8册单元2Word文档下载推荐.docx
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三角形的三边关系，有两种不同的描述：
一是三角形两条短边的和大于第三边，二是三角形任意两边的和大于第三边。
弄清这两种说法的区别与联系，有助于理解“任意”的含义。
认识图形
教学目标：
知识与技能：
能对简单几何体和图形进行分类，了解图形的类别特征以及图形之间的关系，并能运用这些知识解释一些生活中的现象。
过程与方法：
经历观察、操作、猜想与验证等实践活动，在合作与交流中，获得良好的数学情感。
情感、态度、与价值观：
通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发对数学学习的兴趣。
教学重点：
了解图形的类别特征以及图形间的关系，会对图形进行有规律的分类
并运用所学知识来解释生活现象，
教学难点：
通过观察和操作，体会平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性。
一、创设情景，激趣导入
“今天我在来学校的路上遇到了几个老朋友，他们说有好长一段时间没与我们的同学见面了，挺想咱们的。
所以硬是哀求我带它们来参加我们今天的这堂课。
我那会就说了，我们的同学可能早把你们给忘记了，还是我回去跟他们打完招呼后，你们再来吧！
可这群老朋友就是不听劝，它们坚信我们的同学肯定没把它们给忘记掉。
瞧，这会它们在一边等着了。
同学们，你们想知道它们是谁吗？
”
二）小组合作，探究新知
依次出示这一群老朋友（教材P22说一说中的各种图形），然后引导学生：
1.说一说“这些老朋友的名字”（正方形、长方形、三角形、平行四边形、圆，还有正方体、长方体、圆柱体和球）……
2.小组合作，帮帮老朋友
师：
知道这群老朋友为什么这么急着要与我们的同学见面吗？
原来啊，它们是遇到了一些问题，发生了争执，想来请我们的同学帮忙解决。
同学们，你们说我们要不要帮帮他们啊？
他们遇到的问题是，它们图形王国的成员越来越多了，所以它们想分家，但它们的国王说了，要分就得有规律的分，否则不让分。
其实大多数的图形朋友还是分得比较合理的，它们都符合了国王的要求。
但还有这么三家被国王给制止了，说它们还没有按规律去分清。
呈现有问题的家庭：
第一家：
长方行、正方形、菱形和正方体
第二家：
正方形、菱形、三角形和圆
第三家：
正方形、菱形、三角形和长方形
现在小组成员间互相讨论一下，比比哪个小组帮忙解决的问题最多。
3.小结，导出课题
在这里师生共同概括出图形分类的几种标准：
按平面图形和立体图形来分，按图形是否由线段组成来分，按组成图形的线段条数来分；
并趁势导出课题“图形分类”。
4.统筹安排，我来分
即练习，让学生对教材所给的P22的所有图形按教材的设计来进行分类。
在这里，教师把对图形分类的主动权交给了学生，让学生思考分类的标准，由此引出新知识，将数学教学融入到数学活动中，让学生在小组合作与交流中，经历了探索的过程，对所给的图形进行有效的分类。
三）实践活动，拓展思维
“其实图形王国里成员间还是相对和睦的，分家只是为了更好的管理。
当然了，偶尔一两个小鬼捣乱也是有的。
就在今天来的这群朋友里，也有两个调皮鬼，（平行四边行和三角形），它们曾经为争论谁的本事大发生过争执，并进行了这样的比赛过——”，通过以上设计来导出下面的两个数学活动：
1、第一回合“比比谁在生活中小朋友身边出现的次数多”
出示教材P23.1中的图片，解说完后再让学生猜猜谁会赢，自己赞同哪一方，并帮忙举出生活中还在哪里见过运用三角形和平行四边形的情况。
最后，教师再帮忙总结说“其实三角形和平行四边形在生活中的存在现象都很多，是比不出个胜负的，所以第一回合双方算是打了个平手。
2、第二回合“比比谁的稳定性较好”
先出示P23.2的图片让学生说说图片呈现出来的是一种什么样的信息，并让学生猜一猜按图片中的动作实施后，图形会发生什么变化；
再让同桌同学之间互相合作，模仿图片中的情景，验证自己的猜测，并总结规律“三角形的稳定性比平行四边形的稳定性好”。
3、拓展应用
让学生运用所总结的规律解释P23第3题中的图片情景。
在这一环节里，我注重从学生已有的生活经验出发，创设生动有趣的情境。
让学生感受数学来源于生活，生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。
