电磁场与电磁波课后思考题答案复习进程Word格式文档下载.docx
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安培环路定理表明：
真空中恒定磁场的磁通密度沿任意闭合曲面的环量等于曲线包围的电流与真空磁导率的乘积。
真空卡恒定磁场通过任意闭合面的磁通为0。
磁场线是处处闭合的，没有起点与终点，这种特性称为磁通连续性原理。
2-12什么是感应电动势和感应磁通？
_d<
D
感应电场强度沿线圈回路的闭合线积分等于线圈中的感应电3协74肝一吊穿过闭合线圈中的磁通发生变化时，线圈中产生的感应电动翼〜览
dr
线圈中感应电流产生的感应磁通方向总是阻碍原有刺磁通的变化，所以感应磁通又称反磁通。
2-13什么是电磁感应定律？
诂盾血顧豔电表明穿过线圈中的磁场变化时，导线中产生感应电场。
它表明，时变磁场可以产生时变电场。
3-1、试述真空中静电场方程及其物理意义。
积分形式：
少sE・dS=q/w少圧・dL=O
微分形式：
!
•E=p/e!
xE=O
物理意义：
真空中静电场的电场强度在某点的散度等于该点的电荷体密度与真空介电常数之比；
旋度处处为零。
3-2、己知电荷分布，如何计算电场强度？
根据公式E（r）=Jv，p（F）a-F）dV，/47T£
Ir-r,IA3己知电荷分布可直接计算其电场强度。
3-3、电场与介质相互作用后，会发生什么现象？
会发生极化现象。
3-7、试述静电场的边界条件。
在两种介质形成的边界上，两侧的电场强度的切向分量相等，电通密度的法向分量相等；
在两种各向同性的线性介质形成的边界上，电通密度切向分量是不连续的，电场强度的法向分量不连续。
介质与导体的边界条件：
enxE=Oen*D=ps：
若导体周围是各向同性的线性介
质，则En=ps/£
?
cp/?
n=-ps/So
3-8、自由由荷是否仅泊于导体的表面
由于导体中静电场为零，由式▽・!
>
»
得知，导体内部不可能存在自由电荷的体分布。
因此，当导体处于静电平衡状态时，自由电荷只能分布在导体的表面。
3-9.处于静电场中的任何导体是否一定是等为体
由于导体中不存在静电场，导体中的电位梯度▽二0,这就意味着到导体中电位不随空间变化。
所以，处于静电平衡状态的导体是一个等位体。
3-10、电容的定义是什么？
如何计算多导体之间的电容？
由物理学得知，平板电容器正极板上携带的电量q与极板间的电位差U的比值是一个常数，此常数称为平板电容器的电容
3-11、如何计算静电场的能量？
点电荷的能量有多大？
为什么？
已知在静电场的作用下，带有正电荷的带电体会沿电场方向发生运动，这
就意味着电场力作了功。
静电场为了对外作功必须消耗自身的能量.可见静电场是具有能量的。
如果涉带电体在外力作用下由无限远处移入静电场中’外
We=
力必须反抗电场力作功2弦部分功将转变为静电场的能量储藏在静电场中’使静电场的能量增加。
由此可见，根据电场力作功或外力作功与静电场能量之间的转换关系，可以计算静电场能量。
点电荷的能量为：
设带电体的电量0是从零开始逐渐由无限远处移入的。
由于开始时并无电场，
移入第一个微量dg时外力无须作功。
当第二个dg移入时，外力必须克服电场力作功。
若获得的电位为0则外力必须作的功为如G因此，电场能量的增量为佟k/。
已知带电体的电位随着电荷的逐渐增加而不断升高，当电量增至最终值Q时，外力作的总功，般|聲黑壽Q的带电体具有的能量为已知孤立导体的电位舞于携带的电量g与电容C的立护，^Tq!
