新北师大版小学五年级数学下册重点知识复习归纳Word文档下载推荐.docx
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（1）表面平平的部分称为面；
两面相交便形成了一条棱；
而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
（2）左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
（3）长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
顶点面棱
个数个数形状大小关系条数长度关系
6
都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12
可以分为三组，相对的棱平行且相等。
2
图（11）前
8
6
都是正方形。
每个面的面积都相
长度都相等。
等
3、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×
4或者是长×
4+宽×
4+高×
4长方体的宽=棱长总和÷
4-长-高
长方体的长=棱长总和÷
4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷
4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×
12正方体的棱长=棱长总和÷
122.2展开与折叠
正方体展开共11种
1—4—1型6个
前前前前前图
（1）图
（2）图（3）图（4）图（5）图（6）
2—3—1型3个
图（7）前图（9）前图（8）前
2—2—2型1个楼梯形
图（10）前3-3型1个
3
注意：
（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2.3长方体的表面积
1、表面积的意义：
是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：
3、长方体的表面积（6个面）=
长×
宽×
2+长×
高×
2+宽×
2（上下面）（前后面）（左右面）
S长=
（长×
宽＋长×
高＋宽×
高）×
24、正方体的表面积（6个面）=棱长×
棱长×
S正=棱长×
6（一个面的面积）
2.4露在外面的面
1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:
一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；
另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
3、求露在外面的面的面积=棱长×
露在外面的面的个数。
（一个面的面积）
4
第三单元《分数乘法》
分数乘法
（一）
1、理解分数乘整数的意义：
数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
分数乘法
（二）
知识点：
1、整数乘分数的意义：
求一个数的几分之几是多少。
2、理解打折的含义。
例如：
九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：
1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×
折扣原价=现价÷
折扣折扣=现价÷
原价2、买一赠一打几折：
出一个的钱拿两个货品即1除以2等于零点五五折
买三赠一打几折：
出三个的钱拿四个货品即3除以4等于零点七五七五折
分数乘法（三）
1、分数乘分数的计算方法：
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约
5
分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：
真分数相乘积小于任何一个乘数；
真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以<
1的数，积<
乘数；
乘数乘以=1的数，积=乘数；
乘数乘以>
1的数，积>
乘数；
真分数相乘积小于任何一个乘数；
真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）
5、倒数、
1、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。
3、1的倒数仍是1；
0没有倒数。
0没有倒数，是因为0不能作除数。
4、求一个数的倒数的方法：
把这个数的分子、分母调换位置；
其中整数可以看成分母是1的分数。
第四单元：
《长方体
（二）》
4.1体积与容积
1、体积与容积的概念：
体积：
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）
容积：
容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）
①同一个容器，体积大于容积；
当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）
4.2体积单位
1、认识体积、容积单位
常用的体积单位：
立方米（3米）、立方分米（3分米）、立方厘米（3厘米）
常用的容积单位：
升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：
①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位
②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位
③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位
⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积
1、长方体、正方体体积的计算方法
①长方体的体积=长×
高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为
7
V=3a=a×
a×
a
长方体（正方体）的体积=底面积×
高V=Sh补充知识点：
1、长方体的体积=横截面面积×
长
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：
长方体的高=体积÷
长÷
宽长=体积÷
高÷
宽宽=体积÷
计算体积时，单位一定要统一；
表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小
4.4体积单位的换算
认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：
立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
常用的容积单位有：
升（L）、毫升（mL）
1、体积、容积单位之间的进率：
相邻体积、容积单位间进率为100013米=10003分米13分米=10003厘米
1升=13分米1毫升=13厘米1升=1000毫升
1、体积、容积单位之间的换算方法：
体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率
2、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
3、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方
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厘米=100平方毫米
4、体（容）积单位换算1立方米=1000立方分1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
5、单位换算时大单位化小单位时在前乘以进率，小单位化大单位时在前除以进率
4.5有趣的测量
1、不规则物体体积的测量方法：
一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）
在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积
2、不规则物体体积的计算方法：
现在液体体积减去原来液体体积
第五单元：
《分数除法》
分数除法
（一）
1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法
（二）
1、一个数除以分数的意义和基本算理：
一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；
一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：
除以一个数（0除外）等于乘这个
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数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；
除数等于1。
商等于被除数；
除数大于1，商小于被除数。
分数除法（三）
1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：
（1）、解方程法：
设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）、算术方法：
用部分量除以它所占整体的几分之几
（对应量÷
对应分率=标准量）
2、判断单位“1”：
①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”
②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”
③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”
第六单元确定位置
确定位置
（一）知识点
1、认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据方向和距离确定物体的位置。
3、能描述简单的路线图。
确定位置
（二）知识点
1、了解确定物体位置的方法。
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2、能根据平面图确定图中任意两地的相对位置（以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离）
第七单元：
《用方程解决问题》
1、理解并掌握形如ax+x=b这样的方程。
2、会分析简单问题中的数量中的相等关系。
3、会用方程解决简单的实际问题。
4、劣方程解决实际问题的步骤：
（1）、根据题意找出数量之间的相等关系。
（2）、根据等量关系列方程。
（3）、解方程。
（4）、检查结果是否合理。
5、相遇问题：
特点：
必须是同时的可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×
相遇时间速度和=路程÷
相遇时间
相遇时间=路程÷
速度和速度1=路程÷
相遇时间－速度26、常用关系式：
路程=速度×
时间速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度
总价=单价×
数量单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
工作总量=工作效率×
工作时间
工作效率=工作总量÷
工作时间=工作总量÷
工作效率
加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数
因数×
因数＝积一个因数＝积÷
另一个因数
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被除数÷
除数＝商除数＝被除数÷
商被除数＝商×
除数
第八单元：
《数据的表示和分析》
1、条形统计图优点：
很容易看出各种数量的多少。
2、折线统计图优点：
不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
3、平均数=总数量÷
总份数（总数量和总份数要对应）
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