医学统计学部分.docx

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医学统计学部分

（二）单项选择题1．B2.A3.D4.C5.B6.A7.C8.C9.C10.C11.C

12.B13.D14.C15.B16.C17.C18.D19.B20.D21.D

1.各观察值均加（或减）同一数后（b）。

A.均数不变，标准差改变B.均数改变，标准差不变

C.两者均不变D.两者均改变

2.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（a）。

A.变异系数B.差

C.极差D.标准差

3.以下指标中（d）可用来描述计量资料的离散程度。

A.算术均数B.几何均数

C.中位数D.标准差

4.偏态分布宜用（c）描述其分布的集中趋势。

A.算术均数B.标准差

C.中位数D.四分位数间距

5.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（b）不变。

A．算术均数B.标准差

C.几何均数D.中位数

6.（a）分布的资料，均数等于中位数。

A.对称B.左偏态

C.右偏态D.偏态

7.对数正态分布是一种（c）分布。

A.正态B.近似正态

C.左偏态D.右偏态

8.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（c）描述其集中趋势。

A.均数B.标准差

C.中位数D.四分位数间距

9.（c）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。

A.变异系数B.标准差

C.标准误D.极差

10.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（c）。

A.算术平均数B.中位数

C.几何均数D.平均数

12.B13.D14.C15.B16.C17.C18.D19.B20.D21.D

11.变异系数CV的数值（c）。

A.一定大于1B.一定小于1

C.可大于1，也可小于1D.一定比标准差小

12.数列8、-3、5、0、1、4、-1的中位数是（b）。

A.2B.0

C.2.5D.0.5

13.关于标准差,那项是错误的（d）。

A.反映全部观察值的离散程度B.度量了一组数据偏离平均数的大小

C.反映了均数代表性的好坏D.不会小于算术均数

14.中位数描述集中位置时,下面那项是错误的（c）。

A.适合于偏态分布资料B.适合于分布不明的资料

C.不适合等比资料D.分布末端无确定值时,只能用中位数

15.5人的血清滴度为<1:

20、1:

40、1:

80、1:

160、1:

320描述平均滴度，用那种指标

较好（b）。

A．平均数B.几何均数

C.算术均数D.中位数

16.数列0、48、49、50、52、100的标准差为（c）。

A．50B.26.75

C.28.90D.70.78

17.一组变量的标准差将（c）。

A.随变量值的个数n的增大而增大

B.随变量值的个数n的增加而减小

C.随变量值之间的变异增大而增大

D.随系统误差的减小而减小

18.频数表计算中位数要求（d）。

A.组距相等B.原始数据分布对称

C.原始数据为正态分布或近似正态分布D.没有条件限制

19.一组数据中20%为3,60%为2,10%为1,10%为0,则平均数为（b）。

A．1.5B.1.9

C.2.1D.不知道数据的总个数,不能计算平均数

20.某病患者8人的潜伏期如下:

2、3、3、3、4、5、6、30则平均潜伏期为（d）。

A.均数为7天,很好的代表了大多数的潜伏期

B.中位数为3天

C.中位数为4天

D.中位数为3.5天,不受个别人潜伏期长的影响

21.某地调查20岁男大学生100名,身高标准差为4.09cm,体重标准差为4.10kg,比较两

者的变异程度,结果（d）。

A.体重变异度大

B.身高变异度较大

C.两者变异度相同

D.由单位不同,两者标准差不能直接比较

（三）判断正误并简述理由

1.均数总是大于中位数。

（x）

2.均数总是比标准差大。

（x）

3.变异系数的量纲和原量纲相同。

（x）

4.样本均数大时，标准差也一定会大。

（x）

5.样本量增大时，极差会增大。

（v）

四

四、习题答案

（一）名词解释

1.答案：

频数表（frequencytable）用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频繁程度（频数）。

对于离散数据，每一个观察值即对应一个频数，如某医院某年度一日内死亡0，1，2…20个病人的天数。

对于散布区间很大的离散数据和连续型数据，数据散布区间由若干组段组成，每个组段对应一个频数。

2.答案：

算术均数（arithmeticmean）描述一组数据在数量上的平均水平。

总体均数用μ表示，样本均数用X表示。

3.答案：

几何均数（geometricmean）用以描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料的水平。

记为G。

4.答案：

中位数（median）将一组观察值由小到大排列，n为奇数时取位次居中的变量值；为偶数时，取位次居中的两个变量的平均值。

5.答案：

极差（range）亦称全距，即最大值与最小值之差，用于资料的粗略分析，其计算简便但稳定性较差。

6.答案：

百分位数（percentile）是将n个观察值从小到大依次排列，再把它们的位次依次转化为百分位。

百分位数的另一个重要用途是确定医学参考值范围。

7.答案：

四分位数间距（inter-quartilerange）是由第3四分位数和第1四分位数相减计算而得，常与中位数一起使用，描述偏态分布资料的分布特征，较极差稳定。

8.答案：

方差（variance）：

方差表示一组数据的平均离散情况，由离均差的平方和除以样本个数得到。

9.答案：

标准差（standarddeviation）是方差的正平方根，使用的量纲与原量纲相同，适用于近似正态分布的资料，大样本、小样本均可，最为常用。

10.答案：

变异系数（coefficientofvariation）用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组资料变异程度的比较。

