上海市第四中学高考数学选择题专项训练一模.docx

上海市第四中学高考数学选择题专项训练一模.docx

《上海市第四中学高考数学选择题专项训练一模.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市第四中学高考数学选择题专项训练一模.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

上海市第四中学高考数学选择题专项训练一模

2019年上海市第四中学高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1题：

  来源：

四川省广安市邻水县2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理

设F1、F2分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，若在直线x＝上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．B．C．D．

【答案】D

第2题：

  来源：

2017年广东省汕头市高二数学3月月考试题试卷及答案理

观察下列各式：

，，…，则＝（  ）

A.28           B.76           C.123          D.199

【答案】C 

第3题：

  来源：

四川省泸州泸县2018届高三数学上学期第三次月考试题理

角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则

【答案】D       

第4题：

  来源：

内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案

某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（　　）

A．不增不减     B．增加7.84%     C．减少9.5%      D．减少7.84%

【答案】D

第5题：

  来源：

重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题五理试卷及答案

已知椭圆+=1的离心率为,则k的值为（　　）

（A）-21    （B）21

（C）-或21 （D）或-21

【答案】D解析:

当9>4-k>0,即4>k>-5时,

a=3,c2=9-（4-k）=5+k,

所以=,

解得k=.

当9<4-k,即k<-5时,

a=,c2=-k-5,

所以=,

解得k=-21.

第6题：

  来源：

山东省济南市历城区2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）

在2017年某校的零起点小语种保送面试中，我校共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试。

学校通过选拔定下3男2女五位英语生作为推荐对象，则不同的推荐方案共有（   ）

A.48种   B.36种   C.24种   D.12种

　【答案】C

【解析】∵由题意知日语和俄语都要求必须有男生参加考试。

∴先从三个男生中选一个考日语有3种结果，

再从剩下的男生中选一个考俄语有2种结果，

剩下的三个考生在三个位置排列种结果，

这样重复一部分，即当考日语的和考俄语的有两个男生时2种结果，

∴共有4

第7题：

  来源：

重庆市铜梁一中2019届高三数学10月月考试题理

函数的图象大致是（   ）

A．B．C．D．

【答案】A．

第8题：

  来源：

17年山西省临汾市高考数学二模试卷（文科）含答案解析

已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（﹣a）、f（a）、f（3a）成公差不为0的等差数列，则过坐标原点作曲线y=f（x）的切线可以作（　　）

A．0条      B．1条      C．2条      D．3条

【答案】C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】先求出a，再分类讨论，求出切线的条数．

【解答】解：

∵f（﹣a）、f（a）、f（3a）成公差不为0的等差数列，

∴2f（a）=f（﹣a）+f（3a），

代入化简可得a4﹣a2=0，

∵a≠0，∴a=±1，

a=﹣1，函数f（x）=﹣x3﹣3x2+1，

设切点A（x0，y0），

∵f′（x）=﹣3x2﹣6x，

∴切线斜率为﹣3x02﹣6x0，又切线过原点，

∴﹣y0=3x03+6x02①

又∵切点A（x0，y0）在f（x）=﹣x3﹣3x2+1的图象上，

∴y0=﹣x03﹣3x02+1②

由①②得：

2x03+3x02+1=0，方程有唯一解；

a=1，函数f（x）=x3﹣3x2+1，

设切点A（x0，y0），

∵f′（x）=3x2﹣6x，

∴切线斜率为3x02﹣6x0，又切线过原点，

∴﹣y0=﹣3x03+6x02①

又∵切点A（x0，y0）在f（x）=x3﹣3x2+1的图象上，

∴y0=x03﹣3x02+1②

由①②得：

2x03﹣3x02﹣1=0，方程有唯一解；

故选C．

第9题：

  来源：

广东省佛山市顺德区容山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2

已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y＝f′（x）的图象如图1所示，且f（－2）＝1，f（3）＝1，则不等式f（x2－6）>1的解集为

