运动力1019.docx
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运动力1019
一、概念统合
项目
说明
位置
描述一个物体的位置须说明参考点、方向与距离。
路径
物体运动轨迹总长度。
位移
起点到终点位置的变化量。
平均速率
路径÷时间
平均速度
位移÷时间
加速度
（1）平均加速度：
单位时间内的速度变化量，具方向性。
平均加速度＝（末速度－初速度）÷时间间隔
（2）瞬时加速度：
单位时间趋近于零时的速度变化量，简称加速度。
等加速度
（1）v2＝v1＋at
（2）S＝v1t＋1/2at2
（3）v22＝v12＋2aS
S：
位移（m）
v1：
初速度（m/s）
v2：
末速度（m/s）
二、常见图形
运动状态
位移计算
速度计算
x-t图
v-t图
a-t图
静止
S=0
v=0
等速度
S=vt
v2=v1
等加速度
S=v1t＋1/2at2
v2=v1＋at
1.右图为一辆汽车在笔直公路上行驶之v-t图。
关于汽车在0～12秒内的平均加速度，下列何者正确？
（A）2.50m/s2 （B）1.25m/s2 （C）－1.25m/s2 （D）－2.50m/s2。
【92.1】
答：
C
2.右图为高速铁路的路线示意图，路径全长为360公里。
假设高速火车从甲地到乙地用掉的时间最多不超过1.5小时，其行驶时的平均速率为300公里∕小时，且每停靠一站均需费时5分钟。
若不考虑甲地与乙地两站，则中途最多可停靠几站？
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2。
【92.2】
答：
C
3.一物体作直线运动，其位置（X）与时间（t）的关系，如右图所示，则下列何者可以表示此运动物体的位置与时间关系？
（A）X＝5＋10t （B）X＝5＋20t （C）X＝10＋5t （D）X＝10＋10t。
【93.2】
答：
C
作业：
（ B ）1
.右图中的甲、乙两图是进行滑车速度测量实验时，利用两个不同的打点定时器，分别在甲、乙两小车拉动纸带时所打的点痕。
甲图纸带上相邻两点的距离皆为0.5cm，乙图纸带上相邻两点的距离皆为1.0cm。
若甲图的打点定时器频率为20Hz，乙图的打点定时器频率为10Hz，则甲、乙两小车运动速率的关系，下列何者正确？
（A）甲车的速率＞乙车的速率
（B）甲车的速率＝乙车的速率
（C）甲车的速率＜乙车的速率
（D）数据不足，无法判断
1.甲图的打点定时器频率为20Hz，所以甲图中相邻两点的时间间隔为0.05秒，故甲车的速率为0.5÷0.05＝10（cm/s），乙图的打点定时器频率为10Hz，所以乙图中相邻两点的时间间隔为0.1秒，故甲车的速率为1.0÷0.1＝10（cm/s），可知甲、乙两车速率相等。
。
[96
（二）42]
（ C ）2.车从静止状态起动，在平坦的公路上直线行驶100公尺，共花了10秒钟。
下列推论何者最适当
2.（A）（B）（D）由题目中无法得知车子起动后作何种运动，所以无法得知该车的瞬时速度、瞬时加速度及平均加速度；（C）平均速度＝位移/时间＝100/10＝10（m/s）。
？
（A）起动后第10秒末，该车的瞬时速度大小为10m/s
（B）起动后第10秒末，该车的瞬时加速度大小为1m/s2
（C）起动后最初10秒期间，车子的平均速度大小为10m/s
（D）起动后最初10秒期间，车子的平均加速度大小为1m/s2。
[96
（一）21]
（ D ）3.恺杰看着一部电视影集，其剧情为：
「……女主角坐在公交车上，当公交车经过站在路旁的男主角身旁后，男主角立刻由静止开始起跑，沿路追赶着时速50公里的公交车。
在12秒后，男主角……。
」假设公交车做等速度运动，男主角的加速度大小为4m∕s2，且他的速度最快可达10m∕s。
