3D编程及Bezier曲线曲面绘制Word文档下载推荐.docx
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1）．改变控制点，观察曲线和曲面形状的变化，控制点起什么作用？
2）．改写bezier.cpp,增加控制点数目,修改控制点位置，使之成为空间封闭曲线，写出修改的关键代码及注释（TIPS：
OpenGLBezier曲线绘制方法最多只能有8个控制点）
3）．根据bezier曲线的性质，改写程序，使之成为两段曲线光滑连接。
每段曲线用不同颜色表示，并画出控制点。
图7-2·
Bezier曲线绘制效果
五、函数参考
（一）3D编程
1．视点设置函数
voidgluLookAt（GLdoubleeyex,GLdoubleeyey,GLdoubleeyez,GLdoubleatx,GLdoubleaty,GLdoubleatz,GLdoubleupx,GLdoubleupy,GLdoubleupz）
给出矩阵作用于当前矩阵，定义相机位置和方向
视点：
eyex,eyey,eyez
目标点：
atx,aty,atz
相机向上方向：
upx,upy,upz
如果不引用该函数，则eyex=0,eyey=0,eyez=0，atx=0,aty=0,atz=-1，Upx=0,upy=1,upz=0此函数放在display函数中调用
参考坐标系：
世界坐标系
2．正交投影变换设置函数
.voidglOrtho（GLdoubleleft,GLdoubleright,GLdoublebottom,GLdoubletop,GLdoublenear,GLdoublefar），建立正交投影矩阵，定义一个正平行观察体。
距离从相机位置处测量。
right>
left,top>
bottom,far>
near
OpenGL中不提供对观察平面的选择功能。
近裁减平面永远和观察平面重合。
如果OpenGL不提供投影函数，默认调用为：
glOrtho（-1.0,1.0,-1.0,1.0，-1.0，1.0）
3．透视投影变换设置函数
voidgluPerspective（GLdoublefov,GLdoubleaspect,GLdoublenear,GLdoublefar），定义一个透视矩阵作用于当前矩阵
fov-近裁剪平面与远裁剪平面的连线与视点的角度,也称视场角（field-of-viewangle）
aspect-投影平面的宽与高之比
near,far-近裁剪平面和远裁剪平面离相机（视点）的距离
4．三维基本图形绘制函数
1）立方体绘制函数
voidglutWireCube（GLdoublesize）//线框模式
voidglutSolidCube（GLdoublesize）//实体模式
功能：
绘制一个边长为size的线框的或实心立方体，立方体的中心位于原点
2）小球绘制函数
．voidglutWireSphere（GLdoubleRadius,Glintslices,Glintstacks）
voidglutSolidSphere（GLdoubleRadius,Glintslices,Glintstacks）;
绘制一个半径为Radius的线框的的或实心小球，小球的中心点位于原点，slices:
为小球的经线数目，stacks为小球的纬线数目
3）茶壶绘制函数
voidglutWireTeapot（GLdoublesize）;
voidglutSolidTeapot（GLdoublesize）;
绘制一个半径为size的线框的或实心茶壶，茶壶的中心位于原点
参数说明：
参数size为茶壶的近似半径，以size为半径的球体可完全包容这个茶壶。
4）圆环绘制函数
．voidglutWireTorus（GLdoubleinnerRadius,GLdoubleouterRadius,Glintslices,Glintstacks）;
voidglutWireTorus（GLdoubleinnerRadius,GLdoubleouterRadius,Glintslices,Glintstacks）;
绘制一个半径为size的线框的的或实心圆环体，圆环体的中心位于原点，圆环的内径和外径由参数innerRadius,outerRadius指定
innerRadius:
圆环体的内径outerRadius:
圆环体的外径slices:
圆环体的经线数目stacks:
圆环体的纬线数目
（二）Bezier曲线绘制
1）Bezier曲线绘制步骤：
1.DefiningBeziercurve
voidglMap1{fd}（GLenumtarget,TYPEu1,TYPEu2,GLintstride,GLintorder,constTYPE*points）;
●target:
指定控制点所描述的内容
●u1,u2：
曲线的参数范围（t），一般u1=0,u2=1;
●stride:
控制点之间的浮点数或双精度的个数
●order:
次数+1，即控制点的数目
●points:
指向控制点的指针
2.EnablingBeziercurveglEnable（GL_MAP1_VERTEX_3）;
3.Calculatingdatapoints
4.Linkinganddrawing
⏹求出Bezier曲线上的详细点
voidglEvalCoord1{fd}（TYPEu）
voidglEvalCoord1{fd}v（TYPE*u）
⏹画出Bezier曲线
glBegin（GL_LINE_STRIP）;
for（i=0;
i<
=100;
i++）
glEvalCoord1f（（GLfloat）i/100.0）;
glEnd（）;
或
⏹voidglMapGrid{f,d}（GLintn,TYPEu1,TYPEu2）;
⏹voidglEvalMesh1（GLenummode,GLintp1,GLintp2）;
☐Mode的取值可以是GL_POINT或GL_LINE
⏹相当于glBegin（GL_LINE_STRIP）;
