五年级上册第二单元数学教案Word格式文档下载.docx
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5600米=5.6千米
方法二：
22.4×
10=224
4×
10=40
224÷
40=5……24
3.师：
这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？
下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。
5.6
422.4
20
24
思考：
（1）余下的2表示什么呢？
这个24又表示什么？
（2）24个十分之一除以4，每份是多少？
（3）怎样在商上面表示六分之一呢？
观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
比较：
4与22.4÷
4哪些地方相同？
哪些地方不同？
经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？
（1）
按整数除法的方法除
（2）
计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
三、
巩固练习：
1.完成“做一做”
学生独立完成后，让学生说一说自己是怎样计算的。
2.完成练习三的第1题。
算一算，比一比，这两题的计算方法哪些地方相同？
3.完成练习三第2、3题。
四、
课堂小结：
这节课学习的什么内容？
通过学习你知道些什么？
五、
作业：
课本第19页第1、2、3题.
六、板书设计
小数除以整数
22.4÷
4=5.6（千米）
答:
王鹏平均每周应跑5.6千米.
第二课时
小数除以整数
（二）
——商小于1
P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20练习三第3—11题。
1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2.使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；
理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。
3.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。
能正确计算除数是整数的小数除法。
正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。
多媒体课件
一、复习：
教师出示复习题：
（1）22.4÷
4
（2）21.45÷
教师先提问：
“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？
”然后让学生独立完成。
二、新课
1.教学例2：
上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米,
那他每天跑多少千米呢?
这道题该如何列式?
问:
你为什么要除以7,
题目里并没有出现"
7"
?
原来"
这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.
尝试用例1的方法进行计算,
在计算的过程中遇到了什么问题?
（被除数的整数部分比除数小）
问：
“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?
为什么要商0?
（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。
）
强调:
点上小数点后接着算.
请同学们试着做一做。
2.4÷
3
7.2÷
9
学生做完后，教师问：
在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
2.教学例3：
先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时，教师提问：
接下来怎么除？
请同学们想一想。
引导学生说出：
12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?
在余数后面添0继续除的依据是什么?
3.做教科书第17页的做一做。
4.教学例4：
想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？
在计算过程中应注意什么?
整数部分不够商1怎么办?
如果有余数怎么办?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（3）整数部分不够除,商0,点上小数点再除；
（4）如果有余数，要添0再除。
怎样验算上面的小数除法呢？
（用乘法验算）自己试一试。
5.P18做一做。
三、课堂小结：
1.说说除数是整数的小数除法的计算法则。
2.被除数比除数小时，计算要注意什么？
四、课堂作业：
P19第4题，P20第8、11题。
五、作业：
P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。
第三课时
一个数除以小数
P21例5，P22例6、做一做，P24练习四第1—5题。
1、学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。
2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。
3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。
理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。
多媒体课件。
一、复习旧知：
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2.把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？
要扩大1000倍呢？
3.学生填写括号里的数：
被除数
15
150
（
除数
5
50
500
商
（
）
3
问：
运用了什么规律？
（商不变的性质）
4.计算：
43.5÷
5＝8.7
二、引入新课：
三、新授：
出示例5
（1）教师：
小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？
根据信息分析题意，列出算式：
7.65÷
0.85
观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？
今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。
（2）问：
前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来算呢？
（3）问：
怎样转化？
组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？
”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？
生讨论得出：
把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。
注意：
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2.出示例6：
12.6÷
0.28
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；
而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．
教师：
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够，在小数末尾添0。
小结：
学生说一说学到了什么？
你能说一说除数是小数的除法如何计算？
教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。
四、巩固练习：
1.P22做一做
2.判断并改错：
1.44÷
1.8＝8 11.7÷
2.6＝4.5 4.48÷
3.2＝1.4
五、练习：
P24第1—5题。
六、板书设计：
例57.65÷
例6：
0.28一看：
看清除数是几位小数。
二移：
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使得除数变成整数。
当除数位数不足时，用“0”补足。
三算：
按除数是整数的小数除法进行计算。
第四课时商的近似数
教学内容：
教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。
教学目的：
1.使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
2.提高学生的比较、分析、判断的能力。
掌握求商的近似值的方法。
理解求商的近似值是生活生产的需要，能应用取近似值的方法解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习
1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
二、新课
1．教学例7．
教师出示例7，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：
“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？
除的时候应该怎么办？
（生：
应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
教师问：
保留一位小数，应该等于多少？
表示计算到“角”。
教师要让学生想一想：
“怎样求商的近似值？
”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；
其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
2．做第23页“做一做”中的题目．
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？
（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
你解题时用了什么技巧？
三、巩固练习
1.求下面各数的近似数：
2．81÷
732÷
42246.4÷
13
2.书上的作业。
四、总结：
今天你有什么收获？
五、板书设计：
商的近似数
例7：
（1）19.4÷
12=1.6166…≈1.62（元）
保留两位小数表示计算到分
（2）19.4÷
12=1.6166…≈1.6（元）
保留一位小数表示计算到角
第五课时
小数除法的练习
P25—26练习四第6—9题。
1.根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求求商的近似数。
2.运用小数除法解决实际问题。
3.让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
进一步熟练掌握小数除法的计算。
运用小数除法解决实际问题。
一、基本练习
1.观察P25，第8题
你发现了什么？
你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？
并说说依据。
学生独立思考，小组交流，全班校正。
根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。
师出示题。
根据324÷
24=13.5填出下面各题的商。
3.24÷
24=3.24÷
0.24=
2.4=0.324÷
2.4＝
请学生说说是怎样想的？
同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？
学生独立完成P25，第6题
二、重点练习，P25，第7题：
你能提什么问题？
会解决吗？
1.学生提问，教师板书。
（可能有：
①共有多少人？
（含教师），共有多少学生?