根据科学原理判断，下列何者为最合理的结果
3.公交车速度＝50（km/h）＝50×1000/60×60（m/s）≒13.89（m/s），男主角最大速度10（m/s）＜公交车速度13.89（m/s），故追不上公交车。
？
[95
（二）21]
（A）男主角追得上公交车，因为他的加速度比公交车的加速度大
（B）男主角追得上公交车，因为他的最大速度比公交车的速度快
（C）男主角追不上公交车，因为他需要花费16秒才追得上公交车
（D）男主角追不上公交车，因为他的最大速度比公交车的速度慢。
（ C ）4
.四位选手以接力方式，在操场上沿周长为200m的圆形跑道练习接棒，手持接力棒的选手绕着跑道的速率与时间的关系如右图所示。
假设练习过程中，四位选手手持接力棒时，刚好都跑了100m，则下列叙述何者最适当
4.整个练习过程，四位选手的路径长（即甲、乙、丙、丁四个灰色区块面积）皆为100m，四位选手的路径长总和为400m。
？
（A）整个练习过程，接力棒总位移的值为400m
（B）整个练习过程，选手2跑出最快的瞬时速率
（C）甲、乙、丙、丁四个灰色区域的面积大小应相等
（D）选手3及选手4在交棒的瞬间，两人的速率都为零。
[95
（二）28]
（ C ）5
.小惠、小明、小美三个人的位置，如右图所示。
下列对小惠位置的描述，何者正确
5.（A）（B）的描述缺少基准点（参考点）；（D）应在东北方=3公尺处。
？
（A）小惠在北方4公尺处
（B）小惠在东北方4公尺处
（C）小惠在小明北方3公尺处
（D）小惠在小美东北方3公尺处。
[95
（一）5]
（ C ）6.「绿灯亮起后，车子由静止开始加速，达到某一速度后以等速行驶，直到遇见下一个路口红灯亮起后，剎车减速，直到停止。
」假设车子做直线运动，则在此运动过程中，下列何者最可能为车子运动之速度（v）对时间（t）的关系图？
[94
（二）3]
（A）
（B）
（C）
（D）
（ A ）7
.右图为一辆汽车在笔直公路上行驶时的速度与时间的关系图（v－t图）。
在10s至20s期间，此汽车行驶的位移大小为何？
（A）100m（B）200m
（C）300m（D）400m
7.位移＝V-t图围成之面积，因此在10～20秒汽车行驶的位移大小为（20－10）×10＝100m。
。
[94
（二）14]
（ A ）8
.元佑参加直线折返跑比赛，右图是他比赛过程中速度与时间的关系图，则在元佑比赛过程中，他跑步速度的方向总共改变几次？
（A）3（B）4
（C）5（D）8。
[94
（一）52]
（ C ）9.一物体作直线运动，其位置（X）与时间（t）的关系，如右图所示，则下列何者可以表示此运动物体的位置与时间关系？
（A）X＝5＋10t（B）X＝5＋20t
（C）X＝10＋5t（D）X＝10＋10t
9.斜率等于（20－10）÷2＝5，又起点在X＝10处，故X＝10＋5t。
。
[93
（二）37]
（ C ）10.小雄利用频率为50Hz的打点定时器对物体落下的过程做纪录，部分纪录如右图及右表所示。
若根据表中的数据推算，则平均加速度X的值为下列何者？
（注：
1Hz＝1次∕秒）
（A）960（B）980（C）1000（D）1020
10.50Hz表示打点器每秒可敲击50次，亦即每两个打点时间距离为：
1÷50=0.02（秒）；2～3秒间的平均速度＝0.6÷0.02＝30（cm/s）；3～4秒间的平均速度＝1.0÷0.02＝50（cm/s）；平均加速度=速度的变化量÷时间＝（50－30）÷0.02＝1000（cm/s2）
。
[93
（一）51]
（ B ）11
.有两部车同时由静止状态自起跑线出发，若两部车皆往同一方向各自作直线等加速度运动，3秒后两车的相对位置如右图所示。
下列何者为这两部车速度对时间的关系图？
[92
（二）41]
11.由题目中知道：
