图像中边缘检测的算法及实现Word格式文档下载.docx
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边缘是图像最基本的特征，包含图像中用于识别的有用信息，边缘检测是数字图像处理中基础而又重要的内容。
边缘检测的目的是标识数字图像中灰度变化明显点，而导数正好能反映图像灰度变化的显著程度，因而许多方法利用导数来检测边缘。
梯度算子简单有效，LOG算法和Canny算法边缘检测器能产生较细的边缘。
作为本文的重点边缘检测算法，该文首先介绍了常用的边缘检测算子有Roberts算子、Canny算子、Prewitt算子、Sobel算子、LOG算子，接着从这些方法出发深入的研究了图像边缘检测的内在含义。
新算法从数字图像最基本的像素点出发，依据图像边缘的定义，从行和列两个方向近行检测。
通过对算法中的几个阀值的调整，可以按照需要得到简单或者复杂的边缘图像，并且算法在局部操作上也具备一定的优势。
在分析其算法思想和流程的基础上，利用MATLAB对这5种算法进行了仿真实验，分析了各自的性能和算法特点，比较边缘检测效果并给出了各自的适用范围。
从中能够看出，对这一课题的研究不仅在理论方面丰富了图像边缘检测的内容，并且在实际应用中也有其重要的意义。
关键词：
图像处理；
边缘检测；
算法；
MATLAB
ABSTRACT
Withtherapiddevelopmentofcomputertechnology,digitalimageprocessinghasbecomeanemergingdisciplineandhasbeenwidelyappliedinvariousfields.Theimageedgedetectiontechnologyisoneofthemostimportanttechnologiesinthedigitalimageprocessingandcomputervision.
Edgeisthebestbasiccharacteristicsofimage,whichisincludedinimageandusedtorecognisesomeusefulinformation.Theedgedetectiontechniquesarethebasicandimportantsegmentationindigitalimageprocessing.Thepurposeofedgedetectionistomarktheimagepointsthatchangesignificantlyinintensity.Sincederivativecouldreflectthesignificantdegreeofimageintensitychanges,derivativeisusedtosolvetheproblemofedgedetectioninmanyresearched.Fivetypicaledgedetectionalgorithmsbasedonderivatives（Robets,Canny,Prewitt,Sobel,Log,）areanalyzedthoroughlyinaspectsofideaandflow.Gradientoperatorisbriefandeffective.EdgedetectorcanproducethinneredgewithLOGoperatorandCannyoperator.Asthemainalgorithmofedgedetectioninthethesis,first,itintroducedsomecommonlyusedoperatorsofedgedetection,suchasRobertsoperator,Cannyoperator,Prewittoperator,SobeloperatorandLOGoperatorThen,wecanusethesemethodstostudytheintrinsicmeaningofimageadgedetectiondeeply.Basedontheseanewedgedetectionalgorithmisgiven．Accordingtothedefinitionofimageedge,thenewalgorithmbeginswiththebasicimagepixelpointsanddetectsedgeintherowsandcolumnsdirections.Throughtheadjustmentofseveralthresholdsinthealgorithmwecangetsimpleorcomplexedgeimagesweneed,andthisalgorithmalsohascertainadvantagesinlocaloperation.
