（2）稳速——以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种可能的干扰下不允许有较大的转速波动。
（3）加、减速——频繁起制动的设备要求尽快的加减速以提高生产率。
一般情况下，调速和稳速在各种场合下都能碰到，我们给出调速系统的稳态性能指标。
（一）调速范围D
生产机械要求电动机提供的最高转速nmax和最低转速nmin之比叫做调速范围，用字母D表示:
D=（1-2）
其中nmax和nmin一般都指电机额定负载时的转速。
（二）静差率S
当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落nnom，与理想空载转速n0之比，称作静差率s用百分函数表示为:
s=×100%（1-3）
显然，静差率是用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度的。
并且，调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义。
调压调速系统中调速范围、静差率与额定速降之间有一定的关系。
在直流电动机调压调速中，常以电动机额定转速nnom为最高转速，若带额定负载时转速降为nnom，则该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即
s=（1-4）
于是，nmin=n0minnnom=nnom=（1-5）
而调速范围为：
D==（1-6）
将上式（1-5）中nmin代入式（1-6），得
D=（1-7）
对于同一个调速系统，它的特性硬度或nnom值是一定的。
因此，由式（1-7）可见，如果对静差率的要求越严，也就是说要求越小时，系统能够允许的调速范围也越小。
控制系统的动态性能指标分为跟随性能指标和抗扰性能指标两类。
（一）跟随性能指标
a）上升时间tr
在典型阶跃响应跟随过程中，输出量从零起第一次上升到稳态值所经过的时间。
b）超调量
输出量超出稳态值的最大偏差与稳态值之比
=100%（1-8）
c）调节时间ts
从开始到输出稳定下来的一段时间，一般我们用误差带2%—5%的t∞来表示输出稳定。
（二）抗扰性能指标
是指控制系统在稳定运行中受到干扰，经历一段动态过程后，总能达到新的稳态。
a）动态降落△Cmax%
系统稳定运行时，突加一个约定的标准负扰动量，在过度中引起的输出量最大降落值△Cmax做动态降落，用输出量原稳态值C∞1的百分数表示，系统动态降落后又重新恢复，达到新的稳态值C∞2,用（C∞1─C∞2）表示静差。
b）恢复时间tv
从阶跃扰动作用开始，到输出量基本上恢复稳态，距新稳态值C∞2之差进入某基准量Cb的5%（或2%）范围内所需要的时间（Cb称为抗扰指标中输出量的基准值）。
对调速系统来说，动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性为主。
[1][2]
1.4本论文研究的目的与内容
直流电动机具有良好的起、制动性能,在电力拖动自动控制系统,如轧钢机及其辅助机械、矿井卷扬机等领域中得到了广泛应用。
在工业现场的实际直流调速系统中,应用最为广泛、技术较为成熟的是采用转速、电流双闭环的直流调速系统。
调速系统的内环是电流环,用以保证启动过程中只有电流反馈起作用保证最大允许恒定电流,使电力拖动系统尽可能以最大的加速度启动达到稳定转速后使电流转矩同负载转矩平衡,稳定转速,达到“时间最优控制”,到达稳定转速后通过外环转速环控制使得转速恒定。
传统的直流电动机双闭环调速系统多采用结构简单、性能稳定的带限幅的PID调节控制器,在实际生产现场,由于各种因素,如控制系统的传递函数与实际有偏差,又由于电机本身的参数和拖动负载的参数（如转动惯量）并不如模型那样一成不变,在某些应用场合会随工况而变化;同时,电机本身是一个非线性的被控对象,许多拖动负载含有弹性或间隙等非线性因素。
因此被控制对象的参数变化与非线性特性,使得PID控制器的参数往往难以达到最优状态,而且参数的一成不变也难以跟随现场的动态变化。
由于模糊控制不需要精确的数学模型,能够根据日常生产中的经验规则动态地输出,能利用其非线性特性，突破PID方法的局限，使调速系统既有快速的动态响应，又有较高的稳定程度。
除此之外，模糊控制又进一步提高了调速系统的鲁棒性，对于我们解决直流电动机双闭环调速系统（甚至是交流调速系统）的控制策略有重要的借鉴意义。