两车初速为0，且做等加速度运动，所以速度对时间的关系图为从原点出发的斜直线；同样的时间，乙的位移较远，表示乙的速度较大，所以（B）图才是正确的。
（A）
（B）
（C）
（D）
（ C ）12
.右图为高速铁路的路线示意图，路径全长为360公里。
假设高速火车从甲地到乙地用掉的时间最多不超过1.5小时，其行驶时的平均速率为300公里∕小时，且每停靠一站均需费时5分钟。
若不考虑甲地与乙地两站，则中途最多可停靠几站？
（A）5（B）4（C）3（D）2。
[92
（二）42]
（ B ）13
.右图为甲、乙两单摆的摆动次数与时间关系图。
下列关于甲、乙两单摆的周期之叙述何者正确？
[92
（二）43]
（A）甲摆的周期是1.0秒，乙摆的周期是3.0秒
（B）甲摆的周期是1.0秒，乙摆的周期是2.5秒
（C）甲摆的周期是2.0秒，乙摆的周期是0.4秒
（D）甲摆的周期是3.0秒，乙摆的周期是2.5秒。
（ A ）14
.以固定频率的打点定时器记录小车在水平面上向右所做的直线运动，如右图所示。
下列有关此实验的叙述何者正确？
（A）小车运动速率渐增
（B）小车所受合力为零
（C）纸带上相邻两点距离越大，其时间间隔越长
（D）纸带上相邻两点距离越大，小车运动速率越大。
[92
（二）44]
（ C ）15
.右图为一辆汽车在笔直公路上行驶之v-t图。
关于汽车在0～12秒内的平均加速度，下列何者正确？
（A）2.50m∕s2
（B）1.25m∕s2
（C）－1.25m∕s2
15.平均加速度＝（15－30）÷12＝－1.25m/s2
（D）－2.50m∕s2。
[92
（一）34]
（ A ）16
.右图是小明骑脚踏车经早餐店上学的路线图，小明家到早餐店的直线距离是2公里，早餐店到学校直线距离是1公里。
若小明骑脚踏车上学需时20分，则下列有关小明上学的叙述，何者正确？
（A）平均速率为9公里∕小时
（B）总位移的大小为3公里
（C）平均速度的大小为15公里∕小时
（D）此过程有可能是等速度运动。
[92
（一）50]
（ D ）17
.右图为一物体在一直在线运动的位置与时间关系图，其中甲、乙、丙、丁为四个相等的时间间隔，则在哪一个时间间隔中该物体之平均速率最大？
（A）甲（B）乙
（C）丙（D）丁。
[91
（二）19]
（ A ）18
.有一部车的速度与时间的关系如右图，设车子向前的速度为正值，根据此图下列叙述何者错误？
（A）最初10秒内此部车应在倒车向后退
（B）最初10秒内此部车在作等加速度运动
（C）最初10秒内此部车的平均加速度为－1.5m∕s2
（D）第20秒时此部车是静止状态。
[91
（一）47]
（ B ）19
.小华上街购物，所经历的位置与时间的关系如右图。
有关整段路程的叙述，下列何者错误？
[90
（一）19]
（A）小华共走了320公尺
（B）小华的平均速度为20公尺／分
（C）小华共停了2次
（D）小华在11分钟后的位置越来越靠近出发点。
（ C ）20.小彤研究摆的运动时，其实验数据如下表。
假设摆动周期与「摆长」、「摆锤质量」及「摆角」等因素有关，根据下表资料，可证实下列何种推论？
（A）摆动周期与摆长无关
（B）摆动周期与摆锤质量无关
（C）摆角介于2°～5°时，摆动周期与摆角无关
（D）摆动周期与摆长、摆锤质量及摆角皆无关。
[90
（一）44]
●牛顿三大运动定律
运动定律
定义
特性
第一
物体有维持其原状态的特性，又称为惯性定律。
静者恒静、动者恒作等速度运动。
第二
物质（质量m）受外力（F）作用时，会产生加速度（a），其关系式为：
F＝m×a。
1.m固定时，F与a成正比。
2.F固定时，m与a成反比。
3.a固定时，F与m成正比。
第三
施力于某物体上时，物体必同时给予施力者一反作用力。
作用力与反作用力：
1.大小相等，方向相反，作用在同一直在线。
2.无法相互抵消。
3.同时发生，同时消失。