同时还注重引导学生积极思考，主动与他人合作和交流的小组合作精神。
（四）全课小结
为了感谢我们班同学的热心帮忙，图形朋友们也给我们带来了礼物。
（课件呈现图片）
[第一份礼物]，用图形拼成的各种美丽的图案
让学生在欣赏图片中，同时说出这些图形的名称，以及它们共有的特征和联系。
[第二份礼物]，各种美丽建筑中的图形
板书：
图形分类
三角形分类
1、通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
2、体会每类三角形的特点。
3、了解给图形分类的标准。
通过观察、操作、讨论等各种方法认识三角形及其特征。
培养学生的观察能力、分析能力及口头表达能力。
通过分类活动，认识各种三角形及其特点。
能否主动地从图形的“边”和“角”方面给三角形分类。
学具准备：
图片、三角板、量角器,直尺
教学过程：
一、谈话引入：
1、今天，老师给你们带来一件礼物。
画面如图。
其中1是直角三角形，2、3都是等腰直角三角形；
5、6、7是等边三角形；
4和8是锐角三角形；
9、10、11、12、13都是钝角三角形；
11和12是等腰三角形。
】
2、这是一艘希望小船，只要你按上面的寄语去做，它就会带你到达成功的彼岸。
请大家读一读。
（生集体读寄语。
）
3、你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？
（生自由回答。
4、仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？
不一样。
共有几种形状的三角形？
（生自由回答，不用直接评定。
二、动手分一分，给三角形分类。
1、你们书上P115也有这艘小船，请大家仔细观察，也可动手量一量，比一比，然后分一分。
注意：
（1）记下你每次量的结果。
（2）组内交流自己的分法。
2、全班汇报交流；
师生共同评议。
3、老师也给这些三角形分了类。
请看：
（1）你知道老师是按什么进行分类的吗？
（2）第一类三角形的角有什么特点？
你能给它起个名吗？
第二类、第三类呢？
（点名学生回答，相机点击CAI-2，出现相应的文字解释。
（3）刚才我们是按角来给三角形分成三类。
如果从边来看，还可以怎样分？
（学生自由说。
（4）每个同学都有自己的道理。
老师按边的关系也给这些三角形分了类，请看：
画面
（1）左边这类三角形的边都有什么特点？
右边呢？
你想给它们分别起什么合适的名字？
（2）看看你们起的名字和数学家们起的是否一样？
（出现等腰三角形定义，）大家齐读。
（3）在等腰三角形中，我们给各部分都起了名字。
底
（5）谁来指出等腰三角形2中各部分的名称。
（点名让学生到前面指认。
（1）请大家仔细观察：
这些等腰三角形中，每个三角形都只有两条边相等吗？
（生自由回答）
（2）象5、6、7这三个三角形三条边都相等。
我们把它叫做等边三角形。
演示画面：
三、在活动中理解新知。
活动1、游戏——猜一猜。
练一练的第2题师生一齐游戏，理解三角形角的特征。
活动2、学生独立完成练一练的第1、3题。
锐角三角形
直角三角形
按角分
钝角三角形
三角形
任意三角形
等边三角形
按边分
等腰三角形
探索与发现
（一）（三角形内角和）
一、教学目标：
探索和发现三角形三个内角的和等于180，能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
1、通过测量、撕拼、折叠等方法探索和发现三角形三个内角的和等于180。
2、知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
情感、态度与价值观：
发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重、难点：
二、教学过程：
（一）创设情境，引出课题
同学们，前面我们对三角形进行了的分类，通过研究我们知道，按角的大小分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
这节课我们继续来研究三角形。
下面请大家看这样两个三角形：
（教师播放电脑课件）
大三角形说：
“我的个头大，所以我的三个内角和一定比你大。
”小三角形很不甘心地说：
“是这样吗?
