湘教版数学八年级上册分式的概念和分式的基本性质共张PPT.ppt

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第1章,分式,1.1,分式,1.

（1）某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为_m；,

（2）某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为_m；,2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田，平均每公顷产稻谷_kg.,代数式有什么共同点？

我们已经知道，一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记作，称为分数.,举例,例1当x取什么值时，分式的值

（1）不存在；

（2）等于0？

解

（1）当2x-3=0，即时，,分子的值，,因此当时，,分式的值不存在.,

（2）当x-2=0，,即x=2时，,分式的值为,例2求下列条件下分式的值.

（1）x=3；

（2）x=-0.4.,解

（1）当x=3时，,

（2）当x=-0.4时，,举例,1.填空：

（1）某村有m个人，耕地面积约为50公顷，则该村的人均耕地面积约为_公顷；,

（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，由于技术改革，实际每天多加工b个，则_天可以完成任务.,2.已知分式，当x取什么值时，分式的值

（1）不存在；

（2）等于0？

解

（1）当4x-5=0，即时，,分子的值，,因此当时，,分式的值不存在.,

（2）当x+3=0，,即x=-3时，,分式的值为0.,3.填表：

填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.

（1）；,分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.,

（2）.,8,9,9,1,分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.,与分数类似，分式有以下基本性质：

分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.,即对于分式，有,公式从左到右看表明：

分式的分子与分母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式相等.,公式从右到左看表明：

分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.,下列等式是否成立？

为什么？

举例,例3根据分式的基本性质填空：

（1）；

（2）；（3）.,分析

（1）因为的分母-a乘-1就能化为a，根据分式的基本性质，分子也需乘-1，这样所得分式才与原分式相等.,

（2）因为的分母y乘x就能化为xy，根据分式的基本性质，分子也需乘x，这样所得分式才与原分式相等.,（3）因为的分子5x除以x就能化为5，根据分式的基本性质，分母也需除以x，这样所得分式才与原分式相等.,所以括号中应填a2-1.,解

（1）因为，,

（2）因为，,所以括号中应填x2.,（3）因为，,所以括号中应填x-3.,像例3（3）这样，根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.,像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.,分式经过约分后得到，其分子与分母没有公因式.,举例,例4约分：

（1）；

（2）.,分析约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.,解

（1）,

（2）,先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.,约分一般是将一个分式化成最简分式.,约分可以使求分式的值比较简便.,举例,例5先约分，再求值：

，其中x=5，y=3.,当x=5，y=3时，,1.填空：

x2-6,2xy2,x2-1,y,x-1,x+y,2.约分：

3.先约分，再求值：

其中x=2，y=3.,例1,若分式的值存在，则x的取值范围是（）.A.x1B.x1C.x=1D.x1,A,解析,要使分式的值存在，分母不能为0，所以x-10，x1,故选A.,例2,若分式的值为零，则x的值等于.,-1,例3,当x=时，分式的值不存在.,结束,