（　　）

图1

A．（2,3）∪（－3，－2）               B．（－，）

C．（2,3）                           D．（－∞，－）∪（，＋∞）

【答案】A

第10题：

  来源：

山西省汾阳中学校2019届高三数学上学期入学调研考试试题理

从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球，1个红球的概率是（   ）

A．             B．             C．             D．

【答案】C

【解析】由题得恰好是2个白球1个红球的概率为．故答案为C．

第11题：

  来源：

河北省宁晋县第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题试卷及答案

直线x－y＝0的倾斜角为（   ）

A．45°          B．60°              C．90°           D．135°

【答案】 A

第12题：

  来源：

河北省衡水中学2018届高三数学上学期一轮复习周测试题理试卷及答案

设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（   ）

A．        B．     C.        D．

【答案】B

第13题：

  来源：

2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

（1）

已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）

A．（1，2017）      B．（1，2018）      C．[2，2018] D．（2，2018）

　【答案】D解：

作出函数的图象，直线y=m交函数图象于如图，

不妨设a＜b＜c，

由正弦曲线的对称性，可得（a，m）与（b，m）关于直线x=对称，

因此a+b=1，

当直线y=m=1时，由log2017x=1，

解得x=2017，即x=2017，

∴若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），

由a＜b＜c可得1＜c＜2017，

因此可得2＜a+b+c＜2018，

即a+b+c∈（2，2018）．

故选：

D．

第14题：

  来源：

甘肃省兰州市2018_2019学年高二数学上学期第二片区丙组期末联考试题理

椭圆的离心率是（　　　）

A                B                C                D 

【答案】A

第15题：

  来源：

宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学上学期第二次（10月）月考试题理

已知函数，若，则实数的取值范围是

A．        B．        C．          D．

【答案】A

第16题：

  来源：

湖南省常德市2019届高三数学上学期检测考试试题理（含解析）

如图，网格线上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，其正视图，侧视图均为等边三角形，则该几何体的体积为（ ）

A.                                 B.

C.                                 D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由三视图判断出几何体的结构，进而求得几何体的体积.

【详解】等边三角形的高为，由三视图可知，该几何体的左边是一个三棱锥，右边是一个半个圆锥，由此可求得几何体的体积为，故选C.

【点睛】本小题主要考查由三视图还原为原图，考查锥体体积计算公式，考查运算求解能力，属于基础题.

第17题：

  来源：

2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（六）含答案

秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为，每次输入的值均为，输出的值为，则输入的值为

A.6       B.5      C.4      D.3

【答案】C

【解析】

由程序框图，得；

，结束循环，即输入n的值为4.故选C.

第18题：

  来源：

2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.1.1圆的标准方程学业分层测评试卷及答案

圆x2＋y2＝1上的点到点M（3,4）的距离的最小值是（　　）

A．1　　                          B．4

C．5                              D．6

【答案】B

第19题：

  来源：

河北省邢台市2018届高三数学上学期第一次月考（开学考试）试题理

已知，是方程的两个根，则的值是（  ）

A．4B．3C．2D．1

【答案】C

第20题：

  来源：

河南省南阳市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考（5月）试题试卷及答案理

将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（　　）

A．12种        B．18种        C．36种        D．54种

【答案】B 

第21题：

  来源：

广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题06

设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（   ）

A        B       C         D

【答案】C

第22题：

  来源：

山西省芮城县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，为球的直径，且,，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球的半径为

A.3     B.1           C.2    D.4

【答案】C

第23题：

  来源：

吉林省延边州2019届高三数学2月复习质量检测试题文

在一次庆教师节联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一

 人表演节目,若选中男教师的概率为,则参加联欢会的教师共有

  A.             B.            C.              D.

【答案】A

第24题：

  来源：

内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考（期中）试题理

若θ为第一象限角,则能确定为正值的是（　　）

A.sin             B.cos             C.tan             D.cos2θ             

【答案】C【解析】∵θ为第一象限角,∴2kπ<θ<2kπ+（k∈Z）,∴kπ<

 当k为偶数,即k=2n（n∈Z）时,有2nπ<<2nπ+;

 当k为奇数,即k=2n+1（n∈Z）时,有2kπ+π<<2nπ+.

 综上可知,为第一、三象限的角,故tan>0.

 由θ为第一象限角可得,4kπ<2θ<4kπ+π（k∈Z）,

 故2θ为第一、二象限的角或终边在y轴正半轴上,故cos2θ不一定为正值.

第25题：

  来源：

安徽省六安市舒城县2017_2018学年高二数学上学期第一次统考试卷理

已知非零向量满足，若，是最大值和最小值则（　）

A．    B．     C．   D．

【答案】 A

第26题：

  来源：

江苏省宿迁市高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句练习苏教版必修试卷及答案

 给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.

