串级控制系统及其在水位水箱控制中的应用Word文档格式.docx
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1串级控制系统介绍及仿真
1.1串级控制系统
1.1.1串级控制系统简介
串级控制系统是在简单控制系统的基础上发展起来的。
当对象的滞后较大，干扰比较剧烈、频繁时，采用简单控制系统往往控制质量较差，满足不了工艺上的要求，这时，可考虑采用串级控制系统。
串级控制系统中的名词：
主变量：
在串级控制系统中起主导作用的被控变量。
副变量：
串级控制系统中为了稳定主变量或因某种需要而引入的辅助变量。
主对象：
为主变量表征其特性的设备。
副对象：
为副变量表征其特性的设备。
主调节器：
按主变量的测量值与给定值而工作，其输出作为副变量给定值的那个控制器，称为主控制器。
副调节器：
其给定值来自主调节器的输出，并按副变量的测量值与给定值的偏差而工作的那个调节器称为副调节器。
主回路：
是由主变量的测量变送装置，主、副调节器，执行器和主、副对象构成的外回路，亦称外环或主环。
副回路：
是由副变量的测量变送装置，副调节器执行器和副对象所构成的内回路，亦称为内环或副环。
在串级控制系统中，由于引入一个闭合的副回路，不仅能迅速克服作用于副回路的干扰，而且对作用于主对象上的干扰也能加速克服过程。
副回路具有先调、粗调、快调的特点；
主回路具有后调、细调、慢调的特点，并对于副回路没有完全克服掉的干扰影响能彻底加以克服。
因此，在串级控制系统中，由于主、副回路相互配合、相互补充，充分发挥了控制作用，大大提高了控制质量。
1.1.2串级控制系统的特点
（1）在系统结构上，串级控制系统有两个闭合回路：
主回路和副回路；
有两个调节器；
主调节器和副调节器；
有两个测量变送器，分别测量主变量和副变量。
串级控制系统中、主、副调节器是串联工作的。
主调节器的输出作为副调节器的给定值、系统通过副调节器的输出去操纵执行器动作，实现对主变量的定值控制。
所以在串级控制系统中，主回路是个定值控制系统，而副回路是个随动控制系统。
（2）在串级控制系统中，有两个变量：
主变量和副变量。
一般来说，主变量是反映产品质量或生产过程运行情况的主要工艺变量。
控制系统没置的目的就在于稳定这一变量，使它等于工艺规定的给定值。
所以，主变量的选择原则与简单控制系统中介绍的被控变量选择原则是一样的。
（3）在系统特性上，串级控制系统由于副回路的引入，改善了对象的特性，使控制过程加快，具有超前控制的作用，从而有效地克服滞后，提高了调节质量。
（4）串级控制系统由于增加了副回路，因此具有一定的自适应能力，可用于负荷和操作条件有较大变化的场合。
由于串级控制系统具有上述持点，所以当对象的滞后和时间常数很大，干扰作用强而频繁，负荷变化大。
简单控制系统满足不了控制质量的要求时，采用串级控制系统是适宜的。
1.1.3调节器的选型
副：
副调节器的的任务是要快速动作以迅速消除进入副回路内的扰动，而且副参数并不要求无差，所以一般采用P调节器，也可采用PI调节器。
如果主、副回路的频率相差很大的话，也可考虑采用PI调节器。
主：
主调节器的任务是准确保证被调量符合生产要求不允许被调量存在静差。
因此主调节器必须具有积分作用，一般采用PI调节器，如果控制对象的惰性区的容积数目较多，同时有主要扰动落在副回路以外的话，就可以考虑用PID调节器。
1.2PID各参数在系统中的作用
1.2.1比例调节
1.调节作用快，系统一出现偏差，调节器立即将偏差放大1/P倍输出。
2.系统存在余差比例带越大，过渡过程越平稳，但余差越大，比例带越小，过渡过程易振荡，比例带太小时，就可能出现发散振荡。
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。
1.2.2积分调节
积分调节作用的输出变化与输入偏差的积分成正比，积分调节作用的输出不仅取决与偏差信号的大小，还取决于偏差存在的时间，只要有偏差存在,尽管偏差可能很小，但它存在的时间越长，输出信号就越大，只有消除偏差，输出才停止变化。