1.假设甲、乙二物体的质量比为1：
2，且使甲物体有1公尺∕秒2的加速度，需施F牛顿的力。
若将两物体绑在一起，使它们有1公尺∕秒2的加速度，则需施力多少？
（A）（F∕3）牛顿 （B）F牛顿 （C）2F牛顿 （D）3F牛顿。
【93.1】
答：
D
2.甲、乙两人的质量分别为30kg及70kg，两人坐在水平地面的滑板车上，同时互拉，如右图所示。
假设滑板车的质量、滑板车与地面的摩擦力忽略不计，则甲与乙的加速度值之比，下列何者正确？
（A）7：
3 （B）49：
9 （C）9：
49 （D）3：
7。
【92.1】
答：
A
3.右图为一辆汽车在笔直公路上行驶时的速率（v）与时间（t）的关系图。
若汽车的质量为2000公斤（kg），则在30秒（s）至50秒（s）期间，汽车所受到的合力大小为下列何者？
（A）0N （B）1000N （C）2000N （D）3000N。
【94.1】
答：
C
作业：
（ C ）1
.有一个木块原本静止在一光滑水平面上。
已知木块的重量为1kgw，当在水平方向对木块持续施一力F，如右图所示，则下列叙述何者正确
1.今木块放置于光滑平面上，则摩擦力为0。
依牛顿第二运动定律公式：
F＝ma。
若F＝0.5kgw，则加速度为0.5m/s2，F＝1kgw时木块加速度为1m/s2，若F＝1.5kgw时，加速度为1.5m/s2。
所以此题中，只要木块受力即作等加速度运动。
？
[96
（二）50]
（A）若F＝0.5kgw，则木块维持静止
（B）若F＝0.5kgw，则木块将作等速度运动
（C）若F＝1kgw，则木块将作等加速度运动
（D）若F＝1.5kgw，则木块将作等速度运动。
（ B ）2
.绍文在一小山坡上，将三个相同的网球由同一位置先后朝向甲、乙、丙三个不同方向抛出，如右图所示。
若甲的方向偏上、乙的方向为水平、丙的方向偏下，且不计网球所受的空气阻力，在网球抛出后且未落地前的飞行期间，它们的加速度大小分别为a甲、a乙及a丙，则下列关系何者最适当
2.甲、乙、丙皆做自由落体运动，若不计空气阻力，在飞行过程中，重力加速度大小皆为9.8m/s2。
？
（A）a甲＞a乙＞a丙（B）a甲＝a乙＝a丙
（C）a乙＞a甲＝a丙（D）a丙＞a甲＞a乙。
[95
（二）24]
（ B ）3.在链球比赛中，小雄以逆时针方向快速旋转抛掷链球，如图
（一）所示。
若他的位置在图
（二）中之O点，则他最适合在链球到达图
（二）中甲、乙、丙、丁的哪一个位置时放开链球，才能让链球飞得远，又落在有效区域内？
（A）甲（B）乙
（C）丙（D）丁
3.物体做圆周运动时，其运动方向为该点的切线方向。
。
[95
（一）19]
（ A ）4.力力在宽广的空地上放风筝，此时吹东北风，他应朝哪一个方向跑，较容易使风筝飞起？
（A）东北（B）西南（C）东南（D）西北。
[95
（一）23]
（ B ）5
.甲、乙、丙三物体作直线运动，它们的速度与时间之关系，如右图所示。
假设此三物体所受的力与它们运动的方向都在同一直在线，且甲、乙、丙三物体的质量分别为50kg、30kg、60kg，若它们所受的合力大小分别为F甲、F乙、F丙，则其关系为下列何者
5.由V-t图可看出甲、乙、丙受到不同作用力之后，分别以等加速度为2、4、1m/s2作直线运动，已知甲质量为50kg、乙质量为30kg、丙质量为60kg，根据牛顿第二运动定律F＝ma，F甲＝100N、F乙＝120N、F丙＝60N，所以F乙＞F甲＞F丙。
？
（A）F甲＞F乙＞F丙（B）F乙＞F甲＞F丙
（C）F丙＞F甲＞F乙（D）F丙＞F乙＞F甲。
[94
（二）26]
（ D ）6.投掷标枪比赛时，运动员用力将标枪向前掷出，「在标枪离开运动员的手后，标枪仍能继续飞行」。
前述引号中有关标枪运动情况的叙述，下列何者正确？
（A）处于力平衡的状态（B）当时不受外力的作用
