混合器温度控制系统的分析与仿真Word文档下载推荐.docx
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安装在混合器出口处的测温元件为热电阻，经过温度变送器（测温范围为100~200℃）后，将温度信号送到调节器中，与给定信号X=80进行比较，并根据比较后的偏差以一定的调节规律输出驱动调节阀，使加热蒸汽流量q作相应的变化，以保证生产的需要。
2．物理模型图
Y
A+B
蒸汽q
混合器
冷凝液
A物料
FA（20。
C）B物料
FB（20±
10。
C）
图1系统原理图
3.系统分析
3.1混合器温度控制系统的结构框图
fY
-
图2系统结构框图
3.2各个环节的函数推导
1,调节对象（混合器）的动态方程式
假设混合器和夹套之间的器壁较薄，传热性能良好，同时夹套外的保温层绝热性能较好，热量散失可以忽略不计，根据动态能量守恒定律，则混合器中物料蓄存热量的变化率应等于每分钟蒸汽冷凝释放的热量减去每分钟流出混合器物料吸收的热量。
它的数学表达式是CVρ
=λq-[CFa（y-u0）+CFb（y-f）]，其中各个字母所代表的含义如下：
式中C——物料A和B的比热，C=4.18KJ/kg℃;
V——混合器容积，V=500L;
ρ——物料A和B的密度；
ρ=1kg/L;
y——混合器物料出口温度，即被调参数,℃；
t——时间，min;
λ——蒸气在夹套中98.1kPa压力下，冷凝释放的气化潜热，λ=2259.4kJ/kg;
q——蒸气流量，kg/min;
Fa,Fb——物料A和B的流量；
u——物料A的入口温度，u=20℃;
f——物料B的入口温度，f=20
10℃。
上面的方程是混合器的原始微分方程式，由于系统是从平衡状态开始变化的，由此采用增量方程表示，即△y=y-y0,△f=f-f0,其余类推。
若Fa、Fb、u不变，上市的增量形式为：
CVρ（d△y）/dt=λ△q-[CFa△y+CFb（△y-△f）]将方程两端同时除以C（Fa+Fb）可得到下式：
（d△y）/dt+△y=
△q+△f
简化为T0（d△y）/dt+△y=K0△q+Kf△f,
其中，T0=
=5min,
K0=
=5.4
。
传递函数为G0（s）=
其中To=5min为对象的时间常数;
KO为对象控制通道的时间常数，取值为5.4
2,调节阀的传递函数推导过程：
气动薄膜调节阀的动态特性方程为
Tv
+△q=Kv△P;
假设调节阀的膜头尺寸较小，从调节器到调节阀的传送管线又较短，所以阀的时间常数很小，且远小于调节对象和测量元件的时间常数，因此可忽略不计，故可认为该环节是一个比例放大环节，经过计算可求得Kv=0.3
其中Kv是调节阀的放大系数;
3,测量、变送单元的传递函数推导过程为：
变送器的动态特性为放大环节，热电阻的动态特性与热电偶相同，则测量便送单元的传递函数克表示为:
Hm（s）=
其中式子中Tm代表热电阻的时间常数，取之为2.5min.实际上由于与对象的时间常数相比，测量变送环节的时间常数可以不计。
4,调节器的传递函数为Gc（s）=Kc[1+
+（Kd-1）
其中Ti取5分钟（一般可取3~10分钟）,,Td取2分钟（一般可取0.5~3分钟）,Kd取6，比例度δ取40%（一般可取20%~60%）,若采用的测量范围（量程）为50~100℃,输出气压范围为20~100kPa的气动温度变送器,根据比例度的定义,可计算出调节器的放大倍数是:
Kc=
=1/40%*80/50=4kPa/℃
5，控制系统的闭环传递函数为：
利用控制系统方框图可求得控制系统的闭环传递函数:
=KcKvK0/[（T0TmS2）+（T0+Tm）S+（1+KcKvK0）]
4.系统稳定性分析
4.1代入参数值
系统的闭环传函：
G（s）=1.307/（S2+0.6S+1.117）;
系统的开环传函：
H（s）=1.307/（S2+0.6S-0.19）;
4.2根轨迹
用如下程序将传递函数在MATLAB中表示出来:
num=[1.307]
den=[1,0.6,-0.19]
sys=tf（num,den）
用MATLAB显示为:
Transferfunction:
1.307
------------------
s^2+0.6s-0.19
用如下程序将传递函数的根轨迹图在MATLAB中表示出来:
den=[1,0.6,-0.19]
rlocus（num,den）
用MATLAB做出的根轨迹如图3所示:
图3根轨迹图
由于系统在左半平面有极点,因此为不稳定系统.
4.3Bode图
开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序：
[mag,phase,w]=bode（num,den）
[gm,pm,wcg,wcp]=margin（mag,phase,w）
margin（sys）
图4Bode图
MATLAB上显示：
gm=0.1452
pm=26.9546
wcg=0.0038
wcp=0.9872
由图4可知：
截止频率为0.99rad/s；
相角裕度为26。
；
幅值裕度为0.0038。
4.4系统阶跃响应
闭环传递函数：
利用如下程序在MATLAB中对系统绘制单位阶跃响应:
den=[1,0.6,1.117]
step（num,den）
图5系统阶跃响应图
5系统动态性能分析
5.1使用MATLAB求系统各动态性能指标
在MATLAB输入的指令为：
num=[0,0,1.307];
den=[1,0.6,1.117];
G=tf（num,den）;
t=0:
0.01:
1;
c=step（G,t）;
plot（t,c）
grid
[y,x,t]=step（num,den,t）;
maxy=max（y）
ys=y（length（t））
pos=（maxy-ys）/ys
n=1;
whiley（n）<
0.5*ys
n=n+1;
end
td=t（n）
ys
tr=t（n）
maxy
tp=t（n）
L=length（t）;
while（y（L）>
0.95*ys）&
（y（L）<
1.05*ys）
L=L-1;
ts=t（L）
title（‘Unit-StepResponseofG（s）章玲玲’）
软件输出如下为：
图7系统各项性能指标
6系统仿真
在MATLAB命令窗口中输入SIMULINK,然后点→Model,在SOURCE中选择STEP模块,在SINKS中选择SCOP模块,在CONTINUOUS中选择传递函数,双击更改极点和零点（如图9所示）,用直线将模块连接后（如图8）,点击START,双击示波器,即可看到仿真图形.
系统MATLAB仿真图形如图8所示;
图8系统模型图
图9参数设置图
图10系统仿真图
7总结与体会
温度是工业生产中相当重要的参数之一,温度检测和控制的准确性直接影响生产状况和产品质量。
因此,在很多工业现场,对温度测量及控制的精度都有着很高的要求。
我做的是混合器温度控制系统，在这分析与仿真的过程中，我遇到过计算错误、程序错误、运行出不了图、仿真失败等问题，但在老师和同学的帮助下，我终于仿真成功！
通过混合器温度控制系统的分析与仿真，我对系统的稳定性、结构等有了一定的了解，理论联系实际，在实践中加深了对控制系统的数学模型、系统的时域分析、系统的根轨迹等的理解！
同时，在系统的仿真过程中，我也学会了如何用matlab进行系统分析与仿真，但是此系统还存在很多不足之处，望老师批评与指点！
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