ExperimentsareperformedusingMATLABtoevaluatetheseedgedetectionalgorithms.Theperformanceresultsareanalyzedandcomparedwiththescopeofapplicationrespectively.ItCanbeseenthatthestudyofthistopicnotonlyenrichesthecontentsofimageedgedetectionintheory，butalsohasitsimportantsignificanceinpracticalapplications．
KeyWords：
imageprocessing;
edgedetection;
algorithom;
MATLAB
1绪论
1.1课题研究的目的和意义
数字图像处理是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高速发展，数字图像处理也在生活中的各个领域得以广泛应用。
边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。
首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。
前者是为了得到更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。
两者虽然在图像处理中都有重要的地位，但在本文中主要为图像边缘检测服务，这里可以称其为图像预处理。
无论是对图像的预处理的研究，还是对边缘检测算法的研究，我们最终所要达到的目的都是为了处理速度更快，图像特征识别的更准确。
常用的边缘检测算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子、Canny算子。
这些算子主要应用于计算几何各个现实领域当中，如遥感技术、生物医学工程、机器人与生产自动化中的视觉检验、零部件选取及过程控制等流程、军事及通信等。
从中我们也能够看出，对这一课题的研究不仅在理论方面。
1.2图像边缘检测的发展状况
数字图像处理，指的是使用计算机对图像信号进行快速处理。
数字图像处理技术在二十世纪六十年代因客观需要而兴起，到二十一世纪初，它己经处于发展的全盛时期。
图像处理技术进一步发展的另一原因是计算机硬件的开发与软件系统的进一步完善，导致数字图像处理技术的精度更高、成本更低、速度更快及灵活性更好…。
图像的边缘是图像最基本的特征，精确的提取出图像边缘可以对图像进行更多方面的研究。
近年来随着数学理论及人工智能的发展，国内外又涌现出许多新的边缘检测方法，至今提出的关于边缘检测的方法和理论尚存在不足之处，在某些具体情况下仍然无法很好的检测出目标物体的边缘，难以找到一种普遍适应性的边缘检测方法。
因此，根据具体的应用要求设计新的边缘检测方法，或对现有的方法进行改进以得到满意的边缘检测结果，这些依然是研究的主流方向。
1.3数字图像处理的概念
数字图像处理（DigitalImageProcessing）又称为计算机图像处理，它是利用计算机和其它高速、大规模的集成数字硬件对由光学信息转换成的数字信号进行某些数字运算或处理，期望提高图像的质量达到人们的预期结果。
数字图像处理的目标对象不同，图像处理可分为以下三种类型：
（1）从图像处理以人为最终信息的接收者，其主要目的是改善图像的质量，满足人的视觉心理和实际应用的要求。
图1-1以人为信息的最终接收者的系统构成图
（2）图像处理以机器为对象，其目的是使机器或计算机能自动识别目标，称为图像识别。
图1-2以及其为对象的系统构成图
（3）图像理解：
以人和机器为目标，利用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理外部世界的过程，被称为图像理解或计算机视觉。
其正确的理解要有知识的引导，与人工智能等学科有密切联系。
虽然当前在理论上有不小进展，但仍是一个有待进一步探索的领域。
图1-3以人和机器人为目标的系统构成图
1.4数字图像处理的应用
如今，数字图像处理的应用越来越广，已经渗透到宇宙探索、通讯技术、电视电话、卫星通讯、数字电视、生物医学、工业生产、计算机科学、气象预报、军事技术、高能物理、侦缉破案、遥感技术及考古等。
以下是几个常见的应用方面：
