广东各地中考数学试卷及答案汇编WORD版.doc
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目录
2011年广东省初中毕业生学业考试 1
2011年广东省初中毕业生学业考试 5
深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷 9
2011年广东省东莞市初中毕业生学业考试 15
河源市2011年初中毕业生学业考试 25
河源市2011年初中毕业生学业考试数学答案 29
肇庆市2011年初中毕业生学业考试 31
肇庆2011年初中毕业学业考试答案 35
2011年广东省中山市中考试卷（数学） 40
2011年广东省初中毕业生学业考试
数学
考试用时100分钟，满分为120分
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．－2的倒数是（）
A．2 B．－2 C． D．
2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（ ）
A．5.464×107吨 B．5.464×108吨 C．5.464×109吨 D．5.464×1010吨
A．
B．
D．
C．
题3图
3．将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）
4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．正八边形的每个内角为（ ）
A．120º B．135º C．140º D．144º
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
6．已知反比例函数的图象经过（1，－2），则_____________．
7．使 在实数范围内有意义的的取值范围是 _____________．
8．按下面程序计算：
输入，则输出的答案是______________．
输入x
立方
－x
÷2
答案
9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=____．
题9图
B
C
O
A
10．如图
（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图
（2）中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．
题10图
（1）
A1
B
C
D
A
F
E
B
C
D
A
F
E
B
C
D
A
F
E
B1
C1
F1
D1
E1
A1
B1
C1
F1
D1
E1
A2
B2
C2
F2
D2
E2
题10图
（2）
题10图（3）
三、解答题
（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11．计算：
．
12．解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
题13图
B
C
D
A
F
E
13．已知：
如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．[来源:
学_科_网Z_X_X_K]
求证：
AE=CF．
14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．
（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；
y
x
－3
O
1
2
3
1
2
3
－3
－2
－1
－1
－2
－4
－5
－6
题14图
（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．
15．已知抛物线与x轴没有交点．
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线经过的象限，并说明理由．
四、解答题
（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？
第17题图
B
C
l
D
A
17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：
，）.
[来源:
Zxxk.Com]
18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
（1）此次调查的总体是什么？
（2）补全频数分布直方图；
时间（分钟）
题19图
B
C
E
D
A
F
0
题18图
10
20
30
40
50
1
8
13
24
频数（学生人数）
（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
[来源:
Zxx
19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
234
56789
10111213141516
171819202122232425
2627282930313233343536
…………………………
（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；
（2）用含n的代数式表示：
第n行的第一个数是___________________，最后一个数是
________________，第n行共有_______________个数；
（3）求第n行各数之和．
21．如图
（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图
（2）
题21图
（1）
B
H
F
A（D）
G
C
E
C（E）
B
F
A（D）
题21图
（2）
（1）问：
始终与相似的三角形有哪些？
（2）设求的函数关系式（只要求根据图
（2）的情形说明理由）
（3）问：
当为何值时，是等腰三角形
22．如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）.
（1）求直线AB的函数关系式；
O
x
A
M
N
B
P
C
题22图
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）设在
（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？
问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？
请说明理由.
[来源:
学*科*网]
2011年广东省初中毕业生学业考试
数学参考答案
一、选择题：
1——5：
DBACB
二、填空题：
6——10：
三、解答题
（一）
11.解：
12.解：
13.
证明：
14.解：
（1）如图有圆P1，圆P与圆P1的关系为相切
（2）扇形OAB的面积为
三角形OAB的面积为
15.解：
（1）由于抛物线与轴没有交点
（2）显然，又由
（1）知
如图，直线只能够在之间
直线经过一、二、三象限
附：
显然直线经过点（0,1）和点（）
又
连接点（0,1）和点（）可以知道
直线经过一、二、三象限
四、解答题
（二）
16.解：
设该箱饮料一箱有瓶，依题意有：
17.解：
设AD=
18.解：
（1）此次调查的总体是李老师班上的50名学生
（2）如图
（3）路上时间花费在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是
19.解：
（1）
（2）
五、解答题（三）
20、解：
（1）
（2）
（3）
21.解：
（1）始终与相似的三角形有：
（2）
（3）
22.解：
深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷
第一部分选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1.的相反数是
A.B.C.D.
2.如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是
3.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是
A.B.C.D.
5.某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名同学捐书的册数：
，则这组数据的中位数为
A.4B.4.5C.3D.2
6.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是
A.100元B.105元C.108元D.118元
7.如图2，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是
8.如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字，如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是
A.B.C.D.
9.已知均为实数，若，下列结论不一定正确的是
A.B.C.D.