③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有（   ）

A.1个          B.2个       C.3个        D.4个

【答案】B 

第27题：

  来源：

湖北省天门市、潜江市、应城市2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题

下列命题成立的是 

  A．若是第二象限角，则    B．若是第三象限角，则

C．若是第四象限角，则     D．若是第三象限角，则

【答案】 D

第28题：

  来源：

重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案

设点P在曲线y=ex上,点Q在曲线y=ln（2x）上,则|PQ|的最小值为（　　）

（A）1-ln2  （B）（1-ln2）

（C）1+ln2  （D）（1+ln2）

【答案】B解析:

法一　交换y=ex中x,y的位置可得y=ln（2x）,则两曲线关于直线y=x对称,

所以当曲线y=ex和y=ln（2x）的切线的斜率都为1时,两条切线间的距离即为|PQ|的最小值（如图）.

令y′=ex=1,

得x=ln2.

所以y=ex的斜率为1的切线的切点是（ln2,1）,

所以切点（ln2,1）到直线y=x的距离为

d==.

所以|PQ|min=2d=2×

=（1-ln2）.

故选B.

法二　交换y=ex中x,y的位置可得y=ln（2x）,则两曲线关于直线y=x对称,

则|PQ|的最小值为曲线y=ex上的点到直线y=x最小距离的2倍.

由函数y=ex上的点P（x,ex）到直线y=x的距离为

d=,

设函数g（x）=ex-x,

则g′（x）=ex-1=0,

得x=ln2,

当x

当x>ln2时g′（x）>0,

所以x=ln2是函数g（x）在其定义域上唯一的极小值点也是最小值点,

所以g（x）min=1-ln2>0.

由图象关于y=x对称得,|PQ|的最小值为

2dmin=（1-ln2）,

故选B.

第29题：

  来源：

2017届山西省三区八校高三第二次模拟数学（理）试题含答案

若，且，则等于

 A.     B.    C.    D.

【答案】B

第30题：

  来源：

海南省海南中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案

的值为（  ）

A.           B.            C.      D.

【答案】C

第31题：

  来源：

辽宁省六校2017_2018学年高二数学上学期期初联考试题试卷及答案理

若底面边长是1，侧棱长为的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是

A．   B．      C．       D．

【答案】D

第32题：

  来源：

内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（宏志）

已知，，，则的大小关系（  ）

A.            B.       C.    D.

【答案】B 

第33题：

  来源：

2019高中数学第二章推理与证明测评（含解析）新人教A版选修1_2

在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,则有EF∥BC.这个命题的大前提为（　　）

A.三角形的中位线平行于第三边

B.三角形的中位线等于第三边的一半

C.EF为中位线

D.EF∥CB【答案】A

解析:

本题的推理过程形式是三段论,其大前提是一个一般的结论,即三角形中位线定理.

第34题：

  来源：

2017年高中数学第一章计数原理单元测评2（含解析）新人教A版选修2_3

从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（　　）

A．36种 B．12种 C．18种 D．48种

【答案】A解析：

分两类：

若小张或小赵入选，则有选法CCA＝24种；若小张、小赵都入选，则有选法AA＝12种，共有选法36种，选A.

答案：

A

第35题：

  来源：

广东省珠海市2018届高三数学9月摸底考试试题试卷及答案文

.设，为复数，则（  ）

A．            B．          C．              D．

【答案】D

第36题：

  来源：

广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案05

点关于点的对称点是                                     （　　）

A．        B．        C．        D．

【答案】 C

第37题：

  来源：

河北省保定市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案

直线的方向向量为,直线的方向向量为,那么与所成的角是（     ）          

 A．30°            B．45°           C．150°          D．160°

【答案】B

第38题：

  来源：

广东省普宁市第二中学2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理

.已知函数

的部分图象如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间为（  ）

A．      

B．    

C．      

D．

【答案】A

第39题：

  来源：

辽宁省抚顺市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

若函数y=x2﹣6x+8的定义域为x∈，值域为，则a的取值范围是（　　）

A．（1，3）   B．（1，5）    C．（3，5）  D．

【答案】D         

第40题：

  来源：

山西省等五校2017届高三第五次联考数学试题（理）含答案

我国古代数学名著《九章算术》有这样的问题“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问几何日相逢，各穿几何？

”意思是“今有一堵墙厚5尺，两只老鼠相向打洞窗墙.大老鼠第一天打洞1尺，小老鼠第一天也打洞1尺.以后大鼠每天穿墙尺数是前一天的2倍，小老鼠每天穿墙尺数是前一天的，问大、小老鼠几天后相遇？

”若将题中条件“墙厚5尺”和“大鼠每天穿墙尺数是前一天的2倍”分别改为“墙厚10尺”和“大鼠每天穿墙尺数是前一天的”，问在第几天会出现“大鼠穿墙总尺数是小鼠穿墙总尺数的4倍”情况

 A.3    B.4   C.5   D.6

【答案】D