小学数学笔记小学数学总复习资料小升初复习提升资料Word文件下载.docx
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（3）归总问题..........................7
（4）和差问题..........................7
（5）和倍问题..........................13
（6）差倍问题..........................8
（7）行程问题..........................8
（8）流水问题..........................8
（9）还原问题..........................8
（10）植树问题........................9
（11）盈亏问题........................9
（12）年龄问题........................9
（13）鸡兔问题........................9
（二）分数和百分数的应用................9
八、度量衡............................................10
九、代数初步知识..................................10
（一）用字母表示数............................10
（二）简易方程....................................10
（三）解方程........................................10
（四）列方程解应用题........................10
（五）比和比例....................................10
十、几何的初步知识..............................11
（一）线和角........................................11
（二）平面图形....................................11
（三）立体图形....................................12
十一、简单的统计..................................12
（一）统计表........................................12
（二）统计图........................................12
1条形统计图..............................12
2折线统计图..............................12
3扇形统计图..............................13
小升初数学总复习资料归纳
一、常用的数量关系式
1、每份数×
份数＝总数总数÷
每份数＝份数总数÷
份数＝每份数
2、1倍数×
倍数＝几倍数几倍数÷
1倍数＝倍数几倍数÷
倍数＝1倍数
3、速度×
时间＝路程路程÷
速度＝时间路程÷
时间＝速度
4、单价×
数量＝总价总价÷
单价＝数量总价÷
数量＝单价
5、工作效率×
工作时间＝工作总量工作总量÷
工作效率＝工作时间
工作总量÷
工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×
因数＝积积÷
一个因数＝另一个因数
9、被除数÷
除数＝商被除数÷
商＝除数商×
除数＝被除数
二、小学数学图形计算公式
1、正方形（C：
周长S：
面积a：
边长）C=4aS=a2
2、正方体（V:
体积a:
棱长）棱长之和=12aS表=6a2V=a3
3、长方形（C：
长b：
宽）C=2（a+b）S=ab
4、长方体（V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高）S表=2（ab+ah+bh）V=sh=abh棱长之和=（长+宽+高）×
4
5、三角形（s：
底h：
高）s=ah÷
2或者s=1/2ah三角形高=面积×
2÷
底
三角形底=面积×
高
6、平行四边形（s：
高）s=ah
7、梯形（s面积a上底b下底h高m中位线）s=（a+b）h÷
2s=mh
8、圆形（S面积C周长d直径r半径）C=πd=2πrS=πr2
9.圆柱体（v:
体积h:
高s：
底面积r:
底面半径c:
底面周长）
v=shS侧=ch=2πrh=πdhS表=S侧+2S底V=sh=πr2h
10、圆锥体（v:
底面半径）体积=底面积×
高÷
3
11、总数÷
总份数＝平均数
12、和差问题（和＋差）÷
2＝大数（和－差）÷
2＝小数
13、和倍问题和÷
（倍数－1）＝小数小数×
倍数＝大数（或者和－小数＝大数）
14、差倍问题差÷
倍数＝大数（或小数＋差＝大数）
15、相遇问题相遇路程＝速度和×
相遇时间相遇时间＝相遇路程÷
速度和
速度和＝相遇路程÷
相遇时间
16、浓度问题：
溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量溶质重量÷
溶液重量×
100%＝浓度
溶液重量×
浓度＝溶质重量溶质重量÷
浓度＝溶液重量
17、利润与折扣问题
涨跌金额＝本金×
涨跌百分比利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷
成本×
100%＝（售出价÷
成本－1）×
100%
利息＝本金×
利率×
时间税后利息＝本金×
时间×
（1－20%）
三、常用单位换算
1.长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1米＝1000毫米1厘米=10毫米1毫米＝1000微米
2.面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3.体（容）积单位：
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方米=1000升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升
4.质量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
5.人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
6.时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月闰年2月29天,平年2月28天平年全年365天
闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
7.换算方法
名数乘以进率
高级单位低级单位
四、基本概念名数除以进率
（一）整数
1.整数的意义：
自然数和0都是整数。
2.自然数：
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4.数位：
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表：
整数部分
小数点
小数部分
亿级
万级
个级
.