for（i=p1;
=p2;
glEvalCoord1f（u1+i*（u2-u1）/n）;
六、附属程序
1.3DCube.cpp静止立方体程序
#include<
glut.h>
voiddisplay（）
{glClear（GL_COLOR_BUFFER_BIT）;
//清屏
glMatrixMode（GL_MODELVIEW）;
//矩阵模式设置
glLoadIdentity（）;
//清空矩阵堆栈
gluLookAt（1.4,1.0,0.8,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,0.0）;
//设置视点
//gluLookAt（1,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,0.0）;
glColor3f（1,0,0）;
//glutWireCube（0.5）;
glutSolidCube（0.5）;
//绘制立方体，立方体中心在坐标原点
glColor3f（0,0,1）;
glutWireCube（0.5）;
//绘制线框立方体，体现边框效果
glutSwapBuffers（）;
}
voidreshape（intw,inth）
{glViewport（0,0,w,h）;
glMatrixMode（GL_PROJECTION）;
glOrtho（-1,1,-1,1,0.5,2.5）;
//定义三维观察体
}
voidinit（）
{glClearColor（0.0,0.0,0.0,0.0）;
glLineWidth（3）;
//glColor3f（1.0,1.0,1.0）;
intmain（intargc,char**argv）
{glutInit（&
argc,argv）;
glutInitDisplayMode（GLUT_DOUBLE|GLUT_RGB）;
glutInitWindowSize（800,800）;
glutInitWindowPosition（0,0）;
glutCreateWindow（"
cube"
）;
glutReshapeFunc（reshape）;
glutDisplayFunc（display）;
init（）;
glutMainLoop（）;
2.3DCube2.exe旋转立方体参考程序
#include"
math.h"
intflag=0;
//GLfloatvertices[][3]={{-1.0,-1.0,1.0},{-1.0,1.0,1.0},{1.0,1.0,1.0},{1.0,-1.0,1.0},{-1.0,-1.0,-1.0},
//{-1.0,1.0,-1.0},{1.0,1.0,-1.0},{1.0,-1.0,-1.0}};
GLfloatvertices[][3]={{-1.0,-1.0,-1.0},{1.0,-1.0,-1.0},{1.0,1.0,-1.0},{-1.0,1.0,-1.0},{-1.0,-1.0,1.0},
{1.0,-1.0,1.0},{1.0,1.0,1.0},{-1.0,1.0,1.0}};
GLfloatcolors[][3]={{1.0,0.0,0.0},{0.0,1.0,1.0},{1.0,1.0,0.0},{0.0,1.0,0.0},{0.0,0.0,1.0},
{1.0,0.0,1.0},{0.0,1.0,1.0},{1.0,1.0,1.0}};
{
glPolygonMode（GL_FRONT_AND_BACK,GL_FILL）;
glEnable（GL_DEPTH_TEST）;
voidpolygon（inta,intb,intc,intd）
/*drawapolygonvialistofvertices*/
if（flag==0）
{
glBegin（GL_POLYGON）;
glColor3fv（colors[a]）;
glVertex3fv（vertices[a]）;
glColor3fv（colors[b]）;
glVertex3fv（vertices[b]）;
glColor3fv（colors[c]）;
glVertex3fv（vertices[c]）;
glColor3fv（colors[d]）;
glVertex3fv（vertices[d]）;
}
else
glColor3f（0,0,0）;
glBegin（GL_POLYGON）;
voidcolorcube（void）
/*mapverticestofaces*/
polygon（0,3,2,1）;
polygon（2,3,7,6）;
polygon（0,4,7,3）;
polygon（1,2,6,5）;
polygon（4,5,6,7）;
polygon（0,1,5,4）;
staticGLfloattheta[]={0.0,0.0,0.0};
staticGLintaxis=2;
{
//glClear（GL_COLOR_BUFFER_BIT）;
glClear（GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT）;
gluLookAt（3,3,3,0,0,0,0,1,0）;
glRotatef（theta[0],1.0,0.0,0.0）;
glRotatef（theta[1],0.0,1.0,0.0）;
glRotatef（theta[2],0.0,0.0,1.0）;
flag=0;
colorcube（）;
//绘制彩色立方体
glPolygonMode（GL_FRONT_AND_BACK,GL_LINE）;
flag=1;
voidspinCube（）
theta[axis]+=0.01;
if（theta[axis]>
360.0）theta[axis]-=360.0;
glutPostRedisplay（）;
voidmouse（intbtn,intstate,intx,inty）
if（btn==GLUT_LEFT_BUTTON&