用CV表示。

（二）单项选择题

1．B2.A3.D4.C5.B6.A7.C8.C9.C10.C11.C

12.B13.D14.C15.B16.C17.C18.D19.B20.D21.D

（三）判断正误并简述理由

1.错。

均数和中位数的大小关系取决于所描述资料的分布状况。

对于负偏态的资料来说，

均数大于中位数；对于正偏态的资料来说，均数小于中位数；对称分布的均数和中位数相等。

2.错。

3.错。

变异系数无量纲，是一个相对数。

4.错。

5.正确。

样本例数越多，抽到较大或较小变量值的可能性越大，因而极差可能越大。

第二章计量资料的统计描述

一、内容

计量资料又称为测量资料，它是测量每个观察单位某项指标值的大小所得的资料，一般

均有计量单位。

常用描述定量资料分布规律的统计方法有两种：

一类是用统计图表，主要是

频数分布表（图）；另一类是选用适当的统计指标。

（一）频数分布表的编制

频数表（frequencytable）用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频

繁程度（频数）。

对于离散数据，每一个观察值即对应一个频数，如某医院某年度一日内死

亡0，1，2，…20个病人的天数。

如描述某学校学生性别分布情况，男、女生的人数即为各

自的频数。

对于散布区间很大的离散数据和连续型数据，数据散布区间由若干组段组成，每

个组段对应一个频数。

制作连续型数据频数表一般步骤如下：

1.求数据的极差（range）。

maxmin（2-1）R=X−X

2.根据极差选定适当“组段”数（通常8—10个）。

确定组段和组距。

每个组段都有下限L和上限U，数据χ归组统一定为L≤χ

3.写出组段，逐一划记。

频数表可用于揭示资料的分布特征和分布类型，在文献中常用于陈述资料，它便于发现

某些特大或特小的可疑值，也便于进一步计算指标和统计分析处理。

（二）描述频数分布中心位置的平均指标

描述中心位置的平均指标，但常因资料的不同而选取不同的指标进行描述。

1.算术均数

算术均数（arithmeticmean）简称均数，描述一组数据在数量上的平均水平。

总体均

数用μ表示，样本均数用X表示，其计算方法如下：

（1）直接法：

直接用原始观测值计算。

（2-2）

n

X=ΣX

（2）加权法：

在频数表基础上计算，其中X为组中值，f为频数。

（2-3）

Σ

=Σ

f

XfX

2.几何均数

几何均数（geometricmean）用以描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料的水平。

记

为G。

其计算公式为：

（1）直接法

（2-4）⎟⎠

⎞

⎜⎝

=−⎛Σ

n

Glg1lgX

（2）加权法

（2-5）⎟

⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

Σ

=−Σ

f

Glg3.中位数

中位数（median）将一组观察值由小到大排列，n为奇数时取位次居中的变量值；为偶

数时，取位次居中的两个变量的平均值。

为奇数时（2-6）

⎟⎠

⎞

⎜⎝

⎛+=

2

n1MX

为偶数时（2-7）

（）

（1）

22

1

2nnMXX

+

⎛⎞

=⎜+⎟

⎝⎠

2-1常用平均数的意义及其应用场合

（一）反映数据变异程度大小的变异指标

变异指标的应用亦根据资料的不同而选取不同指标进行描述。

常用的变异指标有极差、

四分位数间距、方差、标准差和变异系数，尤其是方差和标准差更为常用。

1.极差

极差（range）亦称全距，即最大值与最小值之差，用于资料的粗略分析，其计算简便

但稳定性较差。

maxmin（2-R=X−X

1）

2.百分位数与四分位数间距

（1）百分位数（percentile）是将n个观察值从小到大依次排列，再把它们的位次依

次转化为百分位。

百分位数的另一个重要用途是确定医学正常参考值范围。

百分位数用Px

表示，0＜x＜100,如25%位数表示为P25。

在频数表上，百分位数的计算公式为：

=+（⋅−Σ）（2-L

x

x

xxnxf

f

i

PL%

8）

（2）四分位数间距（inter-quartilerange）是由第3四分位数（Q3=P75）和第1四

分位数（Q1=P25）相减计算而得，常与中位数一起使用，描述偏态分布资料的分布特征，

比极差稳定。

其计算公式：

QR=Q3−Q1（2-9）

3.方差

方差（variance）表示一组数据的平均离散情况，其计算公式为：

（2-10）（）

1

2

2

−

Σ−ar=

n

SX

μ

4.标准差

标准差（standarddeviation）是方差的正平方根，使用的量纲与原量纲相同，适用于

近似正态分布的资料，大样本、小样本均可，最为常用，其计算公式为：

（2-11）（）222（）

11

XXXXSn

nn

Σ−Σ−Σ

==

−−

5.变异系数

变异系数（coefficientofvariation）用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组