利用模糊PID控制的动态调节作用,对传统的双闭环直流电动机调速系统进行改造,并通过仿真演示来说明其优良特性是本文的主要内容。
第2章双闭环直流调速系统
2.1转速、电流双闭环直流调速系统的组成及工作原理
直流调速系统，传统上采用速度和电流的双闭环调速，这是从单闭环自动调速系统发展起来的。
采用PI控制器的单闭环系统，虽然实现了转速的无静差调速，但因其结构中含有电流截止负反馈环节，限制了起制动的最大电流。
加上电机反电势随着转速的上升而增加，使电流达到最大值之后迅速降下来。
这样，电动机的转矩也减少下来，使起动过程变慢，起动时间增长。
为了提高生产率和加工质量，要求尽量缩短过渡过程时间。
我们希望使电流在起动时始终保持在最大允许值上，电动机输出最大转矩，从而可使转速直线上升，过渡过程时间大大缩短。
另一方而，在一个调节器的情况下，输入端综合几个信号，各参数互相影响，调整也比较困难。
为获得近似理想的起动过程，并克服几个信号在一处的综合的缺点，经研究与实践，出现了转速、电流双闭环调速系统。
2.1.1转速、电流双闭环直流调速系统的组成
双闭环系统组成的思想是，在系统设立两个调节器，分别调节转速和电流，两者之间实行串级连接，电流环在里面，为内环；转速环在外面，为外环。
其调速系统原理如图2-1所示：
图2-1转速、电流双闭环调速系统
图中ASR和ACR分别代表转速、电流调节器，TG为测速计，可看作纯比例环节。
GT和V是晶闸管触发器和整流装置，控制晶闸管整流装置总离不开触发电路，因此在分析系统时，把它们当作一个环节来看。
该环节的输入量是触发电路的控制电压Uct，输出量是理想空载整流电压Udo。
图中，ASR和ACR均为比例积分调节器，其输出均设有限幅电路。
ACR输出限幅值为Uctm，它限制了晶闸管整流器输出电压的最大值Udm。
ASR输出限幅值为Uim*，它决定了主环中的最大允许电流Idm。
2.1.2转速、电流双闭环直流调速系统的工作原理
为了更清楚地了解转速、电流双闭环直流调速系统的特性，必须对双闭环调速系统的稳态结构图进行分析。
图2-2为双闭环调速系统的稳态结构图。
ACR和ASR的输入、输出信号的极性，主要视触发电路对控制电压的要求而定。
若触发器要求ACR的输出Uct为正极性，由于调节器一般为反向输入，则要求ACR的输入Ui*为负极性，所以，要求ASR输入的给定电压Un*为正极性。
图2-2双闭环调速系统稳态结构图
2.1.2.1以电流调节器ACR为核心的电流环
电流环是由电流调节器ACR和电流负反馈环节组成的闭合回路，其主要作用是通过电流检测元件的反馈作用稳定电流。
由于ACR为PI调节器，稳态时，其输入偏差电压Ui=Ui*+Ui=Ui*+Id=0，即Id=Ui*。
其中为电流反馈系数。
当Ui*一定时，由于电流负反馈的调节作用，使整流装置的输出电流保持在Ui*数值上。
当IdUi*时，自动调节过程为：
Id↑→Ui=|Ui*+Id|↓→Uct↓→Ud↓→Id↓
最终保持电流稳定。
当电流下降时，也有类似的调节过程。
2.1.2.2以转速调节器ASR为核心的转速环
转速环是由转速调节器ASR和转速负反馈环节组成的闭合回路，其主要作用是通过转速检测元件的反馈作用保持转速稳定，最终消除转速偏差。
由于ASR采用PI调节器，所以在系统达到稳态时应满足Un=Un*n=0，即n=Un*。
当Un*一定时，转速n将稳定在Un*数值上。
当nUn*时，其自动调节过程为：
负载↑→n↓→Un=（Un*n）↑→|Ui*|↑0|Ui|↑→Uct↑→Ud↑→n↑最终保持转速稳定。
当转速上升时，也有类似的调节过程。
[3]
2.2双闭环调速系统的静特性及稳态参数
分析双闭环调速系统的静特性的关键是掌握转速PI调节器的稳态特性，它有两种状态：
饱和—输出达到限副值，输入量的变化不再影响输出（除非输入信号变极性使转速调节器退饱和），这时转速环相当于开环；不饱和—输出未达到限幅值，通过转速调节器的调节，使输入偏差电压Un在稳态时为零。
2.2.1双闭环调速系统的静特性
启动时，突加阶跃给定信号Un*，由于机械惯性，转速很小，转速偏差电压Un很大，转速调节器ASR饱和，输出为限幅值Uim*且不变，转速环相当于开环。
在此情况下，电流负反馈环起恒流调节作用，转速线性上升，从而获得极好的下垂特性，如图2-3中的AB段虚线。
当转速达到给定值且略有超调时，转速环的输入信号变极性，转速调节器退饱和，转速负反馈环起调节作用，使转速保持恒定，即n=Un*保持不变，见图2-3中n0A段虚线。
