7、在平面直角坐标系中,点（-1,3m2+1）一定在（）
A．第一象限.B.第二象限.C.第三象限.D.第四象限
8、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A
的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）
9、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）
A、○□△B、○△□C、□○△D、△□○
10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）
A．6折B．7折C．8折D．9折
三、解答题（1~2共10分，3~4共12分，5~6共20分）
1、解不等式组2、求不等式组的整数解
3、已知方程组，为何值时，＞？
4、乘某城市的一种出租车起步价是10元（即行驶路程在5km以内都需付车费10元），达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元（不足1km部分按1km计）。
现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17．2元，试问从甲地到乙地的路程最多是多少？
5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件．生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．
（1）设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组；
（2）由题意有哪几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案？
请您帮助设计出来。
6、足球比赛的记分规则为：
胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。
一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场,输了1场，得17分。
请问：
（1）前8场比赛中,这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
（3）通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?
第六章平面直角坐标系基础训练题
一、填空题
1、原点O的坐标是，x轴上的点的坐标的特点是，y轴上的点的坐标的特点是；点M（a，0）在轴上。
2、点A（﹣1，2）关于轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。
点A关于x轴对称的点的坐标为
3、已知点M与点N关于轴对称，则。
4、已知点P与点Q关于轴对称，则。
5、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是。
6、线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
7、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。
8、将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则xy=___________。
9、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。
10、A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_________________。
11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（－a，－2）和（3，6），则。
12、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为；
13、在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为___________________。
14、在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于个单位长度。
线段PQ的中点的坐标是________________。
15、已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_________________________________________________。
16、已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________。
17、已知点P（x，－y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是_____________。
18、若点B（a，b）在第三象限，则点C（－a+1，3b－5）在第____________象限。
19、如果点M（x+3，2x－4）在第四象限内，那么x的取值范围是______________。
20、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P。
点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点。
21、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________。
22、已知，则点（，）在。
二、选择题
1、在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、如果点A（a.b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是（）
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
3、点P（a，b）在第二象限，则点Q（a-１，b+1）在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
4、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）
A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）
6、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（）
A、（2,2），（3,4）B、（3,4）,（1,7）C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）
7、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）
A．垂直于x轴B．与Y轴相交但不平于x轴
B．平行于x轴D．与x轴、y轴平行
8、已知点A在轴上方，轴的左边，则点
A到轴、轴的距离分别为（ ）
A、 B、C、 D、
9、如图3所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则位于点（ ）
A（－1，1）B（－1，2）C（－2，1）D（－2，2）
10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）
A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）
11、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）
12、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（）
A、（-2，2）（2，2）（2，-2）（-2，-2）（-2，2）；
B、（0，0）（2，0）（2，2）（0，2）（0，0）；
C、（0，0）（0，2）（2，-2）（-2，0）（0，0）；
D、（-1，-1）（-1，1）（1，1）（1，-1）（-1，-1）。
13、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）
A、（-2，2），（3，4），（1，7）；B、（-2，2），（4，3），（1，7）；
C、（2，2），（3，4），（1，7）；D、（2，-2），（3，3），（1，7）
14、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）
A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位
14、若点P（,）在第二象限，则下列关系正确的是（）
ABCD
三、解答题
1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）
（1）A点到原点O的距离是。
（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合。
（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？
（4）点F分别到、轴的距离是多少？
2、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。
试求出A2、B2、C2的坐标；
（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形A
CA
XA
Y
BA
状有什么关系。
3、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。
（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是＿＿＿＿，B4的坐标是＿＿＿＿。
（2）若按第
（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是＿＿＿＿＿，Bn的坐标是＿＿＿＿＿。
4、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）；
（2）（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）；
（3）（3.5，9）,（2，7）,（3，7）,（4，7）,（5，7）,（3.5，9）；
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
观察所得的图形，您觉得它象什么？
2005年春季期七年级数学第七章三角形复习训练题
一、填空题
1.锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的。
2.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是。
3.要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。
4.在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=，∠B=，这个三角形是。
5、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边的取值范围是___________。
6、△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝。
7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________。
8、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________.
9、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．
10、在ABC中，如果∠B－∠A－∠C=50°，∠B=____________。
11、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的外角和是____。
12、观察下图，我们可以发现：
图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。
二、选择题
1、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（）
A、16B、17 C、11D、16或17
2、如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝
A
B
E
C
D
∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（ ）
A ∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE
B ∠BED＝∠ABE－∠CDE
C ∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE
D ∠BED＝∠CDE－∠ABE
3、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4、已知一多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是正（）
D
A
B
E
C
P
（A）十二边形（B）十边形（C）八边形（D）六边形
5、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（ ）
A.正方形与正三角形 B.正五边形与正三角形
C.正六边形与正三角形 D.正八边形与正方形
6、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，
且相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）
A．150°B．130°C．120°D．100°
7、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）
A、500B、1000C、1800D、2000
8、在ABC中，三个内角满足∠B－∠A=∠C－∠B，则∠B等于（）
A、70°B、60°C、90°D、120°
9、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）
A、0°＜＜90°B、60°＜＜180°C、60°＜＜90°D、60°≤＜90°
10、下面说法正确的是个数有（ ）
①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。
A、3个B、4个C、5个D、5个
11、在ABC中，的平分线相交于点P，设用x的代数式表示的度数，正确的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
三、解答题
1、在五边形ABCDE中，∠A=∠D，∠C+∠E=2∠B，∠A-∠B=45°，求∠A、
∠B的度数。
（1）
11
⑵
⑶
2、阅读材料：
多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形。
图
（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形。
请你按照上述方法将图
（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和.试把这一结论推广至n边形，并推导出n边形内角和的计算公式。
⑵
⑶
（1）
2、探究规律：
如图，已知直线∥，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：
______________________________。
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：
与△ABC的面积相等；
n
m
O
B
A
P
C
理由是：
第3题图第2题图
3、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当
∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.
4、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:
（1）△ABC的面积；
（2）CD的长；
（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长。
5、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
2005年春季期七年级数学第七章三角形测试题
一、填空题（每空2分，共30分）
1、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形。
2、如图1，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是______________cm2。
3、把一副常用的三角板如图2所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。
4、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个等腰三角形的三边长是_________________。
5、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有
k条对角线，求（m－k）n的值__________。
6、如图3为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一图3
根木条，这样做使用的数学道理是___。
7、在△ABC中，∠A=3∠B，∠A－∠C=30°，则∠A=____，∠B=____，∠C=______。
8、一个三角形周长为27cm
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