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（SystemwithSteady-stateError）。
为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
1.2.3微分调节
微分调节的输出是与被调量的变化率成正比。
在比例微分调节作用下，有时尽管偏差很小，但其变化速度很快，则微分调节器就有一个较大的输出。
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就是零。
增加的“微分项”是用来预测误差变化的趋势的。
这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
1.3参数整定方法
PID参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID参数整定的方法很多，概括起来有两大类：
一是理论计算整定法，它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改；
二是工程整定法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。
1.3.1参数的整定原则
a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
1.3.2理论计算
它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改
1.3.3工程整定法（单回路）
（1）临界比例带法
这是一种闭环的整定方法。
它基于纯比例控制系统临界震荡实验所得数据，既临界比例带δ和临界震荡周期T，利用一些经验公式，求取调节器的最佳参数值。
其整定计算公式如下表：
整定参数
调节规律
δ
Ti
Td
P
PI
PID
2δcr
2.2δcr
1.67δcr
0.85T
0.50T
0.125T
具体步骤如下：
1置调节器积分时间T到最大值（T=∞），微分时间Td为零（Td=0），比例带δ直最大值，是系统投入运行。
2待系统运行稳定后，逐渐减小比例带，直到系统出现如图所示的等幅震荡，既所谓的临界震荡过程。
记录下此时的比例带δcr（临界比例带），记下两波峰间的时间T（临界震荡周期）。
3利用δ和T的值，按表给出的相应计算公式，求调节器的各整定参数δ、Ti、Td的数值。
临界比例带法适用于许多过程控制系统。
但对于水位控制系统这样的不允许进行临界震荡的实验的系统，或某些时间常数较大的单容对象。
对于这些系统是无法用临界比例带法进行整定的。
（2）衰减曲线法
于临界比例带法类似，不同的是本法采用某衰减比（通常为4∶1或10∶1）时设定值扰动的衰减震荡实验数据，然后利用一些经验公式，求取调节器相应的整定参数。
对于4∶1衰减曲线法的具体步骤如下：
2待系统运行稳定后，作设定值阶跃扰动，并观察系统的响应。
若系统响应衰减太快，则减小比例带；
反之，系统响应衰减过慢，应增大比例带。
反复如此，直到系统出现如图所示的4∶1衰减震荡过程。
记下此时的比例带δs，和界震荡周期Ts数值。
衰减率φ
0.75
δs
1.2δs
0.8δs
0.5Ts
0.3Ts
0.1Ts
3利用δs和Ts的值，按表给出的检验公式，求调节器整定参数δ、Ti、Td的数值。
对于扰动频繁，过程进行较快的控制系统，要准确的确定系统响应的衰减程度比较困难，往往只能根据调节器的输出摆动次数加以判断。
显然这样会给调节器的整定带来误差。
1.3.4工程整定法（串级双回路）
（1）逐步逼近法
它是一种依次整定主环、副环，然后循环进行，逐步接近主、副环最佳整定参数的一种方法，其具体步骤如下：
1先整定副环。
此时断开主环，按照单回路的整定方法，求取副调节器的整定参数，得到第一次整定值，记作[Gc2]1。
2整定主环。
把刚整定好的副环作为主环中的一个环节，仍按照单回路的整定方法，求取主调节器的整定参数,记作[Gc1]1.