此时，转速环要求电流迅速响应转速n的变化，而电流环则要求维持电流不变。
这不利于电流对转速变化的响应，有使稳态特性变软的趋势。
但由于转速环是外环，起主导作用，而电流环的作用只相当转速环内部的一种扰动作用而已，只要转速环的开环放大倍数足够大，最终靠ASR的积分作用，可消除转速偏差。
因此，双闭环系统的稳态特性具有近似理想的“挖土机特性”。
图2-3双闭环调速系统稳态特性
2.2.2双闭环调速系统各变量的稳态工作点和稳态参数计算
当系统的ASR和ACR两个调节器都不饱和且系统处于稳态时，各变量间的关系为：
Un*=Un=n0=n（2-1）
Ui*=Ui=Id=IdL（2-2）
Uct=
=
=
（2-3）
从上述式子可知，在稳定工作点上，转速n由给定电压Un*决定，而转速调节器的输出量Ui*由负载电流IdL决定，控制电压Uct由转速n和Id的大小决定。
很明显，比例调节器的输出量总是由输入量决定；而比例积分调节器与比例调节器不同，它的输出与输入无关，而是由它后面所接的环节决定。
另外，转速反馈系数和电流反馈系数还可以分别通过下面两式计算
转速反馈系数=
（2-4）
电流反馈系数=
（2-5）
其中，Unm*和Uim*分别是最大转速给定电压及转速调节器的输出限幅电压。
2.3双闭环调速系统的动态特性
2.3.1双闭环调速系统的动态数学模型
双闭环调速系统的转速调节器和电流调节器的传递函数就是PI调节器的传递函数，ASR和ACR的传递函数分别为：
WASR=Kn
（2-6）
WACR=Ki
（2-7）
结合单闭环调速系统的动态结构图，可得双闭环调速系统的动态结构图，见图2-4。
图2-4双闭环调速系统的动态结构图
2.3.2双闭环调速系统的动态性能
2.3.2.1动态跟随性能
在双闭环调速系统中，电流负反馈能够将环内的传递函数加以改造，使等效时间常数减小，经过电流环改造后的等效环节作为转速调节器的被控对象，可使转速环的动态跟随性能得到明显改善。
2.3.2.2动态抗扰性能
（1）抗负载扰动性能。
由调速系统的动态结构图可以看出，负载扰动作用（IdL）在电流环之后，和单环调速系统一样，只能靠转速调节器来抑制；但电流环改造了环内的传递函数，更有利于转速外环的控制。
因此双闭环调速系统能够提高系统对负载扰动的抗扰性能。
（2）抗电网电压扰动。
电网电压扰动和负载扰动作用点在系统动态结构图中的位置不同，系统相应的动态抗扰性能也不同。
电网电压扰动被包围在电流环内，当电网电压波动时，可通过电流反馈及时得到抑制。
2.3.3双闭环调速系统中两个调节器的作用
转速调节器的作用。
①使转速n跟随给定电压Un*变化，稳态无静差。
②对负载变化起抗扰作用。
③其输出限幅值决定允许的最大电流。
电流调节器的作用。
①电动机起动时，保证获得最大电流，起动时间短，使系统具有较好的动态特性。
②在转速调节过程中，使电流跟随其给定电压Ui*变化。
③当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起到安全保护作用。
故障消失后，系统能够自动恢复正常。
④对电网电压波动起快速抑制作用。
[1][3]
第3章系统控制方案
3.1经典控制（PID）
PID控制是工业控制过程中应用最多的一种控制方式，其原因是:
第一，由于PID控制器具有简单而固定的形式，在很宽的操作条件范围内都能保持较好的鲁棒性；第二，给设计人员提供了一种简单而直接的调节方式。
三种不同形式的控制作用组合用来跟踪被控对象的不同变化速度，使调节系统的动态误差更小。
对于一些非线性复杂对象，尽管PID大多数采用了近似描述和线性化原理，但其最终的模型表示形式应该是确定的，而且利用它能够容易地得到精确定量解。
PID具有结构简单，参数物理意义明确，动态和静态特性优良等显著优点，在各种新控制理论不断出现的今天，在工业过程中仍占据主要位置。
在PID控制算法中，存在比例、积分、微分3种控制作用。
比例控制作用对系统误差及时响应，使PID控制的对象朝误差减小的方向变化。
缺点是对于具有自平衡能力（即系统阶跃响应终值为一有限值）的被控对象存在静差，加大比例作用可以减小静差，会导致系统超调量增大，使系统的动态性能变坏。
积分控制能对误差进行记忆并积分，有利于消除系统的静差，不足之处在于积分作用具有滞后特点，积分作用太强会使被控对象的动态品质变坏，以至于导致闭环系统不稳定。
微分控制作用，能感觉出误差的变化趋势，增大微分控制作用可加快系统响应，使超调量减小，缺点是对于干扰同样敏感，使系统对干扰的抑制能力降低。
