万有引力与航天高考题文档格式.docx
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D．
【答案】D
【解析】设玉兔在h高度的速度为v，则由
可知，玉兔在该轨道上的动能为：
，由能的转化和守恒定律可知对玉兔做的功为：
，结合在月球表面：
施了首次交会对接。
任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。
变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为
、
则
等于
A.
B.
C.
D.
解析：
万有引力提供天宫一号圆周运动的向心力，据此列式讨论，依靠重力工作原理的实验仪器在天宫一号中将不再适用．
解：
万有引力提供圆周运动的向心力有：
A、
⇒
，故A错误；
B、
，故B正确；
C、
，轨道半径增加，卫星运行线速度减小，动能减小，故C错误；
D、弹簧测力计是利用胡克定律F=kx制作的，在失重的环境下仍可以使用，故D错误；
故选B．
4.（11山东17.）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。
以下判断正确的是
A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方
由于卫星运行高度越大，周期越大，速度越小，所以甲的周期大于乙的周期，乙的速度小于第一宇宙速度，选项A正确B错误；
卫星越高，加速度越小，甲的加速度小于乙的加速度，选项C正确；
同步卫星只能运行在赤道上方特定轨道上，甲在运行时不能经过北极的正上方，选项D错误。
答案：
AC
5.（14新课标19.）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。
当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。
据报道，2014年各行星冲日时间分别是：
1月6日木星冲日；
4月9日火星冲日；
5月11日土星冲日；
8月29日海王星冲日；
10月8日天王星冲日。
已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径（AU）
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A．各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
BD
考察角追及和万有引力定律。
由引力提供向心力可知
相邻两次冲日的时间间隔
其中
表示的是地球的公转角速度，
表示的是行星的公转角速度。
将第一式中的结果代入到第二式中有
设行星的半径是地球半径的k倍，则上式可化为
上式中
，也就是地球绕太阳公转的周期，即一年的时间。
对于火星k=1.5，
对于木星k=5.2，
至此可知，后面的行星冲日时间间隔大约都是1年，但又大于1年，因为只有
时才恰恰为一年。
6.（13新课标20.）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。
若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是
A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
【答案】BD
【解析】卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，万有引力做正功，引力势能减小，B正确；
由于稀薄气体的阻力做负功，机械能有部分转化为内能，故卫星的机械能减小，C错误；
又因为稀薄气体的阻力较小，故卫星克服气体阻力做的功小于万有引力做的功，即小于引力势能的减小，D正确，由动能定理可知合外力做正功，卫星的动能增加，A错误。
【考点定位】万有引力定律及功能关系
7.
（12新课标21.）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。
一矿井深度为d。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A.
【答案】
A
【解析】本题难度较大，关键如何认识与理解“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”。
根据万有引力定律，在地球表面，F=mg1＝G
可得：
g1＝G
①
M1=
V球=
R3
②
根据题意，在矿井底部，地球的有效质量为：
M2=
V=
（R-d）3
③
则F=mg2＝G
g2＝G
④
综上所述、联立①②③④可得g2/
g1=
，答案为A。
8.（2012·
北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是
A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，.它们的轨道半径有可能不同
D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
【答案】：
B
【解析】：
分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，可能具有相同的周期，选
9.（2011重庆理综第21题）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。
每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。
该行星与地球的公转半径比为
C．
由G
=mr
得
=
地球绕太阳公转
，某行星绕太阳公转
，
由每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上可得N-
=1，联立解得
，选项B正确。
10（2011四川理综卷第17题）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的
，母星的体积约为太阳的60倍。
假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的
A.轨道半径之比约为
B.轨道半径之比约为
C.向心加速度之比约为
D.向心加速度之比约为
11.（2010上海物理）如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>
>
m1，M>
m2）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:
rb=1:
4,则它们的周期之比Ta:
Tb=______;
从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。
【解析】根据
，得
所以Ta:
Tb=
:
=1:
8。
在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。
【答案】1:
88
12.4.（2012·
广东理综物理）如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。
若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的
A.动能大
B.向心加速度大
C.运行周期长
D.角速度小
4【解析】：
根据万有引力提供向心力可得，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的速度较小，动能小，角速度小，向心加速度小，运行周期长，选项CD正确。
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