优序关系(超过关系)PPT资料.ppt

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将优序关系定义为一个二元关系S，即对于方案集X中任意两个方案x和y，在已知决策者偏好和决策问题特性的基础上，如果有足够的证据证明方案x至少和方案y一样好，同时没有强烈的理由反驳这一声明，则认为方案x优于方案y，记为xSyxSy建立条件：

大多数的准则支持这一声明（一致性条件）其它少数反对这一声明的准则没有足够重要（非一致性条件）,ELECTRE方法包括多种变形：

I、II、III、IV、TRI等1,以研究生自主招生为例,步骤一：

构造优序关系,5,ELECTREI（文献4）,一致性集、弱一致性集,6,ELECTREI（文献4）,非一致性集、弱非一致性集,7,ELECTREI,步骤二：

计算综合一致性/非一致性指数,8,ELECTREI（文献4）,步骤三：

构建一致性/非一致性占优矩阵,9,ELECTREI（文献4）,10,ELECTREI（文献4）,步骤四：

方案排序,11,ELECTREII（文献5）,步骤一：

构造优序关系,一致性集、中度一致性集、弱一致性集,12,ELECTREII（文献5）,非一致性集、中度非一致性集、弱非一致性集,13,ELECTREII（文献5）,步骤二：

计算综合一致性指数,14,ELECTREII（文献5）,步骤三：

计算综合非一致性指数,15,ELECTREII（文献5）,16,ELECTREIII（文献6）,增加三个阈值（门槛值）：

qj、pj、vj（0=qj=pj=vj）qj表示在准则j上，方案间无差异的阈值，即在准则j上，方案评价值S（ai）与S（ak）之差小于qj时，则认为两个方案在准则j上是无差异的Pj表示在准则j上，方案ai严格优于方案ak的阈值Vj表示否决阈值，即在准则j上，方案评价值S（ai）劣于S（ak）达到或超过vj时，就不再承认方案ai在总体上优于ak,17,ELECTREIII（文献6）,一致性指数,步骤一：

构造优序关系,18,ELECTREIII（文献6）,非一致性指数,步骤一：

构造优序关系,19,ELECTREIII（文献6）,一致性指数/综合一致性指数,步骤二：

计算一致性指数,20,ELECTREIII（文献6）,非一致性指数,步骤三：

计算置信度指数,21,ELECTRE方法比较,ELECTREI和ELECTREII方法：

对于准则j而言，无论方案准则值S（ai）S（ak）的差值有多大，都认为ai优于ak，忽视了方案之间的差值大小的信息ELECTREIII方法通过设定阈值能够考虑方案之间准则值差值大小的信息，但是另方面存在一定主观性，且不易确定合适的阈值ELECTRE方法不满足无关方案独立性（文献7）,22,PROMETHEE,PROMETHEN方法引入优先函数来描述在目标上准则j上，方案ai与ak的优先程度，即根据根据各方案准则值之间差距的大小来判断方案之间的优劣程度。

令S（ai）、S（ak）分别为方案ai和ak的准则值，用P（d）表示优先函数，其中d=S（ai）-S（ak）表示方案ai与ak准则值之间的差异ai优于ak等价于S（ai）S（ak）（或S（ai）-S（ak）pj）ai无差异与ak等价于S（ai）=S（ak）（或|S（ai）-S（ak）|qj）,PROMETHEE方法包括多种变形：

I、II、III、IV、V、VI等2,23,PROMETHEE,六种典型的优先函数（文献8）,qj=0,pj=0+,pjqj=0+,qj=0,24,PROMETHEEI、II（文献9）,优先指数,25,PROMETHEEI、II（文献9）,流出（正向流）、流入（负向流）、净流量,26,PROMETHEE方法优先关系,PROMETHEEI、II（文献9）,

（1）aP+b，若+（a）+（b）

（2）aI+b，若+（a）=+（b）（3）aPb，若（a）（b）（4）aIb，若（a）=（b）,PROMETHEEI方法的偏序,aPIb，若

（1）且（3）或

（1）且

（2）或（3）且（4）aIIb，若

（2）且（4）aRIb，其它,PROMETHEEII方法的完全序,aPIIb，若（a）（b）aIIIb，若（a）=（b）,27,PROMETHEE方法特点,采用PROMETHEE方法的关键在于确定目标准则的优先函数类型及参数采用优先函数，省去对原始数据另行预处理相比于ELECTRE方法，当准则类型和参数确定后，PROMETHEE方法更简便、易操作PROMETHEE方法不满足无关方案独立性（文献7）,28,QUALIFLEX,原理：

假设有m个方案，n个准则，那么所有方案关于准则下的全排序总数为m!