3再次整定副环,注意此时副回路、主回路都已经闭合.在主调节器的整定参数为[Gc1]1的条件下,按单回路整定方法,重新求取副调节器的参数[Gc2]2至此已完成一个循环的整定。
4重新整定主环。
同样是两个回路闭合，副调节器的参数为[Gc2]2的情况下，重新整定主调节器，得到[Gc1]2。
5如果调节过程仍未达到品质要求，按上面3、4步继续进行，直到控制效果满意为止。
一般情况下，完成第3步甚至第2步就已满足品质要求，无需继续进行。
这种方法往往费时较多。
（2）两步整定法
它是一种先整定副环，后整定主环的方法，具体步骤是：
1先整形副环。
在主、副均闭合，主、副调节器都置于纯比例作用条件下，将主调节器的比例带δ放在100%处，按单回路整定方法整定副环，这时得到副调节器在衰减率为0.75时的比例带δ2s和副参数震荡周期T20。
2整定主环。
主、副环仍然闭合，副调节器置于δ2s上，用同样方法整定主调节器，得到主调节器在衰减率为0.75时的比例带δ1s和震荡周期T10。
3依据上面两次整定得到的δ1s、δ2s、T10、T20，按所选调节器的类型，利用“衰减曲线法”的计算公式，分别求出调节器的整定参数值。
按计算公式整定出来的整定参数进行投运，不一定能满足要求，仍需继续实验，适当修正，直到符合要求。
1.4SIMULINK简介
SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，也支持具有多种采样频率的系统。
在SIMULINK环境中，利用鼠标就可以在模型窗口中直观地“画”出系统模型，然后直接进行仿真。
它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型就像你用手和纸来画一样容易。
它与传统的仿真软件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直观、方便、灵活的优点。
SIMULINK包含有SINKS（输入方式）、SOURCE（输入源）、LINEAR（线性环节）、NONLINEAR（非线性环节）、CONNECTIONS（连接与接口）和EXTRA（其他环节）子模型库，而且每个子模型库中包含有相应的功能模块。
用户也可以定制和创建用户自己的模块。
1.5实验台传函
水箱1：
Wob2=K/Ts+1=4/0.2s+1
水箱2：
Wob1=K/Ts+1=1/0.1s+1
Kz、Ks、Km1、Km2均取1
1.6仿真整定过程及结果
系统组态图：
（1）在SIMULINK中通过组态建立起实验台的系统框图，先断开主环，按照单回路的整定方法（临界比例带法）整定副环，置调节器积分系数为0（积分时间T=∞），微分系数为0（微分时间Td=0），比例系数给一个较大的值，投入运行，逐渐减小比例带，当系统出现等幅震荡，记录下比例带δcr=7.52（临界比例带），记下临界震荡周期T=0.224，利用δcr和T的值，按计算公式，求得副调节器参数δ=15.03、Td=0.028的数值。
（2）将刚整定的辐调节器参数置入副调，整定主调，方法同上，置调节器积分系数为0（积分时间T=∞），微分系数为0（微分时间Td=0），比例系数给一个较大的值，投入运行，逐渐减小比例带，当系统出现等幅震荡，记录下比例带δcr=17（临界比例带），记下临界震荡周期T=0.034，利用δcr和T的值，按计算公式，求得副调节器参数δ=37.4、Ti=0.0289。
（3）此时将主、副调所得参数都置如各自调节器内，投运系统观察曲线。
（4）不符合要求，继续整定。
（5）将刚整定的主调节器参数置入主调，整定副调，方法同上，置调节器积分系数为0（积分时间T=∞），微分系数为0（微分时间Td=0），比例系数给一个较大的值，投入运行，逐渐减小比例带，直到系统出现等幅震荡，记录下比例带δcr（临界比例带），记下临界震荡周期T，利用δcr和T的值，按计算公式，求得副调节器参数δ、Td的数值。
（6）此时将主、副调所得新参数都置如各自调节器内，投运系统观察曲线。
（7）最后通过试凑法调整参数得到满意曲线及参数如下。
副调：
Kp=10、Kd=0.088（δ=0.1、Td=0.0088）
主调：
Kp=12、Ki=3000（δ=0.083、Ti=0.004）
2系统接线
2.1实验台介绍
KMM实验平台是以KMM可编程调节器为控制器，以水箱水位为被控参数而构成的一个小型控制系统。
可用于复杂控制系统的研究及现场运行人员和热工人员的的模拟培训。
实验台概况图：
2.1.1实验台的硬件组成
●KMM可编程调节器：
可以通过编程对不同的功能模块进行组态而构成单回路及多回路控制系统，可以对PID的参数进行设定。
输入：
1～5V电压信号
输出：
4～20mA电流信号、1～5V电压信号可选
电源：
24VDC单独供电
●S793伺服放大器：
伺服放大器主要是将调节器的输出信号和阀位反馈信号的差值进行放大，作为电动执行机器的输入信号。