同学们，请你们给评评理：
是这样吗?
生1：
我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。
生2：
我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。
生3：
当然是大三角形的内角和大了。
生4：
我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。
现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。
那么到底谁说得对呢?
这节课我们就一起来研究这个问题。
（板书课题：
三角形的内角和）
（二）动手操作，探究问题
什么是三角形的内角?
三角形有几个内角?
生：
就是三角形内的三个角。
每个三角形都有三个内角。
这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角（课件闪烁三个角的弧线），我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角（板书：
内角）。
请同学们猜一猜在一个三角形中，三个内角加起来共有多少度?
1000。
1500。
1800。
2000。
……
同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?
请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。
（让学生在课本第27页的小组活动记录表上填写，学生小组活动）
请同学们说一说分别是用什么方法来验证自己的猜想的，验证的结果是什么?
我们小组是先画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，再用量角器分别量出每一个三角形三个角的度数，再把它们加起来，结果都是1800。
所以我们小组认为三角形的内角和是1800。
我们小组也是这样做的。
我们小组是把一个三角形的三个角撕下来，然后再拼在一起，拼成了一个平角。
所以我们小组得到的结论是三角形的内角和是1800。
我们小组是把一个直角三角形的两个锐角向直角的方向对折，它们拼在一起又形成了一个直角，再加上原来的一个直角，共有两个直角，所以我们小组得到的结沦是三角形的内角和是1800。
生5；
我们小组是先画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，再分别把每一个三角形的三个角撕下来，然后再分别拼在一起，结果都拼成了一个平角。
所以我们小组得到的结论是无论是怎样的三角形，它的内角和都是1800。
刚才同学们的方法都很好．我们通过动手操作，用不同的方法验证了三角形的内角和是1800。
，还有其他方法吗?
我们小组是把一个长方形沿对角线剪成两个三角形，因为长方形的四个角都是直角，内角和是3600。
，所以一个三角形的内角和就是3600的一半，也就是1800。
同学们同意他的意见吗?
有没有不同的看法?
我认为他的想法很有道理。
我认为他的想法不正确。
按照他的说法．如果把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和不就是180度的一半，变成900了吗?
与我们刚才得到的结论三角形的内角和是1800相矛盾。
上面两位同学的观点谁的正确呢?
请同学们动手在草稿纸上把上面两位同学的想法分别画出来，看一看，谁的有道理，然后进行交流。
我们小组把一个长方形剪成两个三角形，经过用量角器测量，每个三角形的内角和都是1800。
我们小组把一个三角形剪成两个小三角形，经过用量角器测量，每个三角形的内角和是1800。
为什么同样是将一个图形剪成两个小一点的图形，你们当中却产生了不同的情况，请同学们在小组内讨论、交流。
比一比，看哪一小组最先找到这个问题的答案。
我们发现将长方形剪成两个三角形时．是沿着对角线剪的，角的度数没有增加，而将三角形剪成两个小三角形时是从一个角剪到它的对边，这样就使剪后的两个三角形的内角总和与原三角形相比增加了两个新的角，这两个角的度数和正好是1800,所以每个三角形的内角和仍是1800，而不是900。
同学们同意他的观点吗?
同意!
现在，谁能用今天学到的知识解决刚上课时大三角形和小三角形提出的争议?
你想对他们说些什么?
因为三角形的内角和都是1800。
，所以你们大小虽然不同，但是你们的内角和应该是一样的呀!
刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是1800。
那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是1800呢?
