北斗罗兰组合导航系统中伪距导航定位解算新算法研究概要文档格式.docx
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KeyWords:
BigDipper/Loranintegratednavigationsystem;
pseudo-distance;
real-time;
household;
recursivemethodofminimumsquare
0引言
科索沃战争和伊拉克战争表明:
信息优势是现代战争的核心优势,准确的信息是赢得未来战争的关键。
其中准确的时间信息和精确的位置信息是非常关键的信息,是进行导航战、信息站和远程精确打击的基本保证。
在最近一次伊拉克战争中,美英联军使用的精确制导武器占武器总量的90%,其中80%采用了GPS卫星组合导航。
充分说明精确制导
收稿日期:
20050407修定日期:
20050516
基金项目:
国家自然科学基金资助（49974018.60374068作者简介:
王明福（1980,男,山东鄄城人,硕士生,主要从事检测技术、智能仪器方面的研究。
技术和卫星组合导航系统在未来高技术战争中的重要地位。
本文在相关课题研究的基础上,提出了北斗/罗兰组合导航系统方案,它是把已有的导航资源和军用指挥自动化网有机结合、优势互补达到功能提升的目的,为巡航导弹、飞机、舰船和特种车辆等用户提供无源三维导航定位、测速和时间统一服务。
北斗/罗兰可解决三维定位导航问题,在有限区域内达到可用精度的三维定位,同时不改变二者的工作模式。
伪卫星导航系统是由两颗北斗卫星和6个长河台站组成。
伪卫星配置在地面,由若干加伪码调制的伪卫星发射站组成,各站发射的伪码信号不同,便于各站区分,以减少各站之间的干扰。
第13卷第4期2006年8月电光与控制
ELECTRONICSOPTICS&
CONTROL
Vol.13∀.4Aug.2006
资源联接起来,实现资源共享、优势互补、扩大功能、提高品质。
该系统定位是采用两颗北斗卫星及长河台地面台站组成,长河台站作为地面伪卫星参与导航定位,当两颗北斗卫星与两个或以上的长河伪卫星进行伪距测量时,就可完成三维导航定位。
笔者对该系统的伪距测量提出了一种新的解算算法,其基本思想如图1所示,首先用镜像映射法算出导航定位的初始参数,作为递推的初值,再根据实时所选取的最佳星所给出的信息不断地进行最小二乘递推,从而可以实时、快速给出导航定位参数-接
收机三维位置参数和时钟误差参数。
图1镜像映射法及递推最小二乘法在GPS伪距导航
定位解算中的应用示意图
1伪距导航定位解算原理
由伪距定位原理（顾及卫星钟差可知,观测量与待求参数之间的函数关系式[1]
为
pj=
（x-x+（y-y+（z-z+c#tr-c#tj
s
（1
式中:
pj为第j颗卫星的伪距观测值;
（xj,yj,zj和tjs分别表示第j颗卫星的位置坐标及该卫星的钟差,均可自导航电文获得,故可认为是已知量;
（x,y,z及tr为接收机位置坐标及钟差,为待求量。
（1式是个非线性方程,需要线性化。
为此,取接收机的概略坐标为（x0,y0,z0,相应改正数为（x,y,z。
将（1式按Taylor级数展开并略去高阶项,可以得如下线性方程式:
ejxx+
ejyy+ejz
z-ctr=
j-ctjs-
pj（2
式中:
0
j=
（x-x0+（y-y0+（z-z0为卫
星至接收机的近似距离;
（ej
x,ej
y,ej
z为第j颗卫星
在已知接收机概略位置（x0,y0,z0和卫星位置（xj
yj
zj
及钟差tj
s的情况下,（1式右边各项及左边各项的系数ej值均为已知,今记
lj=0
j-c#tjs-pjb=c#tr（b称为接收机钟差的等效距离偏差将（1式写成:
ejxx+ejy+ejzz-b=lj
（4
当同步观测4颗卫星（j=1,2,3,4时,由（3式
可形成一个方程组:
ej
xx+ej
y+ej
zz-b=lj
j=1,2,3,4
写成矩阵形式为