种如：

3个备选方案a1、a2、a3，则6种全排序为（a1,a2,a3）、（a1,a3,a2）、（a2,a1,a3）、（a2,a3,a1）、（a3,a1,a2）、（a3,a2,a1）基于可能度、有向距离测度等二元关系定义一致性/非一致性指数计算每种排序的综合一致性/非一致性指数，其中最大值对应的排序为最优排序方案,29,QUALIFLEX,一致性/非一致性指数,30,QUALIFLEX,综合一致性/非一致性指数,31,QUALIFLEX（文献10）,有向距离测度（方案Ai到最小值点的有向距离）,准则j上，排序L中的方案对（A,A）的一致性/非一致性指数,32,QUALIFLEX（文献10）,综合一致性/非一致性指数,33,QUALIFLEX（文献10）,P1=（a1,a2,a3）、P2=（a1,a3,a2）、P3=（a2,a1,a3）、P4=（a2,a3,a1）、P5=（a3,a1,a2）、P6=（a3,a2,a1）,34,QUALIFLEX方法的特点,计算步骤简单，易操作当备选方案较少，准则数目明显多于方案数目时，很适合用QUALIFLEX方法对调整准则间存在“补偿”方面考虑较少（可作为后期进一步研究改进的方向）,35,ELECTREVSPROMETHEEVSQUALIFLEE,方法简易性方面：

QUALIFLEXPROMETHEEELECTRE灵活性方面：

ELECTREIII&

PROMETHEE处理准则间“补偿”方面：

ELECTREIII,可进行的研究：

（1）应用方面，针对领域选择合适的方法直接使用

（2）方法改进方面，1）定义（或改进）比较方法，构建优序关系；

2）与其它方法结合，如AHP（ANP）、TOPSIS、VIKOR等；

3）方法拓展，如QUALIFLEX优化准则间“补偿”方面,36,扩展占优关系,优序关系,37,扩展占优关系,优序关系,38,扩展占优关系,占优向量,39,扩展占优关系,占优向量,40,扩展占优关系,占优向量,41,扩展占优关系,占优向量,42,个人感想,文献阅读：

整块的时间写文章：

从模仿开始，有想法了尽快付诸行动数据处理：

学习Matlab、Maple等数据处理软件论文格式调整：

定义样式生成模版、使用文献管理软件,43,参考文献,GovindanK,JepsenMB.ELECTRE:

AcomprehensiveliteraturereviewonmethodologiesandapplicationsJ.EuropeanJournalofOperationalResearch,2015.BehzadianM,KazemzadehRB,AlbadviA,etal.PROMETHEE:

AcomprehensiveliteraturereviewonmethodologiesandapplicationsJ.EuropeanjournalofOperationalresearch,2010.MardaniA,JusohA,ZavadskasEK.Fuzzymultiplecriteriadecision-makingtechniquesandapplicationsTwodecadesreviewfrom1994to2014J.ExpertSystemswithApplications,2015.ChenN,XuZ,XiaM.TheELECTREImulti-criteriadecision-makingmethodbasedonhesitantfuzzysetsJ.InternationalJournalofInformationTechnology&

DecisionMaking,2015.WuMC,ChenTY.TheELECTREmulticriteriaanalysisapproachbasedonAtanassovsintuitionisticfuzzysetsJ.ExpertSystemswithApplications,2011.WangJQ,WangDD,yuZhangH,etal.Multi-criteriaoutrankingapproachwithhesitantfuzzysetsJ.ORSpectrum,2014.WangX,TriantaphyllouE.RankingirregularitieswhenevaluatingalternativesbyusingsomeELECTREmethodsJ.Omega,2008.BransJP,VinckeP,MareschalB.Howtoselectandhowtorankprojects:

ThePROMETHEEmethodJ.Europeanjournalofoperationalresearch,1986.MaitySR,ChakrabortyS.ToolsteelmaterialselectionusingPROMETHEEIImethodJ.TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology,2015.ChenTY,ChangCH,LuJR.TheextendedQUALIFLEXmethodformultiplecriteriadecisionanalysisbasedonintervaltype-2fuzzysetsandapplicationstomedicaldecisionmakingJ.EuropeanJournalofOperationalResearch,2013.,Thanks,44,