一线三等角模型.pptx

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一线三等角模型,2023/5/7,什么是一线三等角？

相似三角形判定定理一：

两角对应相等，两三角形相似。

注意：

对应边千万不要找错，相同的角标记同一个符号会比较清晰！

通俗地讲，一条直线上有三个相等的角一般就会存在相似的三角形！

如图，等腰ABC中，AB=AC，EDF=B，请问图中是否有相似三角形？

2023/5/7,教学目标：

用“一线三等角”基本模型解决相似三角形中的相关问题；重点：

掌握“一线三等角”基本模型；难点：

“一线三等角”基本图形的提炼、变式和运用。

“一线三等角”模型教学目标及重、难点,特别是“一线三直角”辅助线的构造,“一线三等角”模型按照角度的分类,一线三等角,直角形一线三等角,钝角形一线三等角,锐角形一线三等角,最特殊考到概率最大,一线三角两相似：

总结解题规律,“一线三等角”基本模型以等腰三角形（含等边三角形）或等腰梯形为背景的一线三等角,注意：

压轴题中出现射线、直线要分类讨论！

中点型“一线三等角”模型,2023/5/7,中点型：

至少有三对相似三角形,再次提醒：

对应边和对应角千万不要找错！

一线三直角在直角坐标系中的应用,2012年上海中考24题,尝试用上题中你总结的方法解答下题：

2011年宝山一模18题,一线三直角巧求点坐标,方法二：

两点距离公式；方法三：

利用互相垂直的一次函数（针对优等生，且此法适用于任意三角形翻折）,方法一：

一线三直角,注意：

点坐标的正负号问题！

2023/5/7,一线三等角在直角坐标系中的应用,思考：

若把改为，解法是否一样？

2014年宝山一模18题,2023/5/7,一线三直角在几何综合题中的应用,2012年奉贤二模25题,构造一线三直角可以解决所有问题,2023/5/7,

（1）,2023/5/7,

（2）,2023/5/7,

（2）,方法一：

勾股定理；方法二：

证明D是AH中点。

一线三等角压轴题（共同探讨解题方法和注意事项）,一线三等角压轴题（共同探讨解题方法和注意事项）,肯学肯干赢在精锐,谢谢！