高压铁电体电滞回线测量实验报告Word下载.docx

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因Ｓ与Ｃｙ都是常数，故Ｖｙ与Ｐ成正比。

（三）实验内容

本实验是通过高压铁电的电滞回线测量得到铁电体的剩余极化强度Pr、矫顽场Ec，所用的仪器是南京大学应用物理中心生产的仪器，利用其预设的程序可很方便地测出铁电片的电滞回线，并得出其Pr和Ec。

（四）实验过程

一，开启计算机，打开高压铁电测量系统。

二，将铁电样品去极化。

设置电压为100V，测量点数为1000，点击开始测量。

观察电脑屏幕上的电滞回线图像。

此时屏幕上显示的图像为杂乱无章的图像，足见铁电内部是完全自发极化的。

极化矢量没有固定的方向。

三，设置电压为700V，重新测量，观察电脑屏幕上的电滞回线图像。

此时开始出现电滞回线。

四，设置电压为750、800、850、900、950、1000V，观察电滞回线。

五，从电滞回线图上读出剩余极化强度Pr，矫顽场Ec。

并利用原始数据做拟合，得到比较准确的Pr和Ec的值。

（五）实验结果

（1）电压U=700V

电脑显示：

Ec=476.257V

–Ec=-448.242V

Pr=52.992μc/cm2

–Pr=-54.421μc/cm2

从图一中可以看出，电滞回线的图像与我们预期的图像形状基本一致，由于测量过程的问题，在第三象限中缺失了部分点（在后面的图八中可以看到这部分对于每个电压值都是缺失的）。

