重庆数学中考题Word文档格式.docx
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5.计算式子22·
（22）3的结果用幂的形式表示正确的是（）
A.27B.28C.210D.212
6.今测得太阳光线与水平面的夹角是53°
，一棵竖直生长的雪松在水平地面上的影长为6米，则这棵雪松的高度h（单位：
米）的范围是（）
A.2＜h＜3B.3＜h＜6C.6＜h＜11D.11＜h＜15
7.小华在用计算器估算一元二次方程x2-3x+1=0的近似解时，对代数式x2-3x+1进行了代值计算，并列成下表.由此可以判断，一元二次方程x2-3x+1=0的一个解x的范围是（）
A.-1＜x＜-0.5B.-0.5＜x＜0
C.0＜x＜0.5D.0.5＜x＜1
8.如图，AB∥CD，∠A=30°
，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）
A.240°
B.270°
C.300°
D.360°
x
-1
-0.5
0.5
1
x2-3x+1
5
2.75
-0.25
9.如下左图，直三棱柱工件的底面是等边三角形，在它的中间有一个直三棱柱空洞，那么这个工件的左视图和俯视图分别是（）
10.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（）
A.∣a∣＞1B.∣a∣＜2C.∣a-1∣＞2D.∣a+2∣＞1
二、填空题.（本大题满分15分，共5小题，每小题3分）
请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置.
11.近几年，宜昌市国民经济继续保持强劲增长的势头，财政收入也逐年增加，2006年全市财政总收入突破147亿元，那么数据147亿元用科学记数法表示为元.
12.一次函数y=kx+2经过点（1，0），则k=.
13.如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°
，则∠OAC的度数是.
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
…
14.甲、乙两厂分别生产直径为246mm的标准篮球.从两厂各自生产的篮球中分别随机抽取10个，得到甲厂篮球实际直径的方差是2，乙厂篮球实际直径的标准差S乙=1.96.那么所抽甲厂篮球实际直径的标准差S甲=，生产质量较稳定的厂是厂.
15.从1开始，连续奇数相加，它们和的情况如右所示.当连续相加的最后一个奇数是n时，其和1+3+5+…+n=.
初中毕业生学业考试仿真模拟试卷
数学试题
（一）
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
第Ⅱ卷（解答题共75分）
一、选择题答案栏.（本大题满分30分）请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中.
得分
评卷人
题号
2
3
4
6
7
8
9
10
答案
二、填空题答案栏.（本大题满分15分）请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中.
11
12
13
14
15
三、解答题.（本大题满分24分，共4小题，每小题6分）
16.计算：
·
（
+
）.
17.如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：
CF=DE.
18.如图AB、CD是两条垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在B、D两处分别与道路相切），测得BC=100米，∠PBC=45°
.
（1）
在图中画出圆弧形弯道的示意图（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）计算弯道部分的长度（结果用π表示并保留根号）.
19.据新华网报道，截至2005年底，北京市林木绿化率达到了50.5%，，提前3年实现了2008年林木绿化率50%的目标.北京市现有土地面积约16800平方千米，“十一五”期间，北京市将紧紧围绕“办绿色奥运、建生态城市”总体发展战略，计划到“十一五”期末的2010年，使全市林木绿化率超过53%.求“十一五”这5年期间，平均每年林木绿化面积至少要达到多少平方千米.
四、解答题.（本大题满分21分，共3小题，每小题7分）
20.如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°
，过点D的切线交AB的延长线于点C.求∠ADC的度数及AC的长.
21.某养鱼专业户在鱼塘中放有100条红色鲤鱼和其他鱼种若干.为了估计鱼塘中鱼的总重量，鱼主分三次进行了随机抽样捕捞，每次都称出从鱼塘中捕捞出鱼的总重量，记下鱼的总条数和红色鲤鱼的条数，然后将鱼全部放回鱼塘.三次捕捞的记载情况如下表：
（1）请你根据表中的数据，估计鱼塘中鱼的总条数和总重量；
项目
第1次
第2次
第3次
捕捞鱼的总条数
60
80
捕捞鱼的总重量（千克）
146
151
203
其中红色鲤鱼的条数
（2）若红色鲤鱼每千克的平均售价为10元，其他鱼为每千克6元，该养鱼专业户出售完鱼塘中的鱼可创收多少元？
22.在一次探究性活动中，教师提出了以下问题：
已知矩形的长和宽分别是1和0.5，是否存在一个矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍？
设所求矩形的长和宽分别为x、y.
（1）从周长的角度考虑，写出x、y应满足的函数关系式
；
从面积的角度考虑，写出x、y应满足的函数关系式
（2）在下面同一坐标系中画出函数
和
的图象；
观察所画的图象，你能得出探究的结论吗？
为什么？
（3）解决这个探究性的问题，你还有其他的方法吗？
试一试.
五、解答题.（本大题满分30分，共3小题，每小题10分）
23.如图
，已知直线a∥b，点A、B是a上的点，点C是b上的点，AB=AC=5，BC=6，点O是BC的中点，P是线段AB上一动点（不与B重合），连结PO并延长交b于点Q.
（1）P在运动时，图中变化的线段中有始终保持相等的吗？
请你指出其中的一对，并证明你的结论；
（2）当P运动到什么位置时，以O、C、Q为顶点的三角形与△AOC相似？
在图
中画出相关图形，标上字母，说明理由，并求出OQ的长.