（1）在遥感方面的应用，遥感图像在土地测绘、资源勘查、气象监测、环境污染监测、农作物产量计算，农作物病情防治，山林防火等方面的应用对人类的发展具有深远的意义。
（2）在安全保障和公安方面的应用，一些重要的地方安装的摄像头实地摄图像并进行处理分析，如公路上监测车速装置，由于运动造成图像的失真。
公安部门在调查犯罪嫌疑人时借助指纹识别、人脸识别系统等等，辨别的标准主要来自图像的结果。
（3）在工业检测上的应用：
利用图像处理可以对工业器件的内部结构分析、失效分析可可靠性分析进行筛选。
通过对破损公路路面图像处理可以提供给指挥中心路面的破损状况，更高效地排除故障，利用图象处理可以在较短的时间内更精确地对流水线上的零件进行监测。
（4）在生物医学工程上的应用：
数字图像处理技术一诞生就运用于医学，首先在细胞分类、染色体分类及放射学分类等方面得到应用，同时促进了医用CT技术和白血球自动分类技术的发展。
这其中图像边缘检测也占有重要地位。
（5）在军事及通信方面的应用：
随着科学技术日新月异的发展，数字图像处理技术在国防及经济建设各个方面的应用日益突出。
在诸如火炮的控制、导弹制导、卫星轨迹、卫星监控、视纹相片识别等方面，均需要借助数字图像边缘检测技术才能完成。
（6）在通讯方面的应用，目前网络上多媒体业务占整个通讯业务流量的比例越来越大，如可视电话，视频点播等，其主要数据成分是数据量大，占用带宽多图像，这就需要对图像进行压缩编码，提高传输效率。
（7）在公共服务方面的应用，影视业、娱乐、广告，基于内容的图像检索等。
2图像边缘检测的算法实现
2.1图像边缘检测基本算法
本章研究的内容为图像边缘检测，图像边缘检测的基本原理，以及边缘检测一般步骤。
图像边缘是图像最基本的特征之一。
所谓的边缘是指图像中周围像素灰度存在阶跃变化或屋脊变化的那些像素点的集合。
边缘检测在图像处理系统中占有重要的作用，其效果直接影响着后续图像处理效果的好坏。
许多数字图像处理直接或间接地依靠边缘检测算法的性能，并且在模式识别、机器人视觉、图像分割、特征提取、图像压缩等方面都把边缘检测作为最基本的工具。
但实际图像中的边缘往往是各种类型的边缘以及它们模糊化后结果的组合，并且在实际图像中存在着不同程度的噪声，各种类型的图像边缘检测算法不断涌现。
常规的边缘检测提取方法一般利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化的规律检测边缘，边缘检测的一般步骤为滤波，增强，检测，定位。
2.2.1边缘的定义及类型分析
图像边缘是图像最基本的特征，边缘在图像分析中起着重要的作用。
所谓边缘（edge）是指图像局部特征的不连续性，具体到灰度图像中就是图像差别较大的两个区域的交界线。
边缘作为图像最基本的特征，广泛存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域（包括不同色彩）之间。
两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在着边缘，它是灰度值不连续的结果。
灰度或结构等信息的突变称为边缘，例如：
灰度级的突变、颜色的突变、纹理结构的突变。
边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。
当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘，如图2-2所示。
（a）理想边缘模型（b）斜坡边缘
图2-1灰度阶跃跳变模型
一条理想的边缘应该具有如图2-1（a）所示模型的特性，每个像素都处在灰度级跃变的一个垂直的台阶上（例如图形中所示的水平线通）过图像的灰度剖面图）。
而实际上，诸如图像采集系统的性能、采样频率和获得图像的照明条件等因素的影响，得到的边缘往往是模糊的，边缘被模拟成具有“斜坡面”的剖面，如图2-1（b）所示，在这个模型中不再有细线（宽为一个像素的线条），而是出现了边缘的点包含斜坡中任意点的情况。
由此可以看到：
模糊的边缘使边缘的“宽度”较大，面清晰的边缘使边缘的宽度较小。
由于图像中物体的边缘是以图像的局部特征，像素的不连续性形成出现的，同时也是图像局部亮度变化最显著的部分，同时物体的边缘也是不同区域的分界线。
图像的边缘是具有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素点灰度变化剧烈。