（C）受到空气向前的推力（D）有维持原运动状态的惯性。
[94
（一）15]
（ C ）7
.右图为一辆汽车在笔直公路上行驶时的速率（v）与时间（t）的关系图。
若汽车的质量为2000公斤（kg），则在30秒（s）至50秒（s）期间，汽车所受到的合力大小为下列何者？
（A）0N（B）1000N
（C）2000N（D）3000N
7.a＝（0－20）/（50－30）＝－1；F＝ma＝2000×1＝2000N。
。
[94
（一）49]
（ A ）8.若在水平面上，有一盛水的烧杯向右作等速度运动，此烧杯内水面的状态最可能为下列何种图形？
[93
（二）44]
（A）
（B）
（C）
（D）
（ D ）9.假设甲、乙二物体的质量比为1：
2，且使甲物体有1公尺∕秒2的加速度，需施F牛顿的力。
若将两物体绑在一起，使它们有1公尺∕秒2的加速度，则需施力多少
9.设甲的质量为m，则乙的质量为2m，由题目可知，F＝m×1＝m，使绑在一起的两物体有1公尺/秒2的加速度，需施力F’＝（m＋2m）×1＝3m＝3F。
？
[93
（一）35]
（A）（F∕3）牛顿（B）F牛顿
（C）2F牛顿（D）3F牛顿。
（ C ）10
.如右图所示，量值分别为4牛顿及6牛顿，在同一水平直线上，方向相反的两个力，同时作用在原本静止于光滑水平面，质量为2kg的物体上。
下列关于此物体受这两个力作用的叙述何者正确？
[92
（二）50]
（A）若物体被钉子钉住不动时，此两力可视为平衡
（B）要使物体维持两力平衡，须提供向左10牛顿的力
（C）物体在水平线上只受此两力时，将向右作加速度运动
（D）若物体只受此两力时，物体所受的合力大小为10牛顿。
（ A ）1
1.甲、乙两人的质量分别为30kg及70kg，两人坐在水平地面的滑板车上，同时互拉，如右图所示。
假设滑板车的质量、滑板车与地面的摩擦力忽略不计，则甲与乙的加速度值之比，下列何者正确？
（A）7：
3（B）49：
9
（C）9：
49（D）3：
7
11.甲乙两人所受力量大小相等（牛顿第三运动定律），但但甲乙所得加速度与质量成反比，甲乙质量比为30：
70，所以加速度比为7：
3。
。
[92
（一）36]
（ B ）12.一辆货车质量为4000kg，当其煞车时瞬间可产生100000牛顿之固定阻力，若此货车在路上以速率20m∕s行驶，想要在不超过2秒钟的时间内煞停，此货车最多可载货多少kg？
（A）4000（B）6000（C）8000（D）10000。
[91
（二）38]
一、功、动能与重力位能
项目
定义
公式
功
若物体受力F，而沿此力方向之位移为S，则F与S的乘积即为F对物体所作之功。
W=F×S
W：
功（焦耳）
F：
施力（牛顿）
S：
位移（公尺）
动能
物体因运动所具有的能量。
Ek=1/2mv2
Ek：
动能（焦耳）
m：
质量（公斤）
v：
速率（公尺／秒）
重力位能
物体因与地面有高度差而具有之能量，称为重力位能。
U＝mgh
U：
位能（焦耳）
g：
重力加速度（公尺／秒2）
h：
距地高度（公尺）
二、力矩与杠杆原理
项目
力矩
杠杆原理
说明
力矩＝施力×力臂
施力×施力臂＝抗力×抗力臂
图例
三、定滑轮与动滑轮
种类
定滑轮
动滑轮
说明
不省力、不省时，施力方向改变
施力仅为物重的1/2，但费时
图例
1.如右图所示，跷跷板呈静止状态。
假设不考虑跷跷板的重量，支点也无摩擦，对于跷跷板支点，小孩的重量形成甲力矩，父亲的重量形成乙力矩。
有关两力矩的叙述，下列何者正确？
（A）甲力矩小于乙力矩 （B）甲力矩等于乙力矩 （C）甲力矩大于乙力矩 （D）条件不足，无法判断。
【94.1】
答：
C
2.如右图所示，苹果树上结有甲、乙、丙三个重量相等的苹果，它们分别在不同的位置上，则哪一个苹果所具有的重力位能最大？