c
代入上式，求得电量为0的孤立带电体具有的能量为
3-12如何计算电场力？
什么是广义力及广义坐标？
如何利用电场线判断电场力的方向？
为了计算具有一定电荷分布的带电体之间的的电场力，通常采用虚位移法
广义力：
企图改变某一个广义坐标的力
广义坐标：
广义坐标是不特定的坐标。
描述完整系统（见约束）位形的
独立变量
利用电场线具有的纵向收缩与横向扩张的趋势可以判断电场力的方向。
3-13试述镜像法原理及其应用
是以一个或几个等效电荷代替边界的影响’将原来具有边界的非均匀空间变成无限大的均匀自由空间，从而使计算过程大为简化。
静电场惟一性定理表明。
只要这些等效电荷的引入后，原来的边界条件不变，那么原来区域中的静电场就不会改变，这是确定等效电荷的大小及其位置的依据。
这些等效电荷通常处于镜像位置，因此称为镜像电荷，而这种方法称为镜像法。
应用：
第一，点电荷与无限大的导体表面
第二，电荷与导体球
第三，线电荷与带电的导体圆柱
第四，点电荷与无限大的介质表面
3-15给出点电荷与导体球的镜像关系
若导体球接地，导体球的电位为零。
为了等效导体球酒界的影响，令镜像点<
p■+
4nsr4nsr
电荷q'
位于球心与点电荷q的连线上。
那么，球面上任一点电位为可见，为了保证球面上任一点电位为零.必须选择镜像电齡?
彳为了使镜像电荷具有一个确定的值，必须要求比值厂7厂对于球面上任一点均具有同一数值。
由图可见，若要求三角形AOPg与△OgP相似，则卅=常数。
由此获知镜像^电荷应为，镜像电荷离球心的距离^/应为这样，根据q及0即可计算球外空间任一点的电场强度。
若导体球不接地，则位于点电荷一侧的导体球表面上的感应电荷为负值，而另一侧表面上的感应电荷为正值。
导体球表面上总的感应电荷应为零值。
因此，q=_q
对于不接地的导体球，若引入上述的镜像电荷/后，为了满足电荷守恒原理，必须再引入一个镜像电荷G"
且必须令
显然，为了保证球面边界是一个等位面’镜像电荷q"
必须位于球心。
事实上，由于导体球不接地，因此，其电位不等零。
由q及/在球面边界上形成的电位为零，因此必须引入第二个镜像电荷g"
以提供一定的电位。
4-1、什么是弛豫时间？
它与导电介质的电参数关系如何？
4-2、给出恒茅强潜程式竽贾鮫盍和微分形式。
微分形丹Vj=0
4-3、试述恒定电流场的边界条件。
在两种导电介质的边界两侧，电流密度矢量的切向分量不等，但其法向分
量连续。
44如何计算导电介质彎墮云了
单位体积中的功率损失：
总功率损失
4-5、如何计算导电介质的电阴护卩=oj
导电介质的电位满足拉普拉斯方程，利用边界条件求出导电介质中的电位，根据
求出电流密度、进一步求出电流•从而求电阻。
5-1.试述真空中恒定磁场方程式及其物理意义
jB61=^1物理意义：
安培环路定理，式中◎为真空z/0=4tlx10-7
磁导率，
（H/m）,I为闭合曲线包围的电流。
t”・ds=°
真空中恒定磁场方程的微分形武为=0
左式表明，真空中某点恒定磁场的磁感应强度的旋度等于该点的电流密度与真空磁导率的乘积。
右式表明，真空中恒定磁场的磁感应强度的散度处处为零。
可见，真空中恒定磁场是有旋无散的。
5-
2、已知电流分布，如何求解恒定磁场?
利嗨）制勢
5-3.给出矢量磁位满足的微分方程式。
矢量磁位：
B=VxA__
其满足矢量泊松方詈"
一"
丿
无源区满足矢量拉普拉斯方密A=0
5-4、磁场与介质相互作用后，会发生什么现象？
什么是顺磁性介质、抗磁性介质和铁磁性介质？
会发生磁化现象。
顺磁性介质：
正常情况下原子中的合成磁矩不为零’宏观合成磁矩为零，在外加磁场作用下，磁偶极子的磁矩方向朝着外加磁场方向转动，因此使得合成磁场增强的介质
抗磁性介质：
正常情况下原子中的合成磁矩为零，当外加磁场时电子发生进动，产生的附加磁矩方向总是与外加磁场方向相反，导致合成磁场减弱的介质。
铁磁性介质：
在外磁场作用下，大量磁畴发生转动，各个磁畴方向趋向一致，且畴界面积还会扩大，因而产生较强的磁性的介质。
5-5.什么是磁化强度？
它与磁化电流的关系如何？
单位体积中磁矩的矢量和称为磁化强度。
磁化电流密度以J'
表示。
体分布磁化电流：
?
