初中数中考动点问题汇编.doc
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【改编中考】——初中数学动点问题集之一
【问题100】
（2016浙江杭州市中考试题改编）如图，已知四边形ABCD为正方形，边长AB=6,点E在是AB上一动点（不能与A、B两点重合），过点E作EF⊥AB交对角线AC于点F，连结DF。
（1）当AE=2时，求△CDF的面积；
（2）当△ADF是等腰三角形时，求AE的长；
（3）当△ADF与△AEF的面积之比是3：
2时，求CF的长。
【问题101】
（2013年湖南常德市中考试题改编）如图，已知正方形ABCD和等腰直角△AEF共一个顶点A，且AB=4，AE=EF=，∠AEF＝90°，若等腰直角△AEF可以绕点A旋转360°，连接FC，H是FC的中点，连接EH．
（1）当顶点E在边AD上时，则EH=_________；
（2）当点A、E、C三点在一直线上时，则EH＝___________.
【问题102】
（2016年山东枣庄市中考试题改编）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，旋转角度是α°（0°<α<360°）．
（1）当A、B、C、D四个点恰好是平行四边形的四个顶点时，则∠BAD=____________°
（2）当△ABE是等边三角形时，则BD＝________;
【问题103】
（2015年黑龙江绥化市中考试题改编）在矩形ABCD中，AB=4,BC=，点P是直线BC一动点，若将△ABP沿AP折叠，使点B落在平面上的点E处，连结AE、PE。
（1）当A、E、C三点在一直线上时，则BP＝__________;
（2）当P、E、D三点在一直线上时，则BP＝__________.
【问题104】
（2015年新疆中考试题改编）如图，四边形ABCD为菱形，且BD=AB=4,点P为对角线BD上的一个动点，作∠PAQ＝60°交CB的延长线于Q点，连结PQ．
（1）求证△APQ是等边三角形；
（2）求四边形AQBP面积；
（3）且△APQ的面积是，则BP=__________.
【问题105】
（2016年山东日照市中考试题改编）如图，在正方形ABCD中，AB=，E、F是射线AC上两点，且∠EDF=45°，将△ADE绕点D逆时针旋转90°后，得到△DCP，连接FP.
（1）求证：
△DEF≅△DPF；
（2）若CF=1，求AE的长.
【问题106】
（2015年江苏连云港市中考试题改编）如图，两个等腰直角△ABC和△CDE，AC=BC=，CD=CE＝，∠ACB=∠DCE=90°,现把等腰直角△CDE绕直角顶
点C旋转一周，连结AE和BD相交于点O.
（1）求证：
AE=BD，AE⊥BD
（2）当B、D、E三点在一直线上时，则AE＝___________.
【问题107】
（2016年吉林长春市中考试题改编）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=，∠BAD=60°.点E是边AB上的一动点（不能与A、B两点重合），过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG.
（1）求=______;
（2）当DH=时，则矩形EFHG的面积是________.
【问题108】
（2015年北京海淀区中考模拟试题改编）如图，在△ABC中，AB=AC=，D是直线BC边上一动点，以AD为边作等腰△ADE，使AE=AD，若∠BAC+∠DAE＝180°，
设∠BAC=m°
（1）∠ABC+∠ADE=______°；
（2）当m=90°时，求证：
BD=CE；
（3）当m=120°时，若A、C、D、E四个点构成平行四边形时，求它的面积。
【问题109】
（2016年山东东营市中考试题改编）如图，△AEF是等腰直角三角形，∠EAF=90°，AE=AF=，四边形ABCD是正方形，AB=4,现把等腰直角△AEF绕点A旋转m°（0°≤m≤360°）连结BE、DF。
（1）问BE与DF有什么关系：
________________；
（2）当B、E、F三点在一直线上时，则DF=___________，∠ADF=_____________°
【问题110】
（2016年江苏扬州市中考试题改编）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．
（1）求证：
四边形AECF是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形时，求AB与BC的数量关系
问题100答案：
问题101答案：
问题102答案：
问题103答案：
问题104答案：
问题105答案：
问题106答案：
问题107答案：
问题108答案：
问题109答案：
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