压强计算题复习专题.doc
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压强计算题复习专题
一、固体压强基础型
06--16.篮球巨星姚明的蜡像摆放在上海杜莎夫人蜡像馆的显要位置，若蜡像的体积为0.15米3，每只脚与水平地面的接触面积为2.5×lO-2米2。
（ρ蜡=0.9×103千克／米3）
求：
（1）姚明蜡像的质量m。
（2）站立的蜡像对水平地面的压力F和压强p。
09--21．“海宝”是2010年世博会的吉祥物，其形象如图10所示。
在点缀上海街头的各种“海宝”中，有一座“海宝”（材质均匀、实心）的质量为3.0×103千克，密度为1.5×103千克/米3，与水平地面的接触面积为1米2，求其
①体积V。
②重力大小G。
③对地面的压强p。
图10
练习1．中国举重选手李萍在第16届广州亚运会女子举重53公斤级决赛中，获得两枚金牌，并同时打破两项世界记录，每个中国人都为此骄傲。
如图10为李萍在决赛中的场景。
若杠铃杆的质量为30千克，组成杠铃杆的材料密度为7.5×103千克/米3。
求：
（1）杠铃杆的重力G杆。
（2）杠铃杆的体积V杆。
（3）若运动员和杠铃总重为1800牛，运动员每只脚与地面
的接触面积为2×10-2米2，运动员举起杠铃静止时
对地面的压强p总。
练习2．质量为5千克的长方体合金块，长、宽、高分别为0.2米、0.1米、0.05米。
①求：
该合金块的密度ρ。
②将两块相同的合金块放在水平面上，求：
它们对水平面的压力F。
③若将上述两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上，则求：
（a）它们对水平面最小的压强p。
（b）它们对水平面最大和最小压强的比值为____________。
（本空格不需要写解答过程）
二、液体压强基础型
08--16.质量为2千克、底面积为0.01米2的容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8千克的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。
求：
（1）酒精的体积V酒精。
（2）液面下0.1米处酒精产生的压强p酒精。
（3）容器对地面的压强p。
练习1．底面积为0.01米2的容器放在水平桌面上，容器内装有4千克水，水深为0.3米，测得容器和水总重为50牛。
求：
①容器中水的体积V水；
②水对容器底部的压强p水；
③整个容器对水平桌面的压强p。
练习2．某品牌的净水容器，它的底面积为3×10-2米2、容积为4×10 -3米3，将净水装满后测得总质量为4.2千克，深度为0.3米。
求：
（1）装满水后，水对容器底部的压强p1。
（2）装满水后，水的质量m。
（3）装满水后，容器对桌面的压强p2。
练习3．质量为2千克、底面积为0.01米2的薄壁圆柱形容器放在水平面上，容器内盛有质量为8千克的酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）。
求：
①酒精的体积。
②容器对水平面的压力与压强。
③当在酒精中浸没一个体积为2×10－4米3的小球时，酒精对容器底部压强的变化范围。
三、固体压强拓展型
10--22．放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图11所示。
物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为8千克。
求：
①物体A的质量；
②物体B所受重力的大小；
（2）
（1）
图11
③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。
下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度。
内容
判断
（选填“行”或“不行”）
方案一
从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面
______
方案二
分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面
______
（3）计算截取的长度
11--22．如图10所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。
①求正方体A对水平地面的压强PA。
②求正方体A、B的密度之比为ρA：
ρB。
③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平地面的压强PA’、PB’，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。
练习1．如图11所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA
图11
为0.2×l03千克/米3,ρB为0.3×l03千克/米3。
求：
（1）物体A的质量mA。
（2）物体B对地面的压强pB。
（3）为使A、B对水平地面的压强相等，小芳与小李讨论后认为将正方体A沿水平方向切下体积V1一块后叠放到正方体B上方，或将正方体A沿竖直方向切下体积V2一块后叠放到正方体B上方都可以达到目的，请求出V1与V2的之比。
练习2.如图11所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA为0.l×l03千克/米3,ρB为0.8×l03千克/米3。
求：
（1）物体A的质量mA。
（2）物体B对地面的压力FB。
