简单绘图.docx
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简单绘图
1.簡介
2.簡單繪圖
3.程式撰寫
4.代數數學
1.
簡介
1.1何謂matlab?
Matrixlaboratory
1.2,基本矩陣表示法:
．用中括號[]表示矩陣開始與結束;
．用逗號或空白鍵區別矩陣中的元素
．用分號或是換行鍵來區別每列的結束
．向量表示法：
x=起始值:
增加值:
結束值
．單一元素呼叫：
x（n,m）
1.3.逗號和分號皆代表結束敘述，但分號不會顯示結果
!
執行外部DOS命令
ctrl+c中斷執行
NaN沒有意義的數
Inf無限大的數
Eps非常小的數
Pi圓周率
1.4.矩陣（matrix）和陣列（arrary）的區分
+和–通用
matrix:
*/^
array:
.*./.^（加上一個.號）
．運算時常會搞亂，要注意
1.5.虛數的輸入
i和j的被用來代表虛數根號–1
如:
z=3+4j或z=3+5*j
．ｉ和ｊ最好不要用來當做其他變數
1.6.一些矩陣的相關知識:
矩陣的合併與分割:
a=[a;r];a=a（1:
3;4:
5）
矩陣的轉置:
a=a’（ps:
會改變虛數正負號）
1.7.who,whos察看變數
what察看現在目錄
load,save資料存取
clf清除螢幕
clear清除所有變數
1.8.輸入與輸出
x=input（‘pleaseinputamatrix’）
x=input（‘pleaseinputastring’,’s’）
k=menu（‘pleaseinputyourchoice’,’choice1’,’choice2’,’choice3’）
fprintf（‘filename’,’thechoiceis%d%d%f,’var1’,’var2’,’var3’）
（ps:
若不設filename代表直接列印到螢幕）
1.9.程式流程控制
（1）forn=1:
1:
10
statement;
end
（2）whilen~=10
statemant;
end
（3）.ifcondition
statement;
elseif
statement;
else
statemnet;
end
1.10.M檔案與M函數
二者皆為M檔案,但M函數必需在頭一行加上
function[output1,output2….]=A（input1,input2….）
例如
function[tot,M,N]=summtx（a）
tot=0;
[M,N]=size（a）;
fori=1:
1:
N
forj=1:
1:
M
tot=tot+a（j,i）;
end
end
儲存此檔案為summtx.m
1.11.help看副函式用法
lookfor查詢相關副函式
1.12.開檔與讀檔
fid=fopen（‘filename’,’permission’）
a=fread（fid,[mn]）;
Forexample:
fid=fopen（'杜甫詩.txt','r'）;
A=fread（fid）;%Aisanarrayofintegers
S=char（A'）;%tochinesecharacter
fid2=fopen（'test.txt','w'）;
fprintf（fid2,'%c',S）;
fclose（fid2）;
1.13.影像檔案相關指令
[a,map]=imread（'filename'）;
imwrite（map,'filename'）;
imshow（a,map）;
1.14.繪圖指令
plot（x）,plot（x,y）將點用線連起來
stem（x）脈衝圖
figure開新圖
clf清除圖面
subplot
clear清除參數
1.15.path設定
path（path,'newpath'）
2.
簡單繪圖
迴圈
FORI=1:
N,
FORJ=1:
N,
A（I,J）=1/（I+J-1）;
END
END
EXAMPLE1
I=1;
forx=-pi:
0.01:
pi%i=-pitopi,step=0.01
y（I）=cos（i）;%y（t）=cos（t）
I=I+1;
end
x=-pi:
0.01:
pi;
plot（x,y,'r'）;
xlabel（'xinput'）;
ylabel（'output'）;
title（'coswaveform'）;
EXAMPLE1-1
x=-pi:
0.01:
pi;
y=cos（x）;
plot（x,y,'r'）;
xlabel（'xinput'）;
ylabel（'output'）;
title（'coswaveform'）;
EXAMPLE2（trysubplot）
x=-pi:
0.01:
pi;
y=cos（x）;
z=sin（2*x）;
subplot（2,1,1）;
plot（x,y,'r'）;
xlabel（'xinput'）;
ylabel（'output'）;
title（'cosxwaveform'）;
subplot（2,1,2）;
plot（x,z,'g'）;
xlabel（'xinput'）;
ylabel（'output'）;
title（'sin2xwaveform'）;
EXAMPLE3（tryholdon）
I=1;
x=-pi:
0.01:
pi
y=cos（x）;
plot（x,y,'r'）;
xlabel（'xinput'）;
ylabel（'output'）;
title（'cos（x）waveform'）;
holdon
z=sin（2*x）;
plot（x,y,'k'）;
xlabel（'xinput'）;
ylabel（'output'）;
title（'sin（2x）waveform'）;
EXAMPLE4（trycombination）
x=-pi:
0.01:
pi
y1=sin（x）;
y2=cos（x）;
plot（x,y1,'r',x,y2,'k'）;
xlabel（'xinput'）;
ylabel（'output'）;
title（'sinandcoswaveform'）;
EXAMPLE5（trypolar）
r=2*（cos（theta）+1）;
theta=0:
0.01:
2*pi;
polar（theta,r）;
title（'sweetheart'）;
3.程式撰寫
functionmean=avg（x,n）%MEANsubfunction
mean=sum（x）/n;
（tousetheotherwaytosovle.）
functionx=eqsol（A,B）%AisNbyNmatrixandBis1byNmatrix
x=inv（A）*B
functionx=meqsol（A,B）%AisNbyNmatrixandBisNbymatrix
[a,b]=size（A）;
[c,d]=size（B）;
if（b~=a）error（'column#!