10.对抛物线而言，下列结论正确的是
A.与轴有两个交点B.开口向上
C.与轴的交点坐标是D.顶点坐标是
11.下列命题是真命题的个数是
①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦
③若是方程的一个解，则
④若反比例函数的图像上有两个点，则
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图4，与均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则的值为
A.B.C.D.不确定
第二部分非选择题
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13.分解因式：
=________________。
14.如图5，在中，圆心角，弦，则。
15.如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第个图形的周长是____________。
16.如图7，的内心在轴上，点C的坐标为，点B的坐标是，直线AC的解析式为，则的值是_______________。
解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
17.（5分）计算：
18.（6分）解分式方程：
19.（7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随即抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。
图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了_______名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于________度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_______人。
20.（8分）如图9，已知在中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交于点E，连接AE。
（1）求证：
AE是的直径；
（2）如图10，连接EC，半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和。
（结果保留与根号）
21.（8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中，先沿对角线BD对折，点C落在点的位置，BC交AD于点G。
（1）求证：
;
（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。
22.（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：
（1）设甲地运往A馆的设备有台，请填写表2，并求出总运费（元）与（台）的函数关系式；
（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；
（3）当为多少时，总运费最小，最小值是多少？
出发地
目的地
甲地
乙地
A馆
800元/台
700元/台
B馆
500元/台
600元/台
出发地
目的地
甲地
乙地
A馆
（台）
_______（台）
B馆
_______（台）
_______（台）
表1表2
23.（9分）如图13，抛物线的顶点为，交轴于两点，交于点D，其中点B的坐标为。
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线为抛物线的对称轴，点G为直线上的一动点，则轴上是否存在一点H，使四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）如图15，在抛物线上是否存在一点T，过点T作轴的垂线，垂足为点M，过点M作，交线段AD于点N，连接MD，使，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。
2011年广东省东莞市初中毕业生学业考试
数学
考试用时100分钟，满分为120分
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．－2的倒数是（）
A．2 B．－2 C． D．
【答案】D。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。
2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（ ）
A．5.464×107吨 B．5.464×108吨 C．5.464×109吨 D．5.464×1010吨
【答案】B。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。
故选B。
A．
B．
D．
C．
题3图
3．将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）
【答案】A。
【考点】相似。
【分析】根据形状相同，大小不一定相等的两个图形相似的定义，A符合将图中的箭头缩小
到原来的的条件；B与原图相同；C将图中的箭头扩大到原来的2倍；D只将图中的箭头
长度缩小到原来的，宽度没有改变。
故选A。
4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出
一个球，摸到红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C。
【考点】概率。
【分析】根据概率的计算方法，直接得出结果。
5．正八边形的每个内角为（ ）
A．120º B．135º C．140º D．144º
【答案】B。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】根据多边形内角和定理，求出正八边形的内角和为（8-2）×1800=10800，再平均
10800÷8=1350。
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
6．已知反比例函数的图象经过（1，－2），则____________．
【答案】－2。
【考点】点的坐标与函数的关系。
【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，只要将（1，－2）代入，即可求出值。
7．使 在实数范围内有意义的的取值范围是 ___________．
【答案】。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：
。
8．按下面程序计算：
输入，则输出的答案是_______________．
输入x
立方
－x
÷2
答案
【答案】12。
【考点】求代数式的值。
【分析】按所给程序，代数式为，将代入，得12。
9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=_____．
【答案】250。
【考点】圆切线的性质，三角形内角和定理，圆周角与圆心角的关系。
【分析】连接OB。
∵AB与⊙O相切于点B，∴∠OBA=900。
又∵∠A=40º，∴∠BOA=500。
∴∠C=250。
10．如图
（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取
△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图
（2）中阴影部分；取△A1B1C1
和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分；如此下去…，
则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．
题10图
（1）
A1
B
C
D
A
F
E
B
C
D
A
F
E
B
C
D
A
F
E
B1
C1
F1
D1
E1
A1
B1
C1
F1
D1
E1
A2
B2
C2
F2
D2
E2
题10图
（2）
题10图（3）
【答案】。
【考点】相似形面积比是对应边的比的平方，类比归纳。
【分析】∵正六角星形A2F2B2D2C2E2边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的，
∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的。
同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的，
∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的。
三、解答题
（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11．计算：
．
【答案】解：
原式
【考点】0次幂，二次根式，特殊角三角函数值。
【分析】根据0次幂，二次根式化简，特殊角三角函数值，直接得出结果。
①②
12．解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解：
由①得，。
由②得，。
∴原不等式组的解为。
解集在数轴上表示如下：
【考点】无理数。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
解集在数轴上表示时注意圆点的空心和实心的区别。
题13图
B
C
D
A
F
E
13．已知：
如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．
求证：
AE=CF．
【答案】证：
∵AD//CB，∴∠A=∠C。
又∵AD=CB，∠D=∠B．
∴△ADF≌△CBE（ASA）。
∴AF=CE。
∴AF+FE=CE+FE，即AE=CF。
【考点】全等三角形的判定和性质，等量变换。
y
x
－3
O
1
2
3
1
2
3
－3
－2
－1
－1
－2
－4
－5
－6
题14图
【分析】要证AE=CF，只要AF=CE经过等量变换即可得。
而要证AF=CE，只要证△ADF≌△CBE即可，△ADF≌△CBE由已知条件易证。
14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．
（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；
（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．
【答案】解：
（1）画出⊙P1如下：
⊙P与⊙P1外切。
（2）劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为：
【考点】图形的平移，圆与圆的位置关系，圆和三角形的面积。
【分析】
（1）将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1后，两圆圆心距与两圆半径之和相等，故⊙P与⊙P1外切。
（2）劣弧AB与弦AB围成的图形的面积实际等于圆的四分之一面积减去∆OAB的面积，这样根据已知条件即易求出。
15．已知抛物线与x轴没有交点．
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线经过的象限，并说明理由．
【答案】解：
（1）∵抛物线与x轴没有交点，
∴对应的一元二次方程没有实数根。
∴。
（2）顺次经过三、二、一象限。
因为对于直线，所以根据一次函数的图象特征，知道直线顺次经过三、二、一象限。
【考点】二次函数与一元二次方程的关系，一次一次函数的图象特征。
【分析】
（1）根据二次函数与一元二次方程的关系知，二次函数的图象与x轴没有交点，对应的一元二次方程没有实数根，
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