广东省珠海市中考数学试题word版及答案.doc

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2010年珠海市初中毕业生学业考试

数学

一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分）

1.-5的相反数是（）

A.5 B.-5 C. D.

2.某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：

岁）分别为：

12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（）

A.12 B.13 C.14 D.15

3.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）

A.（-2,6） B.（-2,0） C.（-5,3） D.（1,3）

4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）

图1图2

A.BCD

5.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,

那么∠AOB等于（）

A.60° B.90° C.120° D.150°

二、填空题（本大题5分，每小题4分，共20分）

6.分解因式=________________.

7.方程组的解是__________.

8.一天，小青在校园内发现：

旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.

9.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，

则点P到BC的距离是_____cm.

10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数

（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2,

（1011）2换算成十进制数应为：

按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是_______________.

三、解答题

（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11.计算：

12.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD

（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）

13.2010年亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛（只选一项）”抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：

（1）将统计补充完整；

（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数.

14.已知：

正比例函数y=k1x的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.

15.如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）

[来源:

学科网ZXXK]

四、解答题

（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16.已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。

17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：

甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：

乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

18.中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.

（1）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；

（2）求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.

19.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，

连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

（1）求证：

△ADF∽△DEC

（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.

[来源:

学科网]

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.

（1）设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.

①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；

②求出y与x的函数关系式；

（2）已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？

[来源:

学*科*网Z*X*X*K]

21.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.

（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？

并证明；

（2）若cos∠PCB=，求PA的长.

22.如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0,6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上.

（1）直接写出∠ABE、∠CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；

（2）过F点作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；

（3）若点P是矩形内部的点，且点P在

（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使PMMN成立的x的取值范围。

2010年珠海市初中毕业生学业考试

数学参考答案[来源:

学科网ZXXK]

审核人：

陈亮校对人：

张浩

一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分）

1.A

2.B

3.D

4.B

5.D

二、填空题（本大题5分，每小题4分，共20分）

6.a（x+y）（x-y）

7.

8.3.3

9.4

10.9

三、解答题

（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11.解：

原式=

12.解：

（1）所以射线AF即为所求

（2）△ADE是等腰三角形.

13.解：

（1）抽样人数

（人）

（2）喜欢收看羽毛球人数

×1800=180（人）

14.解：

∵MN⊥x轴，点M（a，1）

∴S△OMN==2

∴a=4

∴M（4,1）

∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点M（4,1）

∴解得

∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是

15.解：

∵弦AB和半径OC互相平分

∴OC⊥AB

OM=MC=OC=OA

在Rt△OAM中，sinA=

∴∠A=30°

又∵OA=OB∴∠B=∠A=30°∴∠AOB=120°

∴S扇形＝

四、解答题

（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16.解：

由题意得：

解得m=-4

当m=-4时，方程为

解得：

x1=-1x2=5

所以方程的另一根x2=5

17.解：

设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得

解得:

x=40

经检验：

x=40是原方程的根，所以1.5x=60

答：

甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.

18.解：

（1）由题意画树状图如下：

ABC[来源:

学,科,网]

DEFDEFDEF

所有可能情况是：

（A,D）、（A,E）、（A,F）、（B,D）、（B,E）、（B,F）、（C,D）、（C,E）、（C,F）

（2）所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，

所以P（两个队都是部队文工团）＝

19.

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BCAB∥CD

∴∠ADF=∠CED∠B+∠C=180°

∵∠AFE+∠AFD=180∠AFE=∠B

∴∠AFD=∠C

∴△ADF∽△DEC

（2）解：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BCCD=AB=4

又∵AE⊥BC∴AE⊥AD

在Rt△ADE中，DE=

∵△ADF∽△DEC

∴∴AF=

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20.解：

（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y

②∵4x+3y+2（10-x-y）=32

∴y=12-2x

（2）丙种柴油发电机为10-x-y=（x-2）台

W=130x+120（12-2x）+100（x-2）

=-10x+1240

依题意解不等式组得：

3≤x≤5.5

∵x为正整数∴x=3,4,5

∵W随x的增大而减少∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）

21.解：

（1）当BD＝AC＝4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形

∵P是优弧BAC的中点∴弧PB＝弧PC

∴PB＝PC

∵BD＝AC＝4∠PBD=∠PCA

∴△PBD≌△PCA

∴PA=PD即△PAD是以AD为底边的等腰三角形

（2）由

（1）可知，当BD＝4时，PD＝PA，AD＝AB-BD＝6-4＝2

过点P作PE⊥AD于E，则AE＝AD=1

∵∠PCB=∠PAD

∴cos∠PAD=cos∠PCB=

∴PA=

22.

解：

（1）∠ABE＝∠CBD=30°

在△ABE中，AB＝6

BC=BE=

CD=BCtan30°=4

∴OD=OC-CD=2

∴B（，6）D（0,2）

设BD所在直线的函数解析式是y=kx+b

∴

所以BD所在直线的函数解析式是

（2）∵EF=EA=ABtan30°=∠FEG=180°-∠FEB-∠AEB=60°

又∵FG⊥OA

∴FG＝EFsin60°=3GE=EFcos60°=OG=OA-AE-GE=

又H为FG中点

∴H（，）…………4分

∵B（，6）、D（0,2）、H（，）在抛物线图象上

∴

∴抛物线的解析式是

（2）∵MP=

MN=6-

H=MP-MN=

由得

该函数简图如图所示：

当0

当x=时，h=0，即HP=MN

当0，即HP>MN