=VxM面分布磁优!
厲喷Xe
5-6、试述介质中恒定磁场方程式及其物理意义。
什么是磁场强度及磁导率？
相对磁导率是否可以小于一？
=I它表明媒质中的磁场强度沿任一闭合曲线的环量等于闭合曲线包围的传导电流。
VxH=J该式称为媒质中安培环路定律的微分形式。
它表明媒质中某点磁场强度的旋度等于该点传导电流密度。
5-7.什么是均匀与非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性的磁性能？
三者之间有无联系？
若介质的磁导率不随空间变化，则成为磁性能均匀介质。
反之则称为磁性非均匀介质。
若磁导率与外加磁场强度的大小及方向均无关，磁通密度与磁场强度成正比则称为磁性能各向同性的线性介质。
对于均匀线性的各向同性介质，只要将真空中恒定磁场方程式中的真空磁导率环卫介质磁导率即可应用。
5-8、试述恒定磁场的边界条件。
恒定磁场的磁场强度切向分量是连续的，法向分量是不连续的；
磁通密度的法向分量是连续的，切向分量不连续。
理想磁导体的边界条件：
enxH=O.
5-9、理想导电体（b=oo）中是否可以存在恒定磁场？
理想磁导体（“二s）中是否可以存在静电场？
磁导率为无限大的媒质称为理想导磁体。
在理想导磁体中不可能存在磁场强度。
5-10、介电常数£
、电导率b及磁导率〃分别描述介质什么特性？
介质的极化性能、导电性能及磁化性能
5-11＞什么是自感与互感？
如何进行计算？
两个回路，回路电流分别为II和12,本身产生的磁通链分别为①11和①22,
在对方中产生的磁通链分别为①12和①21,则称Lll=q）ll/Il为回路L1的自感，M12=（P12/12为回路L2对L1的互感。
互感可正可负，其值正负取决于两
个线圈的电流方向’但自感始终为正值。
5-13、如何计算载流系统的磁场能量？
6-1什么是位移电流。
它与传导电流及运流电流的本质区别是什么?
为什么在不
良导体中位移电流有可能大于传导电流?
位移电流密度是电通密度的时间变化率，或者说是电场的时间变化率。
自由电子在导体中或电解液中形成的传导电流以及电荷在气体中形成的运流电流都是电荷运动形成的，而位移电流不是电荷运动，而是一种人为定义的概念。
VD
在静电场中，由于W=°
.自然不存在位移电流。
在时变电场中，电场变化愈快，产生的位移电流密度也愈大。
若某一时刻电场的时间变化率为零，即使电场很强，产生的位移电流密度也为零，故在不良导体中位移电流有可能大于传导电流。
试述麦克斯韦方程的积分形式与微分形式，并解释其物理意义.
微分形式
全电流定禅
电硝感应定徉
黴通连纟卖枠原理
f£
•dZ=-Js更-as
▽x吞=•?
+
▽xE=
OB~at
时变电磁场中的时变电场是有旋有散的.时变磁场是有旋无散的，但是，时变电磁场中的电场与磁场是不可分割的，因此时变电磁场是有旋有散场。
在电荷及电流都不存在的无源区中，时变电磁场是有旋无散的。
时变电场的方向与时变磁场的方向处处相互垂直。
6-
enx（E2-E1）=0
4试述时变电磁场的边界条件.是否在任何边界上电场强度的切向分量及磁通
密度的法向分量总是连续的。
是
第一，在任何边界上电场强度的切向分量是连续的
第二，在任何边界上，磁感应强度的法向分量是连续的
第三，电位移的法向分量边界条件与媒质特性有关$）=QsO2n-Dln=ps
第四，磁场强度的切向分量边界条件与媒质特性有关&
x（瓦-風）=A
6-5什么是标量位和矢量位。
它们有何用途？
B=VxA
矢量位「已知时变磁场是无散场，则它可以表示为矢量场A的旋度，即可令
式中A称为矢量許*空］
标量位「矢量场为无旋场。
因此富可以用一个标量场啪梯度来示.即可令•
E+—=—V（D
dt+
式中0称为标量位.
用途：
时变电磁场的场强与场源的关系比较复杂，直接求解需要较多的数学
知识。
为了简化求解过程，引入标量位与矢量位作为求解时变电磁场
的两个辅助函数
6-6给出标量位和矢量位满足的微分方程及其解.