十分位
百分位
千分位
万分位
……
数
位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
注：
数位和计数单位的记忆区别：
数位有个“位”字，计数单位没有“位”字。
6.数的整除
（1）整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
（2）如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
（3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：
10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
（4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：
3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
（5）2的倍数：
个位上是0、2、4、6、8的数，例如：
202、480、304，都能被2整除。
。
（6）5的倍数：
个位上是0或5的数，例如：
5、30、405都能被5整除。
（7）3的倍数：
一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，例如：
12、108、204都能被3整除。
（8）一个数的各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
（9）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除
（10）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
（11）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
（12）自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
能被2整除的数叫做偶数，0也是偶数;
不能被2整除的数叫做奇数。
（13）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
最小的质数是2,2是质数中唯一的偶数
（14）一个数，如果除了1和它本身外还有其它因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
最小的合数是4.
（15）1既不是质数也不是合数，自然数除了1外（0不讨论），不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
（16）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×
5，3和5叫做15的质因数。
（17）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数，例如把28分解质因数28=2×
2×
7
（18）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；
18的因数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。
（19）公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
a1和任何自然数互质。
b两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。
c两个不同的质数互质。
d当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
e相邻的两个自然数互质。
f如果几个数中任意两个数都互质，就说这几个数两两互质
（20）如果两个数成倍数关系，那么较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。
（21）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
（22）两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积，等于这两个数的乘积。
（23）如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
（24）几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1小数的意义
（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
（1）纯小数：
整数部分是零的小数，叫做纯小数。
0.25、0.368都是纯小数。
（2）带小数：
整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如：
3.25、5.26都是带小数。
（3）有限小数：
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
41.7、25.3、0.23都是有限小数。
（4）无限小数：
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
4.33…，3.1415926…
（5）无限不循环小数：
一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
π=3.141592653589793238462643383279502884197169399375……
（6）循环小数：
一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
3.555……0.0333……12.109109……
（7）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。
（8）纯循环小数：
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
3.111……0.5656……
（9）混循环小数：
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
3.1222……0.03333……
（10）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
3.777……简写作3.70.5302302……简写作0.5302
（三）分数
1、分数的意义
（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（2）在分数里，中间的横线叫做分数线；
分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；
分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
（3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类
（1）真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
（2）假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
（3）带分数：
假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分
（1）把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（3）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"
%"
来表示。
百分号是表示百分数的符号。
（五）数的读法和写法
1.整数的读法：
从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：
从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.小数的读法：
读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法：
写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5.分数的读法：
先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6.分数的写法：
先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7.百分数的读法：
读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8.百分数的写法：
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（六）数的改写
1.一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
2.准确数：
在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；
改写成以亿做单位的数12.543亿。
3.近似数：
根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
4.四舍五入法：
要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；
如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
省略345900万后面的尾数约是35万。
省略4725097420亿后面的尾数约47亿。
5.大小比较
（1）比较整数大小：
比较整数的大小，先数位数，位数多的较大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数字大的较大；
最高位上的数相同，就比较第二位，第二位上的数大较大……
（2）比较小数大小：
先看它们的整数部分，，整数部分大的就大；
整数部分相同的，比较十分位，十分位上大的就大；
十分位上的数相同，比较百分位。
百分位上大的就大……
（3）比较分数大小:
同分母分数，分子大的较大，小的较小；
同分子分数，分母小的反而大，分母大的反而小。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较分数的大小。
（七）.小数、分数、百分数互化
小数点向右移动两位，后面添上%
（1）小数百分数
去掉%，小数点向左移动两位。
先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），
再把小数化成百分数。
（2）分数百分数
把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
先化成分母是10、100、1000……（一位小数分母是10、两位小数分母
是100、三位小数分母是1000……）的分数，再约分。
（3）
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