电阻上的电流跟两端电压的关系.doc
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探究电阻上的电流跟两端电压的关系
编稿：
辛灵 审稿：
郭金娟 责编：
李井军
目标认知：
学习目标：
会用电压表测量一段导体两端的电压和电流，会用滑动变阻器改变部分电路两端的电压，掌握电流与电压、电阻的关系。
学习重点：
探究电流与电压和电阻的关系。
学习难点：
会用控制变量法研究物理规律，会用滑动变阻器改变电路两端的电压。
区别两次实验中滑动变阻器的作用的不同。
知识点梳理：
创设情境：
从前几节的实验中，我们可以看到这样的现象：
同一只灯泡两端的电压越高、灯泡越亮，说明电路中的电流与电压有关。
相同的电路，连入阻值不同的导体，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，说明电路中的电流与导体的电阻有关。
知识点一：
电流跟电压的关系：
1．提出问题：
电流与电压有什么关系。
2．猜想与假设：
电流与电压成正比。
3．设计实验：
因电流与电压、电阻均有关系，我们要研究电流与电压的关系，应该采用控制变量法。
即保持电阻不变，改变电阻两端的电压，研究电流与电压的关系。
器材：
电流表、电压表、定值电阻（1个）滑动变阻器、电源开关、导线
电路图：
4．进行实验：
①按图连好电路
②保持电阻不变，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，并读出电流表相应的数值、填表。
R=10Ω
次数
电压U/V
电流I/A
1
1
0.1
2
2
0.2
3
3
0.3
5．分析数据得结论：
在电阻不变时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。
6．评估：
本实验只凭一组数据，就得出电流与电压成正比的结论，缺乏普遍性，应换用不同阻值的电阻，重复上述实验操作。
注意：
本实验中滑动变阻器的作用有两点：
①保护电路；②改变定值电阻两端的电压。
实验中电压的改变可采用多种方法：
改变电池的节数；调节学生电源的调压旋钮；移动滑动变阻器的滑片。
例题：
某小组在探究电流与电压关系时，得到的实验数据如下表：
R=10Ω
电压U/V
2V
4V
6V
电流I/A
0.2
0.4
0.6
（1）分析数据发现：
在______时，______跟______成______比。
（填“正”或“反”比）
（2）在坐标纸上画出U-I关系图。
（3）在本实验中，滑动变阻器的作用除了保护电路外，主要是__________________。
答案：
（1）电阻一定、导体中的电流、导体两端的电压、正
（2）
（3）改变定值电阻两端的电压。
解析：
（1）注意在回答结论时一定要说上前提条件即电阻不变。
由表格可知电流改变的倍数与电压改变的倍数相等。
即正比例关系。
在结论中一定要说电流与电压成正比，而不能说反。
这是因为有电压才有电流，电压是因，电流是果，因此结论一定要说电阻一定时，电流和电压成正比。
（2）做图时，在坐标上描出对应的点连线即可以。
因为电压若为0，电流也为0，所以该图象过原点。
知识点二：
电流与电阻的关系
1．提出问题：
电流和电阻之间有什么样的关系？
2．猜想与假设：
电流与电阻成反比。
3．设计实验：
仍使用控制变量法，即保持定值电阻两端的电压不变，研究电压不变时，电流与电阻的关系。
电路图：
4．进行实验：
①按图接好电路。
②分别将5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻连入电路，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，分别记下电流表的示数，填入表格。
U=3V
次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5Ω
0.6
2
10Ω
0.3
3
15Ω
0.2
5．分析数据得结论：
电压一定时，电流与电阻成反比
注意：
在本次实验中滑动变阻器的作用：
①保护电路 ②调节定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压保持不变。