24.BS超市常年为HY厂代销J型家用微波炉，其销售方式是直接从HY厂按出厂价进货，然后适当加价销售.超市以每台700元的价格销售J型微波炉，可获得40%的利润.2007年元旦来临，厂家和超市为扩大销量、增加利润，决定在元旦假期联合进行降价、让利促销活动.超市对过去J型微波炉的市场销售情况进行了调查：
若按原价销售，平均每天可销售10台；
若每台降价20元，平均每天可多销4台.厂家对超市承诺：
在元旦促销期间销售的J型微波炉的批发价每台优惠20元；
对多销的部分，厂家每台再让利50元.
（1）2007年元旦前，BS超市销售一台J型微波炉可获利多少元？
（2）经统计，仅元旦假期三天中，通过降价销售及厂家让利，BS超市销售J型微波炉共获得利润13800元，HY厂也从中获得了丰厚的利润，平均每天的销售收入比BS超市获得的总利润还要多.请你计算元旦期间SB超市确定的J型微波炉的销售单价.
25.如图，边长为a的正方形OABC与双曲线在第一象限的图象交于D、E两点，S△OAD=
过D、E两点的直线分别交坐标轴于点F、G，过F、G两点的抛物线y=x2+mx+n与x轴相交于另一点H.
求双曲线的解析式；
是否存在这样的a值，使直线AB为抛物线y=x2+mx+n的对称轴？
若存在，求出a的
值；
若不存在，说明理由；
若OH：
HF=2：
3，求抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标.
参考答案
一、选择题.
1.B；
2.A；
3.C；
4.B；
5.B；
6.C；
7.C；
8.A；
9.D；
10.D.
二、填空题.
11.1.47×
1010；
12.-2；
13.19°
14.
或1.41；
15.（
）2.
三、解答题.
16.a；
17.略；
18.
（1）略，
（2）25
π米；
19.84平方千米.
四、解答题.
20.∠ADC=120°
AC=9；
21.
（1）2000条，5000千克，
（2）31000元；
22.
（1）
y=-x+3，
y=
（2分）；
（2）画图象略，结论：
存在这样的矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍，因为两函数的图象有两个交点，说明同时满足两个函
数关系式的x、y的值存在，且有两对；
（3）解决这个问题，还可以看方程组是否有
解，解这个方程组得：
x1=
，y1=
或x2=
，y2=
.即满足条件的矩形的长和宽分别是：
或
.
五、解答题.
23.
（1）图中变化的线段中有始终保持相等的，如OP=OQ（或BP=CQ）.证明如下：
∵a∥b，∴∠OBP=∠OCQ，又∵∠POB=∠QOC，BO=CO，∴△POB≌△QOC（ASA），
∴OP=OQ（或BP=CQ）；
（2）∵AB=AC，O是BC的中点，∴AO⊥BC，由勾股定理可求得AO=4；
情况
：
当PQ⊥a时，△OQC∽△AOC，理由如下：
∵a∥b，∴∠OCQ=∠OBA，∵AB=AC，∴∠OBA=∠OCA，∴∠OCQ=∠OCA，
∵∠OQC=∠AOC=90°
，∴△OQC∽△AOC，
∴CO：
AC=OQ：
AO，即3：
5=OQ：
4，∴OQ=
当P与A重合时，△QOC≌△AOC，因而△QOC∽△AOC，理由如下：
∵∠OCQ=∠OCA（已证），∠COQ=∠COA=90°
，CO=CO，
∴△QOC≌△AOC，因而△QOC∽△AOC，∴OQ=AO=4.
24.
（1）设BS超市销售一台J型微波炉可获利x元，依据题意可列方程为：
=40%，解得：
x=200（元），进价为：
700-200=500（元）；
（2）设元旦期间J型微波炉每台降价20y元，
列方程为：
（200-20y）（10+4y）+20×
（10+4y）+50×
4y=13800÷
整理得：
y2-11y+30=0，解方程得：
y=5或y=6，
当y=5时，厂家平均每天的销售收入：
（500-20）×
（10+4y）-50×
4y=13400（元），
当y=6时，厂家平均每天的销售收入：
4y=15120（元），
∵13400＜13800＜15120，∴y=5不符合题意，舍去，∴y=6，
元旦期间超市确定的J型微波炉的销售单价为：
700-20y=580（元），答：
（略）.
25.
（1）设双曲线的解析式为：
y=
，由S△OAD=
可求得k=1，∴双曲线的解析式为：
（2）可求得点D、E的坐标分别为（a，
）和（
，a），过D、E两点的直线方程为：
x+y=
，当x=0时，y=
当y=0时，x=
所以点F、G的坐标分别为：
，0），（0，
），
将两点坐标代入y=x2+mx+n解得：
m=--
-1，n=
所以，求抛物线的解析式为y=x2-（
+1）x+
假设抛物线的对称轴是直线AB，则有
+1=2a，解得a=
因为a是正方形的边长，所以a＞0，所以满足条件的a的值只有一个，即a=
（3）可求得抛物线与x轴的另一个交点H的坐标为（1，0），若OH：
3，
即1：
-1）=2：
3，解得a=2或a=
（不合题意，舍去）.
当a=2时，抛物线的解析式为y=x2-
x+
，顶点坐标为（
，-
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