圆说课稿.doc

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《圆》说课稿

各位专家、评委：

你们好！

我今天说课的题目是：

苏科版九年级上册第五章第一节《圆》第一课时。

下面我将从教材、目标、教法、过程、评价五个方面进行分析，其中教学过程将是我阐述的重点。

一、教材分析：

1．教材的地位和作用

本节内容是在学习了直线型图形的有关性质和判定的基础上，来探索一种特殊的曲线型图形——圆，是对直线型图形知识的综合运用，为今后学生认识圆、理解圆和运用圆进行必要的知识准备，同时使学生在直观的基础上，着力培养学生有条理说理的能力、形数转化的数学能力。

本节课是本章的第一节，是对已学过的图形的旋转及轴对称图形等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质，和圆有关的位置关系等知识打下基础，因此我认为教材在此处是起到了承前启后、承上启下的作用。

2．教材的重点和难点

重点：

圆的两种定义和点和圆的三种位置关系的理解和应用。

难点：

圆的集合定义的理解。

二、教学目标

知识目标：

1.经历圆的概念的形成过程，理解圆的描述性定义和圆的集合定义；

2.经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系。

能力目标：

1.让学生自己画圆，培养学生通过动手实践发现问题的能力；

2.在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的观点及思想去解决问题。

情感目标：

体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学好数学的愿望。

三、教法分析

《数学课程标准》强调，从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学活动经验。

本节课我采用多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法，用“情境教学法”导入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生深入研究圆与我们生活的密切联系，用“活动探究法”让学生主动探索，实践操作，用“小组合作法”让同学们在小组活动中，相互合作。

按照以上的方法实施教学，那么学生在学习过程中将会主动尝试，自主探索，以小组合作交流的方式，深入地认识圆、了解圆。

四、教学过程

（一）创设情境

为了激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情，我设计了一个有趣的猜谜活动：

像个蛋，不是蛋，成千上万连成串（打一平面几何图形）。

以这种方式引入课题——圆。

孔子说：

“学而不思则罔，思而不学则殆。

”这句话就准确表达了学与思之间的关系，而创设问题情境恰恰是能引导学生积极思考的十分有效的途径。

因此我设计了如下三个情境。

情境1：

出示生活中一些有关圆形的图片，让学生感受圆无处不在，圆中蕴涵着数学的美。

让学生举出生活中圆形物品的例子，学生可能会说到硬币、圆盘等是圆面的物品，我就设置悬念，让学生在学了圆的定义后再作判断。

情境2：

车轮为什么做成圆形的？

让学生感受圆在日常生活中的作用。

情境3：

把一只小羊栓在一棵树上，让它将绳子拉紧绕树旋转一周，形成一个圆。

让学生感受圆的形成过程，引出圆的定义。

（二）探究新知

让学生拿出课前准备好的一根细线，以小组合作的方式在纸上画圆，请一个学生在黑板上演示，并讲述他的画法，引导学生说出圆的描述性定义。

学生可能不能用规范的几何语言说出这一定义，这时我让学生分组讨论2分钟后鼓励学生大胆地去说，耐心倾听学生的发言，根据学生的发言情况归纳出圆的定义：

把线段绕着它的一个固定的端点在平面内旋转一周，另一个端点运动所形成的图形叫做圆。

同时强调几点：

一是在一个平面内，二是另一个端点运动所形成的封闭曲线。

这时让学生辨析情境1中提出的硬币、圆盘等物品是否是圆，可以让学生更好地区分圆和圆面这两个容易混淆的概念，这样从正反两方面加深对圆的定义的理解。

接着介绍圆心、半径、圆的记法、读法，让学生比较他们画出的圆有哪些不同，分析原因，从而得到圆心和半径是圆的两要素，并且指出圆心确定了圆的位置，而半径则确定了圆的大小。