AX=L
（5
式中
A=
e1x
e1ye1z-e2xe2ye2z-1e3
xe3ye3z-1e4x
e4
y
z
-X=（x,y,z,bT
L=（l1,l2,l3,l4
T解（5式即可得到未知参数X的解为
X=A-1L
（6
对（6式可以按照最小二乘原理进行参数求解。
此时组成观测误差方程式:
vj=ejxx+ejyy+ejzz-b-lj,j=1,2,∃,n或写成:
V=AX-L
（7
按最小二乘原理VTV=min,组成法方程:
ATAX=ATL即可解得未知参数:
X=（ATA-1ATL
（82镜像映射法[2]
求解矩阵方程
依据最小二乘的思想,矩阵方程（5的最小二乘估计为
由于所求的参数要求的精度较高,按照解正规方程的思路来解方程（5可能会出现数字病态,可改为镜像映射法解矛盾方程组。
镜像映射法是解矛盾方程组的最小二乘法,其特点就是用镜像映射矩阵将系数矩阵X变换为上三角矩阵R。
为避免单独
求镜像映射矩阵,采用了镜像映射法的递推算法,算法如下（其中k=1,2,∃,m,n=2N为A矩阵的行17
第4期王明福等:
北斗/罗兰组合导航系统中伪距导航定位解算新算法研究
k=
%l=k
（A（klk2
uk=（0,0,∃,0,A（kkk
+sign（A
（k
kkk,
A（k
k+1,
∃,
A（knkT
!
k=2k（
k-A（kkk
qTk=2uTkA（k
/!
k∀k=2uTkL
（k/!
kA（k+1=A（k-ukqTkL（k+1=L（k-∀kuk
（9
递推计算将方程组（5变换为上三角方程组:
RX=e,很容易求解出所求参数的解X。
3递推最小二乘法求解导航定位参数X
由以上讨论知道求解X的矩阵为AX=L,并且由GPS理论可知接收机同时可接收至少4颗最多11颗卫星的信息,那么A阵的行数最少是4行,最多是11行。
如果把A阵当作输入,把L当作输出,把X当作被辨识的参数,其模型如下:
图2转换为辨识模型示意图
这里,不必考虑上图所描述的系统的具体结构模型是什么,只需知道输入输出关系是:
a（kX（k=l（k,其中a（k=（ekx,eky,ek
z,-
1,l（K=（l1,l2,l3,l4T,它符合最小二乘法系统辨识的理论模型,可以用相应的辨识理论来理解和解决求解参数X的问题,也就是把以上所讨论的问题转化为系统辨识的问题,这样A阵的行数理论上就可以扩展到无限,但实际中它会根据权因子来&
渐消记忆∋,不断获得最佳星信息。
系统辨识理论中一般的最小二乘法都是成批处理观测数据的一次完成法（俗称批处理法,它是一种离线辨识方法,在具体使用时,它不仅要求计算机的存储量比较大,而且不能用于在线辨识。
如果被辨识系统的输入、输出信息可以序贯给出,又希望观测随着时间的推移,新的输入、输出信息不断增加的情况下,参数估计值的变化情况,则需要在原来估计（值的基础上作进一步的递推估计;
另外,为了实现自适应和跟踪时变参数,也必须采用递推算法。
将导航定位方程转换为系统辨识模型后,此模型完全符合以上所讨论的递推最小二乘模[3]
可以概括为:
本次（新的估计值x^（k=上次（老的估计值
x
^（k-1+修正项即新的估计值x^（k是在老估计值x^（k-1的基础上,利用新的（本次观测数据对老估计值x^（k-1进行修正而成的。
针对以上提出的模型可推导出求解导航定位参数的具体算法如下:
X^WLS（N+1=X^WLS（N+K（N+1L（N+1-AT（N+1X^WLS（N
（10K（N+1=P（N+1A（N+1w（N+1（11
P（N+1=P（N-Tw（N+1+A（N+1P（NA（N+1（12只要知道了X^WLS（N和P（N,再加上新信息a（N、l（N+1和权因子w（N+1,即可组成a（N+1,对所求导航定位参数X进行递推。
这里的新信息a（N和l（N+1在GPS中就是实时最佳卫星所提供的。
其中,权因子的应用可在一段时间内有效地解决最小二乘法的&
数据饱和∋问题。
可以想象,随着时间的无限增长,即使应用权因子来&
渐消记忆∋,但随着时间的无限增长,增益矩阵k（N会