[例题]在研究“电流与电阻关系”实验中，小明同学将5Ω的电阻换为10Ω的电阻后，他接着记下电流表的示数，发现电流由5Ω时的0.3A，变为10Ω时的0.5A，于是他得出电流与电阻不成反比的结论，他这样操作得出的结论是____________的。
（填“正确”、“错误”）因为__________________。
解析：
我们在研究电流与电阻的关系时，改变电阻后，新换入的电阻两端电压会改变，必须调节滑动变阻器，使电阻两端电压保持不变，才能记录电流值，得出正确结论。
答案：
错误，他改变电阻后没有保持电阻两端的电压不变。
规律和方法指导：
1．若一个物理量与多个因素有关，我们要研究该量与其中一个因素的关系时，要保持其他的因素不变，只改变这一因素。
这种方法叫做控制变量法。
利用这种方法获得结论时，一定要注明结论成立的前提条件。
例如：
影响电流的因素有电压和电阻，若要研究电流和电压的关系时，要保持电阻不变，只改变电压。
在得出结论时要指出：
在电阻一定的条件下，电流与电压成正比。
2．在本节中探究的电流、电压、电阻关系都是指同一段电路而言。
注意I与R、U的同一性。
典型例题
基础型
1、如下图所示是某同学为探究“电流跟电压、电阻关系”而设计的实验电路图，其中正确的是（ ）
解析：
设计与连接电路时，要注意电流表要串联在被测电路中，电压表要并联在被测电路两端，而A、B选项恰恰相反；C选项电流表连接正确，电压表测的是电源电压，不变，所以是错的。
D选项是对的，电流表测电阻中的电流，电压表测电阻两端电压。
答案：
D
升华：
电流表、电压表的正确接法是关键。
举一反三：
某同学在做“研究电流跟电压、电阻的关系”的实验时，得到了两组实验数据，如下表所示，请将表格中的空格补充完整，并回答问题
（1）由表一中的数据可得到如下结论__________________
（2）由表二中的数据可得到如下结论__________________.
表一
电阻（Ω）
电压（V）
电流（A）
5
3
0.6
5
1.2
5
9
表二
电压（V）
电阻（Ω）
电流（A）
5
1
5
10
0.5
5
15
解析：
实验表明，通过导体的电流跟导体两端的电压导体的电阻有关、当导体的电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，当导体两端的电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
答案：
表一6 1.8 表二 5
（1）电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比
（2）导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
2、为了探究电阻上的电流跟电压的关系，小亮设计了如图所示电路图（甲）
①请根据电路图，用笔画线代替导线将乙图中的元件连成电路
②在探究电流与电压的关系时，应保持_________不变，调节滑动变阻器滑片的位置，改变______、记下对应的电流值
③如果仍利用图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系，实验中记录的数据如下表所示，对表格中的数据进行分析可归纳出的结论是____________
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
1.21
0.60
0.39
解析：
根据电路图连接实物元件时，注意元件的位置要与电路图一一对应，注意电流表、电压表量程的选择，滑动变阻器接入电路时接线柱不要选错，探究电流与电压的关系时，应控制被探究的导体的电阻不变，通过滑动变阻器改变它两端的电压看通过导体的电流跟它两端的电压之间存在什么关系。
分析表格中的数据发现，每次实验电流与电阻的乘积相同，即电压一定电流与电阻成反比
答案：
（1）如下图所示
（2）被研究导体的电阻、被研究导体两端的电压 （3）导体两端的电压一定时，导体中的电流跟它的电阻成反比
升华：
导体中的电流跟导体的电阻和它两端的电压两个因素都有关。
因此探究电流与电压的关系时应采用“控制变量法”保证电阻不变，只改变导体两端的电压值。
举一反三
某同学在探究“电流跟电压的关系”时，应保持______不变，他根据收集到的数据画出了如图所示图象，你对这个图象分析后得出的结论是__________________
解析：
