广东省中考数学试题及答案.doc
《广东省中考数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学试题及答案.doc（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
2018年广东省中考数学试题
一、选择题
1．四个实数0、、－3.14、2中，最小的是（）
A．0B.C.－3.14D.2
2.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）
A．B。
C。
D。
3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）
A
B
C
D
4．数据1、5、7、4、8的中位数是（）
A．4B．5C．6D．7
5.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形
6．不等式的解集是（）
A．B．C．D．
7.在中，点、的别为边、的中点，则与的面积之比为
A．B．C．D．
8.如图，∥，且，，则的大小是（）
A．B．C．D．
9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为
A．B．C．D．
10．如同，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿→→→路径匀速运动到点，设的面积为，点运动时间为，则关于的函数图象大致为
P
B
A
C
D
A
B
C
D
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
二、填空题
11.同圆中，已知弧所对的圆心角是，则弧所对的圆周角是．
12.分解因式：
．
O
B
E
A
C
D
13.一个正数的平方根分别是和，则．
14．已知，则．
15.如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为．
B1
A1
O
A2
A3
B2
B3
16.如图，已知等边，顶点在双曲线（）上，点的坐标为（2，
0）．过作∥交双曲线于点，过作∥交轴于点，得到
第二个等边；过作∥交双曲线于点，过作∥交
轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为．
略解：
设（，），（，0），1、2、3、…，
则，，
由，得，
∵，∴，
同理，得，，，，从而得．
三、解答题
（一）
17.计算：
．
18.先化简，再求值：
，其中．
19.如图，是菱形的对角线，．
（1）误用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写
B
A
C
D
作法，保留作图痕迹）
（2）在
（1）的条件下，连接，求的度数．
四、解答题
（二）
20.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已
知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
解：
设A型芯片的单价为元，则，
解得，经检验是原方程的解，∴，
答：
A、B型芯片的单价分别是26元和35元；
（2）设购买了A型芯片条，则，解得，
答：
购买了80条A型芯片．
21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量
剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整统计图．
（1）被调查员工的人数为人；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的
员工有多少人？
80
0
40
280
800
人数
不剩
剩少量
剩一半
剩大量
类型
剩少量
剩一半
不剩
50%
剩大量
解：
（1）800．（3）（人）．
22.如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在
B
E
A
C
D
点处，交于点，连接．
（1）求证：
；
（2）求证：
是等腰三角形．
五．解答题（三）
23.如图，已知顶点为（0，－3）的抛物线（）与轴交于、两
O
B
A
C
点直线过顶点和点．
（1）求的值；
（2）求函数（）的解析式；
（3）抛物线上是否存在点，使得？
若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
略解：
（1）；
（2）；
（3）设的坐标为（，），则或，
∴或，
即或，∴或，
点的坐标是（，6）或（，）．
24.如图，四边形中，，以为直径的⊙经过点，连接，
O
E
B
A
C
D
F
交于点．
（1）证明：
∥；
（2）若，证明：
与⊙相切；
（3）在
（2）的条件下，连接交⊙于点，连接
，若，求的长．
解：
（1）证明：
连结，则，
O
B
A
C
D
∵点在线段的垂直平分线上，
同理，点在线段的垂直平分线上，
∴是线段的垂直平分线，
∴，，∵为直径，
∴，即，∴∥；
（2）证明：
∵，∴，
由
（1）得点是的中点，，∴，∵，
∴，∴，
∴，
∴与⊙相切；
（3）∵，∴，，
O
E
B
A
C
D
F
，，
∵，，
∴是等腰直角三角形，，
连结，则，∴点是的中点，
，∴，又，
∴∽，∴，．
25.已知，，，斜边，将绕点
顺时针旋转，如图，连接．
（1）填空：
（2）如图1，连接，作，垂足为，求的长度；
（3）如图2，点、同时从点出发，在边上运动，点沿→→路
径匀速运动，点沿→→路径匀速运动，当两点相遇时运动停止．已知点的
运动速度为1.5单位／秒，点的运动速度为1单位／秒，设运动时间为秒，
的面积为，求当为何值时取最大值？
最大值为多少？
O
B
A
C
D
N
M
O
B
A
C
D
O
P
B
A
C
D
解：
（1）；
（2）由条件得，，
∴为等边三角形，，∵，
∴，，∴，
∴，∴，
∴；
（3）①当时，点在上，点在上，
边上的高为，
∴，
N
M
O
B
A
C
D
时，．
②当时，点在边上，点在边上，
，
∵边上的高为，
∴，
N
M
O
B
A
C
D
∴时，．
③当时，点、均在上，
，∵边上的高为，
∴，∴当时，，
综上所述，时，．
8
升级会员 