一元二次方程复习课.ppt
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一元二次方程复习,第一关,知识要点说一说,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,方程两边都是整式,ax+bx+c=0(a0),本章知识结构,只含有一个未知数,求知数的最高次数是2,配方法,求根公式法,直接开平方法,因式分解法,二次项系数为1,而一次项系数为偶数,第二关,基础题目轮一轮,判断下列方程是不是一元二次方程,若不是一元二次方程,请说明理由?
1、(x1),、x22x=8,、xy+,5、xx,6、ax2+bx+c,3、x2+,一元二次方程的一般式,(a0),3x-1=0,3,2,-6,-1,4,0,回顾,2y2-6y+4=0,2,2、若方程是关于x的一元二次方程,则m的值为。
3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解,则a=;,2,4、写出一个根为2,另一个根为5的一元二次方程。
1、若是关于x的一元二次方程则m。
2,填一填,2、已知一元二次方程x2=2x的解是()(A)0(B)2(C)0或-2(D)0或2,D,1、已知一元二次方程(x+1)(2x1)=0的解是()(A)-1(B)1/2(C)-1或-2(D)-1或1/2,D,选一选,第三关,典型例题显一显,用适当的方法解下列方程,因式分解法:
1.用因式分解法的条件是:
方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程;,2.形如:
ax2+bx=o(即常数C=0).,因式分解法的一般步骤:
一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,直接开平方法:
1.用开平方法的条件是:
缺少一次项的一元二次方程,用开平方法比较方便;,2.形如:
ax2+c=o(即没有一次项).a(x+m)2=k,配方法:
用配方法的条件是:
适应于任何一个一元二次方程,但是在没有特别要求的情况下,除了形如x2+2kx+c=0用配方法外,一般不用;(即二次项系数为1,一次项系数是偶数。
),配方法的一般步骤:
一除-把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a),二移-把常数项移到方程的右边;,三配-把方程的左边配成一个完全平方式;,四开-利用开平方法求出原方程的两个解.,一除、二移、三配、四开、五解.,公式法:
用公式法的条件是:
适应于任何一个一元二次方程,先将方程化为一般形式,再求出b2-4ac的值,b2-4ac0则方程有实数根,b2-4ac0则方程无实数根;,方程根的情况与b2-4ac的值的关系:
当b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根;,当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;,当b2-4ac0时,方程没有实数根.,公式法虽然是万能的,对任何一元二次方程都适用,但不一定是最简单的,因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法,若不行,再考虑公式法(适当也可考虑配方法),选择适当的方法解下列方程,(5)x(2x-7)=2x,(6)x+4x=3,(7)x-5x=-4,(8)2x-3x-1=0,(9)(x-1)(x+1)=x,(10)x(2x+5)=2(2x+5),(11)(2x1)2=4(x+3)2,(12)3(x-2)29=0,第四关,反败为胜选一选,我选择我喜欢,已知方程x2+kx=-3的一个根是-1,则k=,另一根为_,4,x=-3,6,构造一个一元二次方程,要求:
(1)常数项为零
(2)有一根为2。
解方程:
解方程:
m取什么值时,方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,已知m为非负整数,且关于x的一元二次方程:
有两个实数根,求m的值。
说明:
当二次项系数也含有待定的字母时,要注意二次项系数不能为0,还要注意题目中待定字母的取值范围.,试一试,你说我说大家说:
通过今天的学习你有什么收获或感受?
一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,方程两边都是整式,ax+bx+c=0(a0),本章知识结构,只含有一个未知数,求知数的最高次数是2,配方法,求根公式法,直接开平方法,因式分解法,二次项系数为1,而一次项系数为偶数,今天的冠军是?
再见!