由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：
任何三角形的内角和都等于1800。
（板书：
三角形三个内角和等于1800。
（三）应用延伸，解决问题
1．教材第29页的练一练第1题。
出示题目，让学生试做。
指名汇报：
第1小题∠A=1800一750一280=770或∠A=1800一（750+280）=770
第2小题∠c=1800一900一350=550或∠c=1800一（900+350）=550
生3；
第2小题还可以这样做∠c=900一650=250
生4；
第3小题∠A=1800一200一450=1150或∠A=1800一（200+450）=1150
2．教材第29页练一练第2、3题。
判断它们说得对吗?
并说出理由
“我的两个锐角之和大于900”，这个三角形一定是锐角三角形，因为：
两个锐角之和大于900，第三个角一定小于900，也是一个锐角三角形，所以这个三角形一定是锐角三角形。
“我的两个锐角之和正好等于900。
”这个三角形一定是直角三角形，因为这个三角形的第三个角也是900。
所以这个三角形一定是直角三角形。
第3题，如果这个三角形是一个等边三角形，那么，另外两个角的度数都是600。
第3题，如果这个三角形是一个锐角三角形，那么，另外两个角的度数都是小于900的锐角。
每个角的度数不一定相等。
第3题，如果这个三角形是一个钝角三角形，那么，另外两个角的度数一个一定大于900是一个钝角，另一个一定小于900是一个锐角。
3．拓展、提高练习。
（1）在一个等腰三角形中，一个底角是500，求顶角的度数。
（2）在一个等腰三角形中，一个顶角是500，求一个底角的度数。
（3）推算长方形和正方形的内角和。
900×
4=3600或1800×
2=3600
其中第2种方法是：
连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个三角形，两个三角形的内角和就是长方形或正方形的内角和。
学生独立完成，再指名汇报说怎样想的（有困难可在小组交流）。
（四）课堂小结
三、教学反思：
注重过程教学，让学生自主探索，或通过合作学习，使每个学生都能得到应有的发展，这是新课程的核心理念。
数学教育家曹才翰先生说：
“数学学习与其说是学习知识，倒不如说是学习数学思维过程。
”G·
波利亚指出：
“学习任何东西最好的途径是自己去发现。
”这些理念，无疑对教师的课堂设计提出了更高的要求，使每一个学生通过课堂学习，获得学习数学的思维方法，增强学好数学的自信心。
在“三角形内角和”这一内容的教学时，传统的教学方式是教给学生测量或者是撕拼的方法，然后得出结论，进行应用。
虽然可以节省时间，短期内收到较好的效果，特别是要求学生把结论死记硬背，学生应用结论解决相关问题一般是不会有困难的。
但把数学知识的发生过程轻描淡写，缺乏探究过程，这样学数学，学生感觉学得累，很乏味，在他们的感受中，
数学渐渐地变成枯燥无味的了。
本节课着眼于学生的能力和学习数学的兴趣，上课一开始，通过创设动画的问题情境，较好地激发了学生的学习兴趣，然后给学生提供一些材料，让学生以先独立思考再合作的方式，为学生留有足够的空间去探究出结论。
学生通过测量、撕拼、折叠等方法，探究出三角形内角和的结论。
方法不是唯一的，对于学生通过独立思考出来的
解决问题的多种策略，教师适时给予鼓励表扬，特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。
在这一过程中，学生又出现不同的理解和观点，产生真实的辩论，从而更深刻地理解了“三角形内角和是1800”的结论。
学生收获的不仅仅是数学知识，更多的是对学习数学的兴趣和信心，获得的是解决问题的策略和方法。
通过拓展应用环节，再让学生通过应用练习和发展性练习，既巩固了本节课的知识，又培养了学生思维的灵活性和深刻性，使学生进一步深入理解了“任何三角形内角和都是1800。
”这一结论，并大胆猜测推算出长方形和正方形的内角和。
探索与发现
（一）——（三角形内角和）
1、掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于1800
让学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识，感受合作学习过程中互相帮助的快乐感和获取知识的喜悦感。
