一元一次不等式在实际问题中的应用.ppt

一元一次不等式在实际问题中的应用.ppt

《一元一次不等式在实际问题中的应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次不等式在实际问题中的应用.ppt（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

一元一次不等式,在实际问题中的应用,1、什么是一元一次不等式？

2、解一元一次不等式：

（1）7X-1;

（2）-7X1;（3）-2X7;（4）2X7.,3、怎么样在数轴上表示不等式的解？

复习提问,1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？

2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？

（1）去分母；,

（2）去括号；,（3）移项；,（4）合并同类项；,（5）系数化为1。

在

（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。

复习练习,求不等式3（x3）12x+2的正整数解。

1、审题：

弄清题意和数量关系；,2、设未知数；,4、由相等关系列出方程；,5、解方程；,6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。

列一元一次方程解应用题的步骤,3、找出能表示相等关系的数量；,问题探索,问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。

育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？

探索：

（1）试解决这个问题（不限定方法）。

你是用什么方法解决的？

有没有其他方法？

与你的同伴讨论和交流一下。

（2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？

应该如何表述？

解法一,问题:

在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。

育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？

解：

假设答对了10道题，那么得分为1010510=50；假设答对了11道题，那么得分为101159=65；假设答对了12道题，那么得分为101258=80；假设答对了13道题，那么得分为101357=95；由此可知：

这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。

e,解法二,解：

设通过预选赛的学生可能答对了x道题,问题:

在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。

育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？

而答错或没有答的题有（20x）道，,根据题意，得10x5（20x）80，解这个不等式得：

x12,x为非负整数,x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。

答：

这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。

分析:

不等关系答对题得分扣分最后得分,解法三,问题:

在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。

育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？

答：

这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。

分析：

如果全错得100分，那么每答对一道题应得15分,解：

设通过预选赛的学生可能答对了x道题,则有：

100+15x80，解得x12,x为非负整数,x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。

e,解法四,分析：

如果全对可以得200分，那么答错或不答一道题应扣除15分,问题:

在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。

育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？

答：

这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。

解：

设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题,则有：

20015x80，解得x8即至少答对12道题。

e,1、一次智力测验，有20道选择题评分标准是：

对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分小明有两道题未答至少答对几道题，总分才不会低于60分？

练习,2、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，前两天共完成了120m3后，由于整个工程调整工期，要求提前2天完成挖土任务问后6天平均每天至少要挖走多少立方米？

3.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。

已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。

问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？

数量关系：

1、不等关系施工人员跑开的路程=.（）导火索燃烧的时间=,导火索燃烧的速度（0.012）,施工人员跑开的速度,导火索燃烧的时间,即施工人员跑开的时间,解：

设这根导火索的长度应取x米,根据题意，得,导火索的长度（x）,400,解得x0.96（米）,答：

这根导火索的长度应取不小于0.96米.（即：

必须超过0.96米）,施工人员跑开的路程400米,分析,小结,应用一元一次不等式解实际问题步骤：

审题,设未知数,找出不等关系,列出一元一次不等式,解一元一次不等式,写出答案,关键：

找出实际问题中的不等关系，建立一元一次不等式。

课本第61页练习1、2和第62页习题8.2：

6、7,作业,作业布置,谢谢！