图像呈中心对称，正向和负向的Pr和Ec值相差不多，总体来说正向略大一些。

显而易见，图像上的参数值与电脑显示的参数值是有很大差距的。

Ec尤其明显。

从理论上来说,电滞回线的产生是由于畴壁在外场作用下翻转时存在极化弛豫，即滞后行为。

对于顺电体而言，极化强度与电场呈线性关系，在电致应变曲线中表现为电致伸缩效应（线性）。

因此都是没有极化损耗的，其表现就是P-E（或S-E）曲线面积为0，而铁电体由于畴壁的滞后会产生极化损耗，即该行为是不可逆的,会有能量损耗。

就像是电工学中说的电压和电流存在相位角（滞后）时会产生无功功率一样。

而能量损耗的量度由可由电滞回线包围的面积给出。

可以这样理解，对于P-E图，纵坐标单位是c/m2,横坐标单位是V/m,曲线包围的面积A=P*E，单位是J/m3,我们可以认为是单位体积内消耗的能量。

（2）电压U=750V

Ec=480.469V–Ec=-480.469VPr=53.771μc/cm2–Pr=-55.135μc/cm2

（3）电压U=800V

电脑显示：

Ec=479.736V–Ec=-447.754VPr=54.875μc/cm2–Pr=-55.460μc/cm2

（4）电压U=850V

Ec=441.956V–Ec=-441.956VPr=57.473μc/cm2–Pr=-54.226μc/cm2

（5）电压U=900V

Ec=468.140V–Ec=-468.140VPr=57.863μc/cm2–Pr=-54.811μc/cm2

（6）电压U=950V

Ec=494.324V–Ec=-456.299VPr=59.097μc/cm2–Pr=-54.226μc/cm2

（7）电压U=1000V

Ec=479.736V–Ec=-479.736VPr=60.266μc/cm2–Pr=-53.707μc/cm2

（8）不同电压下电滞回线图像的综合对比

结论：

从图八中可以看出，随着外加电压的升高，电滞回线的图像越来越“瘦”，电滞回线所包围的面积越来越小。

剩余极化强度Pr随电压升高而升高，而矫顽场Ec随电压的升高而减小，并且在电压较小的时候变化比较快。

曲线包围的面积随电压升高呈减少趋势，说明电压越高，损耗越少。

（六）实验数据处理

从以上的分析中我们知道，图像上给出的Pr和Ec与实际的数值有一定的差距，下面我们对数据重新做拟合，期待能够得出比较准确的数值。

由于数据较多，仅以电压U=800V为例细致分析，其他电压下的数据在后面给出相应的拟合结果，所采用的方法与800V的方法完全相同。

（1）首先求解剩余极化强度Pr（正向），剩余极化强度是Vx=0时图像与纵坐标的交点值，为保证数据的准确性与合理性，取Vx=0两侧各10组数据，见下表

表一

Vx/v

μc/cm2

319.824

60.7851

-31.982

54.8754

287.841

60.0058

-63.964

53.5766

255.859

59.2265

-95.947

53.122

223.877

58.5771

-127.92

52.9921

191.894

57.7329

-159.91

52.8623

159.912

57.0835

-191.89

51.5634

127.929

56.5639

-223.87

49.875

95.9472

56.1093

-255.85

47.7968

63.9648

55.7846

-287.84

45.2641

31.9824

55.33

-319.82

42.082

注：

在取数据的时候我们没有取Vx=0

这一组数据，是为了用这一组数

据与拟合以后的结果做对比

电脑显示结果Pr=54.875

用origin软件对表一中的数据做四次多项式拟合，拟合结果如下

value

standard-error

Intercept

54.82339

0.13284

B1

0.01033

8.36E-04

B2

8.07E-06

7.22E-06

B3

1.83E-07

1.14E-08

B4

-4.08E-10

7.11E-11

（R-square代表曲线对纵坐标的解释程度，R越接近1说明拟合效果越好）

从上图中可以看出，在电压远离0的时候数据与曲线符合的非常好，而在0附近，尤其是在Vx<

0的时候，数据点与图像符合的不是太好。

拟合的结果Pr=54.823而在电脑上显示的值是54.875，相对误差0.06%

下面用同样的方法来求剩余极化强度Pr（负值）

选取数据，见表二

-57.667

-55.589

-57.927

-55.395

-58.122

-55.265

-58.447

-55.07

-58.707

-54.745

-58.901

-53.836

-59.291

-52.732

-59.616

-51.628

-60.005

-50.069

-60.395

-48.121

粗略观察这组数据，发现在Vx=0两侧y值有比较大的变化，这可能会影响到拟合的效果。

电脑显示结果Pr=-55.460

R值不到99%，曲线对数据点的解释并不好，得到的拟合值与实验数据也有不小的差距。

尝试一下两侧分别拟合，再求平均值。

Vx>

0可得R-square=0.9981，Pr=-55.815

Vx<

0可得R-square=0.99806，Pr=-57.385

平均值Pr=-56.597这个值应该比-56.718更准确

相对误差为2.05%

（2）求两侧的矫顽场Ec的值

选取数据，见表三和表四

表三表四

543.701

8.11767

575.683

25.9116

607.666

43.5107

639.648

351.806

-46.238

671.63

60.3955

383.789

-42.796

703.613

62.2788

415.771

-37.795

735.595

63.5776

447.753

-30.457

767.578

64.6816

479.736

-20.196

799.56

65.5908

511.718

-7.5332

65.9155

Μc/cm2

-511.71

-12.598

-543.7

-29.937

-575.68

-48.251

-607.66

-59.356

-639.64

–61.82

-351.8

37.9257

-671.63

-62.733

-383.78

32.2109

-703.61

-63.512

-415.77

24.8725

-735.59

-64.097

-447.75

15.0014

-767.57

-64.681

-479.73

2.59765

-799.56

-65.201

拟合结果如下面两图：

1，负值矫顽场Ec

Standard-error

intercept

207.83305

42.84862

1.90502

4.89E-01

8.34E-03

1.99E-03

1.55E-05

3.45E-06

9.49E-09

2.15E-09

对于函数f（x）=intercept+B1*x+B2*x2+B3*x3+B4*x4,可以很容易求得这个一元四次函数的零点，Ec=-481.66V,电脑显示值为-447.754V。

相对误差为7.5%

2,正值矫顽场Ec

-402.6374

57.62188

3.88322

5.80E-01

-1.55E-02

2.09E-03

2.61E-05

3.22E-06

-1.51E-08

1.80E-09

同样的可以得到函数的零点为Ec=522.379V，电脑显示值为479.736V，相对误差为8.9%

从上面两个结果中可以看出，实验值与拟合值之间还是有不小的差距。

从原始实验数据上来看，拟合得到的结果是可信的，而电脑显示的结果与拟合值有如此大的偏差，可能是因为软件在处理数据时所采用的方法有瑕疵。

对于电压U等于其他值时，结果见下表

电压U

剩余极化强度Pr

矫顽场Ec

Pr>

0μc/cm2

Pr<

Ec>

0V

Ec<

实验值

拟合值

700

52.992

53.235

-54.421

-56.049

476.257

517.852

-448.242

-486.568

750

53.771

53.931

-55.135

-55.836

480.469

498.876

-480.469

-515.950

800

54.875

54.823

-55.460

-56.597

522.379

-447.754

-481.667

850

57.473

57.619

-54.226

-56.319

441.956

489.343

-441.956

-482.315

900

57.863

58.005

-54.811

-56.926

468.140

510.337

-468.140

-499.056

950

59.097

59.352

-56.818

494.324

515.832

-456.299

-501.234

1000

60.266

60.470

-53.707

-56.374

522.540

-479.736

-518.543

用上面表格中的数据做图，观察实验值与拟合值的变化情况

从以上两图中可以看出，

正向Pr实验值与拟合值的差别非常小，几乎完美的重合在一起，说明在测量过程中正向Pr值是最准确的，而负向Pr的结果差的非常多，考虑到在电压变化300V的范围内pr总共变化了不到8μc/cm2,拟合值与实验值之间将近2μc/cm2的误差实在是太大了一些。

从图中还可以看出，实验值与拟合值的变化趋势是一致的。

Ec的实验值与拟合值相差较大。

无论是正向还是负向，拟合的结果都比实验值要大，差距约在10%左右。

除了负向700V和1000V以外，其余数据点总体的变化趋势是一样的，说明在做拟合的时候并没有破坏不同组数据之间的联系，并且得到了更准确的结果。

问题：

为什么正向的Pr值拟合值与实验值几乎一样，而其他3个参数却差别很大呢？

一个合理的猜测是实验进行过程中测得的数据与测量的时间和步骤有关系。

查看原始数据可以发现，正向Pr值附近的点是在最前面的，或者可以说正向Pr值是第一个测出的参数，在前面的分析已知当外加电场改变方向时，样品的特性会有比较大的突变，而在测量正向Pr之前，电场的方向没有改变过，因此得到的结果最准确。

至此，该实验基本的内容已经全部完成了。

通过本实验，我们系统的了解了铁电体电滞回线的性质以及出现电滞回线的原因。

掌握了测量电滞回线的基本方法，并对Ec、Pr这两个重要的物理参量有了一个清晰的认识。

（七）参考文献

（1）黄润生、沙振舜、唐涛主编《近代物理实验》2010年第二版

（2）钟维烈《铁电物理学》科学出版社1996