②每人车费（单程）是多少钱？
③每人至少应带多少钱？
…）
2.先同桌交流，再全班交流。
教师小结：
相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！
三、独立练习P25第九题学生独立解答
四、挑战题P26思考题
先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。
五、总结：
今天我们学习了什么？
你有哪些收获？
练习
第六课时练习课
P26练习
1、会根据需要，求出商的近似值。
2、培养学生数感和灵活应用意识。
一、基础练习
1.取P26，第10题，48÷
2.3（保留一位小数）3.81÷
7（保留两位小数）审题。
求商的近似值的方法是什么？
（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。
也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。
独立完成，请生板演。
二、巩固练习。
1.独立完成P2610剩余的题
2.独立完成P2611再全班交流，如何比较。
3.P2613学生独立完成全班交流。
如何处理结果？
根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？
一般保留整数。
你还能提什么数学问题？
教师板书。
三、发展练习
1.P26第12题
请学生说说是如何思考的？
肯定多种策略解决问题。
2.教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习。
四、总结
商的近似值
48÷
2.3（保留一位小数）
3.81÷
7（保留两位小数）
第七课时循环小数
循环小数P27-P28
1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
理解循环小数的意义。
判断商是否为循环小数的方法。
一、自主探索，获取新知
1.师谈活引入新课：
我班男生400米谁跑得最快？
成绩如何？
和“王鹏”比比，（出示例题）。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？
（指名一生板演）。
2.初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？
（组织学生小组内交流）
可能发现：
1、余数总是“25”。
2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？
让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
那么商如何表示呢？
你为什么使用省略号？
（师板书）
3.总结概括循环小数的意义
出示：
28÷
1878.6÷
11
先计算，再说一说这些商的特点。
（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：
如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。
2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。
教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4．巩固练习：
下列哪些是循环小数？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
学生评议。
5．介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）
6．看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？
”
7．理解有限小数和无限小数的意义。
想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？
哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、巩固练习
全班练习：
19÷
111.08÷
3.313.25÷
10.6
报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
三、总结：
四、板书设计：
循环小数
例8：
400÷
75=5.333333…
第八课时
循环小数的练习
循环小数
（二）P30
1.使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。
2.培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。
3.培养学生学习数学的积极情感。
进一步掌握相关概念并建立联系。
对循环小数的实际应用。
一、主动回顾，知识再现：
上节课我们学习了什么知识？
二、单项训练，夯实基础：
1.进一步理解循环小数的概念。
下面哪些数是循环小数，如何判断的？
0.666…
3.27676…
301415926…
40.03666…
100.7878
0.06262…
3.203203…
0.2142857142857…
70.2641
2.上面这些小数可以分为几类?
哪几类?
这几类小数有怎样的关系?
有限小数
小数
无限小数
无限不循环小数
三、综合练习，运用提高：
1.求循环小数的近似值：
P30第3题
先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
2.P30第6题
先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
方法：
把这些简便记法的循环小数还原。
师小结：
先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习：
P30第4、5题。
五、板书设计：
有限小数
第九课时用计算器探索规律
用计算器探索规律P29
1.能借助计算器探求简单的数学规律。
2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3.让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
探索计算中的规律。
发现计算规律并能应用规律指导计算。
一、导入新课
同学们，你们知道计算器有什么好处吗？
计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。
（板书课题）
二、自主探索
1.出示例10：
请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。
（1）商是循环小数
（2）下一题结果是上一题的2倍
（3）循环节都是9的倍数……
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
你是根据什么来写的商？
2.用计算器验证。
小结：
一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3.独立完成“做一做”。
请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。
你发现了什么规律？
小组交流。
根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；
希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习：
P31第7-9题。
激发学生兴趣
1.使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2.小组汇报，展示过程，讨论发现。
3.采访学生，有什么感受。
师：
仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇
五、请学生总结，也可质疑。
六、板书设计：
用计算器探索规律
1÷
11=0.0909…
2÷
11=0.1818…
（1）都是循环小数
3÷
11=0.2727…
（2）循环节都是9的倍数
4÷
11=0.3636…
5÷
11=0.4545…
第十课时
解决问题
（一）
——归一问题
P32例11、做一做，P34练习五第1—3题。
教学目的：
1.使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。
2.使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
掌握连除应用题的解题方法。
分析并理解连除应用题的解题思路。
口算：
5.6÷
0.07
5.2÷
0.2
6.9÷
0.3
5.5÷
1
0.8×
90
2.5×
1.25×
80
7.4×
0.1
二、导入：
1.教学例11：
同学们,你们见过奶牛吗?
张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢.
我们一起去看看吧.（出示挂图）,
从图中,大家能得到什么数学信息?
（1）读题，理解题意，独立思考，尝试分析数量关系。
这题能一步算出最后结果吗？
应该先算什么？
再算什么呢？
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