MINITAB案例用缺失数据进行实验设计文档格式.docx
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期望获得较大的焊缝渗透深度，制造厂购买了一种新的焊接设备。
工程师进行试验来找出以获得最佳的焊缝渗透深度的工艺设计参数。
焊接工艺关键的可控制的变量是：
火把/电极速度（Speed），焊接电流（Current），气体流动速度（Flow）和工件到焊接点的距离（Distance）。
这些因子有些在实际应用中有交互作用，因此工程师们创建了一个全因子设计来考虑和估计交互作用。
他们复制了一个全因子实验设计，以获得更好的因子主效应与交互作用的效应估计。
数据收集
数据文件Missingdata.MPJ
变量描述
StdOrder 标准序
RunOrder 运行序
CenterPt 中心点
Block 区组
速度（Speed） 电极速度
焊接电流（Current）焊接电流
流速（Flow）气体流速
距离（Distance）工件和电极尖端的距离
焊缝渗透深度（WeldPenetration）二块钢板的焊缝深度
分析步骤
阶段1:
制定完全模型（Fullmodel）的ANOVA表，解释结果
1）打开文件MISSINGDATA.MPJ
2）选择 统计>
DOE>
因子>
分析因子设计
3）在响应栏选择 WeldPenetration（焊缝渗透深度）
4）点击 项
5）完成如下对话框
6）点击确定
结果分析
拟合因子:
WeldPenetration与Speed,Current,Flow,Distance
WeldPenetration的效应和系数的估计（已编码单位）
项效应系数系数标准误TP
常量20.76310.706929.370.000
Speed-0.7988-0.39940.7069-0.560.580
Current1.05630.52810.70690.750.466
Flow0.76370.38190.70690.540.597
Distance-0.3825-0.19120.7069-0.270.790
Speed*Current-1.5738-0.78690.7069-1.110.282
Speed*Flow0.49120.24560.70690.350.733
Speed*Distance0.50000.25000.70690.350.728
Current*Flow-0.2512-0.12560.7069-0.180.861
Current*Distance0.51250.25630.70690.360.722
Flow*Distance-0.4050-0.20250.7069-0.290.778
Speed*Current*Flow1.22630.61310.70690.870.399
Speed*Current*Distance-1.3500-0.67500.7069-0.950.354
Speed*Flow*Distance-0.7600-0.38000.7069-0.540.598
Current*Flow*Distance0.19500.09750.70690.140.892
Speed*Current*Flow*Distance-1.0800-0.54000.7069-0.760.456
S=3.99907PRESS=1023.52
R-Sq=25.68%R-Sq（预测）=0.00%R-Sq（调整）=0.00%
我们利用显著水平α＝0.05来判断显著的因子，发现没有一项是显著的。
阶段2：
分析残差图（residualplots）,确认模型的适合性
分析因子设计
1）Ctrl+E
2）点击图形
3）完成如下对话框
4）点击确定
输出如下：
从残差图上可以观察到４个不正常的数据点。
用刷子刷一下，就可知道对应数据工作表中对应的数据行行号，其中有２个不正常的数据点，因为２个复制，所以在图上显示有４个不正常的数据点。
研究人员对实验过程作了调查，设备在实验的结束阶段发生了损坏，维修人员进行了修理，保证了最后部分的实验完成。
焊接测量是破坏性的，并且劳动强度大。
经过几天的实验与分析数据，得出二个结论。
-由于产生奇异点是不知道的，不能重复产生奇异点的条件。
-重新进行完整的实验是不现实的。
基于以上情况，我们只能针对已有的数据进行分析。
建立子集化工作表：
1）选择 数据>
子集化工作表
2）完成下列对话框
3）点击 确定
移去最后二行，再进行分析。
因移去了2行，原来的设计不再正交了，如果很多数据缺失（比如超过一半的数据），一些因子相关系数几乎达到１，意谓着他们的效应完全混杂（Confounded）了。
下面对正交性进行进一步的检查。
显示数据与相关性
1）选择 统计>
显示设计
2）选择 已编码单位
3）点击确定
4）选择 统计>
基本统计>
相关
5）完成如下对话框
输出结果如下：
相关:
Speed,Current,Flow,Distance
SpeedCurrentFlow
Current0.071
Flow0.000-0.000
Distance-0.0710.0710.000
从上面结果可以得出，正交性的失拟现象是很小的，所以我们可以选择减少模型来继续分析。
事实上，我们几乎得到相同的模型，不管你用那种方法。
在MINITAB的DOE菜单中，不正交设计还是可以进行分析的，关键是我们已经了解了混杂的程度，并且在减少模型时，如有必要，每次减少一个因子
显示设计与分析因子设计