通过动手操作，探索三角形的内角和定律。
三角形内角和是180度的探索和验证。
教具准备：
课件、三角板。
各类三角形、三角板、量角器
一、激趣引入，创设问题情境。
1、今天老师想请在坐的每位同学帮助我解决一桩争论案，你们愿意吗？
2、请大家看下面一段画面。
演示课件
【CAI-1画面：
仿照书上P30的插图。
大三角形神气地说：
我叫胖胖，我的个头比你大，所以我的内角和一定比你大！
（要求嘴是讲话的模样）小三角形很不甘心地说：
我叫瘦瘦，别看你那么高大，所有的三角形的内角和都一样大！
大三角形哈哈大笑：
你太不自量力了吧！
1、你们知道胖胖们讲到的内角和是指什么？
（生自由回答，师相机指正。
2、那你们认为谁的话是正确的？
3、要用实事来说话。
你能用什么方法来证明你的判断是正确的呢？
二、探索三角形内角和的活动。
活动1，量一量，算一算。
刚才同学们都说到量一量的方法。
现在就请我们前后四人小组进行活动。
1、活动要求：
四人分工，拿出准备的三角形，并且在每个内角上标上序号1、2、3；
三人分工测量三个内角的度数；
第4人记录测量的数据，计算出每个三角形的内角和填在小组活动记录表中。
（学生分工后活动）
三角形的形状
每个内角的度数
三个内角和
2、小组汇报：
你发现了什么？
（投影下展示活动记录表。
可以请不同的几组代表展示。
3、通过大家的测量，我们发现每个三角形的三个内角和都接近180º
，与三角形的胖瘦无关。
由于测量存在误差，我们很难用量角器非常准确地测出每个角的度数。
因此，算的得数也不是一个精确数。
4、想一想，还有什么方法可以研究三角形的内角和？
活动2、撕一撕，拼一拼。
1、是的，我们可以将它们的角撕下来，拼在一起看看。
（学生每人用前面用到的三角形，撕一撕，拼一拼。
2、你们发现了什么？
（后自由回答）
3、三角形的三个内角拼起来是一个平角。
因此，三角形的内角和是多少度？
4、我们来看看胖胖和瘦瘦的内角和是不是这样。
演示【CAI－2】
【CAI－2画面：
点击胖胖和瘦瘦，依次动态演示撕下三个内角并拼成一个平角的过程。
最后定格在拼成的两个平角的画面。
4、那么应该是瘦瘦说的对了。
祝贺你们准确的判断。
活动3、折一折，拼一拼。
1、除了将三角形的三个角撕下来拼，我们还可以直接折一折，拼一拼。
看：
（师示范。
2、你们也动手试试看。
（学生动手折自己准备的其中一个三角形。
三、应用三角形的内角和解决问题。
1、判断：
它们都说得对吗？
（点名判断）
演示【CAI—3】
【CAI—3画面，将书上P32做成3张幻灯片形式，点击出现画面1，一个三角形小人推着文字“我的两个锐角之和大于90º
”从左边出来；
再点击出现画面2，另一个三角形小人从右边推着文字框“我的两个锐之和正好等于90º
”；
再点击出现画面3，一个三角形小人推着“等腰三角形沿高对折，每个三角形的内角和是90º
；
2、P31的试一试。
学生独立在书上完成。
同时请两名学生板演。
（集体评议，引导可以用两种方法来算。
3、P32的练一练第1题，学生独立在书上完成。
三角形三个内角和等于1800。
探索与发现
（二）三角形边的关系
1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边的规律。
2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
过程与方法：
在实验过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。
情感、态度与价值观：
通过学生动手操作、猜想、实验、验证及讨论等活动，培养学生主动探索、用于实践、敢于发现、合作交流的良好品质，在探索与发现中体验学习的快乐。
教学重难点：
自主探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
一、情境导入
今天有一件稀奇事，两只小狗----小白和小黑，为了争一块骨头吵的不可开交。
淘气想了个办法，让它们赛跑，谁赢了谁吃。
结果怎么样呢？
我们来看看吧！
二、赛跑
1、比赛场地终点
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