=raw#'）;end
if（d~=1）error（'column#inthe2ndmatrixmustbe1'）;end
if（b~=c）error（'column#inthe1stmatrixmustbeequaltoraw#inB'）;end
if（det（A）==0）error（'1stmatrixdetermination=0'）;end
x=inv（A）*B
4.代數數學
一般方程式
以符號數學解一般方程式和聯立方程式的語法如下：
solve（f）解符號方程式f。
solve（f1,…,fn）解由f1,..,fn組成的聯立方程式。
eq1='x-3=4';%注意也可寫成'eq1=x-7'
eq2='x*2-x-6=0';%注意也可寫成'eq2=x*2-x-6'
eq3='x^2+2*x+4=0';
eq4='3*x+2*y-z=10';
eq5='-x+3*y+2*z=5';
eq6='x-y-z=-1';
solve（eq1）
solve（eq3）
ans=
[[-1+i*3^（1/2）],[-1-i*3^（1/2）]]'
solve（eq4,eq5,eq6）
ans=
x=-2,y=5,z=-6
tousetheotherwaytosovle.
functionx=eqsol（A,B）%AisNbyNmatrixandBis1byNmatrix
x=inv（A）*B
functionx=meqsol（A,B）%AisNbyNmatrixandBis1byNmatrix
[a,b]=size（A）;
[c,d]=size（B）;
if（b~=a）error（'column#!
=raw#'）;end
if（d~=1）error（'column#inthe2ndmatrixmustbe1'）;end
if（b~=c）error（'column#inthe1stmatrixmustbeequaltoraw#inB'）;end
if（det（A）==0）error（'1stmatrixdetermination=0'）;end
x=inv（A）*B
常微分方程式
y'=3x2,y
（2）=0.5
y'=2.x.cos（y）2,y（0）=0.25
y'=3y+exp（2x）,y（0）=3
dsolve（'equation','condition'），對應上述常微分方程式的符號運算式為：
soln_1=dsolve（'Dy=3*t^2','y
（2）=0.5'）
ans=
t^3-7.500000000000000
ezplot（soln_1,[2,4]）
soln_2=dsolve（'Dy=2*t*cos（y）^2','y（0）=pi/4'）
ans=
atan（t^2+1）
soln_3=dsolve（'Dy=3*y+exp（2*t）','y（0）=3'）
ans=
-exp（2*t）+4*exp（3*t）
微分
diff函數用以演算一函數的微分項，相關的函數語法有下列4個：
diff（f）傳回f對預設獨立變數的一次微分值
diff（f,'t'）傳回f對獨立變數t的一次微分值
diff（f,n）傳回f對預設獨立變數的n次微分值
diff（f,'t',n）傳回f對獨立變數t的n次微分值
S1='6*x^3-4*x^2+b*x-5';
S2='sin（a）';
S3='（1-t^3）/（1+t^4）';
diff（S1）
ans=
18*x^2-8*x+b
diff（S1,2）
ans=
36*x-8
diff（S1,'b'）
ans=
x
diff（S2）
ans=
cos（a）
diff（S3）
ans=
-3*t^2/（1+t^4）-4*（1-t^3）/（1+t^4）^2*t^3
simplify（diff（S3））
ans=
t^2*（-3+t^4-4*t）/（1+t^4）^2
積分
int（f）傳回f對預設獨立變數的積分值
int（f,'t'）傳回f對獨立變數t的積分值
int（f,a,b）傳回f對預設獨立變數的積分值，積分區間為[a,b]，a和b為數值式
int（f,'t',a,b）傳回f對獨立變數t的積分值，積分區間為[a,b]，a和b為數值式
int（f,'m','n'）傳回f對預設變數的積分值，積分區間為[m,n]，m和n為符號式
S1='6*x^3-4*x^2+b*x-5';
S2='sin（a）';
S3='sqrt（x）';
int（S1）
ans=
3/2*x^4-4/3*x^3+1/2*b*x^2-5*x
int（S2）
ans=
-cos（a）
int（S3）
ans=
2/3*x^（3/2）
int（S3,'a','b'）
ans=
2/3*b^（3/2）-2/3*a^（3/2）
int（S3,0.5,0.6）
ans=
2/25*15^（1/2）-1/6*2^（1/2）
numeric（int（S3,0.5,0.6））%使用numeric函數可以計算積分的數值
ans=
0.0741
Homework
（1）:
inversetheinputorder
functiony=order_inv（x）%inversetheinputorder
len=length（x）;
fori=1:
1:
len
y（len-i+1）=x（i）;
end
Homework
（2）:
findmaxandminvaluesinasequenceofx
function[z,y]=max_min（x）
%findmaxandminvaluesinasequenceofx
y=min（x）;
z=max（x）;
（thefollowingkeyingisinthematlabcommandwindows）
x=[1235-8-0.3]
[z,y]=max_min（x）
z=5
y=-8
附錄:
杜甫詩.txt
烽火連三月
家書抵萬金
白頭騷更短
渾欲不勝簪
國破山河在
城春草木深
感時花濺淚
恨別鳥驚心
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