一次函数与反比例函数相结合.ppt
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例1：
如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.
（1）=，=；
（2）根据函数图象可知，当时，x的取值范围是；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当：
:
=3：
1时，求点P的坐标.,SODE,例2：
如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y（x0）交于点B（2，1）过点P（p，p1）（p1）作x轴的平行线分别交双曲线y（x0）和y（x0）于点M、N
（1）求m的值和直线l的解析式；
（2）若点P在直线y2上，求证：
PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN4SAMP？
若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由,例3：
已知：
如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于点PPAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且SDBP=27，
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
3、直线y=x2与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且与x、y轴交于C、D两点，A点的坐标为（3，k+4）
（1）求反比例函数的解析式
（2）把直线AB绕着点M（1，1）顺时针旋转到MN，使直线MNx轴，且与反比例函数的图象交于点N，求旋转角大小及线段MN的长,4、已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（2，4）（42）
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象写出y1y2时，x的取值范围；（3）求AOB的面积；（4）是否存在一点P，使以点ABOP为顶点的四边形为菱形？
若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由,5、已知：
在矩形AOBC中，OB=4，OA=3分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数（k0）的图象与AC边交于点E
（1）求证：
AOE与BOF的面积相等；
（2）记S=SOEFSECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？
（3）请探索：
是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？
若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由,6.（2012年重庆市江津区）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A（，2），点B（2,n），一次函数图像与y轴的交点为C。
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；（3）求AOC的面积。
7.（2012年济宁市）在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在x轴、y轴的正半轴上，O点在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于M点，BC边交x轴于点N（如图）.
（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设的周长为P，在旋转正方形OABC的过程中，P值是否有变化？
请证明你的结论.,8（2012年衡阳市）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系.
（1）甲、乙两地之间的距离为_，乙、丙两地之间的距离为_；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围,S/km,9.（2012年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？
（直接写出答案）,10.（2012年陕西省）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？
请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离,11.（2012年成都）已知一次函数y=x+2与反比例函数y=k/x，其中一次函数的图象经过点P（k，5）
（1）试确定反比例函数的表达式；
（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标12（2012年安顺）已知一次函数y=kx+b和反比例函数y=k/2x的图象交于点A（1，1）
（1）求两个函数的解析式；
（2）若点B是x轴上一点，且AOB是直角三角形，求B点的坐标。
13（2012年黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：
（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？
请直接写出答案
（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间（3）李明从A村到县城共用多长时间？
14.2012年新疆乌鲁木齐市）星期天8：
008：
30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图2所示
（1）8：
008：
30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
（2）当时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：
30之前加完气？
请说明理由,15.（2012年茂名市）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a,b把a,b作为A点的横、纵坐标
（1）求A（a,b）点的个数；
（2）求A（a,b）点在函数y=x的图象上的概率,16（2012年牡丹江）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象
（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车A从到B的行驶速度；
（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离,17（2012年长春）某部队甲、乙两班参加植树活动乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），、分别与x之间的部分函数图象如图所示
（1）当时，分别求、与x之间的函数关系式
（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵（3分）（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵（4分）,18（2012年新疆）某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象
（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程,150,100,50,X（h）,19.2012年江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？
27.（2012四川宜宾，20，8分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0）.
（1）求经过点C的反比例函数解析式；
（2）设P是
（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与COD的面积相等，求点P的坐标。
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