新北师大版七下数学竞赛赛试题及答案.doc
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班级考场姓名__________________
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酒泉市一中２０１３－２０１４学年度七年级第二学期
数学竞赛试卷
（满分：
100分时间：
2小时）
一、选择题（4分×6）
1、计算0．0082003×[（一5）2003]3得（）．
A．1B．—lC．D．
2、若，，则a2013+b2014的个位数字是（）
A、3B、5C、8D、2
3、如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝，
则S阴影的值为：
（）
A、B、
C、D、
4、如图，D、G是ΔABC中AB边上的任意两点，DE∥BC，
GH∥DC，则图中相等的角共有（）．
A、4对B、5对
C、6对D、7对
5、在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是（）
A．16、将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（）
A、2种B、3种C、4种D、5种
二、填空题（4分×6）
7、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是度．
8、若=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，（m为正整数）则a+b+c+d+e+f=____
9、当时，代数式的值是2005，那么当时，代数式的值是____
10、若，，且，则=__________
11、都是正数，且，
则中，最大的一个是．
12、如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，
∠HMN＝30°，∠CNP=50°，
则∠GHM的大小是．
三、解答题（共62分：
10分×5+12分）
13、（10分）已知，求代数式的值。
14、（10分）如图所示，ÐC=90°，Rt△ABC中，ÐA=30°，Rt△A’B’C中，ÐA’=45°。
点A’、B分别在线段AC、B’C上。
将△A’B’C绕直角顶点C顺时针旋转一个锐角q时，边A’B’分别交AB、AC于P、Q，且△APQ为等腰三角形。
求锐角q的度数。
A’
45°
A
B
C
B’
30°
P
Q
A’
45°
A
B
C
B’
30°
q
15、（10分）计算：
16、（10分）是否存在常数p、q使得能被整除?
如果存在，求出p、q的值，否则请说明理由．
17、（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：
AC=AE+CD．
18、（共12分）直线CD经过的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且．
（1）若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若，则（填“”，“”或“”号）；（2分）
②如图2，若，若使①中的结论仍然成立，则与应满足的关系是；（2分）
（2）如图3，若直线CD经过的外部，，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．（8分）
A
B
C
E
F
D
D
A
B
C
E
F
A
D
F
C
E
B
图1
图2
图3
初一年级数学竞赛试卷答案
1、B2、D3、C4、Ｄ 5、Ｂ 6、Ｄ
7、40°或１40°8、1；9、-2007；10、b;11、11；12、40°
13、0
14、15°或60°
15、
16、
17、
18、
5
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