矢量位:
标量位:
6-7什么是洛伦兹条件"
为什么它与电荷守恒定律是一致的？
洛伦兹条件:
令V.A=-//^
dt
—dp
时变电磁场必须符合电荷守恒走律血匕画A与（P关系的洛伦兹条件一定
符合电荷守恒定律.
6-8什么是电磁辐射。
为何时变电荷和电流能产生电磁辐射。
电磁辐射「即使在同一时刻源已消失，只要前一时刻源还存在,它们原先产生
的空间场仍然存在，这就表明源已将电磁能量释放到空间，而空间电磁能量可
以脱离源单独存在，这种现象称为电磁辐射.
只有时变电磁场才有这种辐射特性，而静态场完全被源所束缚.
6-9如何计算时变电磁场的能量密度少能流密度矢量的定义是什么。
如何根据电场及磁场计算能流密度?
F（兀陀r）+“HG£
）]
时变电磁场的能量密度】
能流密度矢量「其方向表示能量流动方向，大小表示单位时间内垂直穿过单位面积
的能量.
能流密度矢量：
S（i）=E
（1）xH（r）
6-10什么是正弦电磁场。
如何用复矢量表示正弦电磁场？
正裁序瞽边谨劉鲁觴回却眇怯布关，但其大小随时间的变化规律为正弦函数具噩粘斜濒嗣儲菱竜磁场称
正弦电磁场。
复矢量Qn（F）=瓦盘去据场：
6-11
麦克斯韦：
以及:
位函数：
VxE=-]a）B
vi=o
V・Z>
=p
V2A+A=—“丿
B=pHJ^aE+V
W0+Q2牛卩=_£
复能流密度矢量
其实部表示能量流动，虚部表示能量交换。
实部就是能流密度矢量平均
值。
7-1、给出无源区中电场及磁场满足的方程式.
BE亿/）一“£
°
咗（丁）=0
B方（和）一屛嚮也=0
7-2、什么是均匀平面波？
试述平面波的频率、波长、传播常数、相速、波阻抗及能速的定义？
它们分别与哪些因素有关？
电磁波的波面形状为平面的且在理想介质中的电磁波为均匀平面波。
时间相位（3t）变化2tt所经历的时间称为电磁波的周期，一秒内相位变化2rr的次数称为频率，它始终与源的频率相同；
空间相位（kr）变化2rr所经过的距离称为波长，与介质特性有关；
常数k=2rr/入称为相位常数；
Vp=w/k称为相速；
电场强度与磁场强度的振幅之比称为波阻抗；
单位时间内的能量位移称为能速。
7-3、比较理想介质与导电介质中平面波的传播特性。
当平面波在导电介质中传播时，其传播特性不仅与介质特性有关，同时也与频率3有关。
时，可饮殆龍为:
V\（oe血有:
时,可隹筱欤％:
，则有「
—怦=吋Z严浮“（1+j）俘
7-5、集肤深度的定义是什么？
它与哪些因素有关？
通常把场强振幅衰减到表面处振幅1/e的深度称为集肤深度。
与频率和电导率有关。
7-6、什么是平面波的极化特性”十么是线极化，圆极化与椭圆极化?
它们之间的相互关系如何?
什么是椭圆极化波的轴比？
电场强度的方向随时间变化的规律称为平面波的极化特性.
在空间任一固定点，电场强度矢量的端点随时间的变化轨迹为与x轴平行的直线,这种平面波的极化特性称为线极化.
对于某一固定的z点、夹角u为时间t的函数;
电场强度矢量的方向随时间不断地旋转、但其大小不变;
因此，合成波的电场强度矢量的端点轨迹为一个圆、这种变化规律称为圆极化.
对于空间任一点，即固定的z值,合成波矢量的端点轨迹是一个椭圆、因此，这种平面波称为椭圆极化波.
n
两个振幅相等，相位相差W的空间相互正交的线极化波，合成后形成一个圆
极化波。
反之，一个圆极化波也可以分解为两个振幅相等，相位相差亍的空间相互正交的线极化波。
线极化波可以认为是轴比为无限大的椭圆极化波、而圆极化波可以认为是轴比等于0分贝的椭圆极化波.
工程上定义椭圆的长轴与短轴之比称为轴比
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