在工业过程中，被控对象数学模型已知的情况下，应用PID的3种控制作用的控制效果正确调节调节器的各个参数，可以获得比较满意的控制效果。
因为其算法简单，参数调整方便，并具有一定的控制精度，并在实际中取得良好的效果，因此它已成为当前最为普遍采用的控制算法。
在工程上，直流电机的数学模型不难得到，这使得经典控制在已知被控对象的传递函数才能进行设计的前提得到满足，大部分数字直流调速控制器就是建立在此基础上。
然而，在实际的传动系统中，电机本身的参数和拖动负载的参数（转动惯量）并不如模型那样一成不变，在某些应用场合随工况而变化;同时，直流电机本身是一个非线性的被控对象，许多拖动负载含有弹性或间隙等非线性因素，因此，被控对象的参数变化与非线性特性，使得线性常参数PID调节器顾此失彼，不能使系统在各种工况下都能保持设计时的性能指标，往往使得控制系统的鲁棒性差，特别是对于模型参数大范围变化且具有较强非线性环节的系统，常规PID调节器难以满足高精度、快响应的控制要求，常常不能有效克服负载、模型参数的大范围变化以及非线性因素的影响。
上述因素的影响，即一个调好参数的PID控制器对于在另外一个环境下对具有同样铭牌数据的直流电机进行控制，系统的性能可能会变差，有时甚至造成系统不稳定，工业现场的调试人员不得不重新调节PID各参数，这给工程现场调试人员带来很大的不方便。
[28]
、
图3-1PID控制原理图
下面是以工程设计方法（PID控制）设计的双闭环直流调速系统转速和电流控制器:
设直流电动机的规格如下：
UN=220V，IN=8.7A，nN=1500rmin，Ce=0.132Vminr，允许过载倍数=1.6，
晶闸管触发整流装置放大系数：
Ks=60,
电枢回路总电阻：
R=5.26Ω,
电磁时间常数：
Tl=0.021s,机电时间常数：
Tm=0.16s,
电流反馈系数：
=0.5747VA,
速度反馈系数：
=0.00333Vminr，
电流滤波时间常数Toi及转速滤波时间常数Ton
Toi=Ton=5ms=0.005s。
设计要求：
稳态指标：
无静差;
动态指标：
电流超调量i%≤5%，转速的跟随性与抗干扰性都非常好。
电流环的设计：
（1）确定时间常数
整流装置滞后时间常数Ts
三相桥式电路的平均失控时间=0.00167S。
电流滤波时间常数Toi=0.005s。
电流环小时间常数Ti
按小时间常数近似处理，取Ti=Ts+Toi=0.00667S。
（2）选择电流调节器结构
电流超调量i%≤5%，而且
=
=3.15
因此可按典型I型系统设计。
电流调节器选用PI型，其传递函数为
WACR=Ki
（3）选择电流调节器参数
ACR超前时间常数：
i=Tl=0.021s。
电流开环增益：
要求电流超调量i%≤5%时，可取KITi=0.5，因此
KI=
=
=74.961s
于是，ACR的比例系数为
Ki=KI
=74.96×=0.24
所以
WACR=Ki
=
（4）校验近似条件
电流环截止频率Wci=Ki=74.961s
Wci≤
=
=199.61sWci，满足近似条件。
Wci≥3
3
=3×1s=51.751sWci，满足近似条件。
Wci≤
=
×=115.35Wci，满足近似条件。
转速环的设计：
（1）确定时间常数
1）电流环等效时间常数为2Ti=0.01334s。
2）转速滤波时间常数Ton=0.005s。
3）转速环小时间常数Tn
按小时间常数近似处理，取Tn=Ton+2Ti=0.01834s。
（2）选择转速环调节器结构
由于要求设计无静差，转速调节器必须含有积分环节；又根据动态要求，应按典型Ⅱ型系统设计转速环。
ASR调节器选用PI型，其传递函数为
WASR=Kn
（3）选择转速环调节器参数
按跟随与抗扰性能都较好的原则，取h=5，则ASR的超前时间常数为：
n==5×0.01834=0.0917s
转速环开环增益
KN=
=
=400
Kn=
=
=231s
所以
WASR=Kn
=
（4）校验近似条件
转速环截止频率Wcn=
=KNn=2.1091s
1）电流环的等效条件
Wcn≤
==29.991sWci，满足等效条件。
2）小时间常数合并条件
Wcn≤
=
×1s=40.811sWcn，满足等效条件。
3.2模糊控制
美国加州大学的L.A.Zade
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