圆周运动向心力专项练习Word下载.docx

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6．如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则（　　）

A．在最高点A，小球受重力和向心力的作用

B．在最高点A，小球的速度为

C．在最高点A，小球的向心加速度为g

D．小球的释放点比A点高为R

7．如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法错误的是（　　）

A．若三物均未滑动，C物向心加速度最大

B．若三物均未滑动，B物受摩擦力最小

C．转速增加，C物比A物先滑动

D．转速增加，A物比B物先滑动

8．如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受向心力是（　　）

A．小球的重力B．细绳对小球的拉力

C．小球所受重力与拉力的合力D．以上说法都不正确

9．如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（　　）

A．f的方向总是指向圆心

B．圆盘匀速转动时f=0

C．在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比

D．在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比

10．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（　　）

A．2

mgB．3mgC．2.5mgD．

mg

11．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（　　）

A．A球的角速度等于B球的角速度

B．A球的线速度大于B球的线速度

C．A球的运动周期小于B球的运动周期

D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力

12．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）

A．a比b先达到最大静摩擦力

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．ω=

是b开始滑动的临界角速度

D．当ω=

时，a所受摩擦力的大小为

13．如图所示，摩天轮是日常生活中典型的匀速圆周运动实例，若将摩天轮箱体及其中乘客视作质点，则下列说法正确的是（　　）

A．某时刻所有乘客运动的线速度都相同

B．某时刻所有乘客运动的加速度都相同

C．某一乘客分别经过最高点和最低点时，所受的合外力大小相等

D．某一乘客分别经过最高点和最低点时，受到箱体作用力大小相等

14．“水流星”是在一根彩绳一端，系一只玻璃碗，内盛彩色水，演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快的旋转飞舞，在竖直面内做圆周运动，而碗中之水不洒点滴；

下列说法正确的是（　　）

A．水流星到最高点时，水对碗底的压力一定为零

B．水流星到最高点时，水流星的速度可以为零

C．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点绳子对碗拉力之差随转动线速度增大而增大

D．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点碗对水弹力之差与绳长无关

15．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，则（　　）

A．小球从管口飞出时的速率一定为

B．小球从管口飞出时的速率一定为

C．小球落地点到P点的水平距离可能为

R

D．小球落地点到P点的水平距离可能为

参考答案与试题解析

1．（2016?

怀化学业考试）如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，这属于（　　）

【分析】当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动．

【解答】解：

当旋转雨伞时，由向心力可知，所需要的向心力增加，由于提供向心力不足以所需要的向心力，从而远离圆心运动，故C正确，ABD错误；

故选：

C．

【点评】合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动．

2．（2016?

濠江区校级学业考试）下列实例中和离心现象有关的是（　　）

A、汽车开进泥坑里轮胎打滑，是摩擦力不足，离心运动无关，故A错误；

B、汽车通过圆形拱桥，并没有飞起，故不是离心运动，故B错误；

C、坐在直线行驶中的公共汽车内的乘客突然向前倾倒或向后倾倒是惯性现象，故C错误；

D、洗衣机脱水桶是利用离心原理工作的，故D正确；

故选D．

3．（2016春?

揭阳校级期末）下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

【分析】利用圆周运动的向心力分析过水路面、火车转弯、水流星和洗衣机脱水原理即可，如防止车轮边缘与铁轨间的摩擦，通常做成外轨略高于内轨，火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．

A、汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），超重，故对桥的压力大于重力，故A错误；

B、当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故B正确；

C、演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，仍然受重力的作用，故C错误；

D、衣机脱水桶的脱水原理是：

是水滴需要提供的向心力较大，力无法提供，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误．

B．

【点评】本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析

4．（2015春?

邵阳县校级月考）洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（　　）

【分析】衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力提供衣物的向心力，根据向心力公式分析筒壁的弹力随筒转速的变化情况．

A、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用．故A错误．

B、衣服随筒壁做圆周运动的向心力是筒壁的弹力．故B错误．

C、衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力F提供衣物的向心力，得到F=mω2R=m（2πn）2R，可见．转速n增大时，弹力F也增大，而摩擦力不变．故C错误．

D、如转速不变，筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少，则所需要的向心力减小，所以筒壁对衣服的弹力也减小．故D正确．

D．

【点评】本题是生活中圆周运动问题，要学会应用物理知识分析实际问题．知道衣服做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析．

5．（2017?

崇川区校级学业考试）如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

【分析】小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．

A、由图象知，当v2=0时，F=a，故有：

F=mg=a，由图象知，当v2=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：

mg=m

，得：

g=

，故A错误；

B、由A分析知，当有a=

时，得：

m=

，故B正确

C、由图象可知，当v2=c时，有：

0＜F＜a=mg，小球对杆的弹力方向向上，则杆对小球弹力方向向下，故C错误．

D、由图象可知，当v2=2b时，由F合=m

，故有：

F+mg=

=

=2a，得：

F=mg，故D错误

【点评】本题的关键要知道小球在最高点时由合力提供向心力，要掌握圆周运动向心力公式，要求同学们能根据图象获取有效信息．

6．（2017?

徐州学业考试）如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则（　　）

【分析】小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，根据向心力公式求出小球的速度，根据向心力公式求出加速度．根据动能定理求得高度差

A、小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，故A错误；

C、在最高点，根据向心力公式得：

mg+F=m

，

F=mg，

联立解得：

an=2g，v=

，故BC错误，

D、从释放点到最高点，根据动能定理可知

，解得h=R，故D正确．

D

【点评】解决本题的关键知道在最高点，小球所受的合力提供向心力，受力分析时不能分析向心力，难度不大，属于基础题．

7．（2017?