2）选择 未编码单位，然后点击 确定
3）选择 统计>
4）在响应栏，输入 WeldPenetration（焊缝渗透深度）
5）点击图形，完成如下对话框
6）点击确定
常量19.9070.413148.190.000
Speed-2.511-1.2560.4131-3.040.009
Current2.7691.3840.41313.350.005
Flow0.8260.4130.41311.000.334
Distance-2.095-1.0470.4131-2.540.024
Speed*Current0.1390.0690.41310.170.869
Speed*Flow0.5540.2770.41310.670.514
Speed*Distance-1.213-0.6060.4131-1.470.164
Current*Flow-0.314-0.1570.4131-0.380.710
Current*Distance2.2251.1130.41312.690.017
Flow*Distance-0.343-0.1710.4131-0.410.685
Speed*Current*Flow1.1640.5820.41311.410.181
Speed*Current*Distance0.3630.1810.41310.440.667
Speed*Flow*Distance-0.697-0.3490.4131-0.840.413
Current*Flow*Distance0.1330.0660.41310.160.875
Speed*Current*Flow*Distance-1.142-0.5710.4131-1.380.188
S=2.20293PRESS=*
R-Sq=70.96%R-Sq（预测）=*%R-Sq（调整）=39.85%
解释结果：
由于移去了2行数据缺失行，一些项已经是显著的了，ResidualerrorS，SECoef.与原先相比，已经小了很多，说明一些奇异数据对实验的预估值影响是很大的。
由于移去了2行数据缺失行，设计已不具备了正交性，要求你移去非显著的项时，先移去交互作用项，一次只能移去一项。
但是，由于本设计很接近正交性，所以还是能够一次性地移走非显著项的，而并不影响最终模型的结果。
2）点击项
3）完成如下对话框
5）击点图形
6）选择四合一
7）点击确定
WeldPenetration与Speed,Current,Distance
常量19.9850.393650.780.000
Speed-2.355-1.1780.3936-2.990.006
Current2.6131.3060.39363.320.003
Distance-1.939-0.9700.3936-2.460.021
Current*Distance2.0691.0350.39362.630.014
检查其残差图，没有显示不正常的特性。
最后的模型方程为：
在最后的模型中，Speed,Current,Distance及Current*Distance是显著项，因而其方程为：
WeldPen=19.985–1.178*Speed+1.306*Current
–0.970*Distance+1.035*Current*distance
阶段3:
通过图表分析，分析主效应和交互作用效应
因子图
2）点击主效应图
3）点击 设置
4）完成如下对话框
5）点击确定，完成对话框
6）点击交互作用图
7）点击 设置
8）完成如下对话框
9）点击确定，完成对话框
其主效应图如下：
从主效应图可以看出，随着速度（Speed）因子，从低水平到高水平的过程中，减少了焊缝渗透深度（WeldPenetration）2个单位的效应。
其交互作用图为：
从交互作用图可以看出，焊接电流（Current）与距离（Distance）有交互作用。
在低水平的焊接电流（Current）下，距离（Distance）从低水平到高水平几乎减少了焊缝渗透深度（WeldPenetration）近４个单位的效应。
阶段4:
导出结论，提出方案。
通过实验，可以得出以下结论：
-增加火把/电极速度（Speed），将减少焊缝渗透深度，所以，要获得高的焊缝渗透深度，火把/电极速度（Speed）就必须设置在低水平。
-要获得大的焊缝渗透深度，焊接电流（Current）就必须设置高水平，基于以下二条理由：
－ 高的焊接电流对形成焊缝渗透深度有利；
－ 在实际生产过程中，高的焊接电流对焊缝渗透深度更加稳健。
-由于在焊接电流高水平时，距离的变化对响应的影响并不大，而且操作人员在研究的距离范围内调节比较容易实现。
-尽管气体流动速度（Flow）对响应有所影响，但影响并不大，不是显著因子。
得到的启发：
从模拟情况可以看出，我们设置的区域范围，工艺相对来说比较稳定，因子水平设置也比较容易。
这个案例剖析了由于缺失数据的存在，造成了正交性与平衡性的失拟，导致了因子的效应不能独立预估，并降低了模型的精确度。
如果稍有一些失拟，影响也比较小。
但是，如果随着缺失数据的增加，失拟也在增大。
数据缺失行，设计已不具备了正交性，要求你移去非显著的项时，先移去交互作用项，一次只能移去一项。
这是一个逐步回归的过程，当然，通过功能强大的MINITAB的菜单能够轻易完成的。
另一个技术，就是有效地处理这些缺失数据，然后再进行分析。
[参考文献]
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