新北师大版九年级上册利用相似三角形测高课件.ppt

新北师大版九年级上册利用相似三角形测高课件.ppt

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利用相似三角形测高,如意湖中学,如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯,或树,或烟囱）的高度?

【议一议】,2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？

方法1:

利用阳光下的影子1.图中两个三角形是否相似?

为什么?

应用：

若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长10m,求旗杆高度.,由题意知,DEFABC,解：

如图，设旗杆的高度DF为xm，AC=1.6m，BC=2m,EF=10m,X=8即DF=8答：

旗杆的高度是8m.,方法2:

利用标杆1.讨论:

如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?

2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？

因为A,应用：

若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2.7m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.,【做一做】,解：

过点A作ACBD，交EM于F交BD于C，则四边形ACDH是矩形；DC=AH=1.6m,AF=HM=1m,AC=1+5=6m，EF=2.7-1.6=1.1m.,BD=BC+DC=6.6+1.6=8.2答：

旗杆的高度是8.2m.,方法3:

利用镜子1.图中的两个三角形是否相似?

为什么？

2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？

【议一议】,由题意知,ADEABC,应用：

若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.,【做一做】,解：

如图，DE=1.6m,AE=1m,AC=5m，,BC=51.6=8答：

旗杆的高度是8m.,1.如图，在距离AB18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高.解：

设树高xm.由题意知ABECDE，所以x=12.答：

树高1m.,18m,1.4m,2.1m,1,2,【跟踪训练】,5米,?

2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A,B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点C,找到AC,BC的中点D,E,若DE的长为5m,则A,B两点的距离是多少？

解：

由题意知CDECAB，所以AB10.答：

，两点间的距离是m.,1.（中考题）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m.,由题意知,ADEABC,解：

如图，设树的高度为xm，DE=2m,AE=6m,AC=6+15=21m，,X=7即BC=7答：

树的高度是7m.,2.（甘肃中考）在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为_m.,由题意知,DEFABC,解：

如图，设树的高度DF为xm，BC=0.8m,EF=4.8m,AC=1.6m，,X=9.6即DF=9.6答：

树的高度是9.6m.,9.6,3.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5m，那么路灯甲的高为_m,【解析】设路灯甲高为xm，由相似得，解得x=9，因此，路灯甲的高为9m.答案：

9,9,1.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高度.2.当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形的性质测量物体.3.利用这三种测量方法，测量的结果允许有误差.,