通过面板上的A/M（手/自）切换开关的切换可以实现自动和手动两种不同的控制方式，在手动状态下，操作手动按钮可以对阀门进行远方手控。
4～20mA电流信号
220VAC、5AAC
220VAC单独供电
接线端子图：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
+-
调节器信号输入：
111
执行器反馈信号：
212
执行器故障：
313（常开断开的接点信号，不用时将其短接）
跟踪信号：
414（1～5VDC）
电机输出：
910
电源：
地线18零线19相线20
自动手动切换接点输出：
公共接点6常开接点7常闭接点16
说明（测试结果）：
①M状态6——16断
②A状态6——16通
●S710角行程电动执行器：
角行程电动执行器可以正转和反转，带动阀门开大和关小。
0～90°
转角
端子号
说明
故障信号（过力矩、电机过热）输出端子（+）
故障信号（过力矩、电机过热）输出端子（-）
位置反馈信号输出端子（-）
位置反馈信号输出端子（+）
空端子
电机控制端子（+）
电机控制端子（-）
电源接地端子
电源零线端子
电源相线端子
●DZA型信号转换器：
可以转换不同设备所需要的信号类型。
4～20mA电流信号、1～5V电压信号、4～20mA电流信号
转换通路数
输入信号
输出信号
通道
二路电流—电压转换
0～10mADC
1～5VDC
ⅠⅡ
一路电流—电流转换
4～20mADC
Ⅲ
接线端子图：
输入Ⅰ
+-
输入Ⅱ
输入Ⅲ
输出Ⅰ
输出Ⅱ
输出Ⅲ
220V～
5`
●1151差压变送器：
电容式差压变送器可以将差压信号转变成4-20mA.DC，可以实现对水位水箱的测量和变送。
说明：
变送器的输入信号线和电源线共用，接线方法如下图所示。
差压信号
内部供电
注意：
电源-信号端子位于电气客体内的接线侧。
接线时,可将铭牌上标有“接线侧”那边的盖子拧开，上部端子是电源-信号端子，下部端子则为测试（试验）或者指示表的端子。
用V2或V3选件后，也可用做毫伏输出端子。
测试端子有与电源-信号端子相同的电流信号4～20mADC；
它用于在连接指示仪表或测试用。
电源是经过信号线送到变送器的，不需要附加线。
注意，不要把电源-信号线接到测试（试验）端，即下端子，否则，就会烧坏二极管。
信号线不需要屏蔽，但用两根扭在一起的线效果最好。
信号线可以浮空或在信号回路中任何一点接地。
输出电流在4～20mADC的变送器中，不超过30mADC
●ER-180记录仪：
记录仪可以对水箱的水位进行记录并进行打印。
0～10mA电流信号
无
●圆柱型水箱：
两个用有机玻璃制成的圆柱型水箱，水箱1底面直径为30cm，高为50cm；
水箱2底面直径为20cm，高为30cm。
通过给水管道向水箱1注水，水箱1流出水注入水箱2。
●给水调节阀门：
给水调节阀门安装在给水管道上，调节阀门的开度可以直接对水箱1的水位进行调节，间接调节水箱2的水位。
2.1.2实验台的工作原理
当控制系统投入串级双回路时，将水箱1的水位作为主控参数，将水箱2的水位作为副控参数。
两台1151电容式差压变送器分别对两个水箱的水位进行测量和变送，将水位信号转变为4-20mA.DC，的电信号，然后再分别经过两台DZA-01电信号转换器转换成1-5V的电信号送给KMM可编程调节器。
S793伺服放大器将KMM调节器的输出信号和阀位反馈信号的差值进行放大后送给S710角行程电动执行机构，带动给调节阀门进行动作，从而调节水箱水位。
2.1.3实验台的实际用途
实验台上可以进行控制系统的调试和对象数学模型的建立。
该实验平台可用于火电厂运行人员和热工人员的模拟培训，也可用于高校有关专业课的实践教学。
2.2实验台的接线方法
2.3PID调节器及其电路图
2.3.1说明
本次设计由于的某些问题将无法使用KMM可编程调节器，为了设计能继续进行，决定设计并焊接一个PID电路版，用它来在实验台中起到调节器的作用。
2.3.2设计PID调节器
PID运算电路
PID运算电路如图所示。
线性集成放大器的输入阻抗为：
（1）
反馈阻抗为：
（2）
若线性集成元件为理想情况，其输出为：
（3）
对上式进行拉氏变换可得：
（4）
令
，则：
（5）
由上式可见，此图实现了PID功能。
2.3.3电路原理图、实际焊接图及其工作原理
OP27理想放大器接线说明
注：
（其中1、8管脚不用）
Us：
15V电源
Ui：
测量信号
Uo：
输出电压信号
Rt：
5K滑动变阻器（用于调整输入电压在1～5V范围内作为调节器给定值）
R：
10K电阻
Ci：
105电容
Cm：
C：
Rd：
10K滑动变阻器（用于调整微分时间）
Ri：
50K滑动变阻器（用于调整积分时间）
Rp：
10K滑动变阻器（用于调整比例系数）
外接15V电压通过R、Rt的分压得到1～5V电压，通过调整Rt得到一个给定值，测量信号Ui和给定值求偏差送入具有
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