&
state==GLUT_DOWN）axis=0;
if（btn==GLUT_MIDDLE_BUTTON&
state==GLUT_DOWN）axis=1;
if（btn==GLUT_RIGHT_BUTTON&
state==GLUT_DOWN）axis=2;
glViewport（0,0,w,h）;
//定义正交投影观察体
if（w<
=h）
glOrtho（-2.0,2.0,-2.0*（GLfloat）h/（GLfloat）w,2.0*（GLfloat）h/（GLfloat）w,1.0,20.0）;
glOrtho（-2.0*（GLfloat）w/（GLfloat）h,2.0*（GLfloat）w/（GLfloat）h,-2.0,2.0,1.0,20.0）;
//gluPerspective（120,w/h,1,60）;
//定义透视投影投影观察体
voidmain（intargc,char**argv）
glutInit（&
//glutInitDisplayMode（GLUT_DOUBLE|GLUT_RGB|GLUT_DETH）;
glutInitDisplayMode（GLUT_DOUBLE|GLUT_RGB|GLUT_DEPTH）;
colorcube"
glutIdleFunc（spinCube）;
glutMouseFunc（mouse）;
bezierCurve.cpp//Bezier曲线绘制程序
//Thenumberofcontrolpointsforthiscurve
GLintnNumPoints=4;
//controlpointgroup1
GLfloatctrlPoints[4][3]={{-4.0f,0.0f,0.0f},//EndPoint
{-6.0f,4.0f,0.0f},//ControlPoint
{6.0f,-4.0f,0.0f},//ControlPoint
{4.0f,0.0f,0.0f}};
//EndPoint
voidChangeSize（intw,inth）;
voidDrawPoints（void）;
voidRenderScene（void）;
voidSetupRC（）;
intmain（intargc,char**argv）
{glutInit（&
argc,argv）;
//初始化GLUT库；
glutInitDisplayMode（GLUT_DOUBLE|GLUT_RGB）;
//设置显示模式；
（缓冲，颜色类型）
glutInitWindowSize（500,500）;
glutInitWindowPosition（1024/2-250,768/2-250）;
BezierCurve"
//创建窗口，标题为“Rotating3DWorld”；
glutReshapeFunc（ChangeSize）;
SetupRC（）;
;
glutDisplayFunc（RenderScene）;
//用于绘制当前窗口；
//表示开始运行程序，用于程序的结尾；
return0;
voidDrawPoints（void）
inti;
//Countingvariable
//Setpointsizelargertomakemorevisible
glPointSize（5.0f）;
//Loopthroughallcontrolpointsforthisexample
glBegin（GL_POINTS）;
for（i=0;
nNumPoints;
i++）
glVertex2fv（ctrlPoints[i]）;
//Calledtodrawscene
voidRenderScene（void）
//Clearthewindowwithcurrentclearingcolor
glClear（GL_COLOR_BUFFER_BIT）;
//Setsupthebezier
//Thisactuallyonlyneedstobecalledonceandcouldgoin
//thesetupfunction
glMap1f（GL_MAP1_VERTEX_3,//Typeofdatagenerated
0.0f,//Lowerurange
100.0f,//Upperurange
3,//Distancebetweenpointsinthedata
nNumPoints,//numberofcontrolpoints
&
ctrlPoints[0][0]）;
//arrayofcontrolpoints
//Enabletheevaluator
glEnable（GL_MAP1_VERTEX_3）;
//Usealinestripto"
connect-the-dots"
for（i=0;
{
//Evaluatethecurveatthispoint
glEvalCoord1f（（GLfloat）i）;
//Usehigherlevelfunctionstomaptoagrid,thenevaluatethe
//entirething.
//Putthesetwofunctionsintoreplaceaboveloop
//Mapagridof100pointsfrom0to100
//glMapGrid1d（100,0.0,100.0）;
//Evaluatethegrid,usinglines
//glEvalMesh1（GL_LINE,0,100）;
//DrawtheControlPoints
DrawPoints（）;
//Flushdrawingcommands
//Thisfunctiondoesanyneededinitializationontherendering
//context.
voidSetupRC（）
//ClearWindowtowhite
glClearColor（1.0f,1.0f,1.0f,1.0f）;
//
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