在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，从图象中看到是一条过原点直线得到电流与电压成正比。
答案：
导体电阻 电阻一定，通过导体的电流与导体两端电压成正比。
3、小明同学用如图所示的电路研究导体中的电流跟导体电阻的关系，他先后将5Ω15Ω和25Ω的定值电阻接入电路A、B两点间，闭合开关S，读出电流表示数如下表，由实验数据可以看出电流I与电阻R并不成反比。
电阻R/Ω
5
15
25
电流I/A
0.6
0.3
0.2
问：
（1）该实验中选错了什么器材？
请你说出应换用的器材
（2）为保证实验正确进行，还需要什么仪器？
解析：
当把不同的定值电阻接入A、B之间时，使得A、B间的电压发生改变。
R′为定值电阻，无法调节A、B间的电压，应换用滑动变阻器；使A、B间电压不变，还需要电压表来显示。
答案：
①R′选错了，应换用滑动变阻器
②需要电压表
升华：
解答此类故障分析试题时，一定要对自己的探究活动认真进行分析，找出差异，将其作为解题的突破口。
举一反三
某同学用右图所示的电路验证在电压不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比的关系。
先后用5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入电路的A、B两点间，闭合开关，读出的电流表示数填入下表由实验数据可以看出电流跟电阻不成反比
（1）请分析发生错误的原因
（2）仍然使用5Ω、10Ω、20Ω三个定值电阻进行实验，验证在电压不变时，导体中的电流跟导体的电阻的关系，请设计两种方法，分别画出电路图，简要写出实验步骤（可以按需要增添器材）
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
0.4
0.3
0.2
解析：
（1）实验中没有保持AB间电压不变
方法1．利用电源电压不变如图所示
实验步骤：
①按电路图组装电路
②依次把5Ω、10Ω、20Ω电阻接入电路，闭合开关，读出电流表示数、并记录
方法2．调节滑动变阻器，使电阻R两端电压不变，如图所示
实验步骤：
按电路图组装电路把5Ω、10Ω、20Ω电阻依次接入电路A、B两点间，闭合开关调节滑动变阻器，使三次电压表示数相同，读出电流表示数、并记录
升华：
运用欧姆定律求值时，首先注意三个物理量的同一性和同时性，其次要注意统一性。
能力提高型
4、某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集的数据画出了如图所示图象，下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大
C．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
D．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
解析：
从图象上可看，该同学探究的是电流与电阻的关系，所以选项A、B不正确，又因电阻变化是改变电流变化的因素，电流与电阻成反比，所以选项C与图象相符。
答案：
C
升华：
知道当电压一定时，电流与电阻成反比是解题的关键
举一反三
如图所示，若通过R1的电流大于通过R2的电流，则R1的阻值______R2的阻值（填“大于”“小于”或“等于”）
解析：
此题主要考查并联电路的电压特点以及电流与电阻的关系，电阻R1与R2并联，故两端电压相等。
因通过R1的电流大于通过R2的电流，所以由电流与电阻关系知R1的阻值小于R2的阻值。
答案：
小于
5、为了探究电流与电压、电阻的关系，小明将实物连接成如图所示（甲）
（1）请你指出图甲中连接的错误之处：
①_________②___________
（2）请将正确的电路图画在虚线框内
（3）电路连接正确后，在研究电流与电阻的关系时，更换阻值不同的定值电阻后，应调节______，使定值电阻两端的电压____________。
（4）如图乙是实验中电流表的某次示数，则电流是______A，要使电路中的电流增大，根据你画的电路图，滑动变阻器的滑片应向__________移动。
解析：
①电流表的电流从“-”接线柱流入，通入电流指针会反向偏转，损坏电流表。