资料变异程度的比较。

用CV表示，计算公式为：

CV=s/x×100%

平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征，作为资料的总结性统计量，两类指标要

求一起使用。

如常用X±S或M（QR）。

1.名词解释：

平均数

答案：

平均数（average）是描述数据分布集中趋势的指标，在卫生领域中最常用的平

均数指标：

算术均数、几何均数和中位数。

[评析]本题考察平均数的概念。

平均数是一类统计指标，并不单纯指算术均数。

2.描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。

A.全距B.标准差

C.变异系数D.四分位数间距

答案：

D

[评析]标准差和变异系数均用于描述正态分布资料的变异度，全距和四分位数间距可用

于任何资料，而四分位数间距更为稳定，故选D。

3.用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。

A.正偏态分布B.负偏态分布

C.正态分布和近似正态分布D.对称分布

答案：

C

[评析]本题考察均数和标准差的应用条件。

4.同一资料的标准差是否一定小于均数？

答案：

均数和标准差是两类不同性质的统计指标。

标准差用于描述数据的变异程度，变

异程度大，则该值大，变异程度小，则该值小。

标准差可大于均数，也可小于均数。

5.试述极差、四分位数间距、标准差及变异系数的适用范围。

答案：

这三个指标均反映计量资料的离散程度。

极差与四分位数间距可用于任何分布，

后者较前者稳定，但均不能综合反映各观察值的变异程度；标准差最为常用，要求资料近似

服从正态分布；变异系数可用于多组资料间度量衡单位不同或均数相差悬殊时的变异程度比较

三、习题

（一）单项选择题

1.标准正态分布的均数与标准差分别为（a）。

A．0与1B．1与0C．0与0D．1与1

2.正态分布有两个参数μ与σ，（c）相应的正态曲线的形状越扁平。

A．μ越大B．μ越小C．σ越大D．σ越小

3.对数正态分布是一种（d）分布。

A．正态B．近似正态C．左偏态D．右偏态

4.正态曲线下、横轴上，从均数-1.96倍标准差到均数的面积为（d）。

A．95%B．45%C．97.5%D．47.5%

5.标准正态分布曲线下中间90%的面积所对应的横轴尺度u的范围是（a）。

A．-1.64到+1.64B．−∞到+1.64

C．−∞到+1.28D．-1.28到+1.28

1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.D8.A9.D10.C

6．标准误的英文缩写为：

b

A．SB．SEC．D．SDXS

7．通常可采用以下那种方法来减小抽样误差：

c

A．减小样本标准差B．减小样本含量

C．扩大样本含量D．以上都不对

8．配对设计的目的：

d

A．提高测量精度B．操作方便

C．为了可以使用t检验D．提高组间可比性

9．以下关于参数估计的说法正确的是：

b

A．区间估计优于点估计

B．样本含量越大，参数估计准确的可能性越大

C．样本含量越大，参数估计越精确

D．对于一个参数只能有一个估计值

10．关于假设检验，下列那一项说法是正确的b

A．单侧检验优于双侧检验

B．采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的

C．检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小

D．用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性

6.两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小d

A．α=0.05B．α=0.01C．α=0.10D．α=0.20

7.统计推断的内容是d

A．用样本指标推断总体指标B．检验统计上的“假设”

C．A、B均不是D．A、B均是

8．当两总体方差不齐时，以下哪种方法不适用于两样本总体均数比较a

A．t检验B．t’检验

C．u检验（假设是大样本时）D．F检验

9．甲、乙两人分别从随机数字表抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，

求得X1，2，，，则理论上d

S1X22

S2

A．X1=X2，2=

S12

S2

B．作两样本t检验，必然得出无差别的结论

C．作两方差齐性的F检验，必然方差齐

D．分别由甲、乙两样本求出的总体均数的95%可信区间，很可能有重叠

10．以下关于参数点估计的说法正确的是c

A．CV越小，表示用该样本估计总体均数越可靠

B．越小，表示用该样本估计总体均数越准确Xσ

C．越大，表示用该样本估计总体均数的可靠性越差Xσ

D．S越小，表示用该样本估计总体均数越可靠

（二