（3）小明和小华两位同学设想在正方体A、B上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通
过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系。
小明设想在A、B的上部均截去0.09米,小华设想在A、B的上部均截去0.05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
计算过程
结论
小明
PA=FA/SA=ρAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.2米一0.09米）=107.8帕
PB=FB/SB=ρBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.1米一0.09米）=78.4帕
PA>PB
小华
PA=FA/SA=ρAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.2米一0.05米）=147帕
PB=FB/SB=ρBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.1米一0.05米）=392帕
PA①请判断：
就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是的，小华的结论是的。
（均选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相
等？
若有可能，求出h的值；若没有可能，说明理由。
图11
A
B
练习3．如图11所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克。
求：
⑴物体A的质量。
⑵物体B对水平地面的压强。
⑶在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。
下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所截取的质量Δm。
内容
判断（选填“行”或“不行”）
方案一
选择B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为Δm的部分，然后将切去部分叠放在A物体上，使二者对水平桌面的压强相同。
①
方案二
选择A物体从其沿水平方向切去质量为Δm的部分，然后将切去部分叠放在B物体上，使二者对水平桌面的压强相同。
②
③计算所截取的质量Δm。
四、液体压强拓展型
练习1．如图11所示，甲、乙两个薄壁柱形容器质量分别为1千克和0.5千克，容器的底面积分别为0.015米2和0.01米2，均放在水平面上，甲容器中装有3.0×10-3米3的水。
求：
①甲容器中水的质量m水；
②水对甲容器底部的压强p水；
图11
③现将甲容器的水倒一部分到乙容器中，使两容器对水平面的压
强都相等，求倒入乙容器水的质量⊿m。
乙
甲
甲
图11
练习2．如图11所示，金属圆柱体甲的密度为5.0×103千克/米3，体积为2×10-3米3，底面积为10-2米2；薄壁圆柱形容器乙的高度为0.25米，底面积为2×10-2米2，容器中盛有0.12米高的水。
求：
①圆柱体甲的质量。
②圆柱体甲对水平桌面的压强。
③小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量。
他们的计算过程如下表所示。
计算的主要步骤
小明
步骤1（）
乙容器中水深度的增加量△h＝△V/S甲＝10-3米3/（10-2米2）＝0.1米
步骤2（）
乙底部受到水的压强的增加量△p水＝ρ水g△h＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝9.8×102帕
小华
步骤1（）
乙容器中水深度的增加量△h＝△V/（S乙－S甲）＝10-3米3/（2×10-2米2－10-2米2）＝0.1米
步骤2（）
乙底部受到水的压强的增加量△p水＝ρ水g△h＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝9.8×102帕
（1）
（2）
请判断，小明同学的计算过程___________，小华同学的计算过程___________。
（均选填“正确”或“错误”）。
若他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“×”。
若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程。
练习3．在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中，分别盛有高均为0.05
米的水和酒精，已知酒精的密度为800千克／米3。
求：
方法1
甲、乙容器中均放入花岗石
方法2
甲、乙容器中均放入木块
方法3
甲容器中放入花岗石，乙容器中放入木块
方法4
甲容器中放入木块，乙容器中放入花岗石
⑴甲容器中水的质量；
⑵酒精对乙容器底部的压强；
⑶为了使水和酒精对各自容器底部的压力相等。
现用四种不同的方法在甲、乙容器中放入质量相等的花岗石或木块，如上表所示。
观察到的现象是：
花岗石全部浸没在液体中，木块漂浮在液面上，而且均无液体溢出。
（已知ρ木=500千克／米3，ρ花岗石=2500千克／米3）
①请判断：
方法（选填序号）是可行的；
②求可行方法中花岗石或木块的质量。
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