②电压表连在了滑动变阻器与定值电阻串联两端，测的是串联的总电压，而不是电阻两端的电压；探究电流与电阻的关系时，要保证电压不变，观察电流随电阻改变的情况，当更换电阻后，电路中总电阻发生变化，电流随之改变，加在电阻两端的电压也发生了变化。
所以，应当调节滑动变阻器，使电阻两端电压与上次探究中电压相等；要使电路中的电流值增大，变阻器连入电路的电阻应当减小，滑片向左移动
答案：
（1）①电流表正、负接线柱接反了 ②电压表不是测量定值电阻两端电压
（2）如图所示
（3）滑动变阻器滑片，保持不变
（4）0.2 左
升华：
连接实物图时一定要注意三个方面：
一是开关，二是滑动变阻器，三是电流表、电压表的连接①正负接线柱②量程的选择
举一反三
某实验小组进行探究“电流跟电压、电阻的关系”的实验
（1）请你在方框内画出该实验的电路图
（2）
①由于电路中电流的大小受多种因素的影响，所以我们在探究某一因素变化对电流的影响时，必须保持其他因素不变，即采用了____________法。
②如图是某实验小组在探究过程中，根据实验数据绘制的图象，其中表示电压不变时，电流随电阻变化的图象是______图。
表示电阻不变时，电流随电压变化的图象是______图（填“甲”或“乙”）
（3）在探究过程中，使用滑动变阻器的目的是______和______
（4）实验的结论是①____________ ②____________
解析：
①探究电流跟电压、电阻关系是采用控制变量法
探究电流与电压关系时，控制电阻不变，探究电流与电阻关系时，控制电压不变
②甲图是描述电流随电阻的变化规律图线，是控制电压不变的条件下绘制的；乙图是电流随电压变化的图线，是在电阻一定的条件下绘制的。
③本实验使用滑动变阻器的目的是，一是改变电阻两端电压，二是保持电阻两端电压不变
④保持电阻不变时，电流与电压成正比，保持电压不变时，电流与电阻成反比。
6．某同学按（a）（b）所示的电路图连接电路，分别进行实验在这两个电路中，电阻R1和R2为不同的定值电阻，实验时，通过改变滑动变阻器R的滑动片P的位置，得到实验数据如表一、二所示
表一
实验序号
A1表示数（A）
A2表示数（A）
V1表示数（V）
V2表示数（V）
1
0.2
0.5
6
6
2
0.2
0.6
6
6
3
0.2
0.8
6
6
表二
序号
A1表示数（A）
A2表示数（A）
V1表示数（V）
V2表示数（V）
4
0.2
0.2
2
6
5
0.3
0.3
3
6
6
0.4
0.4
4
6
（1）对上述电路和两个表格分析比较，可得出表一中的实验数据是该同学根据图中________图（选填a或b）所示的电路图进行实验测得的
（2）分析________（选填表一或表二）中电表________与电表________的示数关系（填电表符号）可归纳出的结论是：
当电阻________不变时（选填R1、R2或R），通过该电阻的电流跟它两端的电压成正比。
解析：
我们观察分析两个电路，在a图中，若删去电压表V1和V2很易看出R1、R串联，A1、A2都测这个串联电路的电流，故A1、A2的示数相等。
对照表一表二数据可知，只有表二符合条件，则可判断用a图进行实验测得数据记录在表二中。
从b图中很容易看出R2与R是并联的，V1、V2都是测并联电压且等于电源电压，表一的数据是根据（b）图所示电路图进行实验测得的。
用图a电路图进行实验，测量得到的数据，即表二中的数据分析比较可知，电阻R1两端电压依次为2V、3V、4V，而通过的电流依次为0.2A、0.3A、0.4A，成正比增大。
从而可归纳出，当电阻R1不变时，通过R1的电流跟它两端的电压成正比。
答案：
（1）b
（2）表二 A1 V1 R1
升华：
本题考查三个方面能力，其一观察：
分析电路图的能力；其二根据物理规律预测实验数据大致情况的能力；其三由实验数据分析归纳出物理规律的能力。
举一反三
如图所示的电路中，当A、B两点接入10Ω电阻时，电流表示数为0.5A，若A、B间改接20Ω电阻时，则电流表的示数（ ）
A等于0.25A B小于0.25A C大于0.25A D无法判断
解析：
由题意可知，本题中电源电压保持不变，当AB两点间改换电阻时，电路中的电阻变大。
当电路两端电压一定时，电流跟电路电阻成反比。
因为R=R1+10Ω。
R′=R1+20Ω<2R，因此电流大于0.25A。
答案：
C
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