这样设计既提高了学生动手操作的能力，又培养了学生合作探究的意识。

圆的描述性定义是学生对图形的旋转这一旧知的巩固，也是学习新知的基础，以此将生活现象抽象为数学模型，渗透数学的建模意识。

点和圆的位置关系是本节课教学的重点，圆的集合定义是难点，为了突出重点，突破难点，我设计了一个游戏：

在黑板上固定一个飞镖盘，让学生向飞镖盘投掷飞镖。

将飞镖盘抽象为圆，飞镖抽象为点，同时老师在黑板上画出图形，让学生在游戏中很自然地感受点和圆的不同位置关系，寓教于乐。

紧接着让学生思考：

（1）圆上的点到圆心的距离与圆的半径有怎样的大小关系？

（2）到圆心的距离等于半径的点是否在圆上？

学生很容易发现：

圆上各点到圆心的距离等于半径，到圆心的距离等于半径的点一定在圆上，从而引出圆的集合定义：

圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

然后，让学生回答下面几个问题：

（1）圆内的点到圆心的距离与半径的大小关系如何？

（2）圆的内部可以看成是哪些点的集合？

（3）圆外的点到圆心的距离与半径的大小关系如何？

（4）圆的外部可以看成是哪些点的集合？

并要求学生模仿圆的集合定义说出圆的内部、圆的外部的集合定义。

让学生在游戏中学习、在思考中学习，在学习中思考，充分调动学生学习的热情。

为了体现学习点与圆的位置关系和相对应的数量关系的作用，我设计了这样一个问题：

今年的3月14日，日本福岛第一核电站爆炸，在核电站周边20公里内都受到核辐射的影响，如何知道张三家是否需要疏散呢？

把问题中的核电站抽象为圆心，20公里抽象为圆的半径，张三的家抽象为一点，再一次把生活中的实际问题抽象为数学模型。

通过比较张三家到核电站的距离与半径20公里的大小来判断。

从而归纳出点和圆的位置关系与相对应的数量关系，并且指出由位置关系可以推出数量关系，由数量关系也可得出位置关系，在此同时向学生介绍“等价于”这一数学符号。

点与圆的位置关系和相对应的数量关系是这节课的重要知识点，也是后面解决问题的依据，应给予板书强调。

接着，我就情境2中提出的车轮为什么做成圆形的这一问题让学生展开讨论。

告诉学生古人就知道把车轮做成圆形的，那么我们更要努力学习，让前人的发现得到进一步的发展。

在整个探究新知的过程中，我共安排了三次合作交流：

（1）讨论圆的描述性定义；

（2）根据圆的集合定义讨论圆的内部和圆的外部的集合定义；（3）由点和圆的位置关系讨论相对应数量关系。

这样设计培养了学生合作交流、互相学习、互相促进的意识，它较好的体现了学生是学习的主人这一理念，有利于学生自主地去探索数学问题。

（三）典例分析

为了巩固所学的数学知识，我设计了三个例题。

例1可以直接利用点到圆心的距离与半径的大小来判断点和圆的位置关系。

学生应该能说出答案，但是不一定能写出解题过程，这时我应该在黑板上给出规范的解题格式，后面个两小问可以让学生到黑板上板演，为学生提供了练习的平台。

例2是为了巩固圆的集合定义，让学生通过操作来解决一些实际问题，这道题体现了数形结合这一重要的数学思想。

为了培养学生的发散性思维，我又设计了第（4）问，你能提出与题目相关的问题吗？

让学生合作交流，进一步培养了学生团队合作的精神。

例3是圆中的证明题，这道题培养学生逻辑推理能力和有条理的说理能力，要指导学生找到解题的关键是证明点B、点C、点D、点E到圆心M的距离相等，让学生完成后再作交流。

由于学生的思维基础不同，对知识的理解掌握程度存在着差异，因此针对学有余力的学生我实现了分层教学，设计了拓展延伸。

由于题目有一定的难度，应让学生思考后给予方法上的指导。

第一步先找出B、C、D三点到圆心A的距离，第二步分析最长距离和最短距离，第三步要理解至少的概念。

为了更好地解决这道题，我设计了多媒体课件，分别画出了半径小于3，半径等于3，半径大于3且小于4，半径等于4，半径大于4且小于5，半径等于5，半径大于5的圆，让学生感受随着圆的半径的变化B、C、D三点与圆的位置关系也发生了变化，最后突出半径等于3和等于5的两个特殊情况，从而得出结论半径大于3小于5。

我认为例题的教学虽然是培养学生运用知识的能力，但实际上是以题目为载体，教会学生解题的同时还应该教给学生思维的方法、严谨的态度，从而让学生受益终身。

（四）归纳小结

临近下课，学生的大脑处于疲劳状态，如果给学生灌输本课的知识点可能效果不好，因此我让学生合作交流，自己总结，不完整的地方让其他学生补充。

这样设计既培养了学生归纳概括的能力，又使知识条理化、系统化，便于学生的理解和记忆。

（五）课后练习：

1至4都是巩固了点和圆的位置关系，第5题是巩固了圆的集合定义，第6题是圆中的简单证明。

这一环节的设计既是对本节课所学知识的巩固，也是教师的教学效果的一种反馈，更是对学生学习情况的一种检测，使学生对本课所学的内容得到巩固、提高和发展。

下面是我的板书设计：

圆

1．定义：

-----------------------------------------------------

圆心：

位置记作：

⊙O

半径：

大小读作：

圆O

2．点和圆的位置关系数量关系

点在圆内d

点在圆上d=r

点在圆外d>r

3．圆的集合定义：

-----------------------------

------------------------------------------------------

例1：

---------------------------------------------例3：

-------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

例2：

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----------------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

两要素

设计意图：

这节课通过学生参与数学活动，培养他们分析问题、解决问题的能力和数学情感。

教学中有力地渗透数形结合的思想，并使发散思维的训练贯穿其中。

另外，利用教具生动演示探索新知，多媒体课件辅助教学，深入浅出地把生活中的现象抽象为数学问题。

这节课我将用微笑、尊重、宽容、民主、探究为学生营造一个良好的学习氛围，感受数学中图形之美，生活中数学之妙，趣味数学之乐，让学生上有个性的数学课，上充实的数学课！

我的说课完了，谢谢！

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