而这种不连续性往往可以通过求导数方便检测到根据灰度变化的特点，一般常用一阶导数和二阶导数来检测边缘。
如图2-2所示，第一行是一些具有边缘的图像示例，第二行是沿图像水平方向的一个剖面，第三行和第四行分别为剖面的一阶导数据和二阶导数。
边缘剖面有3种：
阶跃形、脉冲形和屋顶形。
图像
剖面
一阶倒数
二阶导数
（a）正阶跃形（b）负阶跃形（c）脉冲形（d）屋顶形
图2-2图像的边缘灰度变化及其导数
阶跃形的边缘处于图像中两个不同灰度值的相邻区间之间，脉冲形的边缘主要对应细条状的灰度值突变区域，而屋顶状的边缘上升沿和下降沿都比较缓慢。
由于采样的缘故，数字图像的边缘总有一些模糊，所以这里垂直上下的边缘剖面都表示有一定的坡度。
在图2-2（a）中，对灰度剖面的一阶导数在图像由亮变暗的位置处，有一个向上的阶跃而在其它位置为零。
这表明可以用一阶导数来检测边缘的存在，幅度峰值一般对应边缘位置。
对灰度剖面的二阶导数在一阶导数的阶跃上升区有一个向上的脉冲，而在一阶导数的阶跃下降区有一个向下的脉冲。
在这两个阶跃之间有一个过零点，它的位置正对应原图像的边缘位置。
所以可以用二阶导数的过零点来检测边缘位置，而用二阶导数在过零点处的符号确定边缘像素在图像边缘的暗区或亮区。
同样分析图2-2（b）可以得到相同的结论。
这这里是由亮变暗，所以与图2-2（a）相比，剖面左右对换，一阶导数左右对换，二阶导数据上下对换。
图2-2（c）中，脉冲形的剖面边缘与图2-2（a）的一阶导数形状相同，所以图2-2（c）的一阶导数形状与图2-2（a）的二阶导数形状相同，而它的2个二阶导数过零点正好对应脉冲的上升沿和下降沿。
通过检2测脉冲剖面的2个二阶导数过零点就可以确定脉冲的范围。
同理，不难得出图2-2（d）屋顶形边缘，通过检测屋顶形边缘的剖面的一阶导数过零点就可以确定屋顶位置。
图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。
边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶导数或二阶导数来检测边缘，不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数以过零点对应边缘位置。
实际上，对于图像中的任意方向上的边缘都可以进行类似的分析。
图像边缘检测中对任意点的一阶导数可以利用该点梯度的幅度来获得，二阶导数可以用拉普拉斯算子得到。
2.2.2基于一阶导数的边缘检测
梯度是函数变化的一种度量，是图像对二维函数的一阶倒数，一幅图像可以看作是图像强度连续函数的取样点序列。
边缘检测是检测图像局部显著变化最基本的运算。
在一维的情况下，阶跃边缘同图像的一阶导数局部峰值有关。
梯度是一阶导数的二维等效式，定义为矢量：
G（x,y）=
=
（2-1）
有两个重要性质与梯度有关：
（1）矢量G（x,y）的方向就是函数f（x,y）增大时的最大变化率方向；
（2）梯度的幅值由下式给出：
（2-2）
由矢量分析可知，梯度的方向定义为：
（2-3）
其中
角是相对于x轴的角度。
对于数字图像，式（2-1）的导数可用差分来近似，最简单的梯度近似表达式为：
（2-4）
（2-5）
在计算梯度时，计算空间同意位置处（x,y）的真实偏导数至关重要，而上面的公式计算的梯度近似值并不位于同一位置。
所以常使用2×
2的一阶差分模版来计算位于内插点
的x方向和y方向偏导数，此时
和
可以表示为
2.2.3基于二阶导数的边缘检测
以上介绍的计算一阶导数的方法，把一阶导数大于阀值的点作为边界点的方法，有可能会导致检测出的边缘点过多，数据存储量比较大。
一种在理论上更有效的方法是求梯度局部最大值对应的点，并认为它们是边缘点。
这种去除了一阶导数中的非局部最大值的方法，可以检测出更精确的边缘，一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交叉点。
这样，通过找图像灰度的二阶导数的零交叉点就能较好地找到精确边缘点。
从图2-3可以看出，图像灰度二阶导数的过零点对应边缘点。
原图
一阶导数
图2-3图像的二阶导数
2.3边缘检测的一般步骤
一般来说，边缘检测的算法有如下四个步骤：
（1）滤波：
边缘检测算法主要是基于图像增强的一阶和二阶导数，但的导数算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。
（2）增强：