（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）一样大。
【94.1】
答：
B
3.天平的两侧以轻绳悬吊着重量分别为X公斤重及Y公斤
重的两物体，且平衡静止不动，已知左右两侧臂长的长度比为4：
3，如右图所示。
假设天平的两臂重量及支点接触面的摩擦力皆很小可以忽略，支点支撑天平两臂的力量为W公斤重，则下列关系式何者为正确？
（A）4X＝3Y （B）X＋Y＝7W （C）4X＋3Y＝W （D）3X＋4Y＝W。
【95.1】
答：
A
作业：
（ A ）1
.将大小不同的砝码各一个，分别挂在杠杆左右两边而达平衡，如右图
（一）。
若在相同位置分别再加挂一个与原砝码相同的砝码，如右图
（二），则杠杆将会如何
1.因图
（一）杠杆两边达成平衡，则可得知，力矩大砝码＝力矩小砝码，下面再加上砝码时，则力矩大砝码＋力矩大砝码＝力矩小砝码＋力矩小砝码，故此杠杆仍保持平衡状态。
？
[96
（二）20]
（A）仍维持静止平衡（B）右端向下倾斜
（C）左端向下倾斜（D）绝对不会平衡，可能左端下倾，也可能右端下倾。
（ A ）2
.右图为指甲刀之示意图。
指甲刀的「斜线部分」为一简单机械，关于此简单机械的叙述，下列何者正确？
[96
（一）23]
（A）它是省力的机械 （B）它是省功的机械
（C）它是运用斜面装置的机械 （D）它是施力臂小于抗力臂的机械
2.（B）机械无法省功；（C）它是运用杠杆装置的机械；（D）它是施力臂大于抗力臂的机械。
。
（ C ）3
.跳水选手在跳板上，先轻轻一蹬弹起后落下，如右图
（一）所示；落下后双脚踩住跳板再用力一蹬，如右图
（二）所示，他自弯曲的跳板上弹起，然后纵身入水。
关于此过程的叙述，下列何者最适当？
（A）从选手第二次弹离跳板至落水期间，他的重力位能愈来愈小
（B）选手落水瞬间所具有的动能都是由跳板的弹力位能转换而来
（C）在选手被弯曲的跳板往上弹的过程中，跳板对选手作功
（D）在选手使跳板向下弯曲的过程中，选手未对跳板作功
3.（A）选手第二次弹离跳板至落水期间，会先上升后下落，重力位能会先增加再减少；（B）选手落水瞬间的动能，是由选手所在高度的重力位能及跳板的弹力位能所转换而来；（C）选手被弯曲的跳板往上弹的过程中，跳板会对选手作功转换成选手的重力位能；（D）选手使跳板向下弯曲的过程中选手会对跳板作功转换成跳板的弹力位能。
。
[96
（一）45]
（ C ）4.一个呈水平状态的衣架上有4个固定住的夹子，其相邻夹子间的距离相等，衣架的形状与4个夹子的位置是左右对称，且该衣架的支点在其对称轴上，如图
（一）所示。
若由左而右挂上红、白、黑、黄袜各1只时，衣架左端向下倾斜，如图
（二）所示。
而后将红、黄两袜互换，衣架又呈水平状态，如图（三）所示。
若红、白、黑、黄袜重量分别为W红、W白、W黑、W黄，则此4只袜子的重量关系何者正确？
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（一）49]
（A）W黑＋W黄＞W红＋W白（B）W红＋W白＝W黑＋W黄
（C）（W黄－W红）×3＝（W黑－W白）（D）（W黄－W红）×3＝（W白－W黑）。
（ B ）5
.如右图所示，小禹使用细绳及定滑轮，施一力F将一重量M的物体以等速度提升h的高度。
假设没有阻力与摩擦力，且细绳、定滑轮的质量均可忽略，则下列叙述何者正确
5.（A）（C）定滑轮只能改变施力方向而无法省力；（D）功与能可互相转换，而物体运动过程中动能增加量为零，故施力所作的功=物体重力位能增加量。
？
（A）定滑轮是省力的机械
（B）使用定滑轮可改变施力的方向
（C）改用半径越大的定滑轮，则会越省力
（D）施力所作的功小于物体重力位
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