南京学业考试）如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法错误的是（　　）

【分析】A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动．

A、三物都未滑动时，角速度相同，根据向心加速度公式a=ω2r，知a∝r，故C的向心加速度最大．故A正确；

B、三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为：

fA=2mω2R，

fB=mω2R，

fC=mω2?

2R=2mω2R．

所以物体B受到的摩擦力最小，故B正确；

CD、物体恰好不滑动时，最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

μmg=mω2r

解得：

ω=

∝

故三个物体中，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来；

AB同时滑动．故C正确，D错误．

本题选择错误的是，故选：

【点评】本题关键要抓住静摩擦力提供向心力，比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等进行比较．

8．（2017?

大连学业考试）如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受向心力是（　　）

【分析】先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，合力提供向心力，进一步对小球受力分析．

小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图

小球受重力、和绳子的拉力，靠两个力的合力提供向心力，故C正确

C

【点评】向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力．

9．（2017?

普陀区一模）如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（　　）

【分析】木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式研究静摩擦力方向，及大小与半径、角速度的关系．

A、P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，若圆盘匀速转动，P受到的静摩擦力f提供向心力，沿PO方向指向圆心．若圆盘变速运动，f不指向圆心，故A错误．

B、木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，P受到的静摩擦力不可能为零．故B错误．

C、由f=mω2r得，在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度的平方成正比．故C错误．

D、根据向心力公式得到f=m（2πn）2r，转速n一定时，f与r成正比，即P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比．故D正确．

【点评】本题中由静摩擦力提供木块所需要的向心力，运用控制变量法研究f与其他量的关系．

10．（2017?

甘肃一模）利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（　　）

【分析】小球恰能过最高点的临界情况是重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最小速度，再根据动能定理求出最低点的速度，根据牛顿第二定律求出绳子的张力．

小球恰好过最高点时有：

①

根据动能定理得，mg?

L=

②

由牛顿第二定律得：

T﹣mg=m

③

联立①②③得，T=2

故A正确，B、C、D错误．

A．

【点评】本题综合运用了动能定理和牛顿第二定律，知道细线拉着小球在竖直面内做圆周运动，最高点和最低点靠竖直方向上的合力提供向心力．

11．（2017?

临渭区一模）如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（　　）

【分析】分别对AB受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断．

A、如右图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．根据F=mω2r可知，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，故A错误；

B、再由向心力的计算公式F=m

，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，所以B正确．

C、由周期公式T=

，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故C错误．

D、由A的分析可知，球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，所以D错误．

【点评】对物体受力分析是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题．

12．（2017?

河北一模）两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）

【分析】木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．

A、木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：

木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，故A错误；

B、在B的摩擦力没有达到最大前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：

木块所受的静摩擦力f=mω2r，a和b的质量分别是2m和m，而a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，所以开始时a和b受到的摩擦力是相等的．

当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力的和提供向心力，即：

kmg+F=mω2?

2L…①

而a的受力：

f′﹣F=2mω2L…②

联立得：

f′=4mω2L﹣kmg…③

可知二者受到的摩擦力不一定相等．故B错误；

C、当b刚要滑动时，有2kmg+kmg=2mω2L+mω2?

2L，解得：

，故C错误；

D、当ω=

时，a所受摩擦力的大小为：

．故D正确．

【点评】本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：

静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．

13．（2017?

浙江模拟）如图所示，摩天轮是日常生活中典型的匀速圆周运动实例，若将摩天轮箱体及其中乘客视作质点，则下列说法正确的是（　　）

【分析】线速度、加速度、向心力、角速度都是矢量，据此可判断AB选项，在匀速圆周运动中合外力提供向心力，根据向心力公式可解答CD选项．

A、线速度是矢量，摩天轮做匀速圆周运动，线速度的方向时刻改变，每一时刻的线速度都不相同，故A选项错误；

B、加速度是矢量，摩天轮做匀速圆周运动，加速度时刻在改变，故B选项错误；

C、摩天轮做匀速圆周运动，合外力提供向心力，由

知，R、V不变，向心力不变，合外力不变，故C选项正确；

D、箱体所受作用力等于箱体对乘客的弹力，在最高点箱体所受弹力：

，在最低点箱体所受弹力：

．所以乘客分别经过最高点和最低点时，受到箱体作用力大小不相等，故D选项错误．

【点评】了解标量和矢量的区别，即矢量既有大小也有方向，标量只有大小没有方向，理清一对作用力和反作用力的关系，明确向心力的来源并正确受力分析是解答此题的关键．

14．（2017?

道里区校级一模）“水流星”是在一根彩绳一端，系一只玻璃碗，内盛彩色水，演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快的旋转飞舞，在竖直面内做圆周运动，而碗中之水不洒点滴；

【分析】当在最高点水对桶底无压力时，根据牛顿第二定律求出临界的最小速度，最小速度为

；

在最高点和最低点根据向心力公式求出最高点和最低点的绳子拉力，再根据动能定理得出最低点和最高点速度关系，即可求出拉力差．

A、水流星到最高点时，水对碗底的压力大于或等于0，当

时，水对碗底的压力为0；

当

时，水对碗底的压力大于0，故A错误；

B、水流星在最高点的最小速度为

，故B错误；

CD、设最低点速度为

，最高点速度为

根据向心力公式，有：

最低点：

最高点：

根据动能定理，有：

联立①②③得：

△F=6mg，与绳长无关，故C错误，D正确；

【点评】解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．

15．（2017?

自贡模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，则（　　）

【分析】

（1）对管壁的压力分为对上壁和下壁的压力两种情况，根据向心力公式即可求得小球从管口飞出时的速率；

（2）小球从管口飞出后做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．