随着N的增加将渐趋于零,以致递推算法慢慢失去修正能力,精度降低。
为此,由图1所示,对递推最小二乘法进行定时赋初值,从而有效地解决了递推最小二乘法的&
数据饱和∋和发散问题。
4算法仿真
为了说明问题的实质和仿真的方便,把接收机
三维位置参数与时间的关系转换为一维位置参数与时间的关系运用matlab进行仿真。
图3、图4为仿真结果,横轴为时间,纵轴为位置,每幅图中的两条曲线分别表示接收机实际运行轨迹和采用新算法后估计的轨迹,从图中可以看出同一时刻接收机实际位置参数与导航定位参数之间的差别（1线为仿真曲线。
图3说明了在新算法中如果由镜像映射法解算出的精确初值只一次赋给下一步的递推最小二乘法,那么随着时间的无限增长,对接收机的导航定位参数估计也会最终发散;
图4说明了采用定时赋初值的方法后,克服了图3的不足,保证了精度的要求。
通过两图之间和各图中两条曲线之间的比较可以看出镜像映射法与递推最小二乘法的有机结合（不只是两种算法的简单叠加能够有效解决组合导航中接收机动态、快速和实时的导航定位要求。
18
电光与控制第13卷
W*i=（0.286,0.213,0.186,0.143,0.100,0.072由W*i3种方案的效能综合评价值Es=0.421,0.451,0.。
从结果看,第二种方案的效能评价值最大,应优选方案P2。
5结束语
战术防空C3I系统综合效能评价是一个多目标评价过程。
为了减小多目标权系数赋值的主观随意性,本文通过数学分析及推导给出了公式赋值法进而得出各目标的权系数,并给出了系统效能评估的算法。
本文所采用方法的特点:
1赋权公式（10以数学理论为基础经过严格的数学分析及推导得出,具有科学性;
2赋权公式计算权重的方法只与指标数和排队等级有关,具有一定的客观性;
3对决策者来说可根据自己的利益需要,排队等级是容易做出的。
因此,赋权公式计算权重的方法具有简易性和实用性;
4系统效能评价算法过程简单、算法合理,具有可靠性和实用性。
参考文献:
[1]徐品高.防空体系的分类[J].现代防御技术,1995,（2:
18.[2]吴志华.陆军武器系统分析[R].兵器工业部系统工程研究所,1985.
[3]王莲芬,许树柏.层次分析法引论[M].北京:
中国人民大学出版社,1990.
[4]刘曙阳,程万祥.C3I系统开发技术[M].北京:
国防工业出版社,1997.
[5]汪泽焱,倪明放.用组合赋值权法评价战术防空C3I系统的综合效能[J].系统工程与电子技术,2001,23（5:
28-29.[6]王宗军.多目标权系数赋值方法及
其选择策略[J]
.系统工程与电子技术,1993,15（6:
35-41.
（上接第18页
图3没有定时赋初值时的接收机实际轨道与仿真轨道比较
图4具有定时赋初值时的接收机实际轨道与仿真轨道比较
以上所讨论的将镜像映射法和递推最小二乘法
应用于北斗/罗兰组合导航系统伪距导航定位中,具
有下面一些特点:
1像映射法的应用有效地解决了由于各种原因而导致的矛盾方程组的病态问题,从而提高了矩阵方程的解算精度。
2镜像映射法所解算的用于下一步递推算法中的初值能使递推算法快速达到精度要求,对于接收机来说就是能很快进入准确初始状态。
3用于动态估计的递推最小二乘法解决了接收机高速动态情况下的导航定位参数的实时性问题。
4镜像映射法和递推最小二乘法的有机结合解决了导航参数估计的发散问题。
5镜像映射法和递推最小二乘法都具有良好的统计特性。
6易于编程实现,降低了机载定位设备的硬件要求,经济性好。
[1]董绪荣.GPS/INS组合导航定位及其应用[M].长沙:
国防科技大学出版社,1998.
[2]黄俊钦.静、动态数学模型的实用建模方法[M].北京:
机械工业出版社,1988.
[3]刘豹,王正欧.系统辨识[M].北京:
机械工业出版社,1993.
38电光与控制第13卷
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