直接开方法解一元二次方程.ppt

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直接开平方法解一元二次方程,复习回忆1.什么叫平方根？

怎样表示一个数的平方根？

若x2=a,则x叫a的平方根，记作,2.据平方根的概念解方程x24=0,例1、解方程,先移项，得：

这里，一个数（x）的平方根等于4，这个数（x）叫做4的什么？

这个数（x）叫做4的平方根（或二次方根）。

一个正数有几个平方根？

一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

求一个数的平方根的运算叫做什么？

求一个数的平方根的运算叫做开平方。

可见，上面的实际上就是求4的平方根。

因此：

以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

初试锋芒,用直接开平方法解下列方程：

（3）,将方程化成（b0）的形式,再求解,再显身手,将方程化成（b0）的形式,再求解,例2、解方程,显然，方程中的（x+3）是2的平方根。

解：

即：

解下列方程：

1解方程（2x1）2=（x2）22、（3x-4）=（4x-3）,-,解：

两边开平方，得：

3x-4=（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1,例题讲解,提问：

下列方程有解吗？

方程一定有解吗?

3、解下列方程：

（1）（x-1）2=4

（2）3（x+2）2=3（3）5（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2,练一练,下列方程能用直接开方法吗？

2.x2-6x+9=73.4x2+4x+1=4,解下列关于x的方程：

2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：

3.根据平方根的定义，要特别注意：

由于负数没有平方根，所以，当b0时，原方程无解。

学会自我总结,归纳小结,1直接开平方法的依据是什么？

（平方根）,