浙江省宁波市中考数学试题及答案Word格式.docx
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一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．—3的相反数是
A．3B．
C．—3D．—
2．下列运算正确的是
A．x·
x2＝x2B．（xy）2＝xy2C．（x2）3＝x6D．x2＋x2＝x4
3．下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是
4．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为
A．0.82×
1011B．8.2×
1010C．8.2×
109D．82×
108
5．《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础.它是下列哪位数学家的著作
A．欧几里得B．杨辉C．费马D．刘微
6．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是
A．内切B．相交C．外切D．外离
7．从1～9这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是
A．
B．
C．
D．
8．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°
，则∠COE的度数是
A．125°
B．135°
C．145°
D．155°
9．为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
2
3
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为
A．25.5厘米，26厘米B．26厘米，25.5厘米
C．25.5厘米，25.5厘米D．26厘米，26厘米
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°
，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有
A．5个B．4个C．3个D．2个
11．已知反比例函数y＝
，下列结论不正确的是
A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限
C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大
12．骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：
相对两面的点数之和总是7．下面四幅图中可以折成符合规则骰子的是
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．实数4的算术平方根是_____________________．
14．请你写出一个满足不等式2x—1＜6的正整数x的值：
_____________________．
15．如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°
，引桥的水平距离BC的长是_____________________米（精确到0.1米）．
16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD．若∠ABC＝60°
，BC＝12，则梯形ABCD的周长为____________________．
17．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝_________________．
18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝
x2—1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________________．
三、解答题（第19～21题各6分，第22题9分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）
19．先化简，再求值：
＋
，其中a＝3．
20．如图，已知二次函数y＝—
x2＋bx＋c的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．
21．如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC＝8，BD＝6．
（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分分拼成一个平
行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；
若沿着BD剪
开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；
并直接写出这两个平行
四边形的周长．
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4
中用实线画出拼成的平行四边形．
（注：
上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
22．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选择出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%．把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是__________株；
（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一品种进行推广？
请通过计算说明理由．
23．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
24．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝2
，∠DPA＝45°
．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
25．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
长方体
8
6
12
正八面体
正十二面体
20
30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是________；
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y，求x＋y的值．
26．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，2
），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．
（1）求∠DCB的度数；
（2）当点F的坐标为（－4，0），求点的坐标；
（3）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF′，记直线EF′与射线DC的交点为H．
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：
△DEG≌△DHE；
②△若EHG的面积为3
，请你直接写出点F的坐标
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