增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。
增强算法可以将邻域（或局部）强度之有显著变化的点突显出来。
边缘增强一般都是通过计算梯度幅值来完成的。
（3）检测：
在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些是边缘点。
最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。
（4）定位：
如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。
在边缘检测算法中，前三个步骤用的十分普遍。
这是由于大多数场合下，仅仅需要边缘检测器指出边缘出现在图像某一像素点的附近，而没有必要指出边缘的精确位置或方向。
3经典图像边缘检测基本算法
3.1图像边缘检测基本流程
边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。
我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。
图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子。
经典的边缘检测方法，是对原始图像中像素的某个邻域来构造边缘检测算子。
其过程如图3-1所示。
首先通过平滑来滤除图像中的噪声，然后进行一阶微分或二阶微分运算，求得梯度最大值或二阶导数的过零点，最后选取适当的阈值来提取边界。
图3-1图像边缘检测的基本过程
3.2经典边缘检测的基本算法
图像的局部边缘定义为两个强度明显不同的区域之间的过渡，图像的梯度函数既图像灰度变化的速率将在这些过渡边界上存在最大值。
早期的边缘检测是通过基于梯度算子或一阶导数的检测器来估计图像灰度变化的梯度方向，增强图像中的这些变化区域，然后对该梯度进行阈值运算，如果梯度值大于某个给定门限，则存在边缘一阶微分是图像边缘和线条检测的最基本方法。
目前应用比较多的也是基于微分的边缘检测算法。
图像函数f（x,y）在点（x,y）的梯度（即一阶微分）是一个具有大小和方向的矢量，即
（3-1）
的幅度为
（3-2）
方向角为
（3-3）
以上述理论为依据，人们提出了许多算法，常用的方法有：
差分边缘检测、Roberts边缘检测算子、Sobel边缘检测算子、Prewitt边缘检测算子、Kirsch算子、Robinson边缘检测算子、Log边缘检测算子等等。
所有的基于梯度的边缘检测器之间的根本区别有三点：
（1）算子应用的方向。
（2）在这些方向上逼近图像一维导数的方式。
（3）将这些近似值合成梯度幅值的方式。
3.3差分边缘检测
当我们处理数字图像的离散域时，可用图像的一阶差分代替图像函数的导数。
二维离散图像函数在x方向上的一阶差分定义为：
（3-4）
（3-5）
利用像素灰度的一阶导数算子在灰度迅速变化处得到极值来进行奇异点的检测。
它在某一点的值就代表该点的“边缘强度"
，可以通过对这些值设置阈值来进一步得到边缘图像。
但是用差分检测边缘必须使差分的方向与边缘方向垂直，这就需要对图像的不同方向都进行差分运算，增加了实际运算的繁琐性。
一般为垂直边缘、水平边缘、对角线边缘检测。
差分边缘检测方法是最原始、基本的方法。
根据灰度迅速变化处一阶导数达到（阶跃边缘情况）原理，利用导数算子检测边缘。
这种算子具有方向性，要求差分方向与边缘方向垂直，运算繁琐，目前很少采用。
垂直边缘水平边缘对角线边缘
4经典图像边缘检测算法
4.1图像边缘检测各种算法
本文基于对像素点灰度值直接操作的思想，在此思想上提出了一种简练易懂的新算法，新算法对无噪图像的处理在计算机实现上更加容易，通过阀值等可改变检测的整体结果，更可对图像细节进行人为的掌控，使其结果可以更广泛的适应人们的主观要求。
边缘检测的传统方法包括Prewitt，Sobel，Roberts边缘检测方法以及Laplacian-Gaussian（LOG）算子方法和Canny最优算子方法等。
本设计主要讨论其中5种边缘检测算法。
在图像处理的过程需要大量的计算工作,我们利用MATLAB各种丰富的工具箱以及其强大的计算功能可以更加方便有效的完成图像边缘的检测，并对这